Übung II/III - Prognosen

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1 Dipl. Vw. Matthias Kirbach Sommersemester 2006 Abteilung Wirtschaftspolitik Helmholtzstr. 20, Raum E 02 Tel UNIVERSITÄT DOCENDO CURANDO ULM SCIENDO Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Universität Ulm matthias.kirbach@mathematik.uni-ulm.de Übung II/III - Prognosen Einführung Jedes Jahr stellen der Sachverständigenrat zur Begutachtung der gesamtwirtschaftlichen Entwicklung und die Arbeitsgemeinschaft wirtschaftswissenschaftlicher Forschungsinstitute Prognosen für das kommende Jahr vor. Eine solche Prognose kann auch durch ein geeignetes empirisches Modell aufgestellt werden. Voraussetzung hierfür sind eine ökonomische Theorie, Daten und ökonometrische Methoden. Im Folgenden soll eine Prognose für die Änderungsrate der realen Ausrüstungsinvestitionen (und des realen Bruttoinlandsprodukts) zum Vorjahresquartal bzw. zum Vorjahr erstellt werden. 1

2 Methodische Grundlagen Für die Prognosen in dieser Übung werden Quartalsdaten verwendet. Damit ergibt sich für die Prognose von Jahresänderungsraten die Notwendigkeit einer Umrechnung. Berechnung der Jahresänderungsrate: x jr = (x t+x t 1 +x t 2 +x t 3 ) (x t 4 +x t 5 +x t 6 +x t 7 ) (x t 4 +x t 5 +x t 6 +x t 7 ) bzw. x jr = (x t+x t 1 +x t 2 +x t 3 ) (x t 4 +x t 5 +x t 6 +x t 7 ) 1 Berechnung des 4-Quartalsdurchschnittes: x qd = (x t+x t 1 +x t 2 +x t 3 ) 4 Vereinfachend werden für die folgenden Anwendungen Änderungsraten zum Vorjahresquartal verwendet, die dann entsprechend umgerechnet werden können. In Eviews steht dafür der Befehl dlog(var, 0, 4) zur Verfügung. 2

3 Änderungsraten der realen Ausrüstungsinvestitionen DLOG(AUSIK,0,4) Änderungsraten des realen Bruttoinlandsprodukts DLOG(BIPK,0,4) 3

4 Datengrundlage Für das empirische Modell werden folgende Daten im workfile EW1 neu.wf1 verwendet: Daten der volkswirtschaftlichen Gesamtrechung BIP Nominales Bruttoinlandsprodukt zu jeweiligen Preisen, in Mrd. Euro BIPK Realer Kettenindex des Bruttoinlandsprodukts BIPP Preisindex des BIP, 2000 AUSI Nominale Ausrüstungsinvestitionen AUSIK Realer Kettenindex der Ausrüstungsinvestitionen ET Zahl der Erwerbstätigen, in 1000 EST Zahl der Kurzarbeiter Quelle: Deutsche Bundesbank Aktuelle Indikatoren der Industriestatistik AUFG Index der Auftragseingänge, verarbeitendes Gewerbe AUFIG Index der Auftragseingänge, Investitionsgüter AUFAG Index der Auftragseingänge aus dem Ausland, verarbeitendes Gewerbe AUFBHG Index der Auftragseingänge, Bauhauptgewerbe AUFBGG Index der Auftragseingänge, Hoch- und Tiefbau gewerblich PRODG Index der Produktion, verarbeitendes Gewerbe PRODIG Index der Produktion, Investitionsgütergewerbe Quelle: Deutsche Bundesbank Aktuelle Umfragedaten aus dem Konjunkturtest des ifo Instituts GLG Geschäftslagebeurteilung GLEG Geschäftslageerwartung GKG Geschäftsklima Quelle: ifo Institut, München 4

5 Monetäre Indikatoren der Bundesbank und Aktienindex Z3 Geldmarktzins, 3-Monatszinssatz ZWP Umlaufrendite festverzinslicher Wertpapiere AKT DAX-Index Quelle: Deutsche Bundesbank 5

