Maß- und Integrationstheorie (MA2003)

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1 Maß- und Integrationstheorie (MA2003) Elisabeth Ullmann Zentrum Mathematik Elisabeth Ullmann (TUM) MA / 12

2 Allgemeines Vorlesung: Montag, 14:00 15:30 Uhr im Interimshörsaal 2 Übungsgruppen: Gruppe 1: Dienstag 10:15 11:45 Uhr im Gruppe 2: Dienstag 08:30 10:00 Uhr im Gruppe 3: Dienstag 10:15 11:45 Uhr im Gruppe 4: Mittwoch 10:15 11:45 Uhr im Gruppe 5: Mittwoch 10:15 11:45 Uhr im Gruppe 6: Mittwoch 14:15 15:45 Uhr im Gruppe 7: Mittwoch 14:15 15:45 Uhr im Gruppe 8: Mittwoch 16:00 17:30 Uhr im Anmeldung von , 23:30 Uhr bis , 23:59 Uhr auf TUMonline Elisabeth Ullmann (TUM) MA / 12

3 Terminübersicht Die Übungen beginnen in der 2. Vorlesungswoche. Blatt 1: Ausgabe am , Besprechung in der KW 43, Abgabe Hausaufgaben (HA) bis zum Blatt 2: Ausgabe am , Besprechung in der KW 45, Abgabe HA bis zum Blatt 3: Ausgabe am , Besprechung in der KW 47, Abgabe HA bis zum Blatt 4: Ausgabe am , Besprechung in der KW 49, Abgabe HA bis zum Elisabeth Ullmann (TUM) MA / 12

4 Blatt 5: Ausgabe am , Besprechung in der KW 51, Abgabe HA bis zum Blatt 6: Ausgabe am , Besprechung in der KW 03, Abgabe HA bis zum Blatt 7: Ausgabe am , Besprechung in der KW 05, Keine HA In der KW 06 wird eine Fragestunde angeboten. Elisabeth Ullmann (TUM) MA / 12

5 Prüfung Am Ende des Semesters wird eine Klausur angeboten. Bearbeitungszeit: 60 min Um die Klausur zu bestehen, ist eine Note 4.0 oder besser erforderlich. Ein Notenbonus kann erworben werden (Regeln auf der Webseite zur Übung). Hilfsmittel: drei Blätter DIN-A4 mit handgeschriebenen Notizen, wenn notwendig, beidseitig beschrieben. Andere Arten von Hilfsmitteln (etwa gedruckte, kopierte, geklebte Blätter, Skripten, Bücher, Übungsblätter) sind nicht erlaubt. Elektronische Hilfsmittel (etwa Taschenrechner, Mobiltelefon, Laptop) sind nicht erlaubt. Termin: , 11:00 12:00 Uhr Ort: MW 2001, Rudolf-Diesel-Hörsaal Elisabeth Ullmann (TUM) MA / 12

6 Arbeitsaufwand 5 Credits = 5 30 h = 150 h Vorlesung: 15 1,5 h = 22,5 h Tutorium: 7 1,5 h = 10,5 h Zwischensumme: 33 h Selbststudium: 150 h - 33 h = 117 h = 16 Tage (8h / Tag) Rechnen Sie mindestens mit diesem Aufwand! Selbststudium: Vor-/Nachbereitung der Vorlesung Vor-/Nachbereitung Tutorium Hausaufgaben rechnen und aufschreiben Prüfungsvorbereitung Elisabeth Ullmann (TUM) MA / 12

7 Voraussetzungen Vorlesungen: Analysis 1+2 (MA1001, MA1002) Lineare Algebra und Diskrete Strukturen 1+2 (MA1101, MA1102) Elisabeth Ullmann (TUM) MA / 12

8 Literatur begleitend: Schilling: Maß und Integral. Eine Einführung für Bachelor-Studenten, De Gruyter, 2015 Elisabeth Ullmann (TUM) MA / 12

9 Weitere Informationen Termine, Veranstaltungsräume und Aktuelles finden Sie unter: Das Tafelbild wird nach der Vorlesung in moodle hochgeladen, dazu werden Literaturstellen angegeben. Elisabeth Ullmann (TUM) MA / 12

10 Sprechstunden Prof. Elisabeth Ullmann, Dienstag, 14:00 15:00 Uhr, Raum (FMI) Dr. Dominik Jüstel, nach Vereinbarung Dr. Carsten Chong, nach Vereinbarung Michael Kalb, nach Vereinbarung Jonas Latz, nach Vereinbarung Elisabeth Ullmann (TUM) MA / 12

11 Warum Maß- und Integrationstheorie? Vektoranalysis, Funktionalanalysis, Differentialgleichungen Numerische Mathematik, (Kontinuierliche) Optimierung, Mathematische Physik,... Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik Unsicherheitsquantifizierung (UQ): Maße auf Funktionenräumen, Lösung von Differentialgleichungen mit zufälligen Koeffizienten Elisabeth Ullmann (TUM) MA / 12

12 Warum Maß- und Integrationstheorie? Vektoranalysis, Funktionalanalysis, Differentialgleichungen Numerische Mathematik, (Kontinuierliche) Optimierung, Mathematische Physik,... = Dominik Jüstel, Michael Kalb Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik = Carsten Chong Unsicherheitsquantifizierung (UQ): Maße auf Funktionenräumen, Lösung von Differentialgleichungen mit zufälligen Koeffizienten = Jonas Latz Elisabeth Ullmann (TUM) MA / 12

13 Gliederung Teil I: Maße und messbare Abbildungen Teil II: Integrationstheorie Teil III: Anwendungen L p -Räume Satz von Radon-Nikodým Transformationssatz Elisabeth Ullmann (TUM) MA / 12