Recap letzte Stunde. 1. Bedeutung der Astronomie in der An8ke 2. Änderung des Weltbildes im Laufe der Geschichte

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1 Recap letzte Stunde 1. Bedeutung der Astronomie in der An8ke 2. Änderung des Weltbildes im Laufe der Geschichte Geozentrisches Weltbild (Erde im MiFelpunkt) Heliozentrisches Weltbild (Sonne im MiFelpunkt) Sonne ein Stern von Milliarden innerhalb unserer Milchstrasse Milchstrasse eine von unzähligen Galaxien in einem homogenen, isotropen, expandierenden Universum 1

2 Die beobachtete Gleichmässigkeit des Universums: Fluktuationen (~0.001%) im Mikrowellenhintergrund

3 Die beobachtete Gleichmässigkeit des Universums: Verteilung von Galaxien Image Credit: M. Blanton and SDSS

4 Die simulierte Gleichmässigkeit des Universums: Die Millennium Simulation des MPA (Volker Springel et al. 2005/2006) Beobachtungen Simulationen

5 1. Grundlagen 1.1 Kepler sche Gesetze 1. Planeten kreisen auf Ellipsenbahnen, Sonne befindet sich in einem Brennpunkt 2. Verbindungsstrecke Planet- Sonne r überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächenstücke, 3. P 2 /a 3 = const. für Planetenbahnen (P: Bahnperiode, a: grosse Halbachse der Bahnellipse) r v a ε a b =a(1-ε 2 ) 1/2 5

6 1.2 Newton sche Mechanik (1/2) Die 3 Newtonschen Gesetze der Mechanik (1687): 1) Trägheitsgesetz (Körper bleibt ohne Krafteinwirkung in Ruhe oder gleichförmiger Bewegung) 2) F=dp/dt=m*a (eine Kraft bewirkt eine zeitliche Veränderung des Impulses in Richtung dieser Kraft) 3) F ij = - F ji (Actio = Reactio) Revolution für die Naturwissenschaften à Mechanisches Weltbild Die empirisch hergeleiteten Kepler-Gesetze folgen exakt aus der Newtonschen Mechanik Komet Halley (Periode 76 Jahre) als Beweis

7 1.2 Newton sche Mechanik (2/2) - Gravita8onskra_ zwischen M (Sonne) und m (Planet): - 2. Keplersche Gesetz, der Flächensatz folgt aus Drehimpulserhaltung! L =! r m! v,(da =! r (d! r / dt) =! r! v) - 3. Kepler sche Gesetz folgt aus Krä_egleichgewicht (z.b. für Kreisbahn gilt Gravita8onskra_ = Zentrifugalkra_) P 4 m r m π π = ω = r = 2 3 GMm r P r GM 7

8 1.3 Distanzen zu den Sternen Basis für die Triangula8on ist die Erdbahn um die Sonne π d Basislänge 1 AE = 1.5x10 8 km AE = Astronomische Einheit = mittlere Distanz Sonne-Erde Parallaxe (Winkel) für π = 1 = 2π / (360x60x60) = 1/ ist d = AE/π = x km Die Distanz d(1 ) = x km ist eine Einheitsdistanz in der Astronomie und wird als parsec bezeichnet. AE nächtster Stern: d ~1 pc (α Cen) Milchstrassenzentrum: d ~ 10 kpc (Sgr A) Nächste Spiralgalaxie: d ~ 1 Mpc (M31) 1 pc = 3.26 Lichtjahre 9

9 1.3 Distanzen zu den Sternen Number notes total objects 462(+8) 58% increase since 2000 systems % increase since 2000 companions % increase since 2000 (stars+brown dwarfs) planets 34(+8) exoplanets (+8 Solar System planets) singles 232 planets not considered doubles 66 triples 14 quadruples 3 quintuples 2 white dwarfs 21 O stars 0 B stars 0 A stars 4 F stars 7 G stars 19 K stars 44 M stars % increase since 2000 Objekte innerhalb von 10 pc all stars % increase since 2000 brown dwarfs 50 planets 34(+8)

10 1.3 Distanzen zu den Sternen ESA s GAIA Mission erstellt eine hochpraezise Karte der Milchstrasse und vermisst Positionen, Bewegungen und Eigenschaften (z.b. Helligkeit) von ~1 Mrd Sterne: Gaia is an ambitious mission to chart a three-dimensional map of our Galaxy, the Milky Way, in the process revealing the composition, formation and evolution of the Galaxy. Gaia will provide unprecedented positional and radial velocity measurements with the accuracies needed to produce a stereoscopic and kinematic census of about one billion stars in our Galaxy and throughout the Local Group. This amounts to about 1 per cent of the Galactic stellar population. Mehr Info:

