Hochleistungsrechnen auf dem PC
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- Benedict Morgenstern
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1 Hochleistungsrechnen auf dem PC Steffen Börm Christian-Albrechts-Universität zu Kiel Ringvorlesung Informatik, 26. Juni 2014 S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
2 Übersicht 1 Wofür braucht man eine hohe Rechenleistung? 2 Wie arbeiten moderne Prozessoren? 3 Wie können wir Programme verbessern? 4 Zusammenfassung S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
3 Übersicht 1 Wofür braucht man eine hohe Rechenleistung? 2 Wie arbeiten moderne Prozessoren? 3 Wie können wir Programme verbessern? 4 Zusammenfassung S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
4 Computergrafik: Rendering Aufgabe: Möglichst realistische Darstellung eines dreidimensionalen Computermodells in Echtzeit. Quelle: Wikipedia Algorithmus: Gegenstände dargestellt durch viele tausend Dreiecke, die auf eine imaginäre Leinwand projiziert werden müssen. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
5 Computergrafik: Raytracing Aufgabe: Fotorealistische Darstellung eines Computermodells. Quelle: Wikipedia Algorithmus: Von einem imaginären Auge ausgehende Sehstrahlen werden in die Szene entsandt. Bei Kontakt mit Oberflächen entscheiden physikalische Modelle, was diese Strahlen sehen. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
6 Computergrafik: Medizinische Bildgebung Aufgabe: Darstellung einer Tomographie. Quelle: Wikipedia Algorithmus: Tomographie führt zu Voxel-Modell eines Objekts. Zu dessen Darstellung werden die Beiträge einzelner Voxel entlang von Sehstrahlen gesammelt. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
7 Computersimulation: Wellenausbreitung Aufgabe: Simulation der Ausbreitung einer Welle. Algorithmus: Modell: Ersetze kontinuierliche Saite durch mit Federn gekoppelte Punktmassen. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
8 Computersimulation: Wellenausbreitung Aufgabe: Simulation der Ausbreitung einer Welle. Algorithmus: Modell: Ersetze kontinuierliche Saite durch mit Federn gekoppelte Punktmassen. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
9 Computersimulation: Wellenausbreitung Aufgabe: Simulation der Ausbreitung einer Welle. Algorithmus: Modell: Ersetze kontinuierliche Saite durch mit Federn gekoppelte Punktmassen. Physik: Bestimme Kräfte, Geschwindigkeiten und Positionen. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
10 Computersimulation: Wellenausbreitung Aufgabe: Simulation der Ausbreitung einer Welle. Algorithmus: Modell: Ersetze kontinuierliche Saite durch mit Federn gekoppelte Punktmassen. Physik: Bestimme Kräfte, Geschwindigkeiten und Positionen. Zeitschrittverfahren: Setze Kräfte und Geschwindigkeiten als für kurze Zeiten konstant. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
11 Computersimulation: Mehrdimensionale Wellen Aufgabe: Simulation der Ausbreitung einer Welle S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
12 Computersimulation: Mehrdimensionale Wellen Aufgabe: Simulation der Ausbreitung einer Welle im zwei- S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
13 Computersimulation: Mehrdimensionale Wellen Aufgabe: Simulation der Ausbreitung einer Welle im zwei- oder dreidimensionalen Medium. Schwierigkeit: Brauchbare Genauigkeit erfordert sehr viele Punkte. Sehr hoher Rechenaufwand. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
14 Übersicht 1 Wofür braucht man eine hohe Rechenleistung? 2 Wie arbeiten moderne Prozessoren? 3 Wie können wir Programme verbessern? 4 Zusammenfassung S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
15 Prozessor Bestandteile: Steuerwerk regelt Ablauf eines Programms. Rechenwerk führt Berechnungen aus. Speichercontroller regelt Zugriff auf den Speicher. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
16 Implementierung Wellengleichung Beispiel: Leapfrog-Verfahren für die Simulation der Wellenausbreitung. Daten: Auslenkungen in Array x, Geschwindigkeiten in Array v. for(i=1; i<=n; i++) x[i] += xdelta * v[i]; for(i=1; i<=n; i++) v[i] += vdelta * (x[i+1] + x[i-1] - 2*x[i]); S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
17 Einfacher Prozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
18 Einfacher Prozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
19 Einfacher Prozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
20 Einfacher Prozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
21 Einfacher Prozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
22 Einfacher Prozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
