Physikalisches Praktikum I

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1 Fachbereich Physik Physikalisches Praktikum I K20 Name: Halbwertszeit von Rn Matrikelnummer: Fachrichtung: Mitarbeiter/in: Assistent/in: Versuchsdatum: Gruppennummer: Endtestat: Dieser Fragebogen muss von jedem Teilnehmer eigenständig (keine Gruppenlösung!) handschriftlich beantwortet und vor Beginn des Versuchs abgegeben werden. Die Vorbereitung wird zusätzlich durch einen Test bzw. eine mündliche Prüfung über die physikalischen Grundlagen des Versuchs kontrolliert. (Version: 11. November 2014) Versuchsziel und Versuchsmethode: 1.) Definieren Sie den Begriff Radioaktivität. 2.) Was bedeutet der Begriff Isotop? Geben Sie Art und Anzahl der Teilchen in einem Atom des Isotops 220 Rn an.

2 3.) Wie lautet das Zerfallsgesetz? Erklären Sie den Begriff Halbwertszeit. 4.) Welche Strahlenarten treten beim Zerfall von auf der Erde natürlich vorkommenden radioaktiven Stoffen auf? Geben Sie die Reaktionsgleichungen an. 5.) Skizzieren Sie den Aufbau und die Beschaltung eines GM-Zählrohrs und erklären Sie dessen Funktionsweise. 6.) Wie sieht die Zählrohrcharakteristik eines GM-Zählrohrs aus. In welchen Bereich arbeiten Sie bei diesem Versuch?

3 Version: 11. November 2014 K20 K Kernphysik K20 Halbwertszeit von Rn Stichworte Natürliche Radioaktivität, Isotope, Halbwertszeit, Lebensdauer, Zerfallsreihen von Uran und Thorium, Wechselwirkung von Strahlung mit Materie, Zählrohre, Zählrohrcharakteristik des Geiger-Müller-Zählers, Ionisationskammer, statistische Schwankungen. Literatur Gerthsen, Physik Demtröder, Experimentalphysik 4 Bethge, Kernphysik dtv-atlas zur Atomphysik Theoretische Grundlagen Grundlagen Atome, deren Atomkerne spontan Strahlung aussenden, ohne dass ihnen von außen Energie zugeführt wird, werden als radioaktiv bezeichnet. Bei der natürlichen Radioaktivität treten dabei drei Strahlungsarten auf: 1. elektromagnetische Wellen (γ-strahlen mit diskreter Energie) 2. Elektronen (β -Strahlen mit kontinuierlichen Energiespektren, Neutrinos!) 3. zweifach positiv geladene Heliumkerne (α-strahlen mit charakteristischen Energien). Bei künstlich erzeugten Isotopen kommt im wesentlichen noch Positronenstrahlung (β + ) dazu. Der radioaktive Zerfall ist ein rein statistischer Vorgang: Die zeitliche Abnahme dn/dt ist der Zahl n(t) der vorhandenen Atomkerne proportional: dn dt = λn (K20-1) 3

