4.1- Dauerschwingfestigkeitsnachweis

Transkript

1 4.1- nachwei 1

2 Der Statiche Nachwei Kapitel 1 (Schadenmechanimu: Gewaltbruch) Beanpruchungen Nenn-, Kerbpannung, Kerbwirkung Platizität und Neuber Regel Beanpruchungen Spannung, Zeit und Temperatur Sicherheitfaktor Beanpruchbarkeit platiche Stützzahl n pl Thermomechanik Kapitel (Schadenmechanimu Kriechen wenn T > 0,35 * T m ) Beanpruchungen Kapitel 5 Rainflowzählung Latkollektive Extrapolation von Latkollektiven Regelwerke Kapitel 7 Sicherheit: Schadenakkumulation D Beanpruchbarkeit Zeittandkurven Laron Miller Parameter P LM Betriebfetigkeit Kapitel 3-6 (Schadenmechanimu Schwingbruch) Schadenakkumulation Kapitel 6: Miner-Regel Schadenumme D Aufallwahrcheinlichkeit P A Beanpruchungen Strukturpannungen, R1 Spannungen Dehnungen Schadenakkumulation Beanpruchbarkeit Dauerfetigkeit Kapitel 4 Bauteilwöhlerlinie HCF Kapitel 3 Neigung k Knickpunktzyklenzahl N D Dauerfetigkeit D Dehnungwöhlerlinie LCF Neuber-Regel Schweißverbindungen Kapitel 8 (Schadenmechanimu: Schwingbruch) Beanpruchbarkeit FAT Klae (Wöhlerlinie) Zuläige Dehnungen

3 Beanpruchung Kapitel 3_1 Eintufenbeanpruchung Statik Low Cycle Fatigue High Cycle Fatigue Dauerfetigkeit Dauerfetigkeitchaubild linearelatichidealplatich a = E * e a für a Re Werktoffgeetz (Beanpruchung) Elatich-platich Ramberg-Ogood e a = a /E + ( a /K ) 1/n Linear elatich Hook che Gerade e a,el = a,el / E a,el = E * e a,el Zuläige platiche Dehnung z.b. e a,zul = 5% Dehnungwöhlerlinie e a = f /E*(N) b +e f (*N) c Beanpruchbarkeit Spannungwöhlerlinie a,el = D * (N D /N a ) 1/k Ermittlung elat.-platiche Beanpruchung Platiche Stützziffer: n pl = [e a,zul /(Re/E)] 1/ FKM Neuber: e a * a = kont. = e a,el * a,el Rechneriche Abchätzung der benötigten Kennwerte Uniform Material Law Haibach, FKM FKM, DIN 743 ~ ~ ~ Zyklenzahl >10 6 3

4 Kapitel 3 und 4 Kapitel 4_1 Die Beanpruchbarkeit (Wöhlerlinie) 4

5 Modelle - kritiche Schnittebenen - weitere Mehrachigkeitmodelle SIH - allgemein - pezielle Fälle duktiler Werktoff ynchrone Beanpruchungen kritiche NH für pröde Werktoffe, Beanpruchungen ynchron modifizierte GEH für duktile Werktoffe, ynchrone Beanpruchungen und Mittelpannung modifizierte NH für pröde Werktoffe, ynchrone Beanpruchungen und Mittelpannung Allgemeine mehrachige Schwingbeanpruchung 5

6 SIH im Vergleich zu Veruchergebnien - ruhend, wechelnd - (wechelnd bzw. chwellend), ruhend - chwellend, wechelnd, Phaenverchiebung - wechelnd, chwellend Phaenverchiebung - chwellend in x- und y- Richtung, Phaenverchiebung St - wechelnd, wechelnd, Phaenverchiebung GG - wechelnd, wechelnd, Frequenzverhältni - wechelnd, wechelnd, Phaenverchiebung, Schwingungform praktiche Vorgehen bzw. pragmatiche Vereinfachungen 6 Allgemeine mehrachige Schwingbeanpruchung

7 Allgemeine mehrachige Schwingbeanpruchung 7

8 Kriterien für kritiche Schnittebenen Δσ Δτ σ n,max τ max Δε Δε p Δγ ε n,max Dmax Normalpannungchwingbreite Schubpannungchwingbreite maximale Normalpannung maximale Schubpannung normale Dehnungchwingbreite normale platiche Dehnungchwingbreite Schubdehnungchwingbreite maximale Normaldehnung größte Schadenumme Beipiele (Auwahl) für kritiche Schnittebenenmodelle LCF / HCF Verhalten HCF Verhalten - Brown & Miller - Findley - Fatemie & Socie - Smith, Waton & Topper - Liu Allgemeine mehrachige Schwingbeanpruchung 8

