Versuch EL-V1: Tiefsetzsteller

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1 Versuch EL-V1: Tiefsetzsteller Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Voraussetzungen und Lernziele Funktionsweise eines Tiefsetzstellers Sicherheitshinweise Schaltbild und Bedienhinweise Vorbereitungsanleitung und Ausarbeitungsleitfaden Vorbereitungsaufgaben Versuchsaufgaben Parameter des Versuchsstands Literatur EL-V1-1

2 1 Einleitung In verschiedenen elektrischen Anwendungen ist es notwendig, aus einer konstanten Eingangs- Gleichspannung eine variable Ausgangsspannung zu erzeugen. Beispielsweise geschieht die Drehzahlregelung einer Gleichstrommaschine über die Variation der Ankerspannung. Im Fall einer anfahrenden Straßenbahn muss die Motorspannung stetig erhöht und Leistung der Maschine zugeführt werden, um die gewünschte Beschleunigung zu erreichen. Es wird eine Schaltung benötigt, die aus der konstanten Fahrdrahtspannung verlustarm eine niedrigere, einstellbare Motorspannung generiert. Diese Anforderungen lassen sich mithilfe eines Tiefsetzstellers erfüllen. Dieser ist ein selbstgeführter Stromrichter der durch hochfrequente Schalthandlungen eine variable Ausgangsspannung bereitstellt. Andere Bezeichnungen für diese Schaltung sind Abwärtswandler, im englischen step-down converter oder buck converter. Eingesetzt werden Tiefsetzsteller also dort, wo Verbraucher mit einer geringen Betriebsspannung aus einer Quelle mit einer höheren Gleichspannung versorgt werden sollen. Weitere Anwendungsbeispiele sind akkubetriebene Geräte wie Handys und Laptops. 2 Voraussetzungen und Lernziele In diesem Versuch wird das Funktionsprinzip des Tiefsetzstellers verdeutlicht. In mehreren Versuchsaufgaben zur Charakterisierung des Spannungs- und Stromverhaltens wird untersucht, welchen Einfluss die Schaltfrequenz, Bauteilwerte, Aussteuerung und die elektrische Last auf das Betriebsverhalten eines Tiefsetzstellers haben. Dabei werden die Vorlesungsinhalte aus Allgemeine Elektrotechnik 3 vorausgesetzt. Der Versuch behandelt und vertieft Themen der Vorlesung Leistungselektronik. Als weiterführende Literatur kann daher das Skript dieser Vorlesung verwendet werden. Des Weiteren ist eine Dokumentation zu Beobachtungen und Ergebnissen des Versuchs anzufertigen. Dies soll grundlegende Fähigkeiten zum Verfassen wissenschaftlicher Arbeiten vermitteln. EL-V1-2

3 3 Funktionsweise eines Tiefsetzstellers u CE i 1 i 2 Tr G u GE i D L U D u 2 R Ansteuerung Abbildung 1: Schaltbild eines Tiefsetzstellers Eine einfache Form des Tiefsetzstellers besteht aus einem Transistor, einer Diode, einer Induktivität und einer Last, welche hier durch einen Widerstand realisiert ist. In den nachfolgenden Betrachtungen werden die Verluste der Leistungshalbleiter vernachlässigt. Insofern gelten die resultierenden Gleichungen nur für die Annahme idealer Bauelemente. Als Eingangsspannung dient eine konstante, Innenimpedanz-freie Gleichspannungsquelle mit der Spannung u 1 = U. Die Ausgangsspannung u 2 nimmt, abhängig vom Schaltzustand des Transistors, zwei verschiedene Spannungswerte an. Wenn der Transistor eingeschaltet ist, liegt die Eingangsspannung U über der Last und der Induktivität an. Im Gegensatz dazu liegt keine Spannung an, wenn der Transistor ausgeschaltet ist: u 2 = { U, für 0 < t < T ein 0, für T ein < t < T Bei einer konstanten Schaltperiode T spricht man von einer Pulsbreitensteuerung (engl. Pulse Width Modulation, PWM). Im Folgenden wird für die relative Einschaltdauer des Transistors das Tastverhältnis r (engl. Duty Cycle ) definiert. r = T ein T Dieses entspricht bei einem idealen Tiefsetzsteller der Aussteuerung a, welche als Mittelwert der Ausgangsspannung u 2 bezogen auf die Eingangsspannung u 1 definiert ist. a = u 2 U = r Es ergibt sich somit eine gepulste Ausgangsspannung u 2, deren Mittelwert u 2 sich je nach Einschaltdauer des Transistors, variieren lässt. u 2 = a U EL-V1-3

