Erprobungsarbeit Mathematik

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1 Sächsisches Staatsministerium Geltungsbereich: für Klassen 9 für Kultus an Erprobungsschulen Schuljahr 004/005 Erprobungsarbeit Mathematik Hauptschulbildungsgang Material für den Schüler Allgemeine Arbeitshinweise Die Erprobungsarbeit besteht aus den Teilen A und B. Teil A: Die Aufgaben im Teil A sind auf dem Arbeitsblatt zu lösen. Die Arbeitszeit für Teil A beträgt maximal 30 Minuten. Für die Bearbeitung der Aufgaben im Teil A sind ausschließlich folgende Hilfsmittel zugelassen: - Zeichengeräte und Zeichenhilfsmittel. Im Teil A sind 10 BE (Bewertungseinheiten) zu erreichen. Nach Bearbeitung des Teils A stehen für die Lösung der Aufgaben des Teils B zusätzlich zur planmäßigen Arbeitszeit 10 Minuten zum Vertrautmachen mit den Aufgaben zur Verfügung. Der Teil A wird 30 Minuten nach Arbeitsbeginn eingesammelt. Anschließend sind weitere Hilfsmittel zugelassen. Teil B: Der Teil B besteht aus Pflicht- und Wahlaufgaben. Die Arbeitszeit für Teil B beträgt 150 Minuten. Für die Bearbeitung der Aufgaben im Teil B sind ausschließlich folgende Hilfsmittel zugelassen: - Tabellen- und Formelsammlung ohne ausführliche Musterbeispiele sowie ohne Wissensspeicheranhang, - Taschenrechner (nicht grafikfähig, nicht programmierbar), - Zeichengeräte und Zeichenhilfsmittel. Im Teil B sind BE bei den Pflichtaufgaben und 8 BE bei den Wahlaufgaben zu erreichen. Es ist eine Wahlaufgabe zu bearbeiten. Werden beide Wahlaufgaben völlig richtig gelöst, so wird eine Bewertungseinheit zusätzlich erteilt. Eine weitere Bewertungseinheit kann zusätzlich erteilt werden, wenn die Form mathematisch und äußerlich einwandfrei ist. Bei mehreren wesentlichen Verstößen gegen die Kriterien einer mathematisch einwandfreien Form wird eine Bewertungseinheit abgezogen. Erfolgen außerdem wesentliche Verstöße gegen die äußere Form, so wird eine weitere Bewertungseinheit abgezogen. Geometrische Konstruktionen und Zeichnungen sind auf unliniertem Papier auszuführen (Maßgenauigkeit für Streckenlängen ± 1 mm, für Winkelgrößen ± ). Graphen von Funktionen sind in einem rechtwinkligen Koordinatensystem auf Millimeterpapier anzufertigen. Die Lösungsdarstellung im Teil B muss in der Regel einen erkennbaren Weg aufzeigen. Erprobungsarbeit - Hauptschulbildungsgang 1 005

2 Teil A Arbeitsblatt Trennen Sie zunächst das Arbeitsblatt ab, das sich am Ende der Arbeitsunterlagen befindet. Tragen Sie Ihren Namen ein und erfüllen Sie die vorgegebenen Aufgaben. Aufgabe 1 Teil B Pflichtaufgaben Unter der Überschrift Zahlen und Fakten stand am der nebenstehende Artikel in der Sächsischen Zeitung. a) Berechnen Sie die Anteile für die Straßenbahn-, Bus- und für die Kombihaltestellen in Prozent. b) Stellen Sie diesen Sachverhalt in einem Kreisdiagramm dar. Aufgabe Karl zeichnet das Haus des Nikolaus mit Kreide auf den Schulhof. Dabei verbindet er die Punkte in folgender Reihenfolge: A - C - E - A - B - E - D - C B. a) Berechnen Sie die Länge der Strecke AC. b) Karl zeichnet dieses Haus ohne abzusetzen. Wie lang ist der gesamte Streckenzug? c) Berechnen Sie den Flächeninhalt des gesamten Fünfecks ABCDE. Aufgabe 3 E A Für Aufgabe 1 erreichbare BE: 5 D 5,0 m C B 5,0 m,5 m Skizze (nicht maßstäblich) Für Aufgabe erreichbare BE: 6 Für Benzin-Rasenmäher beträgt das Mischungsverhältnis von Öl zu Benzin 1 : 50, d.h. 1 Liter Öl wird mit 50 Liter Benzin gemischt. a) Übernehmen Sie die Tabelle und vervollständigen Sie diese. Benzin in Liter 0 10 Öl in Milliliter b) Stellen Sie den Sachverhalt in einem Diagramm dar. c) Ermitteln Sie, wie viel Öl man für 7,5 Liter Benzin benötigt. d) Berechnen Sie den Preis für ein Gemisch aus 5 Liter Benzin und der dazugehörigen Ölmenge. 1 Liter Benzin 1,09 1 Liter Öl 4,90 Für Aufgabe 3 erreichbare BE: 6 Erprobungsarbeit - Hauptschulbildungsgang 005