9 weitere Mehrachigkeitmodelle (HCF) - Dang Van - Schubpannungintenitäthypothee (Zenner / Richter) - Quadratiche Veragenbedingung (El Magd / Mielke) - Bruchmechaniche Modelle Vergleich der Berechnungergebnie bei unterchiedlichen Mehrachigkeitmodellen unter nichtproportionaler Lat (kritiche Schnittebenenmodelle) Modell original, Zyklen modifiziert (max. Parameter), Zyklen Brown & Miller Fatemi & Socie Smith, Waton & Topper Liu I nach Socie / Marqui Liu II Difference are not large and are well within the expected accuracy of the analyi. Chu Glinka Allgemeine mehrachige Schwingbeanpruchung

10 Dang Van Kriterium (Dauerfetigkeit) - Kombination au Schubpannung und hydrotaticher Normalpannung dürfen Grenzwert nicht überchreiten - Mittelpannungen werden in hydrotaticher Normalpannung berückichtigt Dang Van Materialgrenze Dang Van Kriterium Allgemeine mehrachige Schwingbeanpruchung 10

11 va xa ym xya 8 ym 3 a m 1 xm (7 xm ym xym 3b n 14 ya xm xa xa ya xm ym xym xym xa 4 xa 4 5 xa 7 xa ya ya xa ya ya 3 3 xa xya ya xym w w ya xa ya 6 xya xa 4 xa ya 3 ya xa 3 ya ya 5 xa xa 7 xa ya ya xya xya ya 4 ya ya 46 xya 7 xya 3 xya 4 w w xya xya xya Schubpannungintenitäthypothee bei duktilen Werktoffen und ynchronen Spannungkomponenten xya xy x y xm ym xym xa ya xya in t in t in t ynchrone Spannungkomponenten Vergleichpannunghypothee nach der Schubpannungintenitäthypothee nach Liu / Zenner 11

12 am W W W 1 7 Sch 4 Sch bn W Sch W am Sch 3 Sch 4 Sch 4 W Sch W 1 Veragenbedingung: va = W xad W xyad W 1 Veragenbedingung für wechelnd chwingende Normalpannung und wechelnd chwingende Schubpannung xad Sch xyad W 1 Veragenbedingung für chwellend chwingende Normalpannung und wechelnd chwingende Schubpannung Schubpannungintenitäthypothee bei duktilen Werktoffen und ynchronen Spannungkomponenten 1

13 va xa xm ya ym xa xm ya ym xya xym Vergleichpannungamplitude W Sch 1 Mittelpannungparameter va, W va max Veragenbedingung xad W xad W 0,9 xyad W 1 Korrektur bei reiner Torion Kritiche Normalpannunghypothee bei pröden Werktoffen und ynchronen Spannungkomponenten nach Liu / Zenner 13

14 xad W xyad W 13 4 xad xyad W W 5 1 Schubpannungintenitäthypothee bei wechelnder Normalpannung und wechelnder Schubpannung, Frequenzverhältni xy deutlich kleiner oder größer al 1 Sonderfälle der Schubpannungintenitäthypothee 14

15 Fetigkeitverhalten gekerbter Stäbe: örtlich einachiger Spannungzutand 1 co in t f x S x 4f xy T xy Veragenbedingung va max( va, ) max ta, 1 tm, R m W R m 1 Sch Sch W f x 3S W W f xy 4T W W Koeffizienten Sonderfälle der Schubpannungintenitäthypothee 15

16 nach Iler / Ruo / Häfele Modifizierte Getaltänderunghypothee bei duktilen Werktoffen mit Mittelpannunganteilen und ynchroner Beanpruchung 16

17 ' A a ' A a 1 Grenzkurve va a ' A ' A a Vergleichpannungamplitude S D 1 mm a a a a W mmw W W m m Sicherheit nach MGH nach Iler / Ruo / Häfele Modifizierte Getaltänderunghypothee bei duktilen Werktoffen mit Mittelpannunganteilen und ynchroner Beanpruchung 17

18 m A W m A W Mittelpannungfaktoren ' A m m W ' A m m W modifizierte Achenabchnitte nach Iler / Ruo / Häfele Modifizierte Getaltänderunghypothee bei duktilen Werktoffen mit Mittelpannunganteilen und ynchroner Beanpruchung 18

