Physik V. Kern- und Teilchenphysik. Dr. Daniel Bick. 12. Januar Daniel Bick Physik V WS 2015/ Januar / 25

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1 Physik V Kern- und Teilchenphysik Dr. Daniel Bick 12. Januar 2016 Daniel Bick Physik V WS 2015/ Januar / 25

2 Korrektur Verlauf des Stabilitätstals Z = A a CA 2/3 4a A Daniel Bick Physik V WS 2015/ Januar / 25

3 Inhalt 1 Kernzerfälle und Kernspaltung α-zerfall β-zerfall Kernspaltung Daniel Bick Physik V WS 2015/ Januar / 25

4 α-zerfall Tα = ( 1+ mα my ). Wird in einem Experiment das α-teilchen g trum scharfe Linien auf, wie in Bild 7.6 gez mehrere Linien geben kann, läßt sich schließe dem Grundzustand mehrere angeregte Nivea In den ersten Jahren der Erforschung de zur Energiebestimmung der Reichweitemessun Geiger und Nuttall, daß die Reichweite Rα p der Geschwindigkeit vα 3 ist. Außerdem gilt zw und der Reichweite Rα die Beziehung: log λ s = a + b log Rα m. Die Reichweite Rα ist ein direktes Maß für d zen wir für die Reichweite die gemessene Ze Bild 7.6. Spektrum der α-zerfälle des 241 Am Daniel Bick Physik V WS 2015/ Januar / 25

5 Zusammenhang von E α und λ Kernzerfälle Radioaktivität Bild 7.7. Abhängigkeit des Logarithmus der Halbwertszeit vom Q-Wert des α- Zerfalls [GA57] Daniel Bick Physik V WS 2015/ Januar / 25

6 Gamow-Modell des α-zerfalls (1929) klassisch verboten QM Tunneleffekt α-teilchen durchtunnelt die Coulomb-Barriere Wahrscheinlichkeit für α-zerfall: Daniel Bick Physik V WS 2015/ Januar / 25

7 Berechnung der Transmission durch die Coulomb-Barriere Daniel Bick Physik V WS 2015/ Januar / 25

8 β-zerfall Daniel Bick Physik V WS 2015/ Januar / 25

9 Kontinuierliches Spektrum der Elektronen aus β -Zerfall Man beobachtet drei Arten von β-zerfällen: β : n p + e + ν e β + : p n + e + + ν e EC : p + e n + ν e Daniel Bick Physik V WS 2015/ Januar / 25

10 Energiebilanz beim β-zerfall β -Zerfall ist möglich, falls M(A,Z) > M(A,Z + 1) ( 11 4 Be + 4e ) ( 11 5 B + 4e ) + e + ν e + Q β + -Zerfall ist möglich, falls M(A,Z) > M(A,Z 1) + 2m e ( 11 6 C + 6e ) ( 11 5 B + 6e ) + e + + ν e + Q EC/K-Einfang ist möglich, falls M(A,Z) > M(A,Z 1) Daniel Bick Physik V WS 2015/ Januar / 25

11 Direkter Neutrinonachweis (1956) Inverser β-zerfall ν e + p e + + n Savannah River Experiment jn nε nε γ 0.4 Die Größen in (7.90) bedeuten die apparativen Nachweiswahrscheinlichkeiten der Detektoren für die γ-strahlung aus dem Neutroneneinfang ε n und für die Vernichtungsstrahlung ε γ, j ist der Neutronenfluß aus dem Reaktor, N k Zahl der Reaktionen und N n Zahl der Targetkerne. Das Ergebnis der Messung ist in Bild 7.25c gezeigt, wobei die Ereignisse in den drei Szintillatoren aufgetragen sind. Als Gegentest wurde statt Wasser schweres Wasser D 2O verwendet, wobei sich die Zählrate halbierte, ebenso wurden die Neutronen aus dem Reaktor abgeschirmt, schließlich wurde der Messprinzip von Reines (Nobelpreis 1995) und Cowan: Bild Schema der Neutrinomessung von Cowan und Reines [RE53], (a) Anordnung des Tanks, (b) Prozeßskizze, (c) Signale (Moderationszeit der Neutronen < 25 µsec)kadmium-chlorid in wässriger Lösung Flüssigszintallationszähler Promptes Signal: e + Annihilation Koinzidenz Signal: Einfang des Neutrons n Cd 114 Cd + γ Daniel Bick Physik V WS 2015/ Januar / 25