11 1.4 Absorp8onslinien im Sonnenspektrum (entdeckt von Frauenhofer 1814 à Frauenhofer- Linien) K H G F b E D C B A CaII CH HI MgI FeII NaI HI O2 terr O2 terr Linienverzeichnis von Frauenhofer mit 567 Absorptionslinien (heute sind um die Linien im Sonnenspektrum bekannt) Spektralanalyse: Kirchhoff und Bunsen zeigen um 1860, dass die D-Linie von Natrium stammt, à Astrophysik: der physikalischer Zustand (z.b. Temperature und Zusammensetzung) von astronomischen Objekten kann untersucht werden. 12

12 1.4 Absorp8onslinien im Sonnenspektrum

13 Die Spektraltypen basieren auf Absorp8onslinien Astronomie, H.M. Schmid 14

14 1.5 Dopplereffekt: Δλ / λ = v r / c Die Wellenlänge λ verändert sich für eine Lichtquelle die sich in radialer Richtung zum Beobachter bewegt: ruhende Quelle: v r =0, Wellenlänge identisch sich entfernende Quelle v r >0, Wellenlänge wird gestreckt à Rotverschiebung sich nähernde Quelle v r <0, Wellenlänge wird gestaucht à Blauverschiebung 15

15 1.5 Dopplereffekt: Δλ / λ = v r / c Lichtgeschwindigkeit c = km/s ist Naturkonstante und unabhängig vom Bewegungszustand! Bestimmung von c mit den Jupitermonden (Römer und Cassini 1675) Beobachtung der Eintrittszeiten der Monde in den Jupiterschatten ist um mehr als 10 Minuten verspätet während der Konjunktion verglichen zur Opposition à Weglaufdifferenz Sonne

16 1.6 Koordinatensysteme sphärische Koordinatensysteme à Posi8on = 2 Winkel Horizontsystem Ursprung: Beobachter (Erdoberfläche) Polarer Grosskreis: Beobachter Zenit Referenzpunkt: Südhorizont (manchmal auch Nord) Winkel: z = Zenitdistanz (oft auch Höhe h) a = Azimut (gemessen von Süd über West) a und z sind für Himmelsobjekte orts- und zeitabhängig Äquatorsystem (geozentrisch) Ursprung: Erdmittelpunkt Polare Achse: Erdachse der Erde Referenzpunkt: Frühlingspunkt (Frühlingsdurchgang der Sonne durch Äquatorebene) Winkel: DEC (δ) = Deklination (Winkel zum Äquator +/- 90 Grad RA (α) = Rektaszension (Stundenwinkel zum Frühlingspunkt) RA und DEC sind mit dem rotierenden (von der Erde aus gesehen) Fixsternenhimmel verbunden à Koordinaten eines Himmelsobjekts sind im ICRS System (International Celestial Reference System) zeitunabhängig Graphik von: 18

17 1.7 Zeit Zeiteinheit: Sekunde (seit 1956 definiert durch die Frequenz eines Atomübergangs von Cs; früher: 1s = 1/ d; d = mittlerer Sonnentag) IAT Internationale Atomzeit UT Weltzeit = mittlere Sonnenzeit auf dem Nullmeridian (Abweichungen eines UT-Tags von einem IAT-Tag: 1 bis 4 msec (Jahreszeitliche Schwankungen + unregelmässige Änderungen LT lokale Zeit = wahre Sonnenzeit an einem Ort à Zeitgleichung ST Sternzeit = Stundenwinkel des Frühlingspunkts auf dem Nullmeridian 1 ST-Tag 23h 56m 04s (UT-Zeit = 24 h pro mittlerer Sonnentag) 1 Jahr UT-Tage ST-Tage 19

18 1.7 Zeit: ST vs. UT Die sich drehende und in der Ekliptikebene um die Sonne bewegende Erde: von 1 nach 2 = Bahnfahrt pro Sterntag (ST) von 1 nach 3 = Bahnfahrt pro Sonnentag (UT) 20

19 1.8 Zeitgleichung = wahre LT miflere LT Die Ursachen der Zeitgleichung sind die leicht schwankende Geschwindigkeit der Bewegung der Erde um die Sonne und die Tatsache, dass ihre Achse nicht senkrecht zur Bahnebene steht. Im Einzelnen verursachen die elliptische Form der Erdbahn einen annähernd periodischen Unterschied (Periode 1 Jahr) von etwa ± 7,5 Minuten die parallele Verlagerung der geneigten Erdachse einen annähernd periodischen Unterschied (Periode ½ Jahr) von etwa ± 10 Minuten. 21