19 nach Iler / Ruo / Häfele Modifizierte Normalpannunghypothee bei pröden Werktoffen mit Mittelpannunganteilen und ynchroner Beanpruchung 19

20 1 A a A a a A A a a va A a A a A a va A D S Grenzkurve Vergleichpannungamplitude Sicherheit nach MNH Modifizierte Normalpannunghypothee bei pröden Werktoffen mit Mittelpannunganteilen und ynchroner Beanpruchung nach Iler / Ruo / Häfele 0

21 Einflu der Phaenverchiebung bei zwei chwellenden Normalpannungen nach Liu / Zenner 1

22 Einflu der Phaenverchiebung bei wechelnder Normalpannung und wechelnder Schubpannung bei Graugu nach Liu / Zenner

23 Einflu der Frequenzverhältnie bei wechelnder Normalpannung und wechelnder Schubpannung nach Liu / Zenner 3

24 Einflu der Phaenverchiebung bei Normalpannung und wechelnder Schubpannung bei unterchiedlichen Schwingungformen nach Liu / Zenner 4

25 Einflu einer überlagerten tatichen Normalpannung auf die dauerfet ertragbare Amplitude wechelnder Schubpannung nach Liu / Zenner 5

26 nach Liu / Zenner Einflu einer überlagerten tatichen Schubpannung auf die dauerfet ertragbare Amplitude wechelnder und chwellender Normalpannung bei Graugu 6

27 Einflu der Phaenverchiebung bei einer chwellenden Normalpannung und einer wechelnden Schubpannung nach Liu / Zenner 7

28 Einflu der Phaenverchiebung bei einer wechelnden Normalpannung und einer chwellenden Schubpannung nach Liu / Zenner 8

29 Näherungkontruktionen DFS Erweiterung DFS auf Druckbereich modifizierte DFS für erhöhte Temperaturen Einflugrößen auf Dauerfetigkeit - Größe (technologich, pannungmechanich) - Oberfläche - Kerbwirkung - Temperatur Getalt DFS Überlatfälle im Getalt DFS Fetigkeitverteilung, Zuverläigkeit und Sicherheit 9 Dauerfetigkeitnachwei

30 duktiler Werktoff pröder Werktoff Näherungkontruktion für Dauerfetigkeitchaubilder nach Smith 30

31 Smith- Diagramm Haigh- Diagramm Näherung de Dauerfetigkeitchaubild durch Geradenabchnitte 31

32 Erweiterte Dauerfetigkeitchaubild 3

33 R m/10e4/θ R p0,/θ σ w/θ σ d0,/θ Modifizierte Dauerfetigkeitchaubild bei erhöhten Temperaturen 33

34 nach Forret Biegewechelfetigkeit bei erhöhten Temperaturen N G = 10E+7 34

35 k1 k technologicher Größenfaktor pannungmechanicher Größenfaktor b G = k 1 k R p0, = b G R p0, σ w = b G σ w σ Gw = σ w b o / β k σ GAk = σ Ak b o / β k K = K f = K t / n χ Werktoff - DFS Zwichenchritt Kontruktion de Getalt Dauerfetigkeitchaubild au dem Dauerfetigkeitchaubild de Werktoff Getalt - DFS 35

36 σ vo = σ vm + σ va σ GA S o = σ og /σ vo S a = σ GA /σ va 36 Berückichtigung de Überlatfall bei der Ermittlung der oberen Getaltdauerfetigkeit og im Getalt - Dauerfetigkeitchaubild

37 Größenfaktor b G = k 1 k bzw. b G = k technologich fall σ w experimentell au Großproben pannungmechanich Technologicher und pannungmechanicher Größeneinflu 37

38 Oberflächenfaktor b o für Normalbeanpruchungen 38

39 y (y) max x * 1 d max dy Berechnung de bezogenen Spannunggefälle * 39

40 Dynamiche Stützziffer n x in Abhängigkeit vom Spannunggefälle χ* 40

41 K f K f = K t / n χ K t Kerbwirkungzahl K f in Abhängigkeit von der Formzahl K t und dem Werktoff 41

42 30 40 Kapitel 4_1 R,5 A R t 10 M b T A Wellenende, belatet durch Biegung und Torion 4

