Reihenherausgeber Martin Kornmeier, Duale Hochschule Baden-Württemberg, Mannheim

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1 BA KOMPAKT Reihenherausgeber Martin Kornmeier, Duale Hochschule Baden-Württemberg, Mannheim Gründungsherausgeber Martin Kornmeier, Duale Hochschule Baden-Württemberg, Mannheim Willy Schneider, Duale Hochschule Baden-Württemberg, Mannheim

2 Die Bücher der Reihe BA KOMPAKT sind zugeschnitten auf das Bachelor-Studium im Studienbereich Wirtschaft an den Dualen Hochschulen und Berufsakademien. Sie erfüllen vollständig die im Curriculum zur Erlangung des Bachelor festgelegten Anforderungen (Lerninhalt, Lernmethoden, Konzeption und Ablauf der Veranstaltungen). Die Reihe BA KOMPAKT zeichnet sich aus durch: Fokussierung auf die elementaren Lernziele Starker Praxisbezug durch konkrete Beispiele Einbindung von Fallstudien für Einzel- und Gruppenarbeit Unmittelbare Anwendbarkeit des vermittelten Wissens durch Tipps und Hintergrundinformationen Übersichtliche, anschauliche Darstellung durch zahlreiche Kästen, Abbildungen und Tabellen Kontrollfragen zur Prüfung des Lernerfolgs Weitere Bände in dieser Reihe

3 Irene Rößler Albrecht Ungerer Statistik für Wirtschaftswissenschaftler Eine anwendungsorientierte Darstellung 5., aktualisierte Auflage

4 Irene Rößler Mannheim, Fakultät für Wirtschaft Duale Hochschule Baden-Württemberg Mannheim, Deutschland Albrecht Ungerer Mannheim, Fakultät für Wirtschaft Duale Hochschule Baden-Württemberg Mannheim, Deutschland ISSN BA KOMPAKT ISBN DOI / ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen National-bibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Gabler Springer Berlin Heidelberg 2008, 2011, 2012, 2014, 2016 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichenund Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Lektorat: Margit Schlomski Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Gabler ist Teil von Springer Nature Die eingetragene Gesellschaft ist Springer-Verlag GmbH Berlin Heidelberg

5 Vorwort zur 5. Auflage An einigen Hochschulen werden die deskriptive und die induktive Statistik in unterschiedlichen Semestern gelehrt und in jeweiligen Abschlussklausuren geprüft. Wir haben deshalb den bisherigen kapitelübergreifenden Aufgabenblöcken mit Lösungen (Musterklausuren als Fallstudien ) einen zusätzlichen Aufgabenblock nur zur deskriptiven Statistik beigefügt. Parallel zu den Statistikvorlesungen bzw. den begleitenden Übungen empfehlen wir eine regelmäßige Besprechung der Unstatistik des Monats des Max-Planck-Instituts für Bildungsforschung redigiert von Thomas Bauer, Gerd Gigerenzer und Walter Krämer ( Mannheim, im Januar 2016 Irene Rößler Albrecht Ungerer Vorwort zur 1. Auflage In einer Pressemitteilung des Statistischen Bundesamtes (DESTATIS) vom 9. Februar 2006 Zur Zukunft der Statistikausbildung wird befürchtet, dass der Statistikgrundausbildung in den Curricula für die einschlägigen Bachelor-Studiengänge nicht genügend Aufmerksamkeit geschenkt wird... (und) dass gerade in den berufsqualifizierenden Bachelor-Studiengängen für die Wirtschafts-, Markt- und Sozialforschung wichtige Methodenqualifikationen nicht ausreichend vermittelt werden. Vorgeschlagen wird, dass nicht nur formale Methoden gelehrt werden, sondern dass der gesamte statistische Produktionsprozess von der Operationalisierung bis zur Datenanalyse (mit Entscheidungsbezug) praxisorientiert behandelt wird. [In der Pressemitteilung werden zahlreiche Persönlichkeiten aus Wissenschaft und Praxis genannt, die diese Einschätzung teilen.]