4 Die Induktivität dient in einem Tiefsetzsteller als Energiespeicher, welcher den Stromfluss für die Dauer beider Schaltzustände aufrechterhält. Im Fall 0 < t < T ein liegt eine positive Spannung an der Induktivität an und es wird Energie im Magnetfeld der Spule gespeichert. Darüber hinaus kommt es zu einem Anstieg des Stroms nach u L = L di L dt. Im Bereich T ein < t < T liegt eine Spannung von 0 V an der Induktivität und der Last an. Im Magnetfeld der Spule ist jedoch weiterhin Energie gespeichert, welche dafür sorgt, dass der Stromfluss aufrechterhalten wird. Da der Transistor sperrt, muss ein alternativer Pfad für den Strom eröffnet werden. Dieser verläuft über die Diode, welche durch den Strom in den leitenden Zustand getrieben wird. Die Energie zur Versorgung der Last wird nun aus dem Magnetfeld entnommen. Dieses wird langsam abgebaut und es kommt zu einem Absinken des Stroms. Das Wechseln der Strompfade wird Kommutierung genannt. Es gilt somit: 0 < t < T ein, IGBT leitet: i 1 = i 2, U CE = 0, u 2 = U, i D = 0 T ein < t < T, IGBT sperrt: i 1 = 0, i D = i 2, u 2 = 0, u CE = U Die Schaltzelle des Tiefsetzstellers muss zwingend niederinduktiv aufgebaut werden, da in den Zuleitungen zu den Schaltelementen, aufgrund parasitärer Induktivitäten, während des Schaltvorgangs sonst unerwünscht hohe Spannungen auftreten können. Diese werden gemäß der Grundgleichung einer Induktivität durch schnelle Stromänderungen (d.h. großes di L dt) hervorgerufen. Sämtliche Strompfade zwischen dem Eingangskondensator und den Schaltelementen sind demnach niederinduktiv aufgebaut, sodass fehlerfreies Schalten sichergestellt wird. Neben dem gewünschten Mittelwert u 2 ist der Ausgangsspannung stets eine störende Wechselspannungskomponente u 2~ überlagert. Sie treibt einen im Wesentlichen durch die Lastimpedanz bestimmten Wechselstrom. Unter Vernachlässigung des ohmschen Widerstandes gelten folgende Annahmen: u L = u 2~ = u 2 u 2 Daraus ergeben sich folgende Laststromänderungen, wenn a) der IGBT leitet: di 2 dt = 1 L u L = 1 L (U u ) 2 = 1 U (1 a) > 0 L und wenn b) der IGBT sperrt: di 2 dt = 1 L u L = 1 L (0 u ) 2 = 1 U a < 0 L EL-V1-4

5 Im eingeschwungenen Betrieb muss u L = u 2~ = 0 und i 2 (T) = i 2 (0) sein, damit der Stromanstieg während der Ladezeit betraglich gleich dem Stromabfall während der Sperrzeit des IG- BTs ist. IGBT leitet: Δi + = 1 L u L T ein = 1 (1 r) U r T = Δi L IGBT sperrt: Δi = 1 L u 2 (T T ein ) = 1 r U (1 r) T = Δi L Daraus ergibt sich die einfache Geradennäherung (konstantes di/dt) aus Abbildung 2. Der Strom schwankt um ±Δ i 2 um den Mittelwert i 2. Hierbei sei angemerkt, dass diese Geradennäherung nur für den nicht-lückenden Betriebsfall und für τ T mit τ = L/R gültig ist. u 2 U 0 T Ein T u L (1 a). U u 2 = a. U t 0 a. U t i 2 0 i ( ) 2 0 i } T Ein i ( ) 2 T Ein T i 2 ( T) i2 (0) t Abbildung 2: Zeitverlauf von u 2, u L und i 2 Je höher die Schaltfrequenz f Z = 1 T und die wirksame Induktivität L sind, desto geringer ist die Stromschwankungsweite. Ist Δi zu groß und kann die Schaltfrequenz wegen der begrenzten Schaltverluste des Transistors nicht entsprechend angehoben werden, wird eine zusätzliche Glättungsdrosselspule L d im Lastkreis erforderlich, um die Schwankungsweite zu reduzieren. EL-V1-5

