Methode zur Bestimmung von Normlastkollektiven für Bauund Fördermaschinen

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1 Methode zur Bestimmung von Normlastkollektiven für Bauund Fördermaschinen Lebensdauerabschätzung an Baugruppen von Bau- und Fördermaschinen Prof. Dr.-Ing. habil.günter Kunze Technische Universität Dresden Der Begriff Betriebsfestigkeit steht heute für eine neuzeitliche (moderne), lebensdauerorientierte Bemessung schwingungsbeanspruchter Bauteile. Die Betriebsfestigkeit ist seit Wöhler (um 1850) zu einer sehr eigenständigen ingenieurwissenschaftlichen Disziplin geworden, deren Bedeutung auch für die Branche der Bau- und Fördermaschinen erkannt wird. 1 Einführung Bau- und Fördermaschinen lassen folgende Merkmale erkennen: Ihre technische Ausführung und Anwendung ist sehr vielgestaltig. Sie besitzen große Abmessungen, sind für robusten Einsatz geeignet und werden in kleinen Stückzahlen gefertigt. Die Bemessung der Tragwerke nach Gesichtspunkten der Betriebsfestigkeit ist sehr weit entwickelt, z.b. DIN 15018, DIN 15020, ISO 4301, Eurocod 3, BG 86, TGL 13500, TGL u.a. Die Triebwerke (Antriebe) besitzen zeitfeste Eigenschaften. Von der BGL /1/ erhält man dafür eine Orientierung. Die Hersteller besitzen anwendungsbezogene Erfahrung, um den Defekt zur bewußten betriebsfesten Bemessung auszugleichen. In den "benachbarten" Branchen des Maschinenbaus (z.b. Fahrzeugtechnik) wurden schon vor Jahren Methoden zur sicheren betriebsfesten Bemessung geschaffen. Hier haben die besonderen Bedingungen, wie unverzichtbarer Leichtbau oder große Serienproduktion zum Handeln gezwungen. Es liegt nahe, diese Erfahrungen für ein eigenes Konzept zu nutzen. Der Wunsch besteht darin, eine kostengünstige und sichere Methode für die Lebensdauerabschätzung zur Verfügung zu haben. 2 Lebensdauerabschätzung Die klassische Methode der Lebensdauerabschätzung zeigt Bild 1. Es ist unwidersprochen, dass die Ursachen für Schadensfälle meist auf falsche Lastannahmen zurückgeführt werden können oder die Methode der Lebensdauerabschätzung unzutreffend war. In der Praxis wird am häufigsten das Nennspannungskonzept benutzt, neben dem Örtlichen Konzept und der Rissfortschrittsrechnung nach dem Bruchmechanikkonzept. 1

2 Bild 1 Lebensdauerabschätzung nach Haibach /2/ Der Grund für die Unsicherheit in der Lebensdauerabschätzung ist, dass der Ermüdungsvorgang unter einer regellosen Lastfolge durch die Schadensakkumulationshypothese nur unzureichend beschrieben wird.das Wissen über die nicht unerheblichen Fehler und der außerdem hohe rechnerische Aufwand einer Lebensdauerabschätzung hat bisher noch viele von diesen Berechnungen abgehalten. Überall dort, wo man aber auf betriebsfeste Bedingungen nicht verzichten kann, werden im verstärkten Maße Experimente an realen Bauteilen unter betriebsgerechten Beanspruchungen durchgeführt. Diese Methode ist sehr zeit- und kostenaufwendig. Einen Kompromiss bildet die relative Lebensdauerabschätzung auf Basis sogenannter standardisierter Lastfolgen oder Normlastkollektive. 3 Normlastkollektive Nach der linearen Schadensakkumulationshypothese (Elementar-Miner) gilt: k i= 1 n / N = D i i 2

