Martin Vömel Dieter Zastrow. Aufgabensammlung Elektrotechnik 1

Transkript

1 Martin Vömel Dieter Zastrow Aufgabensammlung Elektrotechnik 1

2 Literatur für das... Grundstudium Mathematik für Ingenieure, Band von L. Papula Übungsbuch zur Mathematik für Ingenieure von L. Papula Mathematische Formelsammlung von L. Papula Elektrotechnik von D. Zastrow Elektrotechnik für Ingenieure, Band 1-3 von W. Weißgerber Elemente der angewandten Elektronik von E. Böhmer Elektronik von D. Zastrow Arbeitshilfen und Formeln für das technische Studium 4: Elektrotechnik/Elektronik/Digitaltechnik von W. Böge (Hrsg.) und P. Franke Elektrische Meßtechnik von K. Bergmann Aufgabensammlung Elektrotechnik 2 von M. Vömel und D. Zastrow vieweg '"

3 Martin Vömel Dieter Zastrow Aufgabensammlung Elektrotechnik 1 Gleichstrom und elektrisches Feld Mit strukturiertem Kernwissen, Lösungsstrategien und -methoden 2., verbesserte Auflage IJ vleweg

4 Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Ein Titeldatensatz für diese Publikation ist bei Der Deutschen Bibliothek erhältlich. 1. Auflage , verbesserte Auflage, Mai 2001 Alle Rechte vorbehalten Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbh, BraunschweigjWiesbaden, 2001 Der Verlag Vieweg ist ein Unternehmen der Fachverlagsgruppe BertelsmannSpringer. Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtiich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Konzeption und Layout des Umschlags: Ulrike Weigel, Gedruckt auf säurefreiem Papier ISBN ISBN (ebook) DOI /

5 Vorwort Eine hinreichende Beherrschung der Grundlagen der Elektrotechnik ist ohne Bearbeitung und die Lösung einer Mindestzahl von Aufgaben nicht erreichbar. Gerade auch bei Prüfungs vorbereitungen wird eine ausreichende Qualifikation und eine stressabbauende Selbstsicherheit nur durch sorgfältiges und gezieltes Training sichergestellt. Das vorliegende Buch versucht, den vielfältigen Anforderungen einer Aufgabensammlung gerecht zu werden. Die drei Gebiete "Gleichstromkreise", "Netzwerkberechnung" und "elektrisches Feld", sind thematisch in weitere Kapitel untergliedert und einer sinnvollen Stoffreihenfolge angepasst. Jedem Kapitel ist ein Übersichtsblatt vorangestellt, das als "Wissensbasis" in strukturierter Form kurz und knapp aufgabenrelevante Kenntnisse vermittelt. Damit ist sichergestellt, dass das zur Aufgabenlösung erforderliche Grundwissen straff gefasst und in übersichtlicher Weise zur Verfügung steht. Weiter werden grundsätzliche Lösungsstrategien und -methoden gezeigt und erläutert, so dass der Leser die für den jeweiligen Aufgabentyp relevante Lösungsmethode schnell und sicher erkennen, erlernen und anwenden kann. Da es bei einem gezielten Aufgabenlösungstraining zweckmäßig ist, von einfachen zu schwierigen Aufgaben fortzuschreiten, sind zur schnelleren Orientierung drei Klassen von Schwierigkeitsstufen angegeben. Die leichteren Aufgaben, gekennzeichnet mit 0, sind zum Kennenlernen der Inhalte der Wissensbasis gedacht. Neben dem Erfassen elektrotechnischer Grundlagen an vorgegebenen Schaltungen und einfachen Texten kann die Anwendung des Formelapparates und die Benutzung einfacher Lösungsmethoden geübt werden. Mit den mittelschweren kann trainiert werden, Lösungsansätze durch Rückgriff auf grundlegende Gesetze und Regeln selbst zu finden und durch Variation und Weiterentwicklung auch etwas schwierigere Aufgabentypen bewältigen zu können. Die anspruchsvolleren beziehen ihren Schwierigkeitsgrad meist aus dem nicht offen erkennbaren Lösungweg, einer fachübergreifenden AufgabensteIlung oder aus dem zu Grunde liegenden komplexeren mathematischen Zusammenhang. Hierzu wurden auch im Anhang einige grundlegende mathematische Ergänzungen angefügt. In jedem Kapitel schließen sich an die AufgabensteIlungen direkt die zugehörigen Lösungen an, so dass längeres Herumblättern entfällt. Alle Lösungen sind mit ausführlichen Erläuterungen versehen und bieten neben Lösungsvarianten oft auch Ausblicke auf benachbarte Wissensgebiete.