6 Da der Mittelwert der überlagerten Wechselspannung definitionsgemäß Null ist, muss jede einzelne Halbschwingung unabhängig von ihrem Zeitverlauf betragsmäßig den gleichen Mittelwert besitzen. Für den Gleichrichtmittelwert bedeutet dies: T ein u L~ = 2 T u L 0 dt = 2 T ( u L) dt Überträgt man dieses Ergebnis auf die dem Mittelwert der Gleichspannung überlagerte Oberschwingungsspannung u 2~ = u L mit der Periodendauer T = 1 f Z, die vollständig an der gleichstromseitigen Induktivität L abfallen möge, gilt für die Schwankungsbreite Δi des Ausgangsstroms eines Gleichstromstellers: T T ein Δi = 1 L u 2~dt = u 2~ L T 2 Für die Berechnung dieser Stromschwankungsbreite wird somit der Gleichrichtmittelwert u 2~ der überlagerten Wechselspannung benötigt. Er beträgt beim Gleichstromtiefsetzsteller: u 2~ = 2 r (1 r) U. EL-V1-6

7 4 Sicherheitshinweise Alle in der Sicherheitsbelehrung genannten Vorschriften, Anweisungen und Hinweise sind strikt zu befolgen. Dieser Versuch verwendet hohe Gleichspannungen und -ströme. Dies hat zur Folge, dass die Gesundheitsrisiken stark erhöht sind. Im Gegensatz zu Wechselspannungen kommt es bei Gleichspannung zu keiner Selbstlöschung von Lichtbögen im Nulldurchgang. Bei Berührung gleichspannungsführender Teile kann es zu Verkrampfungen der Gliedmaßen kommen, sodass ein eigenständiges Lösen nicht möglich ist. Die Inbetriebnahme des Versuchsstandes ist nur unter Aufsicht erlaubt. Den Anweisungen des Betreuers ist Folge zu leisten. Vor jeder Änderung des Induktivitätswertes ist der Versuchsstand auszuschalten und der Betreuer um Zustimmung zu bitten. Alle Messgrößen sind berührgeschützt abgreifbar. Nichtbeachtung der Sicherheitsvorschriften und Anweisungen führt zum sofortigen Ausschluss vom Versuch. 5 Schaltbild und Bedienhinweise Abbildung 3 zeigt das Schaltbild des Versuchsaufbaus einschließlich der Bedienelemente so, wie Sie es auch am Versuchsstand vorfinden. Die Eingangsspannung des Tiefsetzstellers wird von einer B2-Brückenschaltung mit kapazitiver Glättung bereitgestellt. Im folgenden Versuch kann sie als konstante Gleichspannungsquelle betrachtet werden. Die Ausgangsspannung kann zwischen 0 V und 200 V verstellt werden. Der maximale Dauer- Laststrom beträgt 10 A. Die Schaltfrequenz ist auf vier diskrete Werte (Nr1 Nr4) einstellbar. Als Last dienen mehrere zuschaltbare Halogenlampen. Die Schaltung wird durch einen Mikrokontroller (ATMega16) gesteuert, der den Betriebszustand und die Mittelwerte einiger Messgrößen auf einem LCD Display anzeigt. Die Induktivitätsänderungen erfolgen durch Umstecken im ausgeschalteten Zustand nach Freigabe durch den Betreuer (siehe Sicherheitshinweise). Machen Sie sich mit dem Schaltbild vertraut und vergleichen Sie dieses mit dem entsprechenden Ersatzschaltbild des Tiefsetzstellers (Abb. 1). Vollziehen Sie nach, welche Größen während des Versuchs gemessen werden können, welche Anschlüsse dafür vorgesehen sind und was Sie bei der Erfassung möglicherweise beachten sollten. EL-V1-7

