Kaufmännische Berufsfachschulen Bern Biel Langenthal Thun Aufnahmeprüfungen 2016

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1 Kaufmännische Berufsfachschulen Bern Biel Langenthal Thun Aufnahmeprüfungen 2016 Serie 2 Bitte ankreuzen Name BM 1 Typ Wirtschaft Vorname BM 1 Typ Dienstleistungen Kand. Nr. BM 2 Typ Dienstleistungen Fach Mathematik Prüfungsort Datum Samstag, 12. März 2016 Zeit 75 Minuten Hilfsmittel Taschenrechner ohne CAS (Computer-Algebra-System) Aufgaben Maximale Punktzahl Erreichte Punktzahl Total 40 Expertinnen/Experten: / Note: Punkte Note Bitte tragen Sie in der Kopfzeile jedes Prüfungsblattes Ihren Namen, Vornamen und Ihre Kandidatennummer ein. Alle Aufgaben sind direkt auf die Aufgabenblätter zu lösen. Zusätzliche Blätter werden nicht bewertet.

2 Aufgabe 1 (4 Punkte) Multiplizieren Sie aus und fassen Sie dann zusammen. a) 43x 2y 3x 2y 33x 2y x y 12x 8y 3x 6y 3 3x 6y x y 2 P. 12x 8y 3x 6y 9x 18y 3x 3y 12x 3x 9x 3x 8y 6y 18y 3y 15x y b) 5v 8w 3v 2w 2 7v v w vw 9v 12vw 4w 7v 7vw vw 9v 12vw 4w 7v 7vw v 7v 4w 40vw 12vw 7vw 2 2 2v 4w 45vw 2 P. Aufgabe 2 (4 Punkte) Zerlegen Sie den Term in Faktoren, indem Sie zuerst möglichst viel ausklammern und anschliessend den verbleibenden Term als Produkt von zwei Klammern schreiben: a) 2x 16x y 32xy x x 8xy 16y 2 2 4y 2 2x x Schreiben Sie den Term als Produkt von zwei Klammern: b) 2 x 5x 24 x 3x 8 2 P. Kaufmännische Berufsfachschulen Bern Biel Langenthal Thun Seite 2 von 6

3 Aufgabe 3 (4 Punkte) Lösen Sie die Gleichung nach x auf. (G =Q; Grundmenge ist die Menge der rationalen Zahlen) 5x x x x P. 20x x x 121 x 60.5 Aufgabe 4 (4 Punkte) Die Jahreszinsen für zwei Kapitalien betragen zusammen CHF Das eine Kapital ist um CHF grösser als das andere, wobei das kleinere Kapital zu 1.5% und das grössere zu 1% verzinst wird. Wie gross sind die beiden Kapitalien? x = kleineres Kapital in CHF x = grösseres Kapital in CHF 0.015x 0.01 x 20'000 3' x 0.01x 200 3' x 3'535 x 141'400 Das kleinere Kapital beträgt CHF und das grössere CHF Kaufmännische Berufsfachschulen Bern Biel Langenthal Thun Seite 3 von 6

4 Aufgabe 5 (4 Punkte) Zahlenfolgen Ergänzen Sie die nach bestimmten Regeln aufgebauten Folgen von Zahlen. Schreiben Sie jeweils die zwei nachfolgenden Zahlen hin. a) b) c) d) Aufgabe 6 (4 Punkte) Zwei Kinder spielen ein Spiel mit Sammelkarten, bei welchem nach jeder Runde der Verlierer dem Gewinner die eingesetzten Karten als Siegesprämie überlassen muss. Zu Beginn hatte Nadine dreimal so viele Karten wie Simone. Nachdem Nadine die ersten paar Runden alle verloren hatte und an Simone insgesamt 15 Karten abgeben musste, hat Simone nach diesen ersten Spielzügen bereits zwei Drittel der Anzahl Sammelkarten von Nadine. Berechnen Sie, wie viele Karten jedes Mädchen zu Beginn des Spiels hatte. vorher nachher Nadine 3x 3x-15 Simone x x x 15 x x 10 x 15 x 25 Zu Beginn des Spiels hatte Simone 25 Karten und Nadine hatte 75 Karten. Kaufmännische Berufsfachschulen Bern Biel Langenthal Thun Seite 4 von 6