6 VI Vorwort zur 1. Auflage Die Module eines Bachelor-Curriculums sind im besten Fall so konzipiert, dass eine Quer- und Längsschnittsintegration gewährleistet ist. Bei der Konzeption dieses Buches wurde nach Durchsicht zahlreicher Curricula angenommen, dass die Lehrveranstaltung in Statistik flankiert wird durch Lehrveranstaltungen zu Wissenschaftstheorie empirischer Wirtschafts- und Sozialforschung bzw. Markt- und Meinungsforschung Präsentationstechniken (hier grafische und tabellarische Darstellungen) und Tabellenkalkulation Mathematik und vertieft wird durch Lehrveranstaltungen zu Multivariaten Methoden Prognoseverfahren zumindest innerhalb von Fächern wie Marketing und Unternehmensführung. Ebenso wird davon ausgegangen, dass vertiefende Anwendungen bzw. weiterführende statistische Konzepte in später stattfindenden Fächern der Volkswirtschafts- und Betriebswirtschaftslehre behandelt werden. Dazu werden Ausblicke im Kapitel Wirtschaftsstatistische Anwendungen gegeben. Vorher werden jedoch Basiskonzepte statistischen Denkens im Anwendungszusammenhang vermittelt. Es wird angenommen, dass der größere Teil der Studierenden in der Berufspraxis nicht als Statistiker/in tätig sein wird ansonsten wird er/sie das Fach innerhalb des Masterstudiums vertiefen, sondern bei der Wahrnehmung seiner/ihrer Aufgaben auf bestehende Datenbanken, Data Warehouses, Managementinformationssysteme etc. zugreifen, d. h. Sekundärstatistiken bei der Entscheidungsfindung nutzen wird. Allerdings gehört die Beherrschung eines Grundarsenals statistischer Verfahren, die bei der Lösung betrieblicher Teilaufgaben helfen bzw. der Steuerung von Teilprozessen dienen, zu den Schlüsselqualifikationen eines jeden Ökonomen bzw. einer jeden Ökonomin. Entsprechend den Seven Tools, dem weltweit verwendeten Satz einfacher Werkzeuge im Qualitätsmanagement, sollte ein Bachelor der Wirtschaftswissenschaften wenigstens Ursachenstrukturierung vornehmen, Erhebungsmerkmale bestimmen können (Ishikawa-Diagramm) systematisch erheben können (Checklisten) Häufigkeitsverteilungen erstellen können (Histogramme) Kumulieren, ABC-Analysen vornehmen können (Pareto-Diagramme) mit grafischen Darstellungen Ergebnisse visualisieren können (Kreis-, Zeitreihen-, Balkendiagramme) Rechnerische Zusammenhänge abbilden können (Streuungsdiagramme)

7 Vorwort zur 1. Auflage VII Mittelwerte und Streuungsmaße berechnen und interpretieren können (statistische Prozesskontrolle). Mit statistischen Methoden als Hilfsmittel im Management sollen folgende Erkenntnisse vermittelt werden: 1. Die Reduktion von Komplexität durch z. B. Maßzahlen wird durch Informationsverlust, der offengelegt werden sollte ( Interpretation ), erkauft. 2. Die Streuung ist ein Maß für den Informationsverlust ( Fehler ), also auch ein Maß für Komplexität. 3. Die Verteilung ist ein umfassendes Konzept für Vielfältigkeit, also z. B. auch für die Abbildung von Risiken. Lernen aus Daten, um vernünftige Entscheidungen in Wissenschaft und Praxis treffen zu können, ist nicht nur durch Herausfiltern von Regelmäßigkeiten, sondern auch durch Beachtung der Variabilität und Diskontinuität möglich. Die Aufgabe von Management Cockpits, Balanced Scorecards, Zufriedenheitsindizes, OECD-Rankings, Armutsmaßen, Arbeitslosenquoten etc. besteht nicht darin, die ökonomische Wirklichkeit bierdeckel - oder ceteris-paribusgerecht zu simplifizieren (auf experimentelle Markt- und Wirtschaftsforschung oder Skalen-Konstruktion wird hier nicht eingegangen), sondern eine Komplexitätsreduktion im Entscheidungszusammenhang zu erreichen. Die Gefahr fehlerhafter Entscheidungen oft z. B. durch Kurieren der Symptome wie etwa Kombilohnmodelle zur Senkung der Arbeitslosenquote oder Entlassungen zur Erhöhung des Quartalsbetriebsergebnisses kann nur durch eine Offenlegung des Informationsgehalts von Daten bezüglich der zu treffenden Entscheidung bzw. der zu prüfenden Theorie gebannt werden. Das ist aus Sicht der statistischen Methodenlehre durch Offenlegung der Variabilität des Datenentstehungsund Auswertungs-, dabei insbesondere des Aggregationsprozesses, letztlich durch eine Streuungszerlegung möglich. Diesem Aspekt wird, wie oben erwähnt, hier besondere Aufmerksamkeit geschenkt, wobei allerdings Variabilitätsursachen, die eher in der Wissenschaftstheorie (z. B. Adäquation ) oder den empirischen Forschungsmethoden (Skalenkonstruktion, Fragebogenentwurf etc.) behandelt werden, nur gestreift werden können. Das Buch ist sowohl zum Selbststudium als auch zur Begleitung einer Lehrveranstaltung konzipiert. Dazu musste eine Stoffauswahl getroffen werden, die trotzdem die oben genannten Lernziele erreichen lässt. Es wird eine unterrichtsgeeignete (Umfang des Datensatzes), beispielorientierte Darstellung bevorzugt. Herleitungen werden dann dargestellt, wenn sie bei der Interpretation hilfreich sind. Der Aufbau jedes Abschnitts folgt der Form Lernziel Herleitung, Formalismus, Interpretationshilfe Beispiel(e).