6 VI Vorwort Grundsätzlich empfiehlt es sich jedoch, nicht gleich in den Lösungsteil hineinzuschauen, sondern zunächst einmal selbst das Problem anzugehen und erst abschließend die Ergebnisse zu vergleichen. Hierbei lohnt es sich auch, die benutzten Lösungsmethoden und -varianten zu beachten, wobei aber berücksichtigt werden muss, dass daneben oft noch eine Vielzahl von weiteren Lösungsmöglichkeiten bestehen. Es hat sich gezeigt, dass nahezu jeder Studierende mit der Zeit eine Vorliebe für besondere Lösungsmethode entwickelt. Hierbei unterbleibt aber oft eine kritische Untersuchung des erforderlichen Lösungsaufwandes. Das vorliegende Buch bietet hierfür im Gebiet Netzwerkberechnung viele Hilfestellungen an, indem es zeigt, wie man schnell und zielsicher den mit den einzelnen Lösungsmethoden verbundenen Rechenaufwand abschätzen kann. Bei der Auswahl der Aufgaben wurde besonderer Wert darauf gelegt, neben den typischen und klassischen Aufgaben bevorzugt auch moderne und praxisgerechte Problemstellungen aufzunehmen. Zwischen den Gebieten Gleichstromkreise und Netzwerkberechnung sind einige Lehrstoff- und damit auch Aufgabenüberschneidungen unvermeidlich gewesen. Das bedeutet, dass im Gebiet Lösungsmethoden zur Analyse von Netzwerken einige bereits aus den Grundlagenkapiteln der Gleichstromkreise bekannte Gesetze und Rechenverfahren auf allerdings höherem Abstraktionsniveau und Schwierigkeitsgrad der Aufgaben nochmals vorkommen. Dies muss aber für den Lernenden kein Nachteil sein. Wir glauben, dass wir mit dem vorliegenden Buch und dem darin angestrebten Konzept zu einer gezielten und anforderungsorientierten Erweiterung des Übungsangebotes an Technikerschulen, Fachhochschulen und Universitäten beitragen können. Zum Schluss möchten wir uns herzlich beim Vieweg-Verlag für die gute Zusammenarbeit sowie die Geduld und Sorgfalt bei der Herausgabe dieses Buches bedanken. Über Anregungen und Hinweise der Benutzer würden wir uns freuen. Frankfurt, Mannheim, im Mai 2001 Martin Vömel, Dieter Zastrow

7 Inhaltsverzeichnis Gleichstrom Elektrischer Stromkreis (Übersicht) Definition und Richtungsfestlegung von Stromkreisgrößen Grundgesetze im Stromkreis Aufgaben Lösungen.... Leiterwiderstand, Isolationswiderstand (Übersicht) Berechnung von Widerständen aus Werkstoffangaben Ohm'sches Gesetz, Stromdichte Aufgaben Lösungen.... Widerstandsschaltungen (Übersicht) Ersatzwiderstand von Schaltungen Hilfssätze zur Schaltungsberechnung Aufgaben Lösungen.... Spannungsteilung, Stromteilung (Übersicht) Teilungsgesetze Lösungsmethoden Aufgaben Lösungen.... Temperaturabhängigkeit von Widerständen (Übersicht) Rechnerische Erfassung von Widerstandsänderungen auf Grund von Temperatureinfl üssen Berechnung stationärer I-U-Kennlinien von temperaturabhängigen Widerständen 5.1 Aufgaben Lösungen.... Vorwiderstand (Übersicht) Rechnerisches Lösungsverfahren Grafisches Lösungsverfahren für nichtlineare Widerstände Aufgaben Lösungen.... Messbereichserweiterung von Drehspulmessgeräten (Übersicht) Berechnung der Vor- und Nebenwiderstände Aufgaben Lösungen