5 Aufgabe 7 (4 Punkte) Tim verlässt einen Ort zu Fuss 2.5 Stunden früher als Ron. Tim läuft mit einer Geschwindigkeit von 6 km/h, während Ron mit dem Velo 18 km/h zurücklegt. Wie lange ist Ron (in Stunden und Minuten) mit dem Velo unterwegs, bis er Tim einholt? x = Anzahl Stunden, die Ron unterwegs ist bis er Tim einholt 6 x x 6x 15 18x 15 12x x 1.25 Es dauert 1 Stunde und 15 Minuten Auch das Finden der Lösung durch Annähern wird mit der vollen Punktzahl honoriert. (mehrere Rechnungsbeispiele mit verschiedenen x-werten als Annäherung nötig). Aufgabe 8 (4 Punkte) Motiviert durch den Währungsvorteil des Schweizer Frankens gegenüber dem Euro kauft Beat sein neues Smartphone während den Herbstferien in Griechenland für einen Verkaufspreis von 738 Euro. Wegen der Ausfuhr in die Schweiz kann ihm der Verkäufer noch die im Verkaufspreis enthaltene griechische Mehrwertsteuer von 23% abziehen. Jedoch muss Beat nun durch das Importieren der Ware die Schweizer Mehrwertsteuer von 8% dem Zoll nachzahlen. Wie viel kostete ihn das Smartphone so im Gesamten in CHF (auf Rappen genau)? (1 Euro kostet 1.12 CHF) Verkaufspreis ohne Griechische MwSt: 738 : Euro Umrechnung von Euro in CHF: CHF Verkaufspreis mit Schweizer MwSt: CHF Das Smartphone kostete Beat Franken. (Antwort auf Rappen genau) Kaufmännische Berufsfachschulen Bern Biel Langenthal Thun Seite 5 von 6

6 Aufgabe 9 (4 Punkte) In der Stadt Wohlisburg gibt es eine Firma names Flact. Auf dem Gelände der Firma gibt es drei Gebäude: Unoflact, Dosflact und Tresflact. Im Gebäude Dosflact hat es vier Mal so viele Mitarbeiter wie im Gebäude Unoflact. Im Gebäude Tresflact sind 56 Mitarbeiter mehr beschäftigt als im Gebäude Dosflact. Die Summe der Mitarbeiter von allen drei Gebäuden zusammen beträgt 317. Wie viele Mitarbeiter arbeiten in jedem Gebäude? x = Anzahl Mitarbeiter Gebäude Unoflact 4x = Anzahl Mitarbeiter Gebäude Dosflact 4x + 56 = Anzahl Mitarbeiter Gebäude Tresflact x 4x 4x x 261 x 29 Unoflact: 29 Mitarbeiter Dosflact: 116 Mitarbeiter Tresflact: 172 Mitarbeiter Aufgabe 10 (4 Punkte) Vor mir liegt ein quadratisches Papier. Wenn ich nun auf der linken Seite einen parallelen Streifen von 4 cm Breite abschneide und danach auf der oberen Seite einen weiteren parallelen Streifen von 2 cm Breite abschneide, wird die Fläche des Papiers um 130 cm 2 kleiner. Wie viel beträgt die Seitenlänge des ursprünglichen Papierquadrats? x = Seitenlänge vorher in cm 0.5 P. 2 x 130 x 4 x 2 2 P. 2 2 x 130 x 6x 8 6x 138 x 23 Die ursprüngliche Seitenlänge beträgt 23 cm. 0.5 P. Kaufmännische Berufsfachschulen Bern Biel Langenthal Thun Seite 6 von 6