Wirtschaftsstatistik für Studienanfänger

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1 Günter Deweß / Helga Hartwig Wirtschaftsstatistik für Studienanfänger Begriffe - Aufgaben - Lösungen EAG. LE Edition am Gutenbergplatz Leipzig

2 Inhalt Beschreibende Statistik: Daten und Maßzahlen 1 Grundgesamtheiten, Merkmale und Skalen 11 2 Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen Klassen, Häufigkeiten und Häufigkeitsverteilungsfunktion Maßzahlen für die Lage Maßzahlen für die Verstreutheit Maßzahlen für die Konzentration * Ausreißer und Boxplots Aufgaben 25 3 Zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen Kontingenztafel, Randhäufigkeiten und bedingte Häufigkeiten Maßzahlen für Kovarianz und Korrelation Regression nach der Methode der kleinsten Quadrate * Näherungsweise Behandlung einiger nichtpolynomialer Regressionsansätze * Multidimensionale lineare Regression Aufgaben 40 4 Daten in ihrer Abhängigkeit von der Zeit * Elementare Bestandsrechnung Indexzahlen Trend und Saisonschwankungen bei Zeitreihen Prognose" durch Punktschätzung oder exponentielle Glättung Aufgaben 53 Wahrscheinlichkeitsrechnung 5 Zufällige Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten Relative Häufigkeit und statistische Wahrscheinlichkeit Klassische Wahrscheinlichkeit und Kombinatorik Axiome und Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten ^Bedingte Wahrscheinlichkeit und unabhängige Ereignisse Aufgaben :. 63 Die Marke * bezeichnet Abschnitte, die bei Kursen geringen Umfangs eventuell nicht auftreten.

3 8 G. Deweß / H. Hartwig: Wirtschaftsstatistik 6 Eindimensionale Zufallsvariable Verteilungstabelle und Verteilungsfunktion einer diskreten Zufallsvariablen Erwartungswert und Varianz einer diskreten Zufallsvariablen * Erwartungswert von Nutzenfunktionen bei Risikoentscheidungen Bernoullischema, Binomialverteilung und geometrische Verteilung * Einige weitere diskrete Verteilungen Verteilungsdichte und Verteilungsfunktion einer stetigen Zufallsvariablen Erwartungswert und Varianz einer stetigen Zufallsvariablen Rechteck-und Exponentialverteilungen Die Normalverteilung und ihre zentrale Rolle Einige stetige Verteilungen für die schließende Statistik Intervalle zu gegebener Wahrscheinlichkeit, Quantile Aufgaben Zweidimensionale Zufallsvariable Diskrete Zufallsvektoren und Verteilungsfunktionen Randverteilungen und Erwartungswerte (diskreter Fall) Stetige Zufallsvektoren, zweidimensionale Dichten und Verteilungsfunktionen Randverteilungen und Erwartungswerte (stetiger Fall) Varianzen, Kovarianz und Korrelationskoeffizient Unabhängigkeit der Komponenten eines Zufallsvektors Die zweidimensionale Normalverteilung * Ausblick auf multidimensionale Zufallsvektoren Aufgaben 96 Schließende Statistik: Schätzungen und Tests 8 Stichproben Stichproben und Methoden zu ihrer Erhebung Wichtige Stichprobenfunktionen, Freiheitsgrad * Fiktive Stichproben: Monte-Carlo-Methode Aufgaben 100

4 Inhalt 9 9 Punktschätzungen Grundschema einer Punktschätzung, gewünschte Eigenschaften * Ansätze zur Konstruktion von Schätzfunktionen Formeln zur Schätzung häufig benötigter Parameter * Schätzung der Koeffizienten bei linearer Regression Aufgaben Intervallschätzungen und dafür erforderlicher Stichprobenumfang Grundschema einer Intervallschätzung Intervallschätzung für JJ und a 2 der Normalverteilung Intervallschätzung desp der Binomialverteilung * Intervallschätzung des Prognosewertes bei Regression Aufgaben Parametertests bei gegebenen Verteilungstypen Grundschema eines statistischen Tests, Fehler erster und zweiter Art Erwartungswert und Differenz zweier Erwartungswerte bei Normalverteilungen Anteilswert und Differenz zweier Anteilswerte bei Binomial- oder hypergeometrischen Verteilungen Varianz bei Normalyerteilungen * Quotient zweier Varianzen bei Normalverteilungen * Gleichheit der Erwartungswerte mehrerer Normalverteilungen ( Varianzanalyse") * Test, ob ein Korrelationskoeffizient Null sein kann Aufgaben Tests für Hypothesen über Verteilungen Test des Medians einer Verteilung, Anwendung zum Ausschluss der Gleichheit verbundener" Verteilungen * Mann/Whitney-Wilcoxon-Test zum Ausschluss der Gleichheit zweier unabhängiger Verteilungen Homogenitätstests, ob zwei Stichproben zur gleichen Verteilung passen können Anpassungstests, ob eine Stichprobe zu einer hypothetischen Verteilung passen kann Unabhängigkeitstests für zwei Komponenten eines Zufallsvektors Aufgaben 132

5 10 G. Deweß / H. Hartwig: Wirtschaftsstatistik Themenübergreifende Kapitel 13 Vermischte Aufgabenstellungen Dreizehn grundlegende Aussagen, bei deren Unkenntnis man es verdient, in der Klausur durchzufallen Wann welche Verteilung und woher? (Überblick über wichtige Fälle) Zehn Aufgaben aus der Firma Ruckzuck" Originalklausur Dr. Hartwig, BA Eisenach Originalklausur Dr. Deweß, BA Eisenach Zehn Aufgaben zur Vorbereitung der nach der Klausur steigenden Party Lösungen zu allen im Buch gestellten Aufgaben Tabellen Kritische Werte zu Binomialverteilungen mit/? = Vz (für Vorzeichentest) Funktionswerte $(JC) der Standardnormalverteilung Quantile der Student- und Standardnormalverteilungen Quantile der Chi-Quadrat-Verteilungen * Quantile der Fisher-Verteilungen * Kritische Werte von Wilcoxon-Verteilungen * Zufallszahlen einer gleichmäßigen Verteilung 183 Sachregister 184