5 Hydropumpen. Tabelle 5.1 Bauarten von hydrostatischen Pumpen

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1 73 5 Hydropumpen Hydrostatische Pumpen, in DIN ISO 119 Hydropumpen genannt, wandeln die bereitgestellte mechanische Energie in hydraulische Energie um. Wegen den in der Ölhydraulik üblichen hohen Betriebsdrücken (meist über 50 bar), und kleinen Förderströmen (meist unter 5 l/s) eignen sich die sonst so erfolgreichen hydrodynamischen Pumpen (Kreiselpumpen) nicht, sondern es werden Pumpen benutzt, die nach dem Verdrängerprinzip arbeiten. Die wichtigsten Begriffe und Symbole wurden bereits in erläutert. Die Verdrängerpumpen auch volumetrische Pumpen genannt arbeiten wie folgt: Ein Verdrängerraum, z. B. in einem Zylinder mit bewegtem Kolben, ist während er sich vergrößert, mit der Ansaugleitung verbunden und füllt sich auf. Wenn er sich wieder verkleinert wird er auf die Ausstoßleitung umgeschaltet und verdrängt dann die Flüssigkeit. Die notwendigen Umschaltungen werden je nach Bauart durch federbelastete Ventile (Rückschlagventile) oder häufiger durch Schlitze oder Kanäle in bewegten Wänden gesteuert. In Tabelle 5.1 sind die wichtigsten Pumpenbauarten, nach der Ausbildung der für die Flüssigkeitsverdrängung maßgebenden Elemente, zusammengestellt. Außerdem ist angegeben, welche Pumpenkonstruktionen eine Veränderung des Förderstroms bei konstanter Antriebsdrehzahl erlauben (Q var ) und welche nicht (Q konst ). Tabelle 5.1 Bauarten von hydrostatischen Pumpen

2 74 5 Hydropumpen 5.1 Berechnungsgrundlagen Förderdruck und Leistung Bild 5-1 Berechnung der Förderhöhe und des Förderdruckes Bild 5-1 zeigt die prinzipielle Anordnung einer hydrostatischen Pumpe. Sie fördert Flüssigkeit aus dem Behälter mit dem Druck p 1 und der Zulaufgeschwindigkeit v 1 in den um die geodätische Höhe h geo höher liegenden Arbeitsraum, in dem die Flüssigkeit gegen den Arbeitsdruck p mit der Arbeitsgeschwindigkeit v abfließt. Mit dem Druckverlust Δp V1, der bei der Strömung der Flüssigkeit vom Behälter 1 in den Arbeitsraum entsteht, gilt für den Förderdruck p der Pumpe nach Gl. (.1) ρ ( ) ( v v) p = ρ ghgeo + p p Δp V 1 (5.1) da die Pumpe die Flüssigkeit vom Energieniveau des Behälters 1 auf das Energieniveau des Arbeitsraums bringen und außerdem die Strömungsverluste ersetzen muss. Wie bereits in Beispiel -4 gezeigt wurde, sind die Glieder ρ g h geo und ( v v ) 1 ρ /meist vernachlässigbar klein. Damit gilt für den Förderdruck p p p + Δ p (5.) 1 V1 Mit Gl. (5.) wird der erforderliche Förderdruck einer Pumpe aus den Daten der Anlage berechnet. Da stets Überdrücke angegeben werden, ist für Pumpen, die aus einem entlüfteten Flüssigkeitsbehälter ansaugen p 1 = 0. Für eine in Betrieb befindliche Pumpe wird der Förderdruck durch Messen des erzeugten Druckes am Druckstutzen p D und des Zulaufdruckes am Saugstutzen p S ermittelt. p = p p = p p + Δ p (5.3) D S 1 V1 Die Gültigkeit von Gl. (5.3) sieht man aus pd = p + Δ pvd, ps = p1 Δ pv1 S und Δ p V1 = Δ p V1 S + Δ p VD