43 E360 ( alt: St 70 ) Biege Fließgrenze 60 N/mm Biege Wechelfetigkeit 370 N/mm Fall getrennter taticher Nachwei geführt, kann So entfallen, da ähnliche Auage. Fall Überlatfall D vorliegt, it immer Sa = 1, o daß nur So auagekräftig. Biegemoment M b 65 Nm Torionmoment T 153 Nm Vergleich Mittelpannung 50 N/mm Vergleich Auchlagpannung 100 N/mm Größenbeiwert 0,9 Oberflächenbeiwert 0,85 Kerbwirkungzahl Überlatfall S o S a A 1,5 1,38 B 1,37 1,37 C 1,48 1,36 D,8 1 EXCEL-App.: S o = S a = 1,13 (Überlatfall F / B) Regelwerk S D FKM ,03 FKM ,60 DIN 743 1,54 Überlatfall F ( entpricht B ) Wellenende, belatet durch Biegung und Torion 43

44 Dauerfetigkeitchaubild für Zug / Druck Belatung Werktoff: E360 effektiver Durchmeer: Normzugfetigkeit: 40 mm 690 N/mm² Größenfaktor: Zugfetigkeit: 0,90 61 N/mm² Werktoff- Auwahlfeld Normtreckgrenze: 360 N/mm² Streckgrenze: 34 N/mm² Normwechelfetigkeit: 310 N/mm² Wechelfetigkeit: 79 N/mm² Normchwellfetigkeit: 70 N/mm² Schwellfetigkeit: 43 N/mm² Bauteilwerte: Nennpannungen Latfall 1: Oberflächenfaktor: 0,85 tatiche Mittelpannung: 050 N/mm² Kerbwirkzahl: zykliche Auchlagpannung: 100 N/mm² Bauteilwechelfetigkeit: 10 N/mm² Oberpannung So: 140 N/mm² Bauteilchwellfetigkeit: 104 N/mm² Unterpannung Su: 040 N/mm² CADFEM Dauerfetigkeitchaubild

45 Aulatunggrade gegen Oberpannung: Sicherheit gegen Oberpannung Überlatfall F1 91% kontante Mittelpannung 1,10 Überlatfall F 89% kontante Spannungverhältni 1,13 Überlatfall F3 73% kontante Unterpannung 1,36 Überlatfall F4 100% kontante Oberpannung 1,00 Überlatfall F5 90% kontante Amplitude 1,11 Aulatunggrade gegen Amplitude: Sicherheit gegen Amplitude Überlatfall F1 87% kontante Mittelpannung 1,15 Überlatfall F 89% kontante Spannungverhältni 1,13 Überlatfall F3 90% kontante Unterpannung 1,11 Überlatfall F4 8% kontante Oberpannung 1, Überlatfall F5 100% kontante Amplitude 1,00 CADFEM Dauerfetigkeitchaubild -

46 CADFEM Dauerfetigkeitchaubild

47 X F X B mittlere Fetigkeit Beanpruchung S X X F B Beanpruchung- und Fetigkeitverteilung 47

48 Anzunehmende Streuungen Werktoff, maßgebende Bauteilgetalt und berückichtigte Streueinflüe log. Standardabweichung in Lebendauerr. N Spannungr. σ Kennwerte de HCF (Kerbpannungkonzept) (Haibach) Spanabhebend bearbeitete Kerbtäbe au Stahl, unter überwachten Bedingungen gefertigt (k = 5,0): 0,155 0,0309 Spanabhebend bearbeitete Bauteile au Stahl, mit mäßiger bi mittlerer Kerbwirkung (k = 5,0): 0,197 0,039 Spanabhebend bearbeitete Bauteile au Al-Legierungen mit mäßiger bi mittlerer Kerbwirkung (k = 5,0): Spanabhebend bearbeitete Bauteile, Eienguwerktoffen, gekerbt, ohne Chargeneinflüe (k = 6,0): Gechmiedete und vergütete Stahl Bauteile, belaene Schmiedeoberfl., ohne Querchnitteinflu (k = 5,0): Gechmiedete und vergütete Bauteile, doch mit Querchnitttreuung durch Geenkabnutzung (k = 6,0): Fachgerechte Schweißverbindungen au Bautahl, unter einheitlichen Bedingungen augeführt (k = 3,5): Fachgerechte Schweißverbindungen au Bautahl, unter betriebüblichen Bedingungen augeführt (k = 3,0): Fachgerechte Schweißverbindungen au Al-Legierungen, unter betriebüblichen Bedingungen augeführt (k = 4,3): Kennwerte de LCF (Kerbdehnungkonzept) (FKM) 0,197 0,039 0,35 0,039 0,55 0,0509 0,89 0,0484 0,155 0,0445 0,186 0,063 0,73 0,063 Stähle 0,7 - Aluminiumlegierungen 0,31-48

