Reihenherausgeber Martin Kornmeier, Duale Hochschule Baden-Württemberg, Mannheim

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1 BA KOMPAKT Reihenherausgeber Martin Kornmeier, Duale Hochschule Baden-Württemberg, Mannheim Gründungsherausgeber Martin Kornmeier, Duale Hochschule Baden-Württemberg, Mannheim Willy Schneider, Duale Hochschule Baden-Württemberg, Mannheim Weitere Bände siehe:

2 Irene Rößler Albrecht Ungerer Statistik für Wirtschaftswissenschaftler Eine anwendungsorientierte Darstellung Zweite, überarbeitete Auflage

3 Prof. Dr. Irene Rößler Prof. Dr. Albrecht Ungerer Duale Hochschule Baden-Württemberg Mannheim Fakultät für Wirtschaft (BWL - Handel) Coblitzallee Mannheim Deutschland roessler@dhbw-mannheim.de ungerer@dhbw-mannheim.de ISSN ISBN e-isbn DOI / Springer Heidelberg Dordrecht London New York Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2008, 2011 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Einbandentwurf: WMXDesign GmbH, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem Papier Physica-Verlag und Springer-Verlag sind Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (

4 unseren starken Frauen Kläre, Ursula, Barbara

5 Vorwort zur 2. Auflage Wir haben an der Grundkonzeption des Buches Schwerpunkt auf Interpretation, nicht nur Rechenanleitung für Propädeutikklausuren, Anwendungsbezug, anspruchsvolle Layouts (u.a. exakte Grafiken) nichts Wesentliches geändert, allerdings das Verhalten der Nutzer hier bedanken wir uns für die Hinweise berücksichtigt. So wurde die kommentierte Formelsammlung aus dem Buch herausgenommen und ist nur noch im Internet (vgl. Adresse im Vorwort zur 1. Auflage) verfügbar: bunt, größeres Format und ausgedruckt bzw. kopiert zur Einfügung in ein Skript bzw. zur Verwendung in einer Klausur geeignet. Die Aufgabensammlung mit ausführlichen Lösungen wurde aus dem Netz genommen und stattdessen mit einer vorangestellten Zusammenfassung, die den Bezug zur kommentierten Formelsammlung herstellt, jeweils direkt an die entsprechenden Kapitel angehängt. Unter der im Vorwort zur 1. Auflage genannten Internetadresse sind nur noch kapitelübergreifende Aufgaben mit Lösungsskizzen verfügbar. Sie können einer Klausurvorbereitung dienen und verlangen nicht nur Rechentechnik, sondern auch Interpretationen statistischer Verfahren und ihrer Ergebnisse in einem Sachzusammenhang. Mannheim, im Juli 2010 Irene Rößler Albrecht Ungerer

6 Vorwort zur 1. Auflage In einer Pressemitteilung des Statistischen Bundesamtes Zur Zukunft der Statistikausbildung ( Internet/DE/Presse/pm/2006/02/PD p001.psml) wird befürchtet, dass der Statistikgrundausbildung in den Curricula für die einschlägigen Bachelor-Studiengänge nicht genügend Aufmerksamkeit geschenkt wird... (und) dass gerade in den berufsqualifizierenden Bachelor-Studiengängen für die Wirtschafts-, Markt- und Sozialforschung wichtige Methodenqualifikationen nicht ausreichend vermittelt werden. Vorgeschlagen wird, dass nicht nur formale Methoden gelehrt werden, sondern dass der gesamte statistische Produktionsprozess von der Operationalisierung bis zur Datenanalyse (mit Entscheidungsbezug) praxisorientiert behandelt wird. [In der Pressemitteilung werden zahlreiche Persönlichkeiten aus Wissenschaft und Praxis genannt, die diese Einschätzung teilen.] Die Module eines Bachelor-Curriculums sind im besten Fall so konzipiert, dass eine Quer- und Längsschnittsintegration gewährleistet ist. Bei der Konzeption dieses Buches wurde nach Durchsicht zahlreicher Curricula angenommen, dass die Lehrveranstaltung in Statistik flankiert wird durch Lehrveranstaltungen zu Wissenschaftstheorie empirischer Wirtschafts- und Sozialforschung bzw. Markt- und Meinungsforschung Präsentationstechniken (hier grafische und tabellarische Darstellungen) und Tabellenkalkulation Mathematik und vertieft wird durch Lehrveranstaltungen zu Multivariaten Methoden Prognoseverfahren zumindest innerhalb von Fächern wie Marketing und Unternehmensführung. Ebenso wird davon ausgegangen, dass vertiefende Anwendungen bzw. weiterführende statistische Konzepte in später stattfindenden Fächern der Volkswirtschafts- und Betriebswirtschaftslehre behandelt werden. Dazu werden Ausblicke im Kapitel Wirtschaftsstatistische Anwendungen gegeben. Vorher werden jedoch Basiskonzepte statistischen Denkens im Anwendungszusammenhang vermittelt. Es wird angenommen, dass der größere Teil der Studierenden in der Berufspraxis nicht als Statistiker/in tätig sein wird

