Fortgeschrittenen Praktikum II. D.Kaschek (8/2009), M.Köhli (4/2011) Positronium

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2 D.Kaschek (8/2009), M.Köhli (4/2011) Institut für Mathematik und Physik Albert-Ludwigs-Universität Freiburg im Breisgau 26. Juni 2012 I

3 Inhaltsverzeichnis 1 Versuchsanleitung Vorwort zum Versuch Ziel des Versuchs Aufgabenstellung Vorkenntnisse Versuchsdurchführung Versuchsaufbau 3 3 Geräteliste 5 4 Technische Hinweise Magnetfeldeichung Literatur 7 II

4 1 Versuchsanleitung 1.1 Vorwort zum Versuch ist der gebundene Zustand eines Elektrons mit seinem Antiteilchen, dem Positron. Allgemein hat das experimentelle Erforschen dieses 2-Teilchen-Systems zur Bestätigung vieler Vorhersagen der Quantenelektrodynamik geführt. Die Feinstruktur dieses Atoms wird nicht allein durch einen magnetischen Spin-Spin-Wechselwirkungsterm bestimmt. Vielmehr forderten theoretische Analysen, dass zusätzlich eine andere Wechselwirkung, die Annihilationskraft, existiert, welche eine virtuelle Vernichtung berücksichtigt und von der gleichen Größenordnung wie die Spin-Spin-Wechselwirkung ist. 1.2 Ziel des Versuchs Mit Hilfe dieses Experimentes soll die Feinstrukturaufspaltung W des -Grundzustandes 1S bestimmt werden. Zu diesem Zweck wird die Abnahme der Zerfallswahrscheinlichkeit in drei γ-quanten, das sogenannte Quenching, gemessen, wenn am Ort der probe ein Magnetfeld angelegt wird. 1.3 Aufgabenstellung Bestimmen Sie die Hyperfeinstruktur-Aufspaltung des -Grundzustandes W = E( 3 S 1 ) E( 1 S 0 ) durch magnetisches Quenching, indem Sie die Abnahme der 3-γ-Vernichtung von Ortho- bei zunehmendem Magnetfeld beobachten. 1.4 Vorkenntnisse Bildung und Zerfallsmöglichkeiten von ; 1 S 0 (Para-Ps), 3 S 1 (Ortho-Ps) Angeregte Ps-Zustände Zeeman-Effekt Störungstheorie (auch der fast entarteten Zweiniveausysteme) Kinematik der Teilchen-Antiteilchen-Vernichtung (Parität, Ladungskonjugation, Drehimpuls usw.) Polarisation, Winkelkorrelation Detektionsmöglichkeiten von γ-quanten 1.5 Versuchsdurchführung 1. Nehmen Sie ein direktes 22 Na-Spektrum mit der PCA-Karte auf (SZ1). 2. Untersuchen Sie die Richtungskorrelation des 2-γ-Zerfalls von Para-Ps, indem Sie die Koinzidenzzählrate der beiden 511 kev Gammaquanten zwischen θ = 150 und 180 (beide Richtungen) betrachten (B = 0, Fenster zweier Szintillatoren auf 511 kev Linie setzen). 3. Überlegen Sie sich die Anzahl der zufälligen Koinzidenzen aus N zuf = 2 N 1 N 2 τ wobei N 1, N 2 Zählraten in den Fenstern und τ die Auflösungszeit der Koinzidenz-Stufen bedeuten. Ermitteln Sie zusätzlich explizit die zufälligen Koinzidenzen (bei B = 0 T) durch Laufzeitverzögerung, indem Sie die untere und die obere Schwelle des SZ1 grob verzögern (1 µs oder mehr). 4. Untersuchen Sie das Sättigungsverhalten bei der Erzeugung von, indem Sie die Koinzidenzzählrate füer den 2-γ-Zerfall in Abhängigkeit vom Gasdruck in der 180 Einstellung messen. 1

