Spezifischer elektrischer Widerstand und TK R -Wert von Leiter- und Widerstandswerkstoffen

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1 Fachbereich 1 Laborpraktikum Physikalische Messtechnik/ Werkstofftechnik Spezifischer elektrischer Widerstand und TK R -Wert von Leiter- und Widerstandswerkstoffen Bearbeitet von Herrn M. Sc. Christof Schultz christof.schultz@htw-berlin.de Inhalt 1. Werkstofftechnische Grundlagen Hinweise zur Messtechnik Aufgabenstellung Versuchsdurchführung Verwendete Geräte Kolloquiumsfragen Quellen Anhang... 5 Physikalische Messtechnik S.1

2 1. Werkstofftechnische Grundlagen Der spezifische elektrische Widerstand der Leiter- und Widerstandswerkstoffe ist in unterschiedlichem Maße von der Temperatur abhängig. Die stärkere Schwingung der Gitterbausteine um ihre Nullpunktlage bei Erwärmung beeinflusst die Beweglichkeit der Elektronen und damit die Leitfähigkeit der Werkstoffe. Bei metallischen Werkstoffen sinkt mit zunehmender Temperatur die Elektronenbeweglichkeit. Damit nimmt aber nach der Beziehung (1) der spezifische elektrische Widerstand zu, da die Leitungselektronenkonzentration konstant ist. ρ = 1 χ = 1 e µ n (1) Mit ρ als dem spezifischen elektrischen Widerstand, χ der elektrischen Leitfähigkeit, e der Elementarladung, µ der Elektronenbeweglichkeit und n der Leitungselektronenkonzentration. Der in Tabellen angegebene spezifische elektrische Widerstand gilt also nur für eine bestimmte Temperatur. Da sich bei Temperaturänderung der Widerstand möglichst geringfügig ändern soll, ergibt sich die Anforderung an Leiter- und Widerstandswerkstoffe nach einem kleinen Temperaturkoeffizienten des spezifischen elektrischen Widerstandes. Der Temperaturkoeffizient des spezifischen elektrischen Widerstandes wird umgangssprachlich als TKρ-Wert bezeichnet. Er entspricht unter bestimmten Voraussetzungen dem Temperaturkoeffizienten des elektrischen Widerstandes TK R. In dem hier zu untersuchenden Temperaturbereich von 30 C bis 50 C kann mit genügender Genauigkeit angenommen werden, dass die Widerstandsänderung ΔR proportional der Temperaturänderung ΔT ist. Da ΔR auch dem Ausgangswiderstand R 20 (Widerstand bei 20 C) proportional ist, kann geschrieben werden: ΔR ~ R 20 ΔT (2) Das Verhältnis aus ΔR und R 20 * ΔT ist der Temperaturkoeffizient des Widerstandes TK R. TK R = R = R 1 (3) R 20 T T R 20 Der Widerstand nach der Erwärmung ist somit zu errechnen aus: Physikalische Messtechnik S.2

3 R T = R 20 R (4.1) R T = R 20 (1 + TK R T (4.2) 2. Hinweise zur Messtechnik Zur Ermittlung des TK R -Wertes von Leiter- und Widerstandswerkstoffen sind verschiedene Messmethoden anwendbar. Die Ermittlung des Widerstandswertes ist möglich durch die Benutzung der Strom- Spannungsmethode oder einer Widerstandsmessbrückenschaltung. Mit der ersten Methode wird jeweils die Abhängigkeit des fließenden Stromes vom vorliegenden Widerstand bestimmt. Die Widerstandsänderung ist dann nach folgender Formel errechenbar. U Messspannung I T temperaturabhängiger Strom R 20 Widerstand bei 20 C R = U I T R 20 (5) Eine weitere Methode der Bestimmung des Widerstandswertes stellt der Einsatz einer Messbrücke dar. Je nach Größe des zu messenden Widerstandes wird die Thomson- oder die Wheatstone- Schaltung benutzt. Sehr vereinfacht wird das Verfahren bei der Benutzung einer automatischen Messbrücke. Die Widerstandsänderung ergibt sich bei der zweiten Methode nach R = R T R 0. (6) Wichtig zur exakten Bestimmung der Widerstandsänderung und des TK R -Wertes ist, dass sich der Widerstand allseitig auf gleichem Temperaturniveau befindet. 3. Aufgabenstellung 1. Messen Sie den Widerstand einer Leiter- und Widerstandswerkstoffprobe in Abhängigkeit von der Temperatur im Temperaturbereich von der Raumtemperatur bis zu max. 60 C im Abstand von 5 K. 2. Berechnen Sie R 20 und den TK R -Wert für beide Werkstoffproben. 3. Stellen Sie R = f (T) für beide Werkstoffproben grafisch dar. 4. Vergleichen Sie die ermittelten TK R -Werte mit den Angaben in der Tabelle 1 im Anhang. Welche der Proben ist der Widerstandswerkstoff und welcher der Leiterwerkstoff? 5. Diskutieren Sie die Messergebnisse. Physikalische Messtechnik S.3

4 4. Versuchsdurchführung Die Einstellung des Temperaturniveaus erfolgt mit einer Widerstandsheizung. Die zu untersuchenden Proben werden in die Heizeinrichtung eingebracht und dann die elektrische Verbindung zum Widerstandsmessgerät hergestellt. Mit dem Widerstandsmessgerät wird beim Erreichen der gewünschten Temperatur der Widerstand der Probe gemessen. Die Widerstandsbestimmung der einzelnen Proben erfolgt nach einer Haltezeit von ca. 60 Sekunden. 5. Verwendete Geräte Heizeinrichtung zur Aufnahme der Proben & Widerstandsmessgerät 6. Kolloquiumsfragen 1. Erläutern Sie die Aufgabenstellung, den Versuchsablauf und die zu messenden Größen. 2. Wie ist der TK R -Wert definiert? 3. Wie wird der TK R -Wert aus den Messwerten ermittelt, wenn die Raumtemperatur größer als 20 C ist? 4. Vergleichen Sie die TK R -Werte von Leiter- und Widerstandswerkstoffen hinsichtlich ihrer Größe und begründen Sie auftretende Unterschiede (s. Tabelle). 5. Begründen Sie das Vorzeichen der TK R -Werte der Metalle. 6. Widerstandwerkstoffe können abweichend vom Regelfall auch negative TK R -Werte haben. Wodurch sind sie bedingt? 7. Begründen Sie, unter welchen Voraussetzungen TK R = TKρ gesetzt werden kann. 8. Vergleichen Sie die TK R -Werte von Leiter- und Widerstandswerkstoffen hinsichtlich: a) Vorzeichen b) Größe c) Temperaturabhängigkeit Physikalische Messtechnik S.4

5 7. Quellen - Taschenbuch der Werkstoffe; Merkel, Manfred; Fachbuchverlag - Funktionswerkstoffe der Elektrotechnik und Elektronik; Nitzsche und Ullrich; Dt. Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig - Werkstofftechnik; Wolfgang Bergmann; Carl Hanser Verlag München - Werkstoffkunde der Elektrotechnik; Egon Döring; Vieweg Verlag, Braunschweig, Wiesbaden 8. Anhang Werkstoffart Elektrische Leitfähigkeit in 1/Sm Temperaturkoeffizient der elektr. Widerstandes (TK R ) in 1/K Leiterwerkstoffe 18* * metallische Widerstandswerkstoffe 0,6* * Physikalische Messtechnik S.5