BMS Aufnahmeprüfung 2014 Mathematik Gesundheitlich-soziale Richtung

Transkript

1 Name: Vorname: Punkte: Note: Zeit: Hilfsmittel: Hinweise: 90 Minuten Taschenrechner (ohne cas/solve-funktion), Schreibmaterial, Geodreieck Die Aufgaben sind auf dem Aufgabenblatt zu lösen. Bei Platzmangel ist die Rückseite zu benutzen. Die Prüfung darf nicht mit Bleistift geschrieben werden. Der Lösungsweg muss klar ersichtlich und die Lösung nachvollziehbar sein! Resultate sind doppelt zu unterstreichen! Formelbücher dürfen keine benutzt werden! In den eckigen Klammern ist jeweils die maximale Punktezahl angegeben. Bewertung: Die maximal mögliche Punktezahl beträgt 33. Für die Note 6 sind mindestens 29 Punkte erforderlich. Aufgaben-Nr. Maximale Punktezahl 1 3 Erreichte Punktezahl Total: 33 BFSL / gra Seite 1 von 7 BM_AP_gs_2014.docx

2 1. Vereinfachen Sie so weit wie möglich: 2 2 8a a b a 3b 2a b a b 5a 3b 2. Vereinfachen Sie so weit wie möglich: 2 2 x 36 x 6 : 2x 2 x 1 3. Subtrahieren Sie folgende Brüche und vereinfachen Sie das Resultat so weit wie möglich: 2 8 k 5 2 k k 20 BFSL / gra Seite 2 von 7 BM_AP_gs_2014.docx

3 4. Bestimmen Sie die Lösungsmenge. Die Grundmenge ist die Menge der rationalen Zahlen. 2 (2x 4) x 5 2x Einige Arztpraxen haben sich für die Beschaffung der Grippeimpfung zusammengetan und für jeden Tag eine durchschnittliche Anzahl von Patienten eingeplant, die sich impfen lassen möchten. Kommen pro Tag nur 78 Patienten, reichen die Impfungen 6 Tage länger als geplant. Wollen sich aber täglich 104 Patienten impfen lassen, reichen die Impfvorräte zwei Tage weniger lang als geplant. a. Für wie viele Tage haben die Arztpraxen Grippeimpfungen zur Verfügung? Lösen Sie mit einer Gleichung! b. Mit wie vielen Patienten, die sich impfen lassen wollen, haben sie gerechnet? BFSL / gra Seite 3 von 7 BM_AP_gs_2014.docx

4 6. An einem schönen Samstagnachmittag besucht Silvia mit dem Fahrrad ihre Freundin. Sie startet um Uhr am Ausgangsunkt A und fährt zum Ziel E. [4] a. Zwischen welchen Punkten ist die Geschwindigkeit am grössten? b. Um welche Uhrzeit beginnt die Pause? c. Wie gross ist die durchschnittliche Geschwindigkeit zwischen C und D in km/h? d. Wie lange dauert die Rückreise, wenn Silvia bereits etwas müde ist und mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 16 km/h fährt? Geben Sie das Resultat in Minuten und Sekunden an. BFSL / gra Seite 4 von 7 BM_AP_gs_2014.docx

5 7. Eine Pensionskasse bietet ihren Versicherten folgende Altersleistungen: - Bei Pensionierung beträgt die Altersrente 60% des letzten Jahreslohnes. - Bei Tod der versicherten Person beträgt die Rente für den überlebenden Ehepartner 70% der Altersrente. - Zusätzlich wird beim Tod des Versicherten ein einmaliges Todesfallkapital in der Höhe von 130% einer monatlichen Altersrente ausbezahlt. - Die Renten werden monatlich ausbezahlt. Herr Meier war bei der Pensionskasse versichert und ist Anfang 2007 pensioniert worden. Er ist verheiratet. a. Im Jahr 2007 betrug seine jährliche Altersrente Fr. Wie hoch war der Jahreslohn in seinem letzten Arbeitsjahr? b. Ende Mai 2009 ist der Mann von Frau Meier gestorben. Wie hoch war die gesamte Auszahlung an Frau Meier, welche sie nach dem Tod ihres Mannes im Jahr 2009 erhielt? c. Im Jahr 2010 wurde die Rente für den überlebenden Ehepartner aufgrund der Teuerung um 1.5% erhöht. Auch im Jahr 2012 wurde die Rente nochmals um 1% angehoben. Um wie viel Prozent wurde die Rente für den überlebenden Ehepartner im Vergleich zu 2009 insgesamt erhöht? [4] BFSL / gra Seite 5 von 7 BM_AP_gs_2014.docx

6 8. In einer Lagerhalle werden Schachteln der Höhe 390 mm neben Schachteln der Höhe 630 mm gestapelt. Die Lagerhalle ist 8 m hoch. Ist es möglich, innerhalb der Lagerhalle zu erreichen, dass die beiden Stapel gleich hoch sind? Begründen Sie Ihre Antwort rechnerisch. 9. Das Dreieck AEC bedeckt einen Sechstel des Rechtecks. Berechnen Sie den Umfang des Dreiecks AEC (auf 2 Kommastellen genau). [4] BFSL / gra Seite 6 von 7 BM_AP_gs_2014.docx

7 10. Ein Waldbesitzer engagiert ein Forstunternehmen, um einige alte und kranke Bäume in seinem Wald fällen zu lassen. Das Unternehmen schickt 5 Waldarbeiter. In 2 Stunden fällen sie 15 Bäume. a. Wie viele Bäume können 2 Waldarbeiter in 6 Stunden fällen? b. Wie lange brauchen 6 Waldarbeiter, um 30 Bäume zu fällen? Geben Sie das Resultat in Stunden und Minuten an. BFSL / gra Seite 7 von 7 BM_AP_gs_2014.docx