8 Folgende Elemente befinden sich im Block Steuerung : I/O: Hauptschalter für den Versuchsstand Anzeige: Darstellung wesentlicher Größen des Versuchs (LCD Display) Anzeigeumschaltung: Ermöglicht den Wechsel zwischen verschiedenen Anzeigen Reset: Setzt den Mikrocontroller in den Grundzustand zurück r : Einstellung des Tastverhältnisses f : Einstellung der Schaltfrequenzen Treiberfreigabe: Muss vor der Ansteuerfreigabe aktiviert werden. Ansteuerfreigabe: Gibt die Steuersignale des Mikrocontrollers an den IGBT-Treiber frei. Nur wenn die Freigabe gesetzt ist, arbeitet der Tiefsetzsteller. Messverstärker: Hier können die Messgrößen abgenommen werden. Verbinden Sie die entsprechenden Ausgänge mit dem Oszilloskop. Aufgrund der Arbeitsgeschwindigkeit des Mikrocontrollers können von diesem nur Mittelwerte verarbeitet werden. Diese werden in guter Näherung durch Tiefpassfilterung der Messgrößen erzeugt. Diese Werte dienen lediglich zur Orientierung. Alle Messungen im Versuch werden mithilfe des Zweikanal-Digitalspeicheroszilloskops TDS 1001B durchgeführt. Die Zeitverläufe können per Knopfdruck als Grafik auf einem USB-Stick abgelegt werden. Das Oszilloskop unterstützt nur USB-Sticks mit einer Speicherkapazität kleiner als 2GB. Jeder Student, der über einen solchen USB-Stick verfügt ist angehalten ihn mitzubringen. Notfalls stehen Lehrstuhl-USB-Sticks zur Zwischenspeicherung zur Verfügung von denen die Messaufnahmen dann an einen eigenen Datenträger übertragen werden können. Das Mitbringen eines eigenen Datenspeichers ist also zwingend notwendig. EL-V1-8

9 Abbildung 3: Schaltbild und Bedienelemente des Versuchs Tiefsetzsteller EL-V1-9

10 6 Vorbereitungsanleitung und Ausarbeitungsleitfaden Die Vorbereitungsaufgaben sind vor dem Versuch selbstständig zu lösen. Bevor die Versuchsdurchführung beginnt, wird in einem Kolloquium überprüft, ob eine ausreichende Vorbereitung aller Teilnehmer vorliegt. Unzureichend vorbereitete Studenten werden vom Versuch ausgeschlossen, da die angestrebten Lernziele nicht erreicht werden können und ihre Sicherheit, sowie die der Mitstudenten möglicherweise gefährdet ist. Alle Vorbereitungsaufgaben sind vor dem Versuch zu bearbeiten und mit dem Praktikumsbericht abzugeben. Das Kolloquium soll dazu dienen, alle eventuellen Fehler und Fragen zu dem Versuch zu beseitigen. Alle Bilder und Skizzen sind ausführlich zu beschriften und müssen bei den entsprechenden Aufgabenpunkten eingefügt werden. Die Versuchsdurchführung ist bei jeder Versuchsaufgabe zu Beginn kurz zu beschreiben. Jede dokumentierte Beobachtung und Beschreibung ist kurz zu diskutieren. Beachten Sie, dass ihr Praktikumsbericht eine wissenschaftliche Ausarbeitung darstellt und entsprechende Wortwahl und Form erfordert. Umgangssprachliche Ausdrucksformen sowie Erlebnisberichte sind nicht zulässig. Stützen Sie Ihre Aussagen auf Fakten und stellen Sie Vermutungen nicht ohne Begründungen auf. Bei der Zeichnung von Kurvenverläufen sind ausschließlich Ausgleichsgeraden/-kurven zulässig. Zeichnungen sind in ausreichender Größe mit Beschriftung anzufertigen, sodass die Aussage klar erkennbar ist. Mit Ausnahme der Vorbereitungsaufgaben ist jede Versuchsaufgabe auf einer neuen Seite zu bearbeiten. EL-V1-10

