Statistik für Bachelorund Masterstudenten

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1 Walter Zucchini Andreas Schlegel Oleg Nenadic Stefan Sperlich Statistik für Bachelorund Masterstudenten Eine Einführung für Wirtschaftsund Sozialwissenschaftler 4y Springer

2 1 Der Zufall in unserer Welt Einführende Beispiele und Grundbegriffe Deterministische und stochastische Modelle Beispiele stochastischer Probleme und Modelle Grundgesamtheit und Stichprobe Zufallsvariablen 35 2 Fakten in Zahlen Deskriptive Statistik Merkmale Deskriptive Statistik für diskrete Merkmale Häufigkeiten Grafische Darstellungen Statistiken Besonderheiten für nominal- und ordinal-skalierte Merkmale Deskriptive Statistik für stetige Merkmale Häufigkeiten und grafische Darstellungen Statistiken 67 3 Den Zufall quantifizieren Wahrscheinlichkeiten Zufallsexperimente, Ergebnisse, Ergebnismenge, Ereignisse Definition der Wahrscheinlichkeit Berechnung von Wahrscheinlichkeiten Interpretation von Wahrscheinlichkeiten Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit 86 4 Wieviel sind meine Aktien morgen wert Verteilungen und ihre Eigenschaften Einführung Stetige Zufallsvariablen Diskrete Zufallsvariablen Kennzahlen (Momente) einer Zufallsvariablen 113

3 4.4.1 Der Erwartungswert einer Zufallsvariablen Die Varianz einer Zufallsvariablen Schiefe und Kurtosis einer Zufallsvariablen 125 Eins, Zwei oder Drei Diskrete Verteilungen Bernoulli-Verteilung Binomial Verteilung Erwartungswert und Varianz der Binomialverteilung Hypergeometrische Verteilung Die Binomialverteilung als Approximation für die hypergeometrische Verteilung Poissonverteilung Erwartungswert und Varianz einer Poissonverteilung Poisson-Approximation der Binomialverteilung Exkurs: Ursprung der Binomialkoelfizienten 158 Gaußglocke und andere Kurven - Stetige Verteilungen Rechteckverteilung Exponentialverteilung Normal Verteilung Normalapproximation der Binomialverteilung Weitere stetige Verteilungen ^-Verteilung F- Verteilung f-verteilung Lognormalverteilung 187 Ein Modell für meine Daten Modellanpassung und Parameterschätzung Histogramme als Schätzer für Dichtefunktionen Schätzung von Parametern mit der Methode der Momente Schätzung von Parametern mit der Maximum-Likelihood-Methode Eigenschaften von Schätzern Der zentrale Grenzwertsatz Resultate für eine normalverteilte Grundgesamtheit Resultate für andere Verteilungen der Grundgesamtheit Konfidenzintervalle Einführung Konfidenzintervalle für ß bei unbekannter Varianz Konfidenzintervalle für \i bei bekannter Varianz Konfidenzintervalle für den Anteilswert n Konfidenzintervalle für die Varianz 237

4 xi 8 Richtig oder falsch Hypothesentests Einführung in den klassischen Signifikanztest Hypothesen über den Anteil n einer Population Hypothesen über den Mittelwert \i einer Population Hypothesen über den Mittelwert bei unbekannter Varianz Hypothesen über den Mittelwert bei bekannter Varianz Hypothesen über die Varianz einer Population Ergänzende Hinweise zum klassischen Signifikanztest Voraussetzungen des klassischen Signifikanztests Zur Wahl der Nullhypothese Signifikanztests und Konfidenzintervalle P- Werte Der Zufall im Doppelpack Paare von Zufallsvariablen Paare diskreter Zufallsvariablen Paare stetiger Zufallsvariablen Gemeinsame Verteilungsfunktion Zusammenhang zwischen Zufallsvariablen Die zweidimensionale Normalverteilung Stimmt mein Modell ^2-Anpassungsund Unabhängigkeitstest Anpassungstest X 2 -Unabhängigkeitstest Beziehungen quantifizieren Regressionsanalyse Der bedingte Erwartungswert und das lineare Modell Die Methode der kleinsten Quadrate Anmerkungen zur Regressionsanalyse Voraussagen in der Regressionsanalyse Modellauswahl in der Regressionsanalyse Faktoreinflüsse Varianzanalyse Einführung in die einfache Varianzanalyse Erweiterungen der einfachen Varianzanalyse Anwendungsbeispiele der einfachen Varianzanalyse Der Zufall im Zeitverlauf Zeitreihen und Indizes Klassische Zeitreihenanalyse Einführung Zerlegung von Zeitreihen ohne Saisonschwankungen Zerlegung von Zeitreihen mit Saisonschwankungen 415

5 xii Inhaltsverzeichnis 13.2 Indizes Preisindizes Mengen- und Umsatzindiz.es Aktienindizes 439 A Verteilungstabellen 445 Sachverzeichnis 451