23 Einfacher Prozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
24 Einfacher Prozessor im Beispiel Nachteil: In jedem Takt ist neben dem Steuerwerk nur eine Funktionseinheit aktiv. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
25 Superskalarer Prozessor Idee: Führe mehrere Befehle gleichzeitig aus, sofern sie unabhängig voneinander sind. Sortiere eventuell Befehle um, um möglichst gute Auslastung aller Funktionseinheiten zu erreichen CDC 6600 Supercomputer, 1993 Intel Pentium Prozessor. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
26 Superskalarer Prozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
27 Superskalarer Prozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
28 Superskalarer Prozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
29 Superskalarer Prozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
30 Superskalarer Prozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
31 Verbesserter Speicherzugriff Ideen: Burst-Betrieb für aufeinander folgende Adressen. Caches (1968 IBM System/360 Model 85, 1989 Intel 80486). Mehrkanaliger Speicherzugriff (1968 CDC 6600, 2004 AMD Athlon 64). S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
32 Burst-Zugriffe im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
33 Burst-Zugriffe im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
34 Burst-Zugriffe im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
35 Burst-Zugriffe im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
36 Burst-Zugriffe im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
37 Burst-Zugriffe im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
38 Burst-Zugriffe im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
39 Zweidimensionale Wellengleichung Erste Fassung: for(i=1; i<=n; i++) for(j=1; j<=n; j++) x[i][j] += xdelta * v[i][j]; for(i=1; i<=n; i++) for(j=1; j<=n; j++) v[i][j] += vdelta * (...); Zweite Fassung: for(j=1; j<=n; j++) for(i=1; i<=n; i++) x[i][j] += xdelta * v[i][j]; for(j=1; j<=n; j++) for(i=1; i<=n; i++) v[i][j] += vdelta * (...); S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
40 Burst-Zugriffe im zweidimensionalen Beispiel Zweite Fassung: Spaltenweise Verarbeitung. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
41 Burst-Zugriffe im zweidimensionalen Beispiel Zweite Fassung: Spaltenweise Verarbeitung. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
42 Burst-Zugriffe im zweidimensionalen Beispiel Zweite Fassung: Spaltenweise Verarbeitung. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
43 Burst-Zugriffe im zweidimensionalen Beispiel Zweite Fassung: Spaltenweise Verarbeitung. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
44 Burst-Zugriffe im zweidimensionalen Beispiel Zweite Fassung: Spaltenweise Verarbeitung. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
45 Burst-Zugriffe im zweidimensionalen Beispiel Zweite Fassung: Spaltenweise Verarbeitung. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
46 Burst-Zugriffe im zweidimensionalen Beispiel Zweite Fassung: Spaltenweise Verarbeitung. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
47 Burst-Zugriffe im zweidimensionalen Beispiel Zweite Fassung: Spaltenweise Verarbeitung. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
48 Burst-Zugriffe im zweidimensionalen Beispiel Zweite Fassung: Spaltenweise Verarbeitung. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
49 Burst-Zugriffe im zweidimensionalen Beispiel Zweite Fassung: Spaltenweise Verarbeitung. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
50 Burst-Zugriffe im zweidimensionalen Beispiel Zweite Fassung: Spaltenweise Verarbeitung. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
51 Übersicht 1 Wofür braucht man eine hohe Rechenleistung? 2 Wie arbeiten moderne Prozessoren? 3 Wie können wir Programme verbessern? 4 Zusammenfassung S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
52 Vektorisierung Idee: Mehrere parallel geschaltete Rechenwerke ILLIAC IV, 1997 Intel Pentium (MMX), 1999 Motorola PowerPC 7400 (AltiVec), 1999 Intel Pentium III (SSE) S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
53 Vektorisierte Wellengleichung Original: for(i=1; i<=n; i++) x[i] += xdelta * v[i]; for(i=1; i<=n; i++) v[i] += vdelta * (x[i+1] + x[i-1] - 2*x[i]); Vektorrechner: x4 = (float4 *) (x+1); v4 = (float4 *) (v+1); x4l = (float4 *) x; x4r = (float4 *) (x+2); for(i=0; i<n/4; i++) x4[i] += xdelta * v4[i]; for(i=0; i<n/4; i++) v4[i] += vdelta * (x4r[i] + x4l[i] - 2*x4[i]); S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
