Statistik. Prof. em. Dr. Dr. h.c. Günter Bamberg PD Dr. Franz Baur Prof. Dr.Michael Krapp. 17., überarbeitete Auflage. Oldenbourg Verlag München.

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1 Statistik von Prof. em. Dr. Dr. h.c. Günter Bamberg PD Dr. Franz Baur Prof. Dr.Michael Krapp 17., überarbeitete Auflage Oldenbourg Verlag München

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort Liste wichtiger Symbole IX XI 1. Einführung Zweierlei Bedeutung des Begriffs Statistik Auswahl des Stoffes 1 Teill: Deskriptive Statistik Grandbegriffe der Datenerhebung Merkmal, Merkmalsausprägung, Merkmalsträger, statistische Masse Verschiedene Typen statistischer Massen Verschiedene Typen von Merkmalen, Skalierung, Klassierung Verschiedene Typen statistischer Erhebungen Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise Auswertungsmethoden für eindimensionales Datenmaterial Häufigkeitsverteilungen Absolute und relative Häufigkeitsverteilung Histogramm, Hinweise zur Klassenbildung Kumulierte Häufigkeiten, empirische Verteilungsfunktion Lageparameter Modalwert, Mediän, arithmetisches und geometrisches Mittel Eigenschaften der Lageparameter und Vergleich Streuungsparameter Spannweite, durchschnittliche und mittlere quadratische Abweichung, Standardabweichung, Variationskoeffizient Eigenschaften der mittleren quadratischen Abweichung und der : ' Standardabweichung Konzentrationsmaße Lorenzkurve Gnu-Koeffizient Weitere Konzentrationsmaße Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise Auswertungsmethoden für mehrdimensionales Datenmaterial Kontingenztabelle, Streuungsdiagramm Korrelationsrechnung Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizient Rangkorrelationskoeffizient von Spearman Kontingenzkoeffizient Regressionsrechnung Lineare Regression Nichtlineare Regression Berücksichtigung von mehr als zwei Merkmalen Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise 46

3 VI Inhaltsverzeichnis 5. Verhältniszahlen und Indexzahlen Klassifikation der Verhältniszahlen Allgemeine Bemerkungen über Preisindizes Spezielle Preisindizes Die Preisindizes von Laspeyres und Paasche Weitere Preisindizes Mengenindizes Umbasierung, Verkettung und Verknüpfung von Indexwerten Umbasierung Verkettung..... _., Verknüpfung ' Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise Zeitreihenzerlegung und Saisonbereinigung Das additive Zeitreihenmodell Zur Ermittlung der Zeitreihenkomponenten Gleitende Durchschnitte Saisonbereinigung bei konstanter Saisonfigur Saisonbereinigung bei variabler Saisonfigur Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise 67 Teil II: Wahrscheinlichkeitsrechnung Zufallsvorgänge, Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten Zufallsvorgänge Ereignisse und ihre Darstellung :. 72 7:3 Wahrscheinlichkeit von Ereignissen Die Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung Der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff Häufigkeitsinterpretation des Wahrscheinlichkeitsbegriffs : Regeln für Wahrscheinlichkeiten Bedingte Wahrscheinlichkeiten Unabhängigkeit von Ereignissen Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise Zufallsvariablen und Verteilungen Verschiedene Typen von Zufallsvariablen Eindimensionale Zufallsvariablen Mehrdimensionale Zufallsvariablen Unabhängigkeit von Zufallsvariablen Die Verteilungsfunktion einer eindimensionalen Zufallsvariablen Eindimensionale diskrete Zufallsvariablen Wichtige diskrete Verteilungen ' Binomialverteilung Hypergeometrische Verteilung Poisson-Verteilung Eindimensionale stetige Zufallsvariablen 97

4 Inhaltsverzeichnis VII 8.6 Wichtige stetige Verteilungen Gleichverteilung Exponentialverteilung Normalverteilung Verteilung mehrdimensionaler Zufallsvariablen Die gemeinsame Verteilungsfunktion Mehrdimensionale diskrete bzw. stetige Zufallsvariablen Randverteilung und bedingte Verteilung Unabhängigkeit von Zufallsvariablen Verteilungsparameter Lageparameter: Modus, Mediän, Erwartungswert Streuungsparameter: Varianz und Standardabweichung Erwartungswerte und Varianzen wichtiger Verteilungen Weitere Aussagen über Erwartungswert und Varianz Kovarianz und Korrelation zweier Zufallsvariablen Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise Gesetz der großen Zahlen und zentraler Grenzwertsatz Gesetz der großen Zahlen Zentraler Grenzwertsatz 122 Teil III: Induktive Statistik Grundlagen der induktiven Statistik." Grandgesamtheit und uneingeschränkte Zufallsauswahl, Verteilung der Grandgesamtheit, Stichprobenvariable und einfache Stichprobe Stichprobenraum, Stichprobenfunktion, Testverteilungen Bezeichnungen Wichtige Stichprobenfunktionen Testverteilungen Verteilungen von Stichprobenfunktionen Punkt-Schätzung Erwartungstreue und wirksamste Schätzfunktionen Konsistente Schätzfunktionen Das Prinzip der kleinsten Quadrate Das Maximum-Likelihood-Prinzip Bayes-Schätzfunktionen Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise Intervall-Schätzung Symmetrische Konfidenzintervalle für den Erwartungswert ß Normalverteilte Grandgesamtheit mit bekannter Varianz Normalverteilte Grandgesamtheit mit unbekannter Varianz Beliebig verteilte, insbesondere dichotome Grandgesamtheit Symmetrische Konfidenzintervalle für die Varianz a 2 bei normalverteilter Grandgesamtheit Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise 157

5 VIII Inhaltsverzeichnis 14. Signifikanztests Einführungsbeispiel: Einstichproben-Gaußtest Aufbau und Interpretation von Signifikanztests Binomialtest Klassifikation der Signifikanztests Einstichproben-f-Test, approximativer Gaußtest, Differenzentests Chi-Quadrat-Test für die Varianz Zweistichproben-Tests Vergleich zweier Erwartungswerte Vergleich zweier Varianzen Einfache Varianzanalyse Chi-Quadrat-Anpassungstest Kontingenztest Korrelationstest Gütefunktion Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise 195 Teil IV: Überblick über weitere wichtige Teilgebiete der Statistik Zeitreihenanalyse und Prognoserechnung Exponentielles Glätten Parametrische Zeitreihenmodelle, Box-Jenkins-Modelle Idee der Spektralanalyse Ökonometrie und multiple Regressionsrechnung ÖkonometrischeEingleichungsmodelle Ökonometrische Mehrgleichungsmodelle Multivariate Verfahren Einteilung der multivariaten Verfahren Standardisierte Datenmatrix und Korrelationsmatrix ,. 3 Faktorenanalytisches Modell und Faktorextraktion Stichprobenplanung Arten von Stichprobenplänen Geschichtete Stichproben Statistische Entscheidungstheorie Grandlegende Daten Bayes-Verfahren Statistik-Software Qualitätskriterien für Statistik-Pakete Angebotsüberblick und weiterführende Informationsquellen 241 Lösungen der Aufgaben 245 Tabellenanhang 265 Abkürzungsverzeichnis 291 Literaturverzeichnis 293 Personenverzeichnis 307 Sachverzeichnis 313