6 Statisches Modell Um Effekte der deutschen Wiedervereinigung nicht in der Prognose für das laufende und das nächste Jahr zu berücksichtigen, wird der Betrachtungszeitraum mit smpl begrenzt. Dependent Variable: DLOG(AUSIK,0,4) Method: Least Squares Date: 05/04/06 Time: 16:58 Sample(adjusted): 1995:1 2005:4 Included observations: 44 after adjusting endpoints Variable CoefficientStd. Errort-Statistic Prob. C DLOG(GLEG,0,4) DLOG(ZWP,0,4) DLOG(PRODIG,0,4) DLOG(ET,0,4) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criter Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) In diesem statischen Modell y t = β 0 + β 1 x t + ε t kann man ca. 72 Prozent der Varianz der Jahresänderungsrate des Ausrüstungsinvestitionen erklären. Alle erklärenden Variablen leisten in dieser Schätzung einen signifikanten Beitrag. Das Vorzeichen ist mit Ausnahme der Konstanten und der langfristigen Zinsen positiv. Ein solches statisches Modell ist jedoch für Prognosen nicht geeignet, da es die heutige Änderungsrate des Ausrüstungsinvestitionen erklärt. 6

7 Dynamisches Modell mit verzögerten exogenen Variablen Eine Prognose für die zukünftige Änderungsrate des Ausrüstungsinvestitionen setzt ein dynamisches Modell voraus, welches ausschließlich verzögerte erklärende Variablen besitzt. Dynamisches Modell mit verzögerten exogenen Variablen: y t = β 0 + β 1 x t 4 + ε t Dependent Variable: DLOG(AUSIK,0,4) Method: Least Squares Date: 05/04/06 Time: 17:22 Sample(adjusted): 1995:1 2005:4 Included observations: 44 after adjusting endpoints Variable CoefficientStd. Errort-Statistic Prob. C DLOG(GLEG(-4),0,4) DLOG(ZWP(-4),0,4) DLOG(AKT(-4),0,4) DLOG(Z3(-4),0,4) DLOG(ET(-4),0,4) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criter Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) In diesem Modell kann man ca. 51 Prozent der Varianz der Änderungsrate des Ausrüstungsinvestitionen erklären. Wesentliche Beiträge zur Erklärung der Varianz leisten Zinsen und Aktienindex. Das Vorzeichen ist mit Ausnahme der Konstanten sowie der kurzfristigen und langfristigen Zinsen positiv. 7

8 Dynamisches Modell mit verzögerten exogenen und endogenen Variablen Es empfiehlt sich im Rahmen einer solchen Prognose, die endogene Variable selber verzögert in das Modell mit aufzunehmen: Dynamisches Modell mit verzögerten exogenen und endogenen Variablen: y t = β 0 + β 1 x t 4 + β 2 y t 5 + ε t Dependent Variable: DLOG(AUSIK,0,4) Method: Least Squares Date: 05/04/06 Time: 17:29 Sample(adjusted): 1995:1 2005:4 Included observations: 44 after adjusting endpoints Variable CoefficientStd. Errort-Statistic Prob. C DLOG(AUSIK(-4),0,4) DLOG(GLEG(-4),0,4) DLOG(ZWP(-4),0,4) DLOG(AKT(-4),0,4) DLOG(PRODIG(-4),0,4) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criter Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Das korrigierte Bestimmheitsmaß erhöht sich auf Die verzögerte endogene Variable ist signifikant. Ein hohes Wachstum vor 4 Quartalen hat ein höheres Wachstum des aktuellen Quartals zur Folge, da der Koeffizient positiv ist. Alle Variablen sind auf dem 5%-Niveau signifikant. Zinsen und der Produktionsindex für Investitionsgüter haben ein negatives Vorzeichen. 8