54 Vektorisierung im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
55 Vektorisierung im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
56 Vektorisierung im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
57 Vektorisierung im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
58 Vektorisierung im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
59 Vektorisierung im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
60 Vor- und Nachteile + Bei geeigneten Aufgaben einfach anwendbar. + Hoher Geschwindigkeitsgewinn (SSE 4, AVX 8, AVX ). + Manche Compiler vektorisieren automatisch. - Nur benutzbar, falls identische Folgen von Operationen auf große Datenmengen angewendet werden müssen. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
61 Parallelisierung I/O I/O Idee: Verteile Arbeit auf mehrere Computer, die über ein Netzwerk miteinander Daten austauschen. Im Kontext der Informatik angeblich schon 1842 von F. L. Menabrea in Verbindung mit der Analytical Engine erwähnt. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
62 Mehrkernprozessor Idee: Mehrere Prozessorkerne teilen eine Verbindung zur Außenwelt AMD Athlon X2, 2006 Intel Core Duo S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
63 OpenMP Original: for(i=1; i<=n; i++) x[i] += xdelta * v[i]; for(i=1; i<=n; i++) v[i] += vdelta * (x[i+1] + x[i-1] - 2*x[i]); Mit OpenMP für Mehrkernprozessoren: #pragma omp parallel for for(i=1; i<=n; i++) x[i] += xdelta * v[i]; #pragma omp parallel for for(i=1; i<=n; i++) v[i] += vdelta * (x[i+1] + x[i-1] - 2*x[i]); S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
64 Mehrkernprozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
65 Mehrkernprozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
66 Mehrkernprozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
67 Mehrkernprozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
68 Mehrkernprozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
69 Mehrkernprozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
70 Mehrkernprozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
71 Mehrkernprozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
72 Mehrkernprozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
73 Mehrkernprozessor im Beispiel Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
74 Vor- und Nachteile + Sehr flexibel. + Häufig leicht anwendbar. + Gute Beschleunigung bei rechenintensiven Anwendungen. - Bei speicherintensiven Anwendungen kaum Vorteile. - Synchronisation potentiell schwierig. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
75 Grafikkarten V I/O I/O Idee: Nutze hohe Rechenleistung moderner Grafikkarten für ernsthafte Anwendungen. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
76 OpenCL kernel void update_x( global float *x, global const float *v) { int i = get_global_id(0) + 1; x[i] += xdelta * v[i]; } kernel void update_v( global const float *x, global float *v) { int i = get_global_id(0) + 1; v[i] += vdelta * (x[i+1] + x[i-1] - 2*x[i]); } clenqueuendrangekernel(queue, update_x, 1, 0, &n, &blksize, 0, 0, 0); clenqueuendrangekernel(queue, update_v, 1, 0, &n, &blksize, 0, 0, 0); S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
77 Grafikkarte im Beispiel V I/O I/O Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
78 Grafikkarte im Beispiel V I/O I/O Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
79 Grafikkarte im Beispiel V I/O I/O Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
80 Grafikkarte im Beispiel V I/O I/O Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
81 Grafikkarte im Beispiel V I/O I/O Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
82 Grafikkarte im Beispiel V I/O I/O Anwendung auf Wellengleichung: S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
83 Vor- und Nachteile + Sehr hohe Rechenleistung. + Sehr schneller Speicherzugriff. - Speicherzugriff trotzdem oft nicht schnell genug. - Transfer zwischen Grafikkarte und Prozessor langsam. - Konkurrierende Standards für die Programmierung. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
84 Zusammenfassung Bei geschickter Programmierung bietet ein moderner PC eine Rechenleistung, die noch vor wenigen Jahren Supercomputern vorbehalten war. Nutzbar wird sie durch Vermeidung von Datenabhängigkeiten und Sprüngen (superskalare Prozessoren), Geeignete Organisation von Speicherzugriffen (Caches), Einsatz von Vektor-Rechenwerken, Parallelisierung (Mehrkernprozessoren), Einsatz von Grafikkarten. S. Börm (CAU Kiel) Hochleistungsrechnen auf dem PC 26. Juni / 33
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