3 5.1 Berechnungsgrundlagen 75 Die Nutzleistung oder hydraulische Leistung der Pumpe wird mit dem effektiven Förderstrom Q e P = Q p (5.4) n e Die Antriebsleistung, die der Pumpe zugeführt wird, wird Pn Qe Pzu Mzu ω p η t η t = = = (5.5) In Gl. (5.5) bedeuten M zu das Antriebsdrehmoment, ω die Antriebswinkelgeschwindigkeit und η t der Gesamtwirkungsgrad der Pumpe. Beispiel 5-1: Eine Hydropumpe mit Q e = 7,5 l/min und η t = 0,8 wird von einem Elektromotor mit 3 kw Wellendauerleistung angetrieben. Welchen Förderdruck kann die Pumpe im Dauerbetrieb erzeugen? Lösung: Pzu ηt , 8 60daN cm s p = pd ps = = = 19bar Q, 3 e s cm 5.1. Grundgleichungen ohne Verluste Für die verlustlose Pumpe sollen nun die Beziehungen zwischen Flüssigkeitsstrom und Betriebsdruck einerseits und Drehzahl und Drehmoment andererseits ermittelt werden. Dabei wird die Druckflüssigkeit als inkompressibel betrachtet. Die grundlegende Größe einer hydrostatischen Pumpe ist ihr Fördervolumen (Verdrängungsvolumen) V th. Das ist das pro Umdrehung der Welle drucklos geförderte Flüssigkeitsvolumen. Es kann messtechnisch bestimmt werden. Meistens genügt es, wenn man es gleich dem aus den Verdrängerräumen ermittelbaren geometrischen Verdrängungsvolumen V g setzt. Bei genauerer Betrachtung muss man beachten, dass V th wegen der Viskosität der Flüssigkeit (siehe.6.1) um ein Mitschleppvolumen V m geringfügig von V g abweichen kann. Bei Pumpen mit einstellbarem Fördervolumen (Verstellpumpen) gilt mit der Volumeneinstellung α für das Fördervolumen pro Umdrehung V = α V (5.6) th tho Dabei ist V tho V gmax das größtmögliche Fördervolumen, das mit α = 1 entsteht. Die Volumeneinstellung α hat bei einer Förderrichtung der Pumpe Werte von 0 bis 1. Bei Pumpen, die ohne Drehrichtungsänderung die Förderrichtung ändern können, gilt 1 α +1. Die Volumeneinstellung α kann einer Exzentrizität oder einem Schwenkwinkel entsprechen. Mit Gl. (5.6) und der Antriebsdrehzahl n wird der theoretische Förderstrom (Volumenstrom) Qth = nvth = nα Vtho (5.7) Da bei verlustlosem Betrieb die mechanische und hydraulische Leistung gleich sind, gilt P Q p M nm th = th = ω th = π th (5.8)

4 76 5 Hydropumpen Aus Gl. (5.8) folgt das theoretische Antriebsmoment Mth pqth pvth pα Vtho π n π π = = = (5.9) Die Gl. (5.6) bis (5.9) gelten auch für Hydromotoren (siehe ), wobei V th dann das Schluckvolumen ist. Dabei ist besonders bemerkenswert, dass das theoretische abgegebene Moment drehzahlunabhängig ist und somit schon im Stillstand zur Verfügung steht Wirkungsgrade und Grundgleichungen mit Verlusten Die in 5.1. ermittelten Zusammenhänge stellen theoretische Beziehungen dar, da die immer vorhandenen Verluste vernachlässigt wurden. Die bei inkompressibler Flüssigkeit an der Pumpe auftretenden Verluste lassen sich in zwei Gruppen einteilen: 1. Die Leckverluste infolge unerwünschter Flüssigkeitsströme durch Spalte (.6) z. B. zwischen Kolben und Zylinderbohrung.. Die Drehmomentenverluste infolge der Reibung an den Gleitflächen (.6.1) und infolge des Druckabfalls innerhalb der verschiedenen Kanäle (.3). a) Leckstrom Q L und volumetrischer Wirkungsgrad η vol Mit der Spaltformel Gl. (.70) berechnet man für die Dichtspalte in der Pumpe einen zum Betriebsdruck proportionalen Leckstrom. Dass der Leckstrom in Wirklichkeit rascher ansteigt liegt daran, dass die Spalte sich mit steigendem Druck aufweiten und daran, dass bei großem Druckgefälle die mittlere Temperatur in den Spalten steigt und damit die mittlere Viskosität der Flüssigkeit im Spalt abfällt. Beide Einflüsse erhöhen den Leckstrom. Die Drehzahl hat dagegen auf den Leckstrom wenig Einfluss. Der effektive Pumpenförderstrom Q e wird bei inkompressibler Flüssigkeit Qe = Qth QL (5.10) Damit wird der volumetrische Wirkungsgrad η vol Qe Qth QL Q 1 L Qth Qth Qth = = = (5.11) Bild 5- Pumpenkennlinie