5 5. Untersuchen Sie die Energieverteilung der Gammaquanten bei 3-fach-Koinzidenz in einer symmetrischen Geometrie, indem Sie bei den Szintillatoren SZ2 und SZ3 knapp unterhalb von 511 kev die obere Schwelle setzen und das Spektrum des Szintillators SZ1 uneingeschränkt betrachten. Überzeugen Sie sich davon, dass der 3-γ-Zerfall des Ortho-Ps in alle Richtungen innerhalb einer Ebene stattfinden kann: Welche Energien tragen die drei γ-quanten? Überlegen Sie sich, warum die Geometrie besonders günstig für die 3-fach-Koinzidenzmessung ist. 6. Ordnen Sie SZ1, SZ2 und SZ3 in der Geometrie an. Setzen Sie die Fenster aller drei Szintillatoren auf die 340 kev Linie. Zu beachten ist, dass die Impulshöhen bei starkem Magnetfeld etwas verschoben werden können (Grund?). Registrieren Sie nun die 3-fach-Konzidenzzählrate mit und ohne Magnetfeld B. Führen Sie Messreihen mit Messzeiten t 2 h durch. Nach jeweils 1 h Messung mit Magnetfeld ist zur Prüfung der Stabilität eine Messung ohne Magnetfeld vorzunehmen. Zur Überwachung der unteren und oberen Schwellen von z.b. SZ2 und SZ3 dienen die beiden HEX-SCALER, deren Gates mit dem Ausgang des Koinzidenzzählers verbunden werden. Ein Messablauf könnte z.b. folgendermaßen aussehen: B-Feld Messdauer t [min] 0 10 B 1 20 B 2 20 B Tabelle 1: Typischer Messablauf. Der 80-minütige Messdurchgang wird mehrere Male wiederholt, um insgesamt ausreichend viele Ereignisse aufgenommen zu haben. Nach ausreichend vielen Wiederholungen (abhängig von der Koinzidenzrate) des Messablaufs werden neue B-Feldstärken B 1,..., B 3 definiert und wieder mehrere Durchgänge gemessen. Setzen Sie die Quenching-Zählrate Z(B) immer in Relation zu den benachbarten Zählraten Z(0) und normieren Sie auf gleiche Messzeiten. Versuchen Sie, mehrere Messungen bei gleichem kleinen B zu machen, um bessere Statistik zu bekommen (B 1000 G). Die Messpunkte sollten sich zu kleinem B hin verdichten (siehe W ). 7. Bestimmen Sie die Hyperfeinstrukturaufspaltung W und den Anteil f des m = 0 Zustandes des ( ( ) ) 2 1 Ortho-Ps aus Anpassung der theoretischen Vorhersage Q(B) = 1 f + f τ e B 1 τ m ec W an die Messdaten. Welche Werte füer W erhalten Sie, wenn Sie f = 0, 404 oder f = 0, 5 setzen? f = 0, : Nachweis nur eines Quants, d.h. Integration über die Energien und Winkel der beiden anderen. f = 1 2 : Nachweis dreier Quanten in symmetrischer 120 -Geometrie in der Ebene senkrecht zu der durch das Magnetfeld gegebenen Quantisierungsachse. 8. Überlegen Sie sich die Anzahl der zufälligen Koinzidenzen aus N zuf = 3 N 1 N 2 N 3 τ 2 analog zu 2. und bestimmen Sie die Zufallskoinzidenzrate zudem expliziert durch Messung. Weitere Einstellungen und Hinweise: Photomultiplier-Grundspannung: 1,3 kv Auflösungszeit: 70 ns Vor Beginn der Messung sollte die Messelektronik ca. 30 min im Leerlauf aufgeheizt werden. 2

6 2 Versuchsaufbau Abbildung 1: Blockschaltbild zum Versuch 3

7 Abbildung 2: Rack: 1) 2) und 3) Verstärker und Einkanalanalysator zu den Szintillatoren A,B und C 4) Koinzidenzeinheit 5) Linear Gate 6) Mehrkanalanalysator 7) Level Shifter (Zähler) 8) Delay 9) Zähleinheit 10) Netzteil Magnetspulen 11) Hochspannungsversorgung der Photomultiplier der Szintillatoren 4

8 Abbildung 3: Anordnung der drei Szintillatoren um die magnetfelderzeugenden Spulen 3 Geräteliste 5

9 4 Technische Hinweise 4.1 Magnetfeldeichung Magnetfeldeichung beim -Versuch vom Die Magnetfeldeichung erfolgte simultan mit zwei Hall-Messgeräten sowie anschließendem Least-Squares-Fit im Bereich B 1. Die Unsicherheit der Magnetfeldstärken wird mit 2% abgeschätzt. I [A] B [G] I [A] B [G] 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

10 5 Literatur Staatsexamensarbeit zum Originalversuch Bündge, V.: Magnetisches Quenching des s, Fak. f. Physik der Universität Freiburg, Zulassungsarbeit, Juli 1975 Wissenschaftliche Arbeiten Langhoff, H.: Die Feinstruktur des s, Physik in unserer Zeit, 1976, S Lohrmann, E.: Hochenergiephysik, Kap. 1, B.G. Teubner 1981, S u Deutsch, M.; Berko, S.: Positron Annihilation and, K. Siegbahn, Editor, Alpha, Beta and Gamma-Ray Spektroskopie, Band 2 S Bethe, H.A.; Salpeter, E.: Quantum Mechanics of One and Two Electron Atoms, Springer Verlag 1957, S und Ore, A.; Powell, J.L.: Three Photon Annihilation of an Electron-Positron Pair, Phys. Review Vol 75 (1949), S Halpern, O.: Magnetic Quenching of the Decay, Phys. Review Vol. 94 (1954), S Drisco, R.: Spin and Polarization Effects in the Annihilation of Triplet, Phys. Review Vol. 102 (1956), S Page, L.A.; Heinberg, M.: Measurement of the Longitudinal Polarisation of Positrons Emitted by Sodium-22, Phys. Review Vol 106 (1957), S Benedeti, S. de; Corben, H.:, Annual Review of Nuclear Science Vol. 4 (1954), S Weiterführende Literatur Lehrbücher der Quantenmechanik Stroscio, M.: ; A Review of the Theory, Phys. Letters 22C (1975), S. 216 ff; ZP 390 Berko, S.; Pendleton, H.N.:, Annual Review of Nuclear a. Particle Science Vol. 30 (1980), S , ZA 470 7