Doppelnatur des Neutrinos

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1 Doppelnatur des Neutrinos Das Neutrino ist ein sehr seltsames Teilchen. Eigentlich gibt es dieses Elementarteilchen in drei Ausführungen: als Elektron-Neutrino, Myon- und Tau- Neutrino zusammen mit deren Antiteilchen. Der Physiker Wolfgang Pauli war der Erste, der die Existenz dieses Teilchens vorhergesagt hat. Anhand der Beobachtung, dass die kinetische Energie des beim Beta-Zerfall eines Atomkerns freiwerdenden Elektrons nicht einheitlich ist, sondern in einem weiten Energiebereich schwankt, postulierte er, dass neben dem Elektron noch ein weiteres, nicht sichtbares Teilchen emittiert wird, das einen Teil der Energie übernimmt. Das war im Dezember Aber es dauerte noch weitere 26 Jahre, bis dieses Teilchen, das von Enrico Fermi den Namen Neutrino erhielt, von Clyde Cowan und Frederick Reines an einem Kernreaktor direkt nachgewiesen werden konnte. Genau genommen war es das Elektron-Antineutrino, das man über die Reaktion Antineutrino + Proton Neutron + Positron detektiert hatte. Im heutigen Kosmos ist die Neutrinodichte fast so groß wie die der Photonen. Rund 300 Neutrinos und 400 Photonen pro Kubikzentimeter sind aus der Frühphase der Entstehungsgeschichte verblieben. Weitere ca. 65 Milliarden Neutrinos, die von der Sonne kommen, treffen pro Quadratzentimeter auf unseren Körper, ohne dass wir etwas davon verspüren. Sie laufen einfach durch uns hindurch, genauso wie durch den ganzen Erdball. Mit anderen Worten: Neutrinos wechselwirken äußerst selten mit Materie. Ihr Wirkungsquerschnitt anschaulich ist das die Fläche um ein Ziel innerhalb der das Neutrino eintreffen muss, damit es zu einer Wechselwirkung kommt beträgt gerade mal cm 2. Nun, wir haben es oben schon indirekt erwähnt: Atomkerne instabiler Isotope können radioaktiv zerfallen und dabei entweder direkt oder nach einer Reihe weiterer Zerfälle in einen stabilen Tochterkern übergehen. Zu den bekannten Zerfallsprozessen zählt der sogenannte Alpha-Zerfall, bei dem ein Heliumkern ausgestoßen wird. Des Weiteren der Beta-minus-Zerfall eines Neutrons in ein Proton, ein Elektron und ein Antineutrino und der Beta-plus-Zerfall eines Protons in ein Neutron, ein Positron und ein Neutrino. Und schließlich kennt man noch den Gamma-Zerfall, bei dem der betreffende Atomkern durch die Emission eines Gamma-Quants in einen energetisch günstigeren Zustand übergeht. Da die Neutrinos nur bei den Beta-Zerfällen eine Rolle spielen, werden wir uns auch nur mit diesem Zerfallstyp beschäftigen. 1

2 Ein Atomkern ist durch seine Massenzahl A und seine Ordnungs- bzw. Kernladungszahl Z festgelegt. Dabei beziffert A die Summe von Protonen und Neutronen im Kern und Z gibt Auskunft über die Anzahl der Kern-Protonen. Bezeichnet man die Anzahl der Neutronen mit N, so gilt: A = Z + N. Prinzipiell unterscheidet man zwei Arten von Atomkernen: sogenannte gg-kerne und uu-kerne. gg-kerne verfügen über eine gerade Anzahl sowohl an Protonen als auch an Neutronen. Zu dieser Gruppe gehört beispielsweise der Kern des Helium-4 Atoms mit der Massenzahl A = 4. Helium-4 besitzt zwei Protonen und zwei Neutronen und beide sind geradzahlig. Bei den uu-kernen ist sowohl die Ordnungszahl als auch die Anzahl der Neutronen ungerade. Als Beispiel dient das stabile Element Lithium-6, das im Verhältnis zu Lithium-7 seltener vorkommt. Sein Kern besteht aus drei Protonen und drei Neuronen, beides ungerade Zahlen. Ein weiterer gravierender Unterschied zeigt sich in der Bindungsenergie der Kerne: uu-kerne haben eine geringere Bindungsenergie als gg-kerne. Betrachten wir zunächst den einfachen Beta-minus-Zerfall, bei dem sich ein Kern- Neutron in ein Proton, ein Elektron und ein Antineutrino umwandelt. Wie das über die schwache Wechselwirkung auf der Ebene der Quarks abläuft, ist in dem Wissensbox-Beitrag Die schwache Kraft ausführlich beschrieben. Unter Verwendung der Massenzahl A und der Kernladungszahl Z kannn man den Betaminus-Zerfall mit Hilfe einer Reaktionsgleichung veranschaulichen: (Z, A) (Z+1, A) + Elektron + Antineutrino. (1) Die Kernladungszahl nimmt um eine Einheit zu, wogegen die Massenzahl unverändert bleibt. Das bedeutet: Das Nuklid mit den Daten Z und A geht über in ein Nuklid mit den Daten Z+1 und A. In der Nuklidkarte, in der Z gegen N aufgetragen ist, rutscht es um eine Einheit nach links und um eine Einheit nach oben: 2