3 Aufgabe 4 Am 1. Juli 1855 stellte der Druckereibesitzer Litfaß ( ) die erste nach ihm benannte Säule auf und vermietete sie zu Werbezwecken. a) Wie viele Tage sind es vom heutigen Datum bis zum 150. Geburtstag der Litfaß-Säule? Zählen Sie den heutigen Tag und den Geburtstag mit. b) Eine Litfaß-Säule hat einen Durchmesser von 1,06 m. Die Höhe der nutzbaren Werbefläche beträgt,0 m. Diese Fläche wird zu einem Preis von 5,50 pro Quadratmeter je Woche vermietet. Berechnen Sie die Mieteinnahmen für ein Jahr (5 Wochen). c) Für eine andere Litfaß-Säule, die einen Durchmesser von 1,30 m hat, berechnet der Vermieter eine Werbefläche von 8,4 m². Reicht die Höhe der Werbefläche, um ein,50 m hohes Plakat vollständig anzukleben? Begründen Sie. Für Aufgabe 4 erreichbare BE: 5 Wahlaufgabe 5.1 Teil B Wahlaufgaben Otto ist Schüler des Hauptschulbildungsganges und möchte den qualifizierenden Hauptschulabschluss erwerben. Er erreichte am Ende des neunten Schuljahres folgende Jahresnoten: Deutsch Geographie 4 Mathematik Sport 1 Technik 1 Kunsterziehung Physik 3 Informatik Gemeinschaftskunde Chemie Geschichte 4 Musik 4 Biologie 3 Englisch 3 Religion/Ethik 1 In den schriftlichen und mündlichen Prüfungsfächern erhielt er folgende Noten: schriftlich: Deutsch Mathematik Englisch 4 3 mündlich: Geschichte Geographie Die Endnote auf dem Zeugnis ergibt sich in den Prüfungsfächern aus dem Durchschnitt von Jahresnote und Prüfungsnote. In den Fächern ohne Prüfung ist die Endnote gleich der Jahresnote. a) Erstellen Sie eine Übersicht mit Ottos Endnoten. b) Otto könnte den qualifizierenden Hauptschulabschluss erreichen, wenn der Durchschnitt aller Endnoten in den Prüfungsfächern mindestens 3,0 beträgt. Hat er sein Ziel geschafft? Begründen Sie. c) Auf Ottos Abschlusszeugnis werden 15 Endnoten ausgewiesen. Welcher prozentuale Anteil entfällt davon auf die Endnote 1? d) Stellen Sie die prozentualen Anteile aller Endnoten die Otto erreicht hat, in einem geeigneten Diagramm dar. e) Wenn der Durchschnitt aller Endnoten nicht schlechter als,4 ist, kann ein Schüler nach der Klasse 9 in den Realschulbildungsgang wechseln. Begründen Sie mit einer Rechnung, ob Otto diese Bedingung erfüllt hat. Für Aufgabe 5.1 erreichbare BE: 8 Erprobungsarbeit - Hauptschulbildungsgang 3 005

4 Wahlaufgabe 5. Karls Bruder besitzt eine Spielkiste mit verschiedenen Körpern. (siehe Abbildung) D E a) Benennen Sie die abgebildeten geometrischen Körper. A B C F b) Der Deckel der Kiste ist mit Öffnungen versehen. Ordnen Sie die Grundflächen der Körper A bis E den entsprechenden Öffnungen zu. c) Geben Sie zwei Eigenschaften des Körpers D an. d) Skizzieren Sie ein Netz von Körper C. e) Einige der oben dargestellten Körper können rollen. Ordnen Sie die Spuren den rollenden Körpern zu. f) Körper E ist 8 cm hoch. Seine Grundfläche hat die nebenstehenden Maße. Berechnen Sie das Volumen des Körpers E. 4 cm 4 cm 5 cm Skizze (nicht maßstäblich) Für Aufgabe 5. erreichbare BE: 8 Erprobungsarbeit - Hauptschulbildungsgang 4 005

5 Name, Vorname: Klasse: Teil A - Arbeitsblatt (ohne Nutzung von Tafelwerk und Taschenrechner) 1. Berechnen Sie: a) 0 % von 800 b) c) 45 cm + 1,0 dm + 3,50 m d) Differenz von 3 4 und 4 3. Wie viel sind 900 g näherungsweise von kg? Schätzen Sie ab und kreuzen Sie an. a) das Doppelte b) der vierte Teil c) die Hälfte 3. Welche Darstellung ist ein Körpernetz? Kreuzen Sie an. a) b) c) 1 4. Es ist Uhr. Wie spät ist es in Stunden? Stellen Sie das Ergebnis in der abgebildeten Uhr dar. 5. Eine rechteckige Rasenfläche ist 10 m lang und 5 m breit. Zeichnen Sie diese Fläche im Maßstab 1:1000. (Nutzen Sie die Rückseite.) 6. Vera macht mit ihren Freunden eine 3-tägige Radtour auf dem Elbradweg. Sie beginnen ihren Ausflug 40 km von Dresden entfernt. Am ersten Tag fahren sie 30 km. Am verregneten zweiten Tag schaffen sie nur die halbe Strecke des ersten Tages. Wie viel Kilometer müssen sie am letzten Tag zurücklegen, wenn die Gesamtstrecke der Radtour 7 km beträgt? (Nutzen Sie auch die Rückseite.) 7. Finden Sie eine Lösung des Zahlenrätsels. Gleiche Symbole stehen für gleiche Ziffern, verschiedene Symbole für verschiedene Ziffern. + + = Für Teil A erreichbare BE: 10 Erprobungsarbeit - Hauptschulbildungsgang 5 005