1 Natürliche Radioaktivität

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1 1 NATÜRLICHE RADIOAKTIVITÄT 1 1 Natürliche Radioaktivität 1.1 Entdeckung 1896: Henri BEQUEREL: Versuch zur Fluoreszenz = Emission einer durchdringenden Stahlung bei fluoreszierenden Uran-Verbindungen Eigenschaften: * Fluoreszenz * Schwärzung fotographischer Platten * Ionisierende Wirkung Vermutung BEQUERELs: Radioaktivität ist eine Eigenschaft des Urans 1898: Marie CURIE: Entdeckung radioaktiver Thoriumverbindungen Isolation der radioaktiven Elemente Polonium und Radium : Ernest RUTHERFORD: Verschiedene Arten radioaktiver Strahlen (α, β, γ) Korpuskulare-Strahlung (α, β) Identifikation: * α-strahlen: 4 He-Kerne 1. Nachweisgeräte für radioaktive Strahlen Ionisationskammer:

2 1 NATÜRLICHE RADIOAKTIVITÄT Die Settigungsstromstärke I s ist erreicht, wenn die angelegte Spannung U so hoch ist, dass alle entstehenden Elektronen bzw. Ionen an die Platten gelangen. Zählrohr: Edelgas* Isolation radioaktives Teilchen * Unterdruck ca. 0,1 0,bar U R Zählgerät Funktionsweise des Zählrohrs: Durch Ionisation entstandene Elektronen können (mittels Stoß) selbst Gasatome ionisieren. Denn: U 10 3 V = Starke Beschleunigung der Elektronen

3 1 NATÜRLICHE RADIOAKTIVITÄT 3 Unterdruck = Geringe Teilchendichte = Große freie Weglänge bis zum nächsten Atom = größere Energie = Elektronenlawine ( Gasentladung ) Bewegung der Elektroden: Zum Draht = Pluspol Ar-Ionen: Zur Zählrohrwand = Rekombination = Strom I im äußeren Stromkreis Löschung der Gasentladung: Hoher Widerstand R: Spannungsabfall an R durch I: U R = R I Spannung am Zählrohr: U Z = U U R = U R I = Geringe Anziehungskraft auf Elektronen Zusatz von Alkoholdampf Reihenschaltung mit Zählrohr = Besonders viele Ar + -Ionen entstehen in der Nähe des Drahtes (starkes elektrisches Feld!) E Elektronen werden schnell abgesaugt (geringe Masse) = Abschirmung des Drahtes durch Ar + -Ionen Nebelkammer: Funktionsprinzip: Die Kammer enthält mit Wasserdampf übersättigte Luft Radioaktive Teilchen ionisieren die Luftmoleküle längs ihrer Bahn Die Ionen bilden Kondensationskeime für Wasserdampf = Die Nebelspur zeigt die Teilchenbahn an (vgl. Kondensstreifen bei Flugzeugen).

4 1 NATÜRLICHE RADIOAKTIVITÄT 4 P : P r ä p a r a t P + M a g n e t f e l d Abbildung 1: Geschwindigkeitsfilter nach BUCHERER 1.3 Arten radioaktiver Strahlung α-strahlen: 4 He-Kerne Geschwindigkeit: 5% bis 10% der Lichtgeschwindigkeit Messung von v: Nur Teilchen, deren Geschwindigkeit so groß ist, dass F el = F L können aus dem Kondensator austreten (Geschwindigkeitsfilter nach BUCHERER siehe Abbildung auf dieser Seite). Es gilt: F L v = Bestimmung von v möglich Reichweite: einige cm Abschirmung: bereits durch Papier β -Strahlen: Elektronen β + -Strahlen: Positronen ( Anti-Elektronen ) Geschwindigkeit: unterschiedlich (bis 99% der Lichtgeschwindigkeit) TEHF0RM3LZ: * m (v) = m 0 q 1 v c * E = h ν * ν = c λ Ablenkung von β-strahlen im Magnetfeld

5 1 NATÜRLICHE RADIOAKTIVITÄT 5 Abschirmung: β-strahlen werden durch eine ca. 1mm dicke Bleiplatte praktisch vollständig absorbiert γ-strahlen: Elektromagnetische Wellen (ebenso wie Licht, Röntgenstrahlen) Ges. Merkmal: höchst-energetische el.-magn. Wellen Keine Ladung = nicht ablenkbar im Magnetfeld Schwer abschirmbar Ionisierende Wirkung (z.b. in Luft) 1.4 Kernumwandlungen Natürliche Umwandlungen (durch Radioaktivität) α-zerfall: A ZM = A 4 Z T + 4 He ++ Der beim α-zerfall entstehende Tochterkern kann sich in einem energetisch angeregten Zustand befinden. Beim Übergang in den Grundzustand sendet der Kern el.-magn. Strahlung hoher Frequenz aus (γ-strahlen, analog zu Übergängen in der Elektronenhülle) Z E T (Tochterkern) M (Mutterkern) alpha Zerfall M alpha Zerfall T1 angeregter Zustan gamma Strahlung T "Grundzustand" N Z β-zerfall: A Z M = A Z+1 T +0 1 e +0 0 ν