4 Kernphysik Version: 11. November 2014 Der Proportionalitätsfaktor λ heißt Zerfallskonstante, dessen Kehrwert τ die (mittlere) Lebensdauer. Die Integration dieser Gleichung ergibt die Zahl n der zur Zeit t noch nicht zerfallenen Kerne: n(t) = n 0 e λt (K20-2) n 0 ist hier die Zahl der Kerne zur Zeit t 0 = 0. Zwischen der in Gl. K20-2 enthaltenen Zerfallskonstanten λ und der Halbwertszeit T 1/2, nach der die Zahl n 0 der anfangs vorhandenen Kerne durch Zerfall auf die Hälfte abgenommen hat, besteht folgender Zusammenhang: n 0 2 = n 0 e λt 1/2 (K20-3) λ T 1/2 = ln 2 = 0,693 T 1/2 = 0,693 (K20-4) λ Als Aktivität bezeichnet man das Produkt A = dn/dt = λ n, d.h. die Zahl der Zerfälle dn im Zeitintervall dt. A wurde früher in Curie (Ci) gemessen. Nach dem SI-System darf nur noch die Einheit Becquerel (1 Bq = 1 s 1 ) verwendet werden. Es ist 1 Ci = 3, Bq. Beachten Sie, dass n in Gl. (K20-2) die Zahl der noch nicht zerfallenen Kerne ist, wogegen die Messgröße die Zahl der Zerfallsprozesse n z = n 0 n in einem Zeitintervall ist! Nachweis der Strahlung Die beim radioaktiven Zerfall der Atomkerne emittierten Teilchen haben im allgemeinen eine sehr große kinetische Energie. Durchlaufen diese Teilchen nun Materie, so werden deren Atome und Moleküle ionisiert und die Strahlungsteilchen verlieren kinetische Energie. Dieses Ionisationsvermögen wird zum Strahlungsnachweis verwendet. Bei einer Ionisationskammer z.b. lässt man die Strahlung in das elektrische Feld eines Luftkondensators eintreten und misst den durch die erzeugten positiven und negativen Ladungsträger verursachten Entladungsstrom, beispielsweise mit Hilfe eines Stromverstärkers. α- und β-teilchen ionisieren das Gas direkt. Gammaquanten werden über die Entstehung von schnellen Elektronen im Kathodenmaterial oder im Gas infolge von Compton-Effekt, Photoeffekt oder Paarbildung nachgewiesen (indirekte Ionisation). Auf diesem relativ einfachen Prinzip beruhen nahezu alle in der Praxis verwendeten Zähl- und Nachweiseinrichtungen für Strahlung. Die einzelnen Systeme können sich jedoch was Form und Stärke des elektrischen Feldes sowie die Art des Füllgases anbetrifft noch in mannigfaltiger Weise unterscheiden. Orientieren Sie sich anhand der angegebenen Literatur speziell über folgende Anordnungen: Ionisationskammer, Proportionalzählrohr, Gasentladungszählrohre (Geiger-Müller- Zählrohr). 4

5 Version: 11. November 2014 K20 Impulse n' z n 0 n 0 / 2 n n' z n z = n 0 n Nulleffekt T 1/2 t s Abbildung K20-1: Zur Bestimmung der Halbwertszeit eines radioaktiven Isotops Bestimmung der Halbwertszeit eines radioaktiven Isotops mit einem Geiger-Müller- Zählrohr a) Trägt man die mit dem Zählrohr laufend registrierte Zahl der Zerfälle n z (Summe aus Nulleffekt und zerfallenen Kernen n z ) eines radioaktiven Isotops über der Zeit auf, so erhält man eine Kurve, die nach längerer Zeit in eine nur noch mit dem Nulleffekt ansteigende Sättigungsgerade einmündet. Verlängert man die Sättigungsgerade bis zur Ordinatenachse, so erhält man aus dem Achsenabschnitt die Zahl der Kerne z.z. t = 0 (Abb. K20-1). Halbiert man den Achsenabschnitt und zieht in der dargestellten Weise eine Parallele zum Nulleffekt bis zum Schnitt mit der Messkurve, so ergibt sich annähernd die Halbwertszeit des Präparates. b) Die Halbwertszeit eines radioaktiven Zerfalls lässt sich nach Gl. (K20-4) bei bekanntem λ genau angeben. λ kann seinerseits nach Gl. (K20-2) bei bekanntem n 0 bestimmt werden. Trägt man nämlich die Zahl der nicht zerfallenen Kerne n = n 0 n z,(n 0 und n z s. Abb. K20-1) logarithmisch über der Zeit auf, so kann man durch die Messpunkte eine Gerade legen, deren Steigung λ ergibt und damit ebenfalls ein Maß für die gesuchte Halbwertszeit ist. 5

6 Kernphysik Version: 11. November 2014 Messprogramm Bestimmen Sie die Halbwertszeit von radioaktivem Radon Rn Hinweis: Besprechen Sie mit dem Assistenten die Funktionsweise der Apparatur. 1. Messen Sie während 5 5 Minuten den Nulleffekt und berechnen Sie die Nullrate (Impulse pro Minute). Zählrohrspannung ca. 500 V! 2. Bringen Sie durch Hochkurbeln des Kolbens gasförmiges Radon in die Messkammer. Lesen Sie zunächst in 10 Sekunden-Intervallen 5 Minuten lang, dann in 1-Minuten Intervallen 10 Minuten lang, bei derselben Zählrohrspannung wie unter 1. den Zählerstand ab und werten Sie die Ergebnisse auf die zwei oben beschriebenen Arten aus. 6

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