8 VllI Inhaltsverzeichnis Widerstandsmessung mit der I-U-Methode (Übersicht) Methodenfehler durch Messgeräte Aufgaben Lösungen.... Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad (Übersicht) Energieumsatz bei Wärmegeräten und Antrieben Aufgaben Lösungen.... Spannungsquelle mit Innenwiderstand (Übersicht) Ersatzschaltung Belastungsfalle Aufgaben Lösungen.... Spannungsteiler (Übersicht) Unbelasteter, belasteter Spannungsteiler Lösungsmethoden Aufgaben Lösungen.... Wheatstone'sche Brückenschaltung (Übersicht) Abgleichbrücke Ausschlagsbrücke Aufgaben Lösungen.... Spannungsfall und Leistungsverlust auf Leitungen (Übersicht) Einfache und verteilte Stromabnahme bei Gleich- oder Wechselstrom (linipe-netz) ohne Phasenverschiebung Aufgaben Lösungen

9 Inhaltsverzeichnis IX Netzwerke 14 Lösungsmethoden zur Analyse von Netzwerken (Übersicht) Begriffserklärungen und Vereinbarungen Gesetzmäßigkeiten für die Untersuchung des Netzwerkes Anwendung der Gesetzmäßigkeiten auf folgende Teile des Netzwerkes Direkte Auswertung der Maschen und Knotenanalyse (Übersicht) Unmittelbare Anwendung der Kirchhoff'schen Gesetze zur Schaltungsanalyse Aufgaben Lösungen Kreisstromverfahren (Maschenstromverfahren) (Übersicht) Abgeleitete Anwendungen aus den Kirchhoff'schen Gesetzen Aufgaben Lösungen Das Knotenspannungsverfahren (Übersicht) Abgeleitete Anwendungen aus den Kirchhoff'schen Gesetzen Aufgaben Lösungen Spannungs- und Stromteiler-Ersatzschaltungen (Übersicht) Aufgaben Lösungen Anwendung der Stem-Dreieck-Transformation zur Berechnung von Teilspannungen und -strömen (Übersicht) Netzwerkvereinfachungen und -berechnungen Aufgaben Lösungen Anwendung der Ersatz-Spannungs- und -StromqueIIen (Übersicht) Netzwerkvereinfachungen mit Ersatz-Zweipolen Aufgaben Lösungen Superpositionsgesetz (Übersicht) Wirkungsüberlagerung in einem linearen System Aufgaben Lösungen Urnlauf- und Knotenanalyse unter Benutzung eines "voliständigen Baumes" (Übersicht) Abgeleitete Anwendungen des Maschenstrom- und Knotenspannungsverfahrens Aufgaben Lösungen

10 X Inhaltsverzeichnis Elektrisches Feld 15 Elektrostatisches Feld (Übersicht) Feldbilder und Berechnung elektrostatischer Felder Aufgaben Lösungen Kondensator, Kapazität, Kapazitätsbestimmung von Elektrodenanordnungen (Übersicht) Aufgaben Lösungen Zusammenschaltung von Kondensatoren (Übersicht) Parallelschaltung Reihenschaltung Aufgaben Lösungen Energie und Energiedichte im elektrischen Feld (Übersicht) Aufgaben Lösungen Kräfte im elektrischen Feld (Übersicht) Berechnung aus Feldgrößen Berechnung aus Energieansatz Wirkungsrichtung Aufgaben Lösungen Auf- und Entladung von Kondensatoren (Übersicht) Konstantstromaufladung Berechnung von RC-Gliedschaltungen Aufgaben Lösungen Anhang: Mathematische Ergänzungen