7 X Vorwort zur 1. Auflage ansonsten wird er/sie das Fach innerhalb des Masterstudiums vertiefen, sondern bei der Wahrnehmung seiner/ihrer Aufgaben auf bestehende Datenbanken, Data Warehouses, Managementinformationssysteme etc. zugreifen, d.h. Sekundärstatistiken bei der Entscheidungsfindung nutzen wird. Allerdings gehört die Beherrschung eines Grundarsenals statistischer Verfahren, die bei der Lösung betrieblicher Teilaufgaben helfen bzw. der Steuerung von Teilprozessen dienen, zu den Schlüsselqualifikationen eines jeden Ökonomen bzw. einer jeden Ökonomin. Entsprechend den Seven Tools, dem weltweit verwendeten Satz einfacher Werkzeuge im Qualitätsmanagement, sollte ein Bachelor der Wirtschaftswissenschaften wenigstens Ursachenstrukturierung vornehmen, Erhebungsmerkmale bestimmen können (Ishikawa-Diagramm) systematisch erheben können (Checklisten) Häufigkeitsverteilungen erstellen können (Histogramme) Kumulieren, ABC-Analysen vornehmen können (Pareto-Diagramme) mit grafischen Darstellungen Ergebnisse visualisieren können (Kreis-, Zeitreihen-, Balkendiagramme) Rechnerische Zusammenhänge abbilden können (Streuungsdiagramme) Mittelwerte und Streuungsmaße berechnen und interpretieren können (statistische Prozesskontrolle). Mit statistischen Methoden als Hilfsmittel im Management sollen folgende Erkenntnisse vermittelt werden: 1. Die Reduktion von Komplexität durch z.b. Maßzahlen wird durch Informationsverlust, der offengelegt werden sollte ( Interpretation ), erkauft. 2. Die Streuung ist ein Maß für den Informationsverlust ( Fehler ), also auch ein Maß für Komplexität. 3. Die Verteilung ist ein umfassendes Konzept für Vielfältigkeit, also z.b. auch für die Abbildung von Risiken. Lernen aus Daten, um vernünftige Entscheidungen in Wissenschaft und Praxis treffen zu können, ist nicht nur durch Herausfiltern von Regelmäßigkeiten, sondern auch durch Beachtung der Variabilität und Diskontinuität möglich. Die Aufgabe von Management Cockpits, Balanced Scorecards, Zufriedenheitsindizes, OECD-Rankings, Armutsmaßen, Arbeitslosenquoten etc. besteht nicht darin, die ökonomische Wirklichkeit bierdeckel - oder ceteris-paribusgerecht zu simplifizieren (auf experimentelle Markt- und Wirtschaftsforschung oder Skalen-Konstruktion wird hier nicht eingegangen), sondern eine Komplexitätsreduktion im Entscheidungszusammenhang zu erreichen. Die Gefahr fehlerhafter Entscheidungen oft z.b. durch Kurieren der Symptome wie etwa Kombilohnmodelle zur Senkung der Arbeitslosenquote oder Entlassungen zur Erhöhung des Quartalsbetriebsergebnisses kann nur durch eine Offenlegung des Informationsgehalts von Daten bezüglich der zu treffenden