6 1 NATÜRLICHE RADIOAKTIVITÄT 6 Z * T E M b e t a Z e r f a l l T 1 * M g a m m a S t r a h l u n g T N Z γ-zerfall: Keine Veränderung von N und Z Tritt häufig in Zusammenhang mit α- und β-zerfall auf γ-strahlen sind hoch- und höchstfrequente el.-magn. Strahlen Die Energie der γ-strahlen entspricht der Energiedifferenz zwischen einem angeregten und dem Grundzustand des Kerns Künstliche Kernumwandlungen Entdeckung: RUTHERFORD (1919), 14 7 N + 4 He = 17 8 O p Folgerung: Künstliche Kernumwandlungen können durch Beschuss von Atomkernen mit anderen Teilchen (z.b. α-teilche, Neutronen, Protonen, Deuteronen ( 1 H), Tritonen (3 1H)) ausgelöst werden. = Entdeckung des Neutrons (1930/193): 9 4Be + 4 He = 1 6 C n 1.5 Das Zerfallsgesetz TEHFORMELZ: F = 1 4πε 0 q1 q r F 1 r F = G m1 m r

7 1 NATÜRLICHE RADIOAKTIVITÄT 7 Gesucht: Zusammenhang zwischen den noch vorhandenen Teilchen eines radioaktiven Präperats und der Zeit. Versuch: Messung der Zerfallsrate (Zerfälle pro Sec.) in Abhängigkeit von der Zeit Es gilt: Anzahl N der noch vorhandenen Teilchen Zerfallsrate A Überlegungen zur theoretischen Herleitung des Zerfallsgesetztes Beispiel: Annahme: Zerfallsrate 50% pro Sekunde Teilchenzahl zu Beginn: N 0 t = 0 = N (t) = N (0) = N 0 t = 1, 0s = N (t) = N (1, 0s) = 1 N 0 = ( 1 N )1 0 t =, 0s = N (t) = N (, 0s) = 1 ( 1 N ) 0 = 1 N 4 0 = ( 1 N ) 0 t = 3, 0s = N (t) = N (3, 0s) = 1 ( 1 N ) 4 0 = 1 N 8 0 = ( 1 N )3 0. t = ns = N (t) = N (ns) = ( 1 )n N 0 Verallgemeinerung: Def.: Unter der Halbwertszeit T einer radioaktiven Substanz versteht man die Zeitspanne, nach der von der ursprünglich vorhandenen Menge nur noch die Hälfte vorhanden ist. t = 0 = N (0) = N 0 t = T = N (T ) = N 0 ( 1 ) 1 t = T = N (T ) = N 0 (1 ).

8 1 NATÜRLICHE RADIOAKTIVITÄT 8 t = nt = N (nt ) = N 0 ( 1 ) n = n = t T } = N (t) = N 0 ( ) t 1 T N (t) = N 0 ( ) t 1 T ( Zerfallsgesetz ) Die Anzahl der noch vorhandenen Teilchen klingt exponentiell mit der Zeit ab Allgemeinere Überlegung zu exponentiellen Zusammenhängen Annahme: Zusammenhang zwischen zwei beliebigen Größen x, y sei y = x }{{} a (Exp.fkt.) const. y = a x = lg y = x lg a }{{} const = m lg y = m x = Die graphische Auftragung von lg y gegen x ergibt bei exponentiellen Zusammenhang eine Gerade. Def.: Unter der Aktivität A (Zerfallsrate) versteht man den Quotienten A = Anzahl der zerfallenen Teilchen dafür benötigte Zeit = A = N t Es gilt: A N (t) A = const. = k N(t) A (t) = k N (t) = k N 0 (1) t T ( ) 0 1 T Für t = 0 = A (0) = k N 0 }{{} = 1 = k N 0 = A 0 = A (t) = A 0 ( ) t 1 T Einheit der Aktivität: [A] = 1Bq ( Bequerel ), 1Bq = 1(Zerfall) s

9 1 NATÜRLICHE RADIOAKTIVITÄT Altersbestimmung mit der C14-Methode Kosmische Höhenstrahlung erzeugt Neutronen Kernreaktion in der Atmosphäre 14 7 N n = 14 6 C }{{} radioaktiv T = 5730a n Das Verhältnis von radioaktivem und inaktivem Kohlenstoff ist in der Atmosphäre und im lebenden Organismus konstant. Aktivität im lebenden Organismus: Pro Gramm Kohlenstoff: 14 Zerfälle pro Minute Beim Absterben des Organismus: C14-Zufuhr endet Abnahme der Aktivität des zerfallenden C14 Beispiel: Balken im Grab des Pharaos SNORFU: A = 7, 8min 1 A = A 0 ( ) t 1 T : A 0 ) t T A A 0 = ( 1 lg A A 0 = t T t = T lg A A 0 lg t = 5730a lg 7,8min 1 lg 14min 1 lg 4830a 1.6 Biologische Wirkung radioaktiver Strahlung Siehe Buch, S Kernspaltung und Kernfusion Def.: Ein Elektronenvolt (ev ) ist die Energie, die ein Elektron nach Durchlaufen der Beschleunigungsphase 1V besitzt. W el = q U = 1, C }{{} e(as) V As 19 1V = 1, 6 10 }{{} J

10 1 NATÜRLICHE RADIOAKTIVITÄT 10 1eV = 1, J Entdeckung: Hahn, Straßman, Meitner, 1938 Reaktionsgleichung: 35 9 U n = Ba Kr n + γ Energiebilanz: E vorher = E kin,u,n, E nachher = E kin,ba,kr,n + E γ Experimenteller Befund: E vorher < E nachher, E nachher E vorher = 197MeV m vorher > m nachher Ursache: Massendefekt Die Masse eines Atomkerns ist stets kleiner als die Massensumme seiner Kernbausteine. Nach EINSTEIN: E = m c Im Atomkern (stabiler Zustand) ist die Energie der Nukleonen geringer als im ungebundenen Zustand. Messung bei der Kernreaktion: m vorher m nachher = 0, 11u Zugehörige Energie: E = 0, 11u c = ev = 197MeV Allgemeine Untersuchung: Massendefekt pro Nukleon bei verschiedenen Atomkernen vgl. Buch, S. 38

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