3 Entscheidend dafür, ob die Natur einen derartigen Prozess erlaubt oder ob er im Widerspruch zum Standardmodell der Teilchenphysik steht, ist die Erhaltung der Baryonenzahl B und der Leptonenzahl L. Für Baryonen, wie z.b. Protonen und Neutronen, gilt B = +1, und B = -1 für Antibaryonen. Ähnlich verhält es sich mit den Leptonen, wie z.b. dem Elektron oder dem Neutrino. Beide haben die Leptonenzahl L = +1, und die Antileptonen, wie z.b. das Positron oder das Antineutrino, ein L von - 1. B und L sind absolute Erhaltungsgrößen. Wie aus der Beziehung (1) abzulesen ist, verändert der Beta-minus-Zerfall nicht die Massenzahl A, was gleichbedeutend ist mit einer gleichen Anzahl an Baryonen links und rechts des Reaktionspfeils. Und da keine Antibaryonen im Spiel sind, ist B erhalten. Auch die Leptonenzahl L ist erhalten. Zwar stehen links vom Reaktionspfeil keine Leptonen, sodass dort gilt L = 0, dafür steht rechts vom Pfeil ein Lepton und ein Antilepton, sodass auch dort L = 0 gilt, denn +1 plus -1 = 0. Betrachten wir nun eine Beta-minus-Zerfallsreihe näher. Warum wir dazu Isotope wählen, deren Massenzahl A gleich 76 ist, wird sich noch zeigen. Bildquelle: https://web.physik.rwth-aachen.de/~stahl/seminar/schulz.pdf Die Reihe startet beim Zink-Isotop mit Z = 30, ein gg-kern. Durch einen Beta-minus- Zerfall entsteht ein uu-kern mit 31 Protonen, ein Gallium-Isotop, und nach einem weiteren Beta-minus-Zerfall landet man bei dem 32-Protonen-gg-Kern des Isotops Germanium. Der nächste Beta-minus-Zerfall würde zum uu-kern eines Arsen-Isotops führen. Dieser Zerfall kann jedoch aus energetischen Gründen nicht stattfinden, da die Bindungsenergie des uu-arsen-kerns mit Z = 33 größer ist als die des gg- 3

4 Germanium-Kerns. Das bedeutet: Das Germanium-Isotop ist gegenüber einem Betaminus-Zerfall stabil. Ist der einfache Beta-Zerfall untersagt, so kann sich der Kern nur durch einen doppelten Beta-Zerfall umwandeln, bei dem sich gleichzeitig zwei Kernneutronen in zwei Protonen umwandeln. Ein derartiger Zerfall zählt zu den seltenen Zerfällen zweiter Ordnung. Wie die folgende Abbildung zeigt, kann dieser Prozess sowohl neutrinobegleitet (2νββ) als auch neutrinolos (0νββ) ablaufen. Die Zeichen ν stehen für das Neutrino, νquer für das Antineutrino und β für das Elektron, auch Beta- Teilchen genannt. Bildquelle: Weltbild der Physik Die entsprechenden Reaktionsgleichungen lauten: (Z, A) (Z+2, A) + 2 Elektronen + 2 Antineutrinos (2νββ) (2) (Z, A) (Z+2, A) + 2 Elektronen (0νββ) (3) 1935 wurde der neutrinobegleitete doppelte Beta-Zerfall (2νββ) von M. Goeppert- Mayer erstmals berechnet. Der direkte Nachweis gelang jedoch erst 1987 durch Michael K. Moe, der den Zerfall am Übergang des stabilen Selen-82 (34 Protonen) zu Krypton-82 mit 36 Kern-Protonen direkt beobachten konnte. Wie die Gleichung (2) zeigt, ist beim 2νββ-Zerfall sowohl die Baryonen- als auch die Leptonenzahl erhalten, der Prozess somit