11 7 Vorbereitungsaufgaben Folgende Aufgaben sind vor dem Praktikumstermin selbstständig zu lösen. Nutzen Sie dabei die Vorlesungsunterlagen zum Fach Leistungselektronik und Allgemeine Elektrotechnik 3. Fragen zur Schaltzelle: 7.1. Zeichnen sie das vollständige Ersatzschaltbild eines Tiefsetzstellers und benennen sie alle relevanten Größen Beschreiben Sie mit wenigen Worten, wo während des Schaltvorgangs eine Kommutierung stattfindet. Zeichnen sie dafür die Ersatzschaltbilder des Tiefsetzstellers für den Fall, dass a) der Transistor eingeschaltet und b) der Transistor ausgeschaltet ist. Fragen zum Ausgangsverhalten: 7.3. Definieren Sie das Tastverhältnis r und die Aussteuerung a. Arbeiten Sie den Unterschied heraus und geben Sie den Zusammenhang zwischen beiden als Gleichung an. Wie groß ist u T im Verhältnis zu u 2? 7.4. Skizzieren sie u D, i D, u L, i L, u T und i T für a = 0,25 in das Diagramm 1. Der ohmsche Widerstand sei hier signifikant kleiner als die Induktivität. Ebenso können die Schaltverluste der einzelnen Elemente vernachlässigt werden Bei welcher Aussteuerung tritt die maximale Laststromwelligkeit auf und warum? Belegen Sie Ihre Antwort mithilfe einer Rechnung und einer Skizze Wie wirkt sich der Wert der Glättungsspule L und der Schaltfrequenz f Z auf die Laststromschwankungsbreite Δi aus, und warum? 7.7. Skizzieren Sie den Verlauf der Spannung u 2 und des Laststroms i 2 für zwei Perioden, basierend auf einer Berechnung. a) wenn der Einfluss des Lastwiderstands R gering gegenüber dem der Glättungsspule L ist (R L) b) wenn der Lastwiderstands R den Stromverlauf nennenswert beeinflusst Stellen sie für die Lösung des Problems eine DGL für ein RL-Glied mit abschnittsweise konstanter Spannung für eine Schaltperiode im eingeschwungenen Zustand auf. Beachten sie, dass T = T ein + T aus beträgt und die Anfangsbedingungen für T ein und T aus jeweils unterschiedlich sind. EL-V1-11

12 Diagramm 1: Kurvenverläufe zu Aufgabe 7.4 EL-V1-12

13 8 Versuchsaufgaben Die aus dem Versuch gewonnenen Erkenntnisse sind zu protokollieren, durch Bilder vom Oszilloskop bzw. Messwerte/Messreihen zu untermauern und in der Ausarbeitung darzustellen. Stellen Sie, wo möglich, einen Bezug zu den Vorbereitungsfragen und den darauf gegebenen Antworten her. Vergewissern Sie sich, dass vor Beginn des Versuchs die Last mit vier Halogenlampen (d.h. zwei zugeschaltet) und der größtmöglichen Induktivität (20 mh) eingestellt ist. Änderungen an der Last und der Induktivität werden gemäß den einzelnen Versuchsaufgaben vorgenommen. Schalten Sie vor jeder Änderung des Glättungsspulen-Induktivitätswerts den Versuch aus und bitten Sie den Betreuer um Zustimmung zum Umstecken! Beachten Sie, dass die Halogenlampen im Betrieb sehr heiß werden und bei Berührung ein Verletzungsrisiko darstellen! Versuche zur Charakterisierung des Spannungsverhaltens: 8.1. Bestimmen Sie mithilfe des Oszilloskops die zu den LCD-Anzeigen f: Nr1 Nr4 gehörenden Schaltfrequenzen Bestimmen Sie durch Messung das Steuerverhalten, indem Sie den Mittelwert der Ausgangsspannung u 2 bei variierendem Tastverhältnis r messen. Ändern Sie dazu das Tastverhältnis in 10 % Abständen, also r = {r min, 10 %, 20 %,, r max }. Stellen Sie dazu wieder die Schaltfrequenz Nr1 ein. Vergleichen Sie die Messergebnisse mit den Ergebnissen der Vorbereitungsaufgaben. Überprüfen Sie den Mittelwert der Ausgangsspannung auf Abhängigkeit vom Laststrom i 2. Stellen Sie dazu r = 25 % und eine Last mit insgesamt 2 Halogenlampen ein. Messen Sie den Mittelwert der Ausgangsspannung bei stetigem Zuschalten von Halogenlampen (bis insgesamt 10 Halogenlampen leuchten) Wählen Sie nun die niedrigste Schaltfrequenz. Bestimmen Sie, inwieweit die Schwankungsbreite der Eingangsspannung Δu 1 von der Aussteuerung bzw. dem Laststrommittelwert abhängt. Stellen Sie dazu Zustand A ein: Zustand A: r = 33 % und insgesamt 4 eingeschaltete Lampen Beobachten Sie die Eingangsspannungswelligkeit bei Übergang auf Zustand B (zunächst Erhöhung von r und anschließend stufenweise Zuschaltung der Last) und oszillographieren Sie beide Betriebszustände. Zustand B: r = 66 % und insgesamt 6 eingeschaltete Lampen Versuche zur Charakterisierung des Stromverhaltens: 8.4. Stellen Sie nun die höchste Schaltfrequenz, ein Tastverhältnis 1 von r und eine Last mit insgesamt 2 Halogenlampen ein. Oszillographieren Sie den Ausgangsstrom i 2, den Transistorstrom i T und den Diodenstrom i D, beschreiben Sie relevante Zusammenhänge und vergleichen Sie diese mit den Ergebnissen der Vorbereitungsaufgaben. 1 Vorgabe des Tastverhältnisses r durch den Betreuer EL-V1-13

