Festigkeit und Versagen von Konstruktionswerkstoffen (FVK) SS2012

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1 estigkeit und Versagen von Konstruktionswerkstoffen (VK) SS2012 Kassel, Vorname: Matrikelnr.: Nachname: Semesterzahl: Studiengang: Unterschrift: M. Diplom M. Bachelor Wi. Ing. Diplom Wi. Ing. Bachelor Anmerkungen: Im alle kurzfristig auftretenden Unwohlbefindens, vor Beginn der Klausur melden. 10 min für noch offene ragen (hier darf auch schon gerechnet werden) + 90 min. Rechenwege müssen nachvollziehbar sein (Zwischenschritte, Vorgehensweise)! Verwendete ormeln und Ansätze sind anzugeben! assen Sie Ihre Antworten so kurz wie möglich! Erlaubt ist: einfacher Taschenrechner mit Grundfunktionen (nicht programmierbar)! Erlaubt ist nicht: eigenes Papier! Rotstift! Bleistift! 1

2 Aufgabe 1: Bei der Dimensionierung von Bauteilen sind eine Reihe von Randbedingungen und Einflussgrößen von Bedeutung. a) Nennen Sie fünf wesentliche Einflussgrößen auf die estigkeit bzw. das Versagen von Bauteilen. b) Nennen Sie fünf mögliche Versagensarten von Bauteilen. c) Geben Sie die Grundgleichung von Versagensbetrachtungen an und erläutern Sie die auftretenden Kenngrößen. d) Erklären Sie den Begriff Vergleichsspannungen und geben Sie an, wozu Vergleichsspannungen verwendet werden. Nennen Sie vier unterschiedliche Arten von Vergleichsspannungen. 2

3 Aufgabe 2: Ein Stahlwürfel mit den Kantenlängen a = 40 mm wird durch eine auf der Oberseite gleichmäßig verteilte Kraft = 160 kn in eine genau passende, in allen fünf Seiten unnachgiebige Vertiefung der Höhe t = 39,9 mm (ohne Reibung) gepresst. t a a) Wie groß sind die Normalspannungen an den vier Seitenwänden bei einer Querkontraktionszahl von ν = 0,28. b) Welche Dehnung tritt bei einem E Modul E = MPa des Würfelwerkstoffs in Richtung der Krafteinleitung im Würfel auf? c) Wie groß muss die Kraft sein, damit der Würfel vollständig in der Vertiefung verschwindet? (E Modul des Stahlwürfels wie in b)). 3

4 Aufgabe 3: a) Geben Sie die Definition von Eigenspannungen an. b) Geben Sie fünf unterschiedliche Eigenspannungsbezeichnungen entsprechend ihrer Entstehungsursache an. c) Beschreiben Sie, durch welchen Effekt Eigenspannungen mittels der Bohrlochmethode und der Methode der Röntgenbeugung bestimmt werden können. Welche Größen werden gemessen? Wie ermittelt man daraus Eigenspannungen? 5

5 Aufgabe 4: Vergleichsspannungen Ein Bolzen aus 41Cr4 unterliegt an der Oberfläche einer kombinierten Zug und Torsionsbeanspruchung mit σ xx = 450 MPa und τ xy = 300 MPa. τ xy σ x σ x M t M t a) ür den oben dargestellten Belastungsfall wird ein durchgehärteter, spröder Bolzen mit 650 HV1 und R m = 2000 MPa verwendet. Berechnen Sie die Sicherheit gegen einsetzenden Bruch und begründen Sie die von Ihnen gewählte Vergleichsspannungshypothese. b) Der in a) beschriebene Bolzen wird durch nachträgliches Anlassen auf eine Härte von 280 HV1 gebracht. Die sich dadurch ergebenden Werkstoffkennwerte sind R m = 940 MPa. Berechnen Sie für die angegebene Belastung die Sicherheiten gegen Bruch unter Verwendung einer sinnvoll gewählten Vergleichsspannungshypothese. Begründen Sie die von Ihnen gewählte Vergleichsspannungshypothese. c) Wie ändert sich die Sicherheit S gegen Bruch, wenn im all a) zusätzlich eine Eigenspannung an der Oberfläche σ ES radial = σ ES tangential = 300 MPa eingebracht wurde. 7

6 Aufgabe 5: a) Bei einem vorliegenden idealen Kriechverhalten wird die Kriechkurve in drei Bereiche eingeteilt. Skizzieren Sie eine entsprechende Kurve mit Achsenbeschriftungen und Einteilung der Bereiche. b) Zeichnen Sie in das Diagramm aus a) den Verlauf der Kriechgeschwindigkeit unter Verwendung einer zweiten Y Achse ein. c) Welchen Einfluss hat die Korngröße bei sonst gleichem Werkstoff auf die Kriechfestigkeit. Begründen Sie stichwortartig. d) Erklären Sie, was man unter einem Larson Miller Diagramm versteht. e) Gegeben ist ein Zeitstanddiagramm welches am Werkstoff Inconel 702 (Nickelbasislegierung für z.b. Anwendungen im lugzeugtriebwerk) bei 649 C ermittelt wurde. Zeichnen Sie ein und lesen Sie folgendes ab: Nach welcher Zeit ist mit Versagen durch Bruch bei einer Beanspruchung mit 300 MPa zu rechnen? Am Bauteil kann eine plastische Verformung von 0,2% toleriert werden. Welche Beanspruchung darf maximal auftreten, wenn das Bauteil 83 Tage eingesetzt werden soll? 10

7 Zeitstanddiagramm von Inconel 702 bei einer Beanspruchungstemperatur von 649 C 11

8 Aufgabe 6: An einer Probe des Werkstoffs 42CrMo4 im vergüteten Zustand wurde das dargestellte Spannung Dehnung Diagramm ermittelt CrMo4, vergütet Spannung [MPa] Dehnung [%] a) Lesen Sie die 0,2% Dehngrenze R p0,2 und die Zugfestigkeit R m ab. b) Eine zweite Probe wird bis zu einer Dehnung von 2% verformt, entlastet und aus der Prüfmaschine genommen. olgend wird mit dieser Probe ein weiterer Zugversuch mit den gleichen wie in a) verwendeten Prüfparametern durchgeführt. Geben Sie die 0,2% Dehngrenze R p0,2 und die Zugfestigkeit R m der vorverformten Probe an. Tipp: Zeichnerische Lösung im obigen Diagramm. c) Erläutern und begründen Sie den in b) dargestellten Befund. 13

9 Aufgabe 7: Bei einem sicherheitsrelevanten Bauteil werden turnusmäßig Kontrollen auf Anrisse durchgeführt. Das Bauteil hat die Abmessungen Breite W = 30 mm und Dicke B = 15 mm. Die Belastung des Bauteils erfolgt mit der Kraft = N axial unter Zug. olgende Werkstoffdaten sind bekannt: Die Risszähigkeit ist K IC = 1250 N/mm 3/2. Rechnen Sie mit dem Geometriefaktor B W 2a Zu a) Berechnen Sie die Sicherheit gegen instabile Rissausbreitung unter der Annahme eines vorliegenden Risses der Länge 2a = 5 mm (entsprechend der Zeichnung) Zu b) Beobachtet wird ein Riss der Länge 2a = 1 mm. Der Riss wächst mit einer Geschwindigkeit von 0,005 mm/h. Wann muss das Bauteil nach Beginn dieser Beobachtung ausgetauscht werden, wenn ein Sicherheitsfaktor von 3 gegen instabile Rissausbreitung und damit Bauteilversagen verbleiben soll? Rechnen Sie mit dem Geometriefaktor Y = 0,3. 15