I Beschreibende Statistik 1

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1 Inhaltsverzeichnis Vorwort ix I Beschreibende Statistik 1 Lernziele zu Teil I 2 1 Statistik, Daten und statistische Methoden Statistik im Alltag, in Politik und Gesellschaft Aufgaben und Teilbereiche der Statistik Methodenkompetenz als Lernziel Medienmix in der Methodenausbildung Grundbegriffe der Statistik Statistische Einheit, Merkmal und Grundgesamtheit Merkmalsklassifikationen und Skalen Operationalisierung von Merkmalen Datengewinnung und Auswahlverfahren Erhebungsarten und Studiendesigns Stichprobenauswahl Träger amtlicher und nicht-amtlicher Statistik Univariate Häufigkeitsverteilungen Absolute und relative Häufigkeiten Häufigkeitsverteilungen für klassierte Daten Die empirische Verteilungsfunktion Kenngrößen empirischer Verteilungen Lagemaße Streuungsmaße Quantile und Boxplots Konzentration von Merkmalswerten Die Lorenzkurve Konzentrationsmaße Indikatoren Verhältniszahlen Zusammengesetzte Indexzahlen

2 vi Inhaltsverzeichnis 8 Bivariate Häufigkeitsverteilungen Empirische Verteilungen diskreter Merkmale Empirische Unabhängigkeit diskreter Merkmale Empirische Verteilungen stetiger Merkmale Zusammenhangsmaße Nominalskalierte Merkmale Metrische Merkmale Ordinalskalierte Merkmale II Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik 135 Lernziele zu Teil II Zufall und Wahrscheinlichkeit Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung Zufallsstichproben und Kombinatorik Bedingte Wahrscheinlichkeiten Wahrscheinlichkeitsverteilungen Diskrete Zufallsvariablen Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktion Kenngrößen diskreter Verteilungen Die Binomialverteilung Die hypergeometrische Verteilung Stetige Zufallsvariablen Dichtefunktion und Verteilungsfunktion Kenngrößen stetiger Verteilungen Normalverteilung und Standardnormalverteilung χ 2 -, t- und F -Verteilung Bivariate Verteilungen Unabhängigkeit von Zufallsvariablen Kovarianz und Korrelation Schätzung von Parametern Punktschätzungen und ihre Eigenschaften Punktschätzung von Erwartungswerten und Varianzen Punktschätzung von Anteilswerten Intervallschätzung für Erwartungswerte Intervallschätzung für Anteilswerte

3 Inhaltsverzeichnis vii 15 Statistische Testverfahren Arten statistischer Tests Grundbegriffe und Gauß-Test für Erwartungswerte Gütefunktion des Gauß-Tests Signifikanzniveau und p-wert t-test für Erwartungswerte χ 2 -Test für Varianzen Zweistichproben-Tests für Erwartungswerte Unabhängigkeitstests Das lineare Regressionsmodell Das einfache lineare Regressionsmodell KQ-Schätzung im einfachen Regressionsmodell Das Bestimmtheitsmaß Das multiple lineare Regressionsmodell KQ-Schätzung im multiplen Regressionsmodell Grundzüge der Varianzanalyse Das Modell der einfaktoriellen Varianzanalyse Durchführung einer einfaktoriellen Varianzanalyse Ausblick auf die zweifaktorielle Varianzanalyse III Anhänge 281 Lernziele zu Teil III Grundzüge der Matrizenrechnung Grundbegriffe Operationen mit Matrizen und Vektoren Charakterisierung von Zufallsvektoren Tabellenanhang Verteilungsfunktion der Binomialverteilung Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung Quantile der Standardnormalverteilung Quantile der χ 2 -Verteilung Quantile der t-verteilung Quantile der F-Verteilung Übungsaufgaben Beschreibende Statistik Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik.. 323

4 viii Inhaltsverzeichnis 21 Lösungen zu den Übungsaufgaben Beschreibende Statistik Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik Verzeichnisse und Internet-Ressourcen Literaturverzeichnis Kommentierte Liste ausgewählter Lehrbücher Online-Ressourcen Symbolverzeichnis Autorenregister Sachregister

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