Masse etwa 1 u = e-27 kg = MeV/c^2. Neutron (Entdeckung 1932 James Chadwick)

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1 Masse etwa 1 u = e-27 kg = MeV/c^2 Neutron (Entdeckung 1932 James Chadwick) Kraft Reichweite (cm) Stärke bei cm im Vergleich zu starker Kraft Gravitation unendlich elektrische Kraft unendlich 10 2 schwache Kraft < starke Kraft < Notation für Atomkerne: Zahl Nukleonen Zahl Protonen Element = Massenzahl Kernladungszahl Element Protonen bestimmen chemisches Element (Elektronenkonfiguration), deswegen wird die Kernladungszahl oft weggelassen Zusammenhalt: starke Wechselwirkung, überwiegt bei kleinen Abständen die Coulomb-Abstossung Mit zunehmender Ordnungszahl (Protonenzahl) immer stärkere Coulomb- Abstossung: Kerne werden instabil Die Summe der Massen der Kernbestandteile ist grösser als die Masse des Kerns: Massedefekt E = mc 2 gibt die Bindungsenergie im Kern an Isotope: Gleiche Zahl von Protonen (also gleiches chemisches Element), unterschiedliche Zahl Neutronen, Bsp: 15 7 N, 14 7 N Isotone: Gleiche Zahl Neutronen Isobare: Gleiche Massenzahl 205

2 8.4.2 Radioaktivität Instabile Kerne zerfallen spontan in Bruchstücke Bei Kernzerfällen oder Kernreaktionen können energiereiche Quanten enstehen: α-strahlung besteht aus He-Kernen (je 2 Protonen und Neutronen) β -Strahlung besteht aus Elektronen, β + -Strahlung aus Positronen γ -Strahlung besteht aus Photonen sehr hoher Energie Kernumwandlung bei Neutronenüberschuss: β Zerfall n p + + β + ν Kernumwandlung bei Neutronenmangel α-zerfall Emission eines Heliumkernes 206

3 β + -Zerfall p + n + β + + ν Elektroneneinfang p + + β n + ν 207

4 auch K-Einfang Emission von Röntgen! Zerfallsgesetz Die einfachste Annahme beim Zerfall von Atomkernen ist, dass die Zahl der je Zeit zerfallenden Kerne proportional zu deren Anzahl ist: dn(t) dt N(t) 208

5 Eine Differentialgleichung dieser Art hatten wir bereits bereits bei der Betrachtung der Absorption (Lambert-Beersches Gesetz) kennengelernt. Sie hat die Lösung N(t) =N 0 e kt wobei k die Zerfallsrate ist. Eine oft genannte Grösse ist die Halbwertszeit, also die Zeit, nach der N(t 1/2 )= 1N 2 0 ist. Sie hängt mit der Zerfallsrate über t 1/2 = ln 2/k zusammen Kernreaktionen Im Prinzip sind auch Kernzerfälle bereits Kernreaktionen. Im engeren Sinne versteht man unter Kernreaktionen jedoch Vorgänge, bei denen man gezielt die Zahl der Nukleonen im Kern verändert. Am einfachsten gelingt dies durch Beschuss mit Neutronen, da diese nicht durch elektrostatische Wechselwirkung vom positiven Atomkern abgestossen werden. Kernreaktionen werden möglichst so notiert, dass die Zahl aller Nukleonen deutlich wird. z.b. 9 4Be α 13 6 C 12 6 C+ 1 0 n Kernspaltung Bei der Kernspaltung zerfällt ein Kern unter Beschuss von Neutronen in zwei etwa gleich grosse Kerne, wobei es wiederum zur Aussendung von Neutronen kommen kann, die weitere Kerne spalten usw. Es kann also zu einer Kettenreaktion kommen. 209

6 Kernfusion Bei der Kernfusion verschmelzen zwei Kerne zu einem Kern, zum Beispiel zwei Wasserstoffkerne zu einem Heliumkern. Dazu muss die Coulomb- Abstossung überwunden werden, was sehr hohe Energien benötigt. Massendefekt bei Kernfusion Unter dem Massendefekt versteht man die Differenz der Massen der End-Kerne und Ausgangs-Kerne einer Kernreaktion. Einstein fand die Äquivalenz von Masse und Energie gemäss der Beziehung: E = m c 2 Betrachten wir die Kernfusion, so wird beim Aufbau von 1 kg Heliumkernen durch Kernfusion so viel Energie frei wie bei der Verbrennung von Tonnen Steinkohle. Der Grund ist die viel grössere Bindungsenergie in den Kernen im Vergleich zur chemischen Bindung Dosimetrie Aktivität: Zahl der Zerfälle je Zeiteinheit, Einheit ist das Becquerel (Bq) = s 1 Aufgenommene Dosis: ein rad ist die Strahlungsmenge, die die Energie von 1, J/kg deponiert 1 Gray (Gy) = 100 rad Qualitätsfaktor gibt die relative biologische Effektivität an Effektive Dosis: 1 rem = 1 rad QF, 1 Sievert (Sv) = 1 Gy QF Strahlenterapie Ionisierende Strahlung kann auch genutzt werden, um zum Beispiel Krebsgewebe zu vernichten 210

7 Dazu wird entweder von aussen eingestrahlt oder direkt ein radioaktives Isotop verabreicht, dass sich in bestimmtem Gewebe anreichert (z.b. Radiojodtherapie zur Schilddrüsenbehandlung) Bildgebung CT und PET Durchstrahlung oder Emission von Positronen im Körper Detektion mit vielen Detektoren (ortsaufgelöst) Bildrekonstruktion mit dem Computer 211