12 β-zerfälle bei ungerader und gerader Massenzahl RFALL KAPITEL 2. KERN- UND TEILC Mass Excess [MeV] A=101 Mo β 14 m Tc β 14 m Ru Rh EC 3.3 a Pd EC 8.5 h Ag EC 11.1 m Z -76 Mo Pd Z g 2.12: β-zerfall und Elektronen Einfang (EC) fürabbildung Atomkerne2.13: mit der β-zerfall und Elektronen Einfang (EC) für Atomk hl A = 101. Aufgetragen ist der Massenüberschuss der (Mass Massenzahl Excess) A der = 106. enen Atomkerne, die chemischen Symbole und die Halbwertszeiten. der Paarungsenergie in der Bethe-Weizsäcker Massenformel in diesem Fa u. Man könnte sich also vorstellen, dass in Atomkerne diesem Fall identisch unter Gewinn Null ist. von Daher werden die Energien beziehungsweise di oton in ein Neutron umgewandelt wird, etwa Isobare durch als die Funktion Reaktion von der Kernladungszahl Z in der Bethe-Weizsäcker eine einfache quadratische Funktion beschrieben, was auch durch die ex p = n + e + + ν e. Daten sehr gut bestätigt (2.93) wird. So hat diese Funktion M(Z) auch nur ein es gibt deshalb in der Regel auch nur ein stabiles Nuklid für jedes ungerad für das Positron, Daniel alsobick das Antiteilchen des Elektrons Physik und V ν e WS für 2015/16 das zughöri- 12. Januar / 25 Mass Excess [MeV] A=106 Tc Ru Rh gg Kerne uu Kerne β EC In Ag Cd Sn

13 (Neutrinoloser) doppelter β-zerfall Hypothese 1937 von E. Majorana Voraussetzungen 0νββ Neutrino ist eigenes Antiteilchen (Majorana-Teilchen) Helizitätsanpassung zwischen den Vertizes Momentane beste Limits (für 76 Ge) Gerda: t 1/2 > a Daniel Bick Physik V WS 2015/ Januar / 25

14 Fermi-Theorie des β-zerfalls Daniel Bick Physik V WS 2015/ Januar / 25

15 Kurie-Darstellung des Elektronenspektrums Kernzerfälle Radioaktivität Bild Kurie-Plot des 3 H-Zerfalls wobei die Konstante k folgenden Wert hat: Daniel Bick Physik V WS 2015/16 2 gm 5 e c4 12. Januar / 25

16 Bestimmung der Neutrinomasse im Tritium β-zerfall m ν = 1.0 ev m ν = 0.3 ev m ν = 0.0 ev Intensity (count rate, arbitrary units) ΔE = 1.0 ev 3 H 3 He + e + ν e Mainz Data m 2 ν = 1.2 ± 2.2 ± 2.1 ev 2 m ν < 2.2 ev(95%c.l.) Energy [kev] dn de = K F (E 0,Z) p E tot (E 0 E e ) (E 0 E e ) 2 m 2 ν Daniel Bick Physik V WS 2015/ Januar / 25

17 KATRIN Experiment Ziel: Neutrinomassen bis 0.2 ev/c 2 Daniel Bick Physik V WS 2015/ Januar / 25

18 Das KATRIN Spektrometer Daniel Bick Physik V WS 2015/ Januar / 25

19 Natürliche Zerfallsreihen Z β α β + N Name Typ Endkern Startkern T 1/2 [a] Thorium 4n 208 Pb 232 Th Neptunium 4n Bi 237 Np Uran 4n Pb 238 U Actinium 4n Pb 235 U Daniel Bick Physik V WS 2015/ Januar / 25

20 Uran 238 Zerfallsreihe Daniel Bick Physik V WS 2015/ Januar / 25