Radioaktiver Zerfall des Atomkernes: α-zerfall

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1 Radioaktiver Zerfall des Atomkernes: α-zerfall Schwere Atomkerne (hohes Z, hohes N) sind instabil gegen spontanen Zerfall. Die mögliche Emission einzelner Protonen oder einzelner Neutronen ist nicht häufig. Dagegen wird in 4 vielen Fällen ein Helium Kern He ++ emittiert. Diesen Zerfall nennt man (historisch) den α-zerfall. 2 Natürliche vorkommende Radioaktivität: Speziell schwere Kerne (hohes Z, hohes N) senden spontan Teilchen hoher Energie aus: man spricht vom Kernzerfall. Nach der Entdeckung dieses Phänomens (H. Becquerel 1896) und Untersuchungen durch Pierre et Marie Curie konnte Ernest Rutherford 1899 zeigen, daß verschiedene Komponenten der Strahlung grundlegend verschiedenes Durchdringungsvermögen haben. Er bezeichnete die eine Komponente kurzer Reichweite als α-strahlung und die Komponente mit deutlich größerer Reichweite als β-strahlung wurde gezeigt, daß α und β Strahlung im Magnetfeld in unterschiedliche Richtungen abgelenkt werden entdeckte P. Villard eine weitere Komponente, welche im Magnetfeld nicht ebgelenkt wird. Diese wurde γ-strahlung genannt.

2 Durch Experimente wurde bis zum Jahre 1914 folgendes etabliert: α-strahlen sind 2-fach positive geladene He-Ionen He 2+, welche von bestimmten Kernen mit Energien zwischen ca. 4 MeV bis ca. 9 MeV emittiert werden. Das Energiespektrum ist diskret, d.h. die α-teilchen haben für das jeweilige Element charakteristische Energien. β-strahlen sind (negativ geladene) Elektronen, welche von bestimmten Kernen mit Energien (kev Bereich bis hin in den MeV Bereich) emittiert werden. Das β Energie-Spektrum ist kontinuierlich. Nur die Maximal-Energie der Elektronen ist für das jeweilige Element charakteristisch. γ-strahlen sind hochenergetische Lichtteilchen (Photonen), welche von bestimmten Kernen mit Energien zwischen ca. 50 kev bis ca. 2 MeV emittiert werden. Das Energiespektrum ist diskret, d.h. die γ-teilchen haben für das jeweilige Element charakteristische Energien. γ-emission tritt praktisch immer direkt im Anschluß an einen radioaktiven α-zerfall oder einen β-zerfall auf oder steht zumindest mit einem vorherigen radiaoktiven Zerfall im Zusammenhang.

3 Henry Becquerel Entdecker der Radioaktivität 1896 Ernest Rutherford Erste Klassifizierung der radioaktiven Zerfälle Marie Curie Pierre Curie Isolierung des Poloniums und des Radiums Marie Curie prägte den Begriff Radioaktivität

4 Radioaktiver Zerfall des Atomkernes: α-zerfall A-4 Y Z-2 N-2 A Z X N 4 2 He Proton Neutron Der α-zerfall führt zu einer Elementumwandlung. Aus dem Element Z entsteht das Element (Z-2). Der α-zerfall wird bestimmt durch die starke Wechselwirkung (Kernwechselwirkung) und die Coulomb-Wechselwirkung.

5 Radon α-zerfall 1200 Meßwerte (in Vorlesung am ) *exp(-t/71.38s)+46 Zäjlrate / 30s τ = s T 1/2 = ln(2)*τ = 49.5 s Untergrund: 46/30s Zeit /s radon_messdaten.opj

6 Aktivität A, Zerfallskonstante λ, Halbwertszeit t 1/2 Sei N(t) die zum Zeitpunkt t vorhandene Zahl an radioaktiven Kernen. Die Wahrscheinlichkeit für einen Kern in der Zeit dt zu zerfallen sei: 1 τ dt = λ dt Aktivität A: 1 A = τ Nt () Die Aktivität wird gemessen in 1/s, Zahl der Zerfälle pro Zeiteinheit. Es wurde eine eigene Einheit: Bq = Becquerel = 1/s eingeführt. Man betont damit, daß es sich um einen radioaktiven Zerfall handelt. dn() t 1 = Nt () dt τ Differentialgleichung des radioaktiven Zerfalls. Lösung: Nt () = N exp( t ) τ nennt man die Zerfallskonstante 0 τ Halbwertszeit t 1/2 : Nt ( ) = 1/2 N t = τ 1/ 2 exp( ) t1/2 = ln(2) τ