8 Vorwort zur 1. Auflage XI Entscheidung bzw. der zu prüfenden Theorie gebannt werden. Das ist aus Sicht der statistischen Methodenlehre durch Offenlegung der Variabilität des Datenentstehungs- und Auswertungs-, dabei insbesondere des Aggregationsprozesses, letztlich durch eine Streuungszerlegung möglich. Diesem Aspekt wird, wie oben erwähnt, hier besondere Aufmerksamkeit geschenkt, wobei allerdings Variabilitätsursachen, die eher in der Wissenschaftstheorie (z.b. Adäquation ) oder den empirischen Forschungsmethoden (Skalenkonstruktion, Fragebogenentwurf etc.) behandelt werden, nur gestreift werden können. Das Buch ist sowohl zum Selbststudium als auch zur Begleitung einer Lehrveranstaltung konzipiert. Dazu musste eine Stoffauswahl getroffen werden, die trotzdem die oben genannten Lernziele erreichen lässt. Es wird eine unterrichtsgeeignete (Umfang des Datensatzes), beispielorientierte Darstellung bevorzugt. Herleitungen werden dann dargestellt, wenn sie bei der Interpretation hilfreich sind. Der Aufbau jedes Abschnitts folgt der Form Lernziel Herleitung, Formalismus, Interpretationshilfe Beispiel(e). Von diesem Konzept wird nur im Abschnitt 2.1 abgewichen, weil es dort sinnvoll schien, die Symbole bzw. Konzepte theorielos sofort beispielorientiert einzuführen. Im Kapitel Wirtschaftsstatistische Anwendungen steht der Interpretationsaspekt im Vordergrund. Jeder Abschnitt schließt mit einer kommentierten Formelsammlung und einer Aufgabe zur Wiederholung. Die gesamte Formelsammlung wird als farbiger Download unter z.b. als Präsentationshilfe für Dozenten oder als Hilfsmittel für Klausuren zur Verfügung gestellt. Verweise auf Seitenzahlen in der Formelsammlung hier im Buch beziehen sich immer auf die identische Formelsammlung im Internet. Unter der genannten Adresse.../Statistik/aufgaben.pdf stehen weitere Aufgaben mit Lösungshinweisen zur Verfügung. Wir bedanken uns bei Benjamin Neudorfer (M.A.), der uns wertvolle Tipps für die Lesbarkeit aus Sicht eines (ehemaligen) Studenten gab. Weitere Anregungen, insbesondere bezüglich der Konzeption und der Einsatzziele des Buches nehmen wir sehr gerne unter der o.g. Internetadresse entgegen. Mannheim, im September 2007 Irene Rößler Albrecht Ungerer

9 Inhaltsverzeichnis Vorwort zur 2. Auflage... Vorwort zur 1. Auflage... VII IX Verzeichnis der Übersichten... XV 1 Grundlagen Begriff, Methoden und Aufgaben der Statistik Der Datenentstehungsprozess Statistische Massen und Merkmalsarten Beispieldatensatz Deskriptive Statistik: Univariate Verteilungen Darstellungsformen Maßzahlen der zentralen Tendenz Maßzahlen der Streuung Deskriptive Statistik: Bivariate Verteilungen Darstellungsformen Maßzahlen des rechnerischen Zusammenhangs Ergänzung: PRE-Maße Wahrscheinlichkeitsrechnung Exkurs: Alea iacta esto Wahrscheinlichkeiten, Zufallsvariablen und Verteilungen Stichprobenfunktionen und die Normalverteilung als Stichprobenverteilung Induktive Statistik Grundlagen des Schätzens und Testens Schätzverfahren Testverfahren Wirtschaftsstatistische Anwendungen Disparitätsmessungen Bestands- und Bewegungsmassen Verhältniszahlen, Indexzahlen Regressionsrechnung Zeitreihenanalyse

10 XIV Inhaltsverzeichnis 6.6 Die Normalverteilung als Risikoverteilung Stichproben im Rechnungswesen, Stichprobeninventur Anhang: Tafeln zu einigen wichtigen Verteilungen A Standardnormalverteilung B t -Verteilung C Chi-Quadrat-Verteilung D F -Verteilung Literaturverzeichnis Stichwortverzeichnis...275

11 Verzeichnis der Übersichten Übersicht 1: Beispiele für Entscheidungstatbestände Übersicht 2: Beispiele für zu prüfende Theorien... 4 Übersicht 3: Teilerhebungsarten Übersicht 4: Quellen für Sekundärstatistiken Übersicht 5: Variabilität beim Datenentstehungsprozess... 9 Übersicht 6: Auslistungsentscheidung für ein Produkt Übersicht 7: Grundgesamtheit, Stichprobe, Stichprobenverteilung Übersicht 8: Häufig angewandte Stichprobenverteilungen Übersicht 9: Logik von Schätz- und Testverfahren Übersicht 10: Stichprobenplanung und -auswertung Übersicht 11: Mögliche Verteilungen und ihre Streuung Übersicht 12: Häufig angewandte Konfidenzintervalle Übersicht 13: Vorgehensweise beim klassischen Signifikanztest Übersicht 14: Fehlermöglichkeiten bei Tests Übersicht 15: Häufig angewandte Testverfahren Übersicht 16: Erstellung von Lorenzkurven Übersicht 17: Beispiele für Bewegungsgrößen und ihre Strukturierung 199 Übersicht 18: Arten von Verhältniszahlen Übersicht 19: Verfahren der Mittel- und Kurzfristprognosen Übersicht 20: Häufig angewandte Prognoseverfahren Übersicht 21: Vorgehensweise bei einer Vorratsinventur Übersicht 22: Disaggregationsmöglichkeiten einer Lagergesamtheit Übersicht 23: Zufallsstichprobenverfahren Übersicht 24: Stichprobenplanung...261