49 Spannung lg( a ) Kapitel 4_1 Sicherheiten Der Sicherheit bezüglich der Aufallwahrcheinlichkeit j PA Der Sicherheit bezüglich de Stichprobenriiko j n Lebendauer zuläig = Lebendauer ertragbar j n j PA Wöhlerline (ertragbar) Wöhlerline (zuläig) D,zuläig = D,ertragbar /(j n, j PA, ) N zuläig = N ertragbar /(j n,n j PA,N ) j j N: Sicherheit in Spannungrichtung Sicherheit in Lebendauerrichtung D,50% j n, j PA, = j D,x% D N D,50% Lebendauer lg(n) j n,n j PA,N = j N 49

50 P A =10% P A =5% P A =1% P A =0,5% = P A =0,05% Kapitel 4_1 Sicherheiten wegen Streuungen Sicherheitzahl in Latrichtung bezüglich Aufallwahrcheinlichkeit P A Sicherheitzahl in Lebendauerrichtung bezüglich Aufallwahrcheinlichkeit P A Standardabweichung σ 0,1 0,09 0,08 0,07 P A =10% P A = =5% 0,06 0,05 0,04 0,03 0,0 0,01 0 1,0 1, 1,4 1,6 1,8,0,,4,6,8 3,0 P A = =1% P A =0,5% P A =0,1% P A =0,05% = P A =0,01% = P A =0,005% P A =10ppm P A =50ppm P A =1ppm Standardabweichung N 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,5 0, 0,15 0,1 0,05 0 1,0,0 4,0 6,0 8, P A =0,01% P A =0,005% P A =10ppm = P A =1ppm j PA = 10 u mit u (Schranke der Normalverteilung) au nachfolgender Tabelle und (Standardabweichung au voriger Tabelle) Für Stahl ( 0,039) it für eine Aufallwahrcheinlichkeit von P A =1ppm eine Sicherheit von j~1,55 erforderlich Eine Reduzierung der Sicherheit auf j=1,3 führt zu einer Aufallwahrcheinlichkeit von P A =0,1% alo einer Erhöhung um 3 Zehnerpotenzen! 50 Sicherheitzahl in Latrichtung j PA,σ Sicherheitzahl in Lebendauerrichtung j PA,N

51 Schranke der Normalverteilung Aufallwahrcheinlichkeit in Schranke abolut ppm Promille Prozent % u 0, ,000 0, ,53 0, ,54 0, ,84 0, ,8 0, ,645 0, ,751 0, ,881 0, ,054 0, ,36 0, ,9,366 0, ,8,409 0, ,7,457 0, ,6,51 0, ,5,576 0, ,4,65 0, ,3,748 0, ,,878 0, ,1 3,090 0, ,9 0,09 3,11 0, ,8 0,08 3,156 0, ,7 0,07 3,195 0, ,6 0,06 3,39 0, ,5 0,05 3,91 0, ,4 0,04 3,353 0, ,3 0,03 3,43 0, , 0,0 3,540 0, ,1 0,01 3,719 Aufallwahrcheinlichkeit in Schranke abolut ppm Promille Prozent % u 0, ,09 0,009 3,746 0, ,08 0,008 3,775 0, ,07 0,007 3,808 0, ,06 0,006 3,846 0, ,05 0,005 3,891 0, ,04 0,004 3,944 0, ,03 0,003 4,013 0, ,0 0,00 4,107 0, ,01 0,001 4,65 0, ,009 0,0009 4,88 0, ,008 0,0008 4,314 0, ,007 0,0007 4,344 0, ,006 0,0006 4,378 0, ,005 0,0005 4,417 0, ,004 0,0004 4,465 0, ,003 0,0003 4,56 0, ,00 0,000 4,611 0, ,001 0,0001 4,753 51