9 Prognose Residual Actual Fitted Ein Blick auf die Residuen zeigt die Abweichungen zwischen den tatsächlichen und den geschätzten Werten. Für diese Schätzung können die prognostizierten Werte für vergangene Quartale und abhängig von der Prognosemethode zukünftige Quartale betrachtet werden. Mit dem EViews-Befehl fit wird eine statische, mit dem Befehl forcst eine dynamische Prognose durchgeführt. Mit den Befehlen fit ausikf plot dlog(ausikf,0,4) dlog(ausik,0,4) 9

10 erhält man folgendes Schaubild: DLOG(AUSIKF,0,4) DLOG(AUSIK,0,4) 10

11 Daten Arten von Daten Kategorisierung nach dem Aussagegehalt von Zahlenwerten: Qualitative Daten: nominal und ordinal skalierte Daten Quantitative Daten: intervallskalierte Daten Unterscheidung nach dem Aggregationsniveau: Zeitreihen sind Daten, die über die Zeit wiederholt erhoben werden, i.d.r. wird hierbei eine regelmäßige Frequenz benutzt. Ferner werden die Daten nach Möglichkeit bei denselben Merkmalsträgern und mit gleichbleibender Methodik und Definition erhoben. Beispiele: gesamtwirtschaftliche Daten wie BIP, Zinssätze etc. Querschnittsdaten beziehen sich auf zeitlich ungeordnete Beobachtungen für unterschiedliche Merkmalsträger, die häufig zu einem einheitlichen Zeitpunkt erhoben werden. Damit Querschnittsdaten einen empirischen Gehalt haben, müssen sie stärker disaggregiert werden. So hat das BIP eines Landes für eine Periode keinen Querschnittscharakter, wohl aber ein Datensatz mit Informationen über die Wertschöpfung in einzelnen Sektoren einer Volkswirtschaft. Beispiele: bei einzelnen Wirtschaftssubjekten erhobene Individualdaten. Paneldaten sind eine Kombination aus Zeitreihen und Querschnittsdaten. Sie werden wie die Zeitreihendaten mit einer regelmäßigen Frequenz erhoben, möglichst bei denselben Merkmalsträgern. Wie die Querschnittsdaten werden sie für unterschiedliche Merkmalsträger zum selben Zeitpunkt ermittelt. Bei Paneldaten liegen somit für eine Vielzahl von Merkmalsträgern mehrere zeitlich geordnete Beobachtungen vor. Beispiele: ifo-konjunkturtest, die VGR der Länder. 11

12 Datenzugang Ökonomisch relevante empirische/statistische Informationen können mittlerweile zu einem erheblichen Umfang aus dem Internet bezogen werden: Die Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnungen stellen das umfassendste statistische Instrumentarium der Wirtschaftsbeobachtung dar. Interessant zum Nachschlagen ist beispielsweise die vierteljährliche Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung für die Bundesrepublik Deutschland bei der Deutschen Bundesbank in Frankfurt Hier finden sich unter anderem auch monetäre Daten der Bundesrepublik Deutschland, die aktuellen Monatsberichte (als Download) und die Pressemitteilungen der Deutschen Bundesbank. Des Weiteren gibt es zahlreiche monetäre Statistiken und Links zu den anderen Europäischen Zentralbanken. Um ein solches System auch für die Länder zu erstellen, wurde 1954 der Arbeitskreis Volkswirtschaftliche Gesamtrechnungen der Länder (VGR d L) gegründet. Das Datenangebot des Arbeitskreises deckt weitgehend die Entstehungs-, Verteilungs- und Verwendungsrechnung auf Bundesländerebene ab. Das ifo Institut für Wirtschaftforschung in München verdankt seinen Bekanntheitsgrad unter anderem den monatlichen unternehmensbezogenen Umfragen über die deutsche Industrie. Besonders der Konjunkturtest mit der Ermittlung des Geschäftsklimas erlangt monatlich weitreichendes Interesse. Diese Ergebnisse werden regelmäßig auch im Internet veröffentlicht. Daten für die anderen Industrieländer findet man unter anderem bei der OECD und beim Internationalen Währungsfond 12