8 VIII Vorwort zur 1. Auflage Von diesem Konzept wird nur im Abschnitt 2.1 abgewichen, weil es dort sinnvoll schien, die Symbole bzw. Konzepte theorielos sofort beispielorientiert einzuführen. Im Kapitel Wirtschaftsstatistische Anwendungen steht der Interpretationsaspekt im Vordergrund. Jeder Abschnitt schließt mit einer kommentierten Formelsammlung und einer Aufgabe zur Wiederholung. Die gesamte Formelsammlung wird als farbiger Download unter z. B. als Präsentationshilfe für Dozenten oder als Hilfsmittel für Klausuren zur Verfügung gestellt. Verweise auf Seitenzahlen in der Formelsammlung hier im Buch beziehen sich immer auf die identische Formelsammlung im Internet. Unter der genannten Adresse.../Statistik/aufgaben.pdf stehen weitere Aufgaben mit Lösungshinweisen zur Verfügung. Wir bedanken uns bei Benjamin Neudorfer (M.A.), der uns wertvolle Tipps für die Lesbarkeit aus Sicht eines (ehemaligen) Studenten gab. Weitere Anregungen, insbesondere bezüglich der Konzeption und der Einsatzziele des Buches nehmen wir sehr gerne unter der o.g. Internetadresse entgegen. Mannheim, im September 2007 Irene Rößler Albrecht Ungerer

9 Inhaltsverzeichnis Vorwort zur 5. Auflage Vorwort zur 1. Auflage Verzeichnis der Übersichten V V XI 1 Grundlagen Begriff, Methoden und Aufgaben der Statistik Der Datenentstehungsprozess Statistische Massen und Merkmalsarten Beispieldatensatz Deskriptive Statistik: Univariate Verteilungen Darstellungsformen Maßzahlen der zentralen Tendenz Maßzahlen der Streuung Deskriptive Statistik: Bivariate Verteilungen Darstellungsformen Maßzahlen des rechnerischen Zusammenhangs Ergänzung: PRE-Maße Wahrscheinlichkeitsrechnung Exkurs: Alea iacta esto Wahrscheinlichkeiten, Zufallsvariablen und Verteilungen Stichprobenfunktionen und die Normalverteilung als Stichprobenverteilung Induktive Statistik Grundlagen des Schätzens und Testens Schätzverfahren Testverfahren Wirtschaftsstatistische Anwendungen Disparitätsmessungen Bestands- und Bewegungsmassen Verhältniszahlen, Indexzahlen Regressionsrechnung Zeitreihenanalyse

10 X Inhaltsverzeichnis 6.6 Die Normalverteilung als Risikoverteilung Stichproben im Rechnungswesen, Stichprobeninventur Anhang A: Kapitelübergreifende Aufgaben für das Grundstudium A.1 Erster Aufgabenblock A.2 Zweiter Aufgabenblock A.3 Dritter Aufgabenblock A.4 Vierter Aufgabenblock A.5 Fünfter Aufgabenblock A.6 Sechster Aufgabenblock Anhang B: Tafeln zu einigen wichtigen Verteilungen B.1 Standardnormalverteilung B.2 t -Verteilung B.3 Chi-Quadrat-Verteilung B.4 F -Verteilung Literaturverzeichnis Stichwortverzeichnis

11 Verzeichnis der Übersichten Übersicht 1: Beispiele für Entscheidungstatbestände Übersicht 2: Beispiele für zu prüfende Theorien Übersicht 3: Teilerhebungsarten Übersicht 4: Quellen für Sekundärstatistiken Übersicht 5: Variabilität beim Datenentstehungsprozess Übersicht 6: Auslistungsentscheidung für ein Produkt Übersicht 7: Grundgesamtheit, Stichprobe, Stichprobenverteilung Übersicht 8: Häufig angewandte Stichprobenverteilungen Übersicht 9: Logik von Schätz- und Testverfahren Übersicht 10: Stichprobenplanung und -auswertung Übersicht 11: Mögliche Verteilungen und ihre Streuung Übersicht 12: Häufig angewandte Konfidenzintervalle Übersicht 13: Vorgehensweise beim klassischen Signifikanztest Übersicht 14: Fehlermöglichkeiten bei Tests Übersicht 15: Häufig angewandte Testverfahren Übersicht 16: Erstellung von Lorenzkurven Übersicht 17: Beispiele für Bewegungsgrößen und ihre Strukturierung. 199 Übersicht 18: Arten von Verhältniszahlen Übersicht 19: Verfahren der Mittel- und Kurzfristprognosen Übersicht 20: Häufig angewandte Prognoseverfahren Übersicht 21: Vorgehensweise bei einer Vorratsinventur Übersicht 22: Disaggregationsmöglichkeiten einer Lagergesamtheit Übersicht 23: Zufallsstichprobenverfahren Übersicht 24: Stichprobenplanung