MATHEMATIK. Lösungen. erreichte Punkte. maximale Punkte 1 a), b) 4 2 a), b) 5 3 a), b), c) Gesamtpunktzahl 39. Note.

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1 Berufsmaturität Kanton Glarus Aufnahmeprüfung 2016 Kaufmännische Berufsfachschule Glarus Kaufmännische Richtung MATHEMATIK Name: Vorname: Lösungen Aufgabe Nr. Teilaufgaben maximale Punkte 1 a), b) 4 2 a), b) 5 3 a), b), c) Gesamtpunktzahl 39 erreichte Punkte Note Die Experten: 1. Rahmenbedingungen: 2. Zeit: 60 Minuten. Das Benutzen eines Taschenrechners ist erlaubt. Nicht erlaubt sind CAS Taschenrechner oder programmierbare Taschenrechner. Die Aufgaben können in beliebiger Reihenfolge gelöst werden. Der Lösungsweg muss ersichtlich sein. Bei fehlendem Lösungsweg werden keine Punkte zugeordnet. Die Resultate müssen doppelt unterstrichen, bzw. die Fragen mit einem Satz beantworten werden. Nicht erlaubt ist das Lösen der Aufgaben mit Bleistift.

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3 Berufsmaturität Kanton Glarus Aufnahmeprüfung 2016 Kaufmännische Berufsfachschule Glarus Kaufmännische Richtung MATHEMATIK Aufgabe 1 (4 Punkte) a) Vereinfachen Sie den nachfolgenden Term so weit als möglich: (2 Punkte) (a 3) (a + 2) [a (a + 2)] b) Vereinfachen Sie den nachfolgenden Term so weit als möglich. (2 Punkte) - 3 -

4 Aufgabe 2 (5 Punkte) a) Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung in Q: (2 Punkte) b) Der Zähler eines Bruches ist um 8 kleiner als der Nenner. Addiert man zum Zähler und Nenner je 4, hat der neue Bruch den Wert 5 7. Wie lautet der ursprüngliche Bruch? (Zur vollen Punktzahl braucht es die Lösung mit einer Gleichung) (3 Punkte) - 4 -

5 Aufgabe 3 a) Lösen Sie zu einem Bruch auf: 1 2 (a+x + a x ) b x b+x (8 Punkte) (2 Punkte) b) Vereinfachen Sie soweit als möglich: 25b 2 (4b) 2 = (2 Punkte) - 5 -

6 c) Eine Französisch-Lehrerin ruft ihre 11 Lernenden mittels eines System auf: Sie benützt dazu zwei herkömmliche Würfel (Werte 1 bis 6). Die Summe der beiden gewürfelten Zahlen entspricht der Stelle des Namens in der Klassenliste. Diese Liste beginnt deshalb mit der Nummer 2 (nicht 1) und endet mit der 12. Welche Nummer der Klassenliste (Zahl) hätten Sie gerne, 1) Wenn Sie möglichst wenig aufgerufen werden wollen 2) Wenn Sie möglichst oft aufgerufen werden wollen Begründen Sie mit Hilfe einer Tabelle der Würfelwerte. (4 Punkte) - 6 -

7 Aufgabe 4 (4 Punkte) Eine Gemeinde lässt eine Fläche durch die Bepflanzung mit Buchen und Tannen aufforsten. Pro Hektar werden insgesamt Stück an Tannen und Buchen gepflanzt, welche zusammen CHF kosten. Dabei beträgt der Stückpreis für eine gepflanzte Buche CHF 1.80 und für eine Tanne CHF Wie viele Bäume der jeweiligen Sorte stehen also auf einer Hektare? - 7 -

8 Aufgabe 5 (4 Punkte) Ein Buchladen kann 100 Biologiebücher zum Preis von je 15 Franken nicht verkaufen. Deshalb wird der Verkaufspreis um 20% reduziert. Durch diese Massnahme lässt sich immerhin ein Viertel des Bestandes verkaufen. Beim Restbestand erfolgt nochmals eine Reduktion von 25% auf den bereits reduzierten Preis, und dies mit Erfolg. Alle Biologiebücher lassen sich Dank diesen beiden Massnahmen verkaufen. Wie gross ist der Unterschied zum Verkauf aller Bücher ohne Reduktion? - 8 -

9 Aufgabe 6 (4 Punkte) Zwei Kapitalien von CHF und CHF bringen jährlich zusammen Zinsen in der Höhe von CHF Zu wie viel Prozent werden die beiden Kapitalien verzinst, wenn das erste Kapital 0,25 % niedriger verzinst wird als das zweite Kapital? - 9 -

10 Aufgabe 7 (5 Punkte) Helen macht nach Ihrer Sekundarschulzeit eine 16-tägige Reise. Sie besitzt ein Handy mit Prepaid-Karte (aufladbare Karte). Sie lädt also nach Bedarf jeweils elektronisch Geld auf ihr Handykonto. Während der Reise notiert sie jeden Abend zur Kontrolle den Kontostand. Das Diagramm unten zeigt den Verlauf des Kontostandes. a) Zeichnen Sie die Differenzen (Entladung bei Tiefstand Aufladung bei Hochstand) mit senkrechten Linien in die Grafik und geben Sie den dazugehörigen Frankenwert an. (3 Pte) b) Wie gross waren ihre gesamten Telefonkosten während der Reise? (2 Pte)

11 Aufgabe 8 (5 Punkte) Die Zwei Kollegen Roger und Murat haben sich durch den Radsport kennengelernt. Seither trainieren sie einmal wöchentlich gemeinsam. Da sie in zwei Dörfern, die 57 km voneinander entfernt liegen, treffen sie sich jeweils irgendwo auf dieser Strecke. Heute fährt erst Roger mir durchschnittlich 30 km/h los. Eine Viertelstunde später macht sich auch Murat auf den Weg. Da er zu spät losfährt, gibt er Gas und ist mit 36 km/h unterwegs. Wie lange sind die beiden jeweils unterwegs, bis sie sich treffen? (in Stunden und Minuten)

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