7 Nebelkammeraufnahme eines α-strahlers. Es zeigt ein für den α-zerfall typisches Bild: Die Reichweite in der Nebelkammer (in Luft) ist einheitlich und beträgt einige cm. Praktisch alle α-teilchen heben die gleiche Reichweite. Die Ionisationsspuren sind sehr dicht, da das Ionisationsvermögen der α-teilchen sehr hoch ist. α-zerfall von Po. Eine (längere) Spur in diesem Bild stammt vom Zerfall eines energetisch angeregten Po Kern. Aus: W. Finkelnburg, Einführung in die Atomphysik, Springer Heidelberg 1954 α-spektren sind diskrete Linienspektren. Besitzt der Tochterkern angeregte Zustände (ist normal), dann kann man diese Energiezustände in den α-spektren experimentell messen. Aus: G. Musiol, J. Ranft, R. Reif, D. Seeliger, Kern- und Elementarteilchenphysik, Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1988

8 Die Zerfallskonstante λ = 1/τ des α-zerfalles zeigt eine extrem starke Abhängigkeit von der Energie E α der α-teilchen. So variiert die Lebensdauer über fast 24 Größenordnungen (von etlichen 10 9 Jahren bis 10 ns für eine Änderung der Energie E α von 4 MeV bis 10 MeV. Diese Abhängigkeit ist systematisch und führte zu der Erklärung des α-zerfalles über ein Tunnelmodell (Gamov, Condon, Henry, 1928). Geiger-Nuttal-Geraden: Halbwertszeit des α-zerfalles als Funktion der kinetischen Energie der α-teilchen. Aus: P.A.Tipler/R.A. Llewellyn, Moderne Physik, p.640 Experimentelle Reichweiten der α-teilchen Aus: G. Musiol, J. Ranft, R. Reif, D. Seeliger, Kern- und Elementarteilchenphysik, Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1988

9 Empirische Beziehung aus den experimentellen Werten der natürlich vorkommenden α-strahler: ln( t ) 1 2 A = + B Geiger-Nuttall Beziehung E α A und B sind empirisch bestimmte Konstante. Diese empirisch gefundene Beziehung kann quantitativ durch das Tunnelmodell von Gamov, Condon, Henry (1928) verstanden werden: W 0 : Wahrscheinlichkeit, daß sich im Kern ein α-teilchen bildet. W 1 : Rate, mit der das gebildete α-teilchen gegen die Innenwand des Potentialwalls stößt. T : Transmissionswahrscheinlichkeit durch den Potentialberg W = W W T τ = W

10 Transmissionswahrscheinlichkeit Tunnelwahrscheinlichkeit 0 2 r 2 ( ) T = T exp 2 m( E ( r) E) dr T = T e 0 G r1 pot G r 2 2 Z1 Z2e 2 2m = E) dr 4πε r r1 0 G heißt Gamov-Faktor. Die Energieabhängigkeit des Gamov-Faktors bestimmt im wesentlichen die Energieabhängigkeit des α-zerfalles. Isotop 212 Po 224 Ra 228 Th 238 Pu 230 Th 235 U E α /MeV a t 1/2 300 ns 3.64 d 1.91 a 88 a a T

11 Es existieren 4 verschiedene natürlich vorkommende α- Zerfallsreihen. Diese sind nach dem langlebigsten Ursprungisotop benannt.

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13 Th Ra + He Ein energieaufgelöstes α-spektrum zeigt die angeregten Kernzustände des Tochterkernes, in diesem Fall die angeregten Zustände des 223 Ra. Diese angeregten Energieniveaus sind dann die Ausgangsniveaus für die γ-strahlung des Tochterkernes.