5 5.1 Berechnungsgrundlagen 77 Die Definition des volumetrischen Wirkungsgrades nach Gl. (5.11) wird auf Vorschlag der CETOP (Comité Européen des Transmissions Oléohydrauliques et Pneumatiques) auch für kompressible Flüssigkeiten benutzt, da die Kompressibilitätseffekte der Flüssigkeit (5.1.5) nicht der Pumpe angelastet werden sollen. Bild 5- zeigt die Pumpenkennlinie, d. h. die Abhängigkeit des effektiven Förderstromes vom Druck bei konstanter Antriebsdrehzahl und konstanter Volumeneinstellung der Pumpe. b) Verlustmoment M V und mechanisch-hydraulischer Wirkungsgrad η mh Das auftretende Verlustmoment kann folgende Ursachen haben: 1. Die trockene Reibung an Gleitflächen.. Die flüssige Reibung zwischen Gleitflächen (Scherkräfte im Ölfilm). 3. Die hydrodynamischen Verluste durch den Druckverlust des Flüssigkeitsstroms in den Kanälen der Pumpe (Strömungsverluste). 4. Ein konstantes Verlustmoment durch Reibung ohne Last (Dichtung). Das gesamte Verlustmoment muss an der Antriebswelle zusätzlich aufgebracht werden. Somit wird das Antriebsdrehmoment Mzu = Mth + MV (5.1) Und damit wird der mechanisch-hydraulische Wirkungsgrad Mth Mth η mh = = Mzu Mth + MV (5.13) c) Gesamtwirkungsgrad η t Für den Gesamtwirkungsgrad erhält man η Pn Qe p Qthη vol pηmh nvth pηvolηmh t = = = = Pzu Mzu ω Mth π n pvth π n π ηt = ηvolηmh (5.14) also das Produkt der Einzelwirkungsgrade (siehe Bild 5-5). d) Grundgleichungen mit Verlusten Aus den Wirkungsgraddefinitionen ergeben sich folgende Grundgleichungen Q = Q η = nα V η = nv η (5.15) e th vol tho vol th vol M zu Mth pα Vtho pvth = = = (5.16) η πη πη mh mh mh pvth n Qth p Qe p Pzu = Mzu ω = Mzu π n= = = (5.17) η η η mh mh t Pn = pqe = Pzuη t (5.18)

6 78 5 Hydropumpen Saugverhalten Der Förderstrom Q e nach Gl. (5.15) wird nur bei guter Füllung erreicht, d. h. beim Ansaugen muss der Verdrängerraum vollständig mit Flüssigkeit gefüllt werden. Dazu ist am Sauganschluss der Pumpe ein bestimmter Druck p S erforderlich. Der erforderliche Druck p S hängt von der Pumpenkonstruktion, der Zähigkeit der Flüssigkeit und der Antriebsdrehzahl ab. Es gibt Pumpen, die besonders bei hoher Drehzahl einen Überdruck am Sauganschluss erfordern. Ihnen muss die Flüssigkeit unter Druck. z. B. durch eine Hilfspumpe oder einen höher liegenden Ölbehälter zugeführt werden. Pumpen, die einen Unterdruck vertragen, werden als selbstansaugende Pumpen bezeichnet. Bild 5-3 zeigt die Anordnung einer selbstansaugenden Konstantpumpe. Nach Gl. (.1) wird somit der absolute Druck p as am Sauganschluss ρ = (5.19) pas pl ρ ghgs ΔpVS v S und der Unterdruck am Sauganschluss ρ = + + (5.0) ps ρ ghgs ΔpVS v S Bild 5-3 Selbstansaugende Pumpe In Gl. (5.0) bedeuten: h gs die Saughöhe der Pumpe, Δp VS die Druckverluste und v S die Strömungsgeschwindigkeit in der Saugleitung. Liegt die Pumpe unter dem Flüssigkeitsspiegel, so muss die Höhe h gs, die jetzt eine Zulaufhöhe ist, mit negativem Vorzeichen eingesetzt werden. Bei Verstellpumpen ist bei Vergrößerung der Volumeneinstellung auch der in der Saugleitung notwendige Beschleunigungsdruck (..3) zu beachten. Bei den in Abschnitt 5. besprochenen Pumpen gibt es bei allen Bauarten selbstansaugende Konstruktionen. Kolbenpumpen erfordern jedoch bei höheren Drehzahlen oft einen Zulaufdruck Einfluss der Kompressibilität auf den effektiven Förderstrom Die Definition des volumetrischen Wirkungsgrades nach Gl. (5.11) berücksichtigt nur die Leckverluste der Pumpe, da nach CETOP nur diese der Pumpe angelastet werden sollen. Gl. (5.15) gibt also den effektiven Förderstrom, der sich bei einer inkompressiblen Flüssigkeit ergeben würde. Bei einer kompressiblen Flüssigkeit hängt aber, da nach Gl. (.35) die Flüssigkeit bei Druckanstieg ihr Volumen verringert, der volumenmäßige Förderstrom bei gegebenem Massendurchsatz ein wenig vom Druck ab. Da der bei Hochdruck vorhandene Volumenstrom für die