3 Es bezeichnen: i - Lastniveaustufe n - wirkende Lastspielzahl N - ertragbare Lastspielzahl. Bei Untersuchungen an Walzwerksantrieben /3/ wurde nachgewiesen, dass bei Torsion von wellenartigen Bauteilen bereits Schwingbruchversagen bei einer Schadenssumme von D < 1 eintritt. Die rechnerische Lebensdauer war fünffach zu hoch bestimmt. Bei Kenntnis eines Normlastkollektives werden damit in einem Betriebsfestigkeitsversuch an weitestgehend realen Bauteilen ertragbare Lastspiele N iversuch ermittelt. Die auf gleichem Lastniveau aus dem Wöhler-Diagramm ablesbare Bruchlastspielzahl N irechnung führt zu Schadensfaktoren der Form D Vi = N iversuch / N irechnung. Diese Schadensfaktoren D Vi werden im Wahrscheinlichkeitsnetz dargestellt und einer Ausgleichsrechnung mit Wichtung durch die Anzahl der Einzelversuche unterzogen. Im Ergebnis erhält man einen Mittelwert D V und eine Streuung. Sie erlaubt im nächsten Schritt wieder die Benutzung der klassischen Lebensdauerabschätzung, berücksichtigt aber auch den Einfluß des Normlastkollektives. Die Berechnung der Bauteillebensdauer erfolgt dann mit D V nach der bekannten Formel k ni / DvNi 1 i= 1. Das Vorgehen hat den Vorteil einer wesentlich sichereren Lebensdauerabschätzung und mit der Benutzung eines Normlastkollektivs ist der Prüfumfang nur einmalig erforderlich. Bild 2 veranschaulicht das Vorgehen. Das Normlastkollektiv sollte eine repräsentative Lastfolge verkörpern. Die Arbeitsschritte nach Bild 2 veranschaulichen deutlich, dass es sich dabei nicht um eine Lastannahme handelt, die unmittelbar zum Bemessen benutzt wird. Bemessen wird mit dem jeweils aktuellen Belastungskollektiv, das dem Normlastkollektiv ähnlich sein soll. Ein Normlastkollektiv enthält die für die Lebensdauer bestimmende Folge von veränderlichen Belastungen aus allen auftretenden Ursachen. Hierzu enthält Bild 3 eine allgemeine Systematisierung. Die gemessenen Belastungs-Zeit-Funktionen werden durch statistische Zählverfahren ausgewertet. Gezählt werden die sich verändernden Belastungswerte nachdem Belastungsklassen festgelegt wurden. Hierfür sind verschiedene Zählverfahren bekannt, wie:. Einparametrige Zählverfahren Klassengrenzenüberschreitungszählung Spannenpaarzählung Spitzenwertzählung Zweiparametrige Zählverfahren Rainflowzählung Matrixzählung 3

4 Eingabe Eingabe Belastungs- Zeit- Funktion ähnliches Belastungskollektiv Zählen Klassieren Simulation Belastungskollektiv Normlastkollektiv Form/Art Bauteil Lebensdauerkurven für Normlastkollektiv Ausgabe Lebensdauer/Sicherheitsz. für Normlastkollektiv relative Lebensdauer für ähnliches Kollektiv Ausgabe Bauteildimensionen relative Lebensdauer Sicherheitszahl Bild 2: Lebensdauerabschätzung mit Normlastkollektiv 4

5 z.b. Unebenheiten z.b. Schwingung z.b. Manöver z.b. Zuladung z.b. Eigengewicht umweltbedingt systembedingt Einzelereignisse quasistatisch veränderlich konstant Zusatzbelastung Grundbelastung Belastungs-Zeit-Funktion deterministisch stochastisch periodisch nicht periodisch stationär nicht stationär sinusförmig komplex periodisch regellos periodisch regellos stoßartig Bild 3: Eigenschaften von Belastungs-Zeit-Funktionen Im Maschinenbau wurde bisher vorwiegend die Klassengrenzenüberschreitungszählung angewandt. Den besten physikalischen Zusammenhang zur Bauteilschädigung verspricht die Rainflowzählung. Auf Zählverfahren soll nicht näher eingegangen werden, obgleich sie eine große Bedeutung für die Kollektiverstellung haben. Wichtig erscheint die Feststellung, dass die Bauteile der Maschinenantriebe (Getriebe, Kupplungen, Motore, Pumpen u.a.) in der Regel Drehbewegungen ausführen und damit die Lastveränderung von der Drehzahl abhängig ist. Das bedeutet, dass die Zählung nicht zeit-, sondern oft drehzahlabhängig erfolgen muß. Das Ergebnis der Zählung wird in bekannter Weise durch Belastungskollektive dargestellt. 5

6 4 Normlastkollektiv BAUMAKO BAUMAKO soll das Kürzel für Baumaschinen-Normlastkollektiv sein. Dafür sind die Baumaschinen zunächst zu systematisieren, vgl. Bild 4. BAUMAKO Schaufelradbagger Verdichter Universalbagger Straßend.- fertiger Radlader Fahrwerk Schwenkwerk Verstellantrieb Baggerkl. 1 Baggerkl. 2 Baggerkl. 3 Einsatzprofil leicht 40 % Kies, Sand 50% Rohrlegearb. 10% Steinbruch mittel 10 % Kies, Sand 70% Rohrlegearb. 20% Steinbruch hart 10 % Kies, Sand 30% Rohrlegearb. 60% Steinbruch Bild 4: Umfang für Normlastkollektiv BAUMAKO Das Bauteil hat während seiner Lebensdauer verschiedene Belastungen zu ertragen, die sich aus den unterschiedlichsten Betriebszuständen ergeben. Zu dem Zweck ist vor dem Meßbeginn ein Einsatzspiegel zu erarbeiten, der Art und Umfang des Maschineneinsatzes charakterisiert. Er ist Ausdruck von Größe, Folge und Umfang der Belastung. Die Analyse des Einsatzes eines Schaufelradbaggers im Tagebau hat für dessen wichtigste Antriebe das in Bild 5 dargestellte Ergebnis. Es gilt aber nur für den reinen Blockbetrieb. Sonderbetrieb beim Anschnitt eines Blockes z.b. oder gar Sonderereignisse, wie Anbaggern von Steinen bzw. Ansprechen der Überlastsicherung fehlt hier noch. Dieses Beispiel soll für den Schaufelradantrieb weiter verfolgt werden. 6