52 tandardab eic ng n=50 n=30 n=5 n=0 n=15 n=10 = n=8 n=7 n=6 n=5 n=4 n=3 n=50 n=30 n=5 = n=15 n=10 n=9 n=8 = n=6 n=5 Kapitel 4_1 Sicherheiten wegen Stichprobengröße Sicherheitzahl in Latrichtung bezüglich Stichprobenanzahl n Sicherheitzahl in Lebendauerrichtung bezüglich Stichprobenanzahl n Standardabweichung σ 0,1 0,09 n= 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,5 0, 0,03 0,15 0,0 0,1 0,01 0,05 0 1,0 1,04 1,06 1,08 1,1 1,1 1,14 1,16 1,18 0 1,0 Sicherheitzahl in Latrichtung j n,σ 1,1 1, 1,3 1,4 1,5 1,7 1,8 1,9,0 Sicherheitzahl in Lebendauerrichtung j n,n n=4 n=3 n= j n = 10 1,8 n. mit (Standardabweichung) und n (Stichprobenumfang) 5

53 Dauerfetigkeitnachwei: Geometriemodell und Belatungen Latverlauf R = 0 Werktoff: C15 normalgeglüht: R m = 460 MPa; R p0, = 300 MPa; E = MPa; σ W = 189 MPa 53

54 Formelzeichen HCF Wöhlerlinie Mechaniche Spannung in MPa nenn Nennpannung in MPa max Maximalpannung in MPa a Spannungamplitude in MPa U Unterpannung in MPa O Oberpannung in MPa M Mittelpannung in MPa D Dauerfetigkeit in MPa zdw Zug-Druck Wechel Dauerfetigkeit in MPa bw Biege-Wechel Dauerfetigkeit in MPa N Zyklenzahl [-] k Wöhlerlinienexponent [-] R m Zugfetigkeit in MPa R e Streckgrenze in MPa R p0, Eratztreckgrenze in MPa T Temperatur in C K t Formzahl (tatich) K f Kerbwirkungzahl (chwingend) * Spannunggradient in 1/mm n * Stützwirkung [-] Formeln HCF Wöhlerlinie a N D N Spannunggradient * 1 d max dy Mittelpannung D o u m Amplitudenpannung a o Spannungverhältni R u o u a 1/ k 54

55 Formelzeichen Sicherheit j n j PA P A u n T D Sicherheit auf Grund der Stichprobengröße Sicherheit der Aufallwahrcheinlichkeit Aufallwahrcheinlichkeit Standardabweichung Schranke der Normalverteilung Stichprobenumfang Streupanne Formeln Sicherheit Lebendauer zuläig j n = 10 1,8 n. j PA = 10 u = Lebendauer ertragbar j n j PA 55

56 Unendliche Leben! 56

57 Stoßfaktor = 1,5 Antriebmoment Rad 1 T 1 = 1700 Nm Teilkrei Rad 1 d 01 = 150 mm Teilkrei Rad d 0 = 350 mm Eingriffwinkel = 0 Wellendurchmeer d 1 = 70 mm Wellendurchmeer d = 60 mm Wellenwerktoff St 60 alle unbemaßten Radien an der Welle R = mm Oberflächengüte der Welle R a 6,3 geradverzahnte Vorlegewelle geucht it die Sicherheit gegen Dauerchwingbruch in den gefährdeten Querchnitten I und II 57 Anwendungbeipiel: nachwei

58 F t1 = F t = F r1 = F r =,67 kn 9,71 kn F t1 tan = 8,5 kn F t1 tan = 3,4 kn B x = 8,47 kn A x = 17,73 kn B y = 8,14 kn A y = 9,83 kn Anwendungbeipiel: nachwei 58

59 M bxi = B x 140 F r 40 = Nmm M bxi = B y 140 F t 40 = Nmm M bi = Nmm Reultierende Momente im Querchnitt I M bxii = B x 135 F r 35 = Nmm M bxii = B y 135 F t 35 = Nmm M bii = Nmm Reultierende Momente im Querchnitt II Schnittgrößenverlauf Anwendungbeipiel: nachwei 59

60 Torionpannungverlauf Anwendungbeipiel: nachwei 60

61 S oi = ogi / voi = 1,5 S ai = GAI / vai = 1,5 Sicherheiten im Querchnitt I S oii = ogii / voii = 1,8 S aii = GAII / vaii = 1,8 Sicherheiten im Querchnitt II Dauerfetigkeitchaubild für Querchnitt I und II Anwendungbeipiel: nachwei 61

62 allgemeine Bautähle nach DIN

63 a) technologicher und b) pannungmechanicher Größeneinflu 63

64 Oberflächenfaktor b o für Zug Druck und Biegebeanpruchungen 64

65 Kerbwirkungzahlen verchiedener Kerbformen 65

66 Hilfwerte zur Betimmung der Kerbwirkungzahl 66

67 Betimmung der Kerbwirkungzahl 67