14 8.5. Bestimmen Sie mit den Einstellungen aus Aufgabe 8.4 die Schwankungsbreite des Laststroms Δi 2 bei Variation des Induktivitätswertes (abnehmend) und oszillographieren Sie den Laststrom bei jeder Änderung Bestimmen Sie mit den Einstellungen aus Aufgabe 8.5 (Achtung, nun niedrigster Induktivitätswert) die Schwankungsbreite des Laststroms Δi 2 und den Laststrommittelwert i 2 bei Variation der Schaltfrequenz von Nr1 Nr4. Oszillographieren Sie den Laststrom bei jeder Änderung. Ermitteln Sie anschließend, inwieweit der Mittelwert des Laststroms mit der Mitte des Schwankungsbereichs übereinstimmt und erklären Sie eventuelle Abweichungen mit den Erkenntnissen aus der Vorbereitung Stellen Sie nun eine Last mit insgesamt 6 eingeschalteten Halogenlampen ein. Oszillographieren und vergleichen Sie die Zeitverläufe des Laststroms für die folgenden Extremfälle: a) geringster Induktivitätswert und niedrigste Schaltfrequenz b) höchster Induktivitätswert und höchste Schaltfrequenz. (Weiterhin r aus Aufgabe 7.6) Berechnen Sie für beide Extremfälle die Zeitkonstante τ = L R unter Zuhilfenahme von Abbildung 4 und vergleichen Sie die Werte mit der Periodendauer. Diskutieren Sie das Ergebnis unter Hinzunahme der Ergebnisse aus den Vorbereitungsaufgaben. EL-V1-14

15 9 Parameter des Versuchsstands Bemessungsspannung: 230 V / 50 Hz Bemessungsleistung: 3 kw Transformator, sekundär: 150 V / 20 A, L σ2 = 350 µh, R k,ges = 100 mω Kondensator C 1 : Drosselspule L: IGBT: Last R: 4,7 mf / 350 V 5 mh / 55 mω 10 mh / 75 mω 20 mh / 107 mω 1200 V / 50 A, r T = 20 mω, u T0 = 1,5 V 2 bis 12 Halogenstablampen (230 V / 50 Hz / 500 W, Kaltleiterverhalten 2 ), wovon 10 zu- und abschaltbar sind und eine Strom-Spannungs-Charakteristik entsprechend Abbildung 4 aufweisen. Abbildung 4: Strom-Spannungs-Charakteristik einer Halogenstablampe 10 Literatur (1) Skript: Allgemeine Elektrotechnik 3 (2) Skript: Leistungselektronik (3) Buch: Mohan / Undeland: Power Electronics (4) IPES-Online-Präsentationen: (5) Caspoc-Simulationsprogramm: 2 Das Kaltleiterverhalten lässt den Strom deutlich langsamer sinken als dies bei einem linearen Widerstand der Fall wäre. Für die Versuchsdurchführung ist dies ein kleiner Vorteil. Die hochtemperaturfesten Lampen ermöglichen auf Dauer eine Belastung ohne forcierte Kühlung. EL-V1-15