7 Bild 5: Einsatzspiegel für Schaufelradbagger im Blockbetrieb Bei der Orientierung auf einen Meßdatenumfang von Lastspielen (Schaufeleingriffen), muß man bei der Schaufeleingriffsfrequenz von ca. 1Hz mit einer Meßdauer von ca. 100 Betriebsstunden rechnen. Mit dem heutigen Stand der Meß-, Speicher- und Klassiertechnik ist das unproblematisch. Fraglich bleibt gegenwärtig die Ähnlichkeit des Lastverhaltens bei verschiedenen Baggergrößen. Bild 6 zeigt den Überblick über ein denkbares Vorgehen bei der Bestimmung des Meßumfanges und die einzelnen Schritte zur Meßdatenauswertung. Einige Meßdaten liegen für Schaufelradantriebe vor, hierzu enthält Bild 7 ein typisches Beispiel. Bild 6: Meßdatenumfang und auswertung 7

8 Drehmoment Zeit Bild 7: Belastungs-Zeit-Funktion aus einer Messung Für die weitere Verarbeitung der Meßergebnisse zu einem Normlastkollektiv sind folgende Schritte notwendig: 1. Überlagern, Superpositionieren Ziel der Superposition ist das Zusammenfügen der aus verschiedenen Messungen und Lastsituationen geschaffenen Teilmatrizen zu einer Gesamtmatrix. Die Rainflowmatrix einzelner Versuche (Blockbetrieb,Sonderbetrieb u.a.) werden durch Matritzenaddition überlagert, M V1 + M V2 = M B1, siehe Bild 6. Dabei werden die Einzelmatrizen entsprechend der Festlegungen im Einsatzspiegel gewichtet. 2. Extrapolieren Mit der Extrapolation ist das Zählergebnis der Meßdauer auf die Gesamtlebensdauer rechnerisch zu erweitern. Das einfachste Verfahren ist die Multiplikation der gemessenen Häufigkeiten mit einem entsprechenden Erweiterungsfaktor. Genauere Ergebnisse sind durch Anwendung sogenannter "Dichteschätzer" zu erreichen /4/. Damit wird es möglich, z.b. dünnbesetzte Außenbereiche statistisch anders zu bewerten, als das vollbesetzte Zentrum. Die Extrapolation ist immer dann mit Risiken behaftet, wenn Sonderereignisse (Havarie, unerlaubter Betrieb, Ansprechen Überlastschutz u.a.) auftreten können, aber in den gemessenen Ereignissen nicht enthalten sind. Für das verwendete Beispiel des Schaufelradantriebes erfolgt die Extrapolation durch eine Erweiterung der Verteilungsfunktion im Wahrscheinlichkeitsnetz. Aus den relativen Summenhäufigkeiten des erweiterten Funktionsabschnittes werden die absoluten Klassenhäufigkeiten rechnerisch ermittelt. 3. Zusammenfassen Alle die nach Bild 6 mit M ih und M in bezeichneten Matritzenkollektive sind nun zu einem Normlastkollektiv zusammenzufassen. Jedes Teilkollektiv hat das gleiche Gewicht. 8

9 Für das am Beispiel vorgeführte Normlastkollektiv BAUMAKO - Schaufelradantrieb erhält man schließlich das im Bild 8 dargestellte Ergebnis. Es ist unvollständig, weil bisher noch nicht genügend Meßdaten vorliegen. Klasse Häufigkeit Rainfl. Matr. Summenhäufigkeit Bild 8: Normlastkollektiv BAUMAKO - Schaufelradantrieb Mit diesem Beitrag soll ein methodischer Weg zur Verbesserung der Lebensdauerabschätzung an Baugruppen von Bau- und Fördermaschinen aufgezeigt werden. Es ist davon auszugehen, dass viele Jahre intensive Forschungsarbeit nötig ist, um die wichtigsten Normlastkollektive zu bestimmen. Sie bilden dann eine sichere Basis für wirtschaftliche Betriebsfestigkeitsaussagen. Quellen /1/ Baugeräteliste 1991 BGL: Techn.-wirtschaftl. Baumasch.daten; hrsg. v. Hauptverband d. Dt. Bauind. Wiesbaden. Bauverl., 1990 /2/ Haibach, E.: Betriebsfestigkeit. - Düsseldorf: VDI Verlag GmbH, 1989 /3/ Brunne, M.; Zenner, H.:Verbesserung der Lebensdauerabschätzung für Bauteile in Walzwerksantrieben. - In: Bericht Nr. ABF 40.1, Verein VBFEH. Düsseldorf

10 /4/ Dreßler, K. u.a.: Rainflow - das Werkzeug für den Lebensdauernachweis von Fahrzeugen.- In: DVM - Betriebsfestigkeit "Bauteillebensdauer: Rechnung und Versuch". Bericht zur Tagung in München 1993 Autor Prof. Dr.-Ing. habil. Günter Kunze Technische Universität Dresden Institut für Fördertechnik, Baumaschinen und Logistik Dresden Tel.: (0351) Fax: (0351) kunze@ifbl.tu-dresden.de Internet: 10