BMS 1 Aufnahmeprüfung Mathematik. Lösungen

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1 BMS 1 Aufnahmeprüfung 014 Mathematik Kaufmännische Berufsmaturitätsschulen Bern-Biel-Langenthal-Thun Name, Vorname Lösungen. Note Eperten Alle Aufgaben sind direkt auf die Prüfungsblätter zu lösen. Die Lösungswege müssen lückenlos ersichtlich sein. Unbelegte Resultate werden nicht bewertet. Es ist mit Kugelschreiber oder Füllfeder zu schreiben. Als Hilfsmittel ist ein netzunabhängiger, nicht programmierbarer Taschenrechner erlaubt. Die Prüfungszeit beträgt 60 Minuten. erreichte Punktzahl Notenberechnung: Note 5 + 1, anschliessend auf halbe Note runden 34 Maimale Punktzahl Aufgabe 1a Aufgabe 1b Aufgabe a 1 Aufgabe b Aufgabe 3a 3 Aufgabe 3b 3 Aufgabe 4 Aufgabe 5 3 Aufgabe 6 4 Aufgabe 7 4 Aufgabe 8 4 Aufgabe 9 4 Total 34 Erreichte Punktzahl

2 Aufgabe 1 Lösen Sie die Klammern auf und fassen Sie so weit als möglich zusammen: a) 3[ a + 5ab ( 3a + ab) ] ( 4a + 3b)( 5b 4a) 3 [ a + 5ab 3a ab] [ 0ab 16a + 15b 1ab] [ 4ab a ] [ 8ab 16a + 15 ] 3 b Punkte 1ab + 3a 8ab+ 16a 15b 19a 0ab 15b b) ( 4 3q)( p + q) 4( p q) p Punkte [ 4 p + 4 pq 3pq 3q ] 4[ 4 p 4 pq + ] q 8p pq + 6q 16 p + 16 pq 4q q + 14pq 4p

3 Aufgabe Zerlegen Sie so weit als möglich in Faktoren: a) c + 8c 33 1 Punkt ( c +11)( 3) c Zerlegen Sie so weit als möglich in Faktoren; klammern Sie zuerst soweit als möglich aus. 3 b) 36a 16ab Punkte ( 9a 4 ) 4a b ( 3a + b)( 3a b) 4a Aufgabe 3 Subtrahieren Sie: 4a + b a + b a) 3a + 3b 4a + 4b 4a + b 3 a + b ( a + b) 4( a + b) 4 1 ( 4a + b) ( a + b) 3 1 ( a + b) ( a + b) 3 Punkte 16a + 4b 3a 3b 1 13a + b ( a + b) 1( a + b) Vereinfachen Sie so weit als möglich: a + b a + b b) a ab + b a b ( a b ) ( a b) ( a + b)( a b) ( a + b) + a + b a b 3 Punkte

4 Aufgabe 4 Lösen Sie die folgende Gleichung nach auf. G Q Punkte ( 35) : Aufgabe 5 Der Zähler und der Nenner eines Bruches betragen zusammen 10. Verdoppelt man den Zähler und subtrahiert man vom Nenner 4, so hat der neue Bruch den Wert. Stellen Sie eine Gleichung auf, mit welcher dieser Sachverhalt gelöst werden könnte. Geben Sie an, wofür Ihr steht. Lösung 1: Zähler Nenner 10- ursprünglicher Bruch Neuer Bruch: > Alternativlösung: Zähler ; Nenner y (1) +y10 () y 4

5 Aufgabe 6 Ein Schuldner zahlte ein am 1. Februar aufgenommenes Darlehen von CHF Mitte November des gleichen Jahres inkl. Zins zurück, indem er dem Gläubiger CHF überwies. Berechnen Sie die Höhe des Zinssatzes. K Bezahlter Zins Zeit 9 Monate und 15 Tage 85Tage K p t 36'000Z 36' Z > 36'000Z K p t > p > p K t 6' Der Zinssatz betrug.5 %. Aufgabe 7 Ale, Beat und Christian teilen einen Betrag von CHF unter sich auf. Der Anteil von Ale ist um einen Fünftel grösser als der Anteil von Beat. Christian erhält zweieinhalbmal so viel wie Ale. Berechnen Sie die Anteile von Ale, Beat und Christian. Person Anteil CHF Ale Beat 70.- Christian.5 * Summe Ale erhält CHF 34.-, Beat CHF 70.- und Christian CHF

6 Aufgabe 8 Herr Weller aus Basel wechselt bei der Basler Kantonalbank CHF 600 in Euro (Ankaufskurs 1.19, Verkaufskurs 1.6) und verreist nach Wien. Der Auslandaufenthalt kostet insgesamt Euro. Wie viele CHF erhält Herr Weller, wenn er die übriggebliebenen Euro bei der Basler Kantonalbank zurückwechselt (Ankaufskurs 1.18, Verkaufskurs 1.5)? Vor der Reise: Kurs 1.6 (Sicht der Bank) CHF Euro CHF 600 '600 ' Euro 1.6 Während der Reise: Euro ausgegeben Euro bleiben übrig. Nach der Reise: Kurs Euro CHF Euro CHF 8.30 Herr Weller erhält noch CHF 8.30 zurück. Aufgabe 9 Schreiben Sie bei den untenstehenden Zahlenfolgen jeweils die nächsten beiden Zahlen auf. Geben Sie als Lösungsweg jeweils stichwortartig oder mit Operationen Ihre Überlegung an. a) _36 49_ b) _7 0.5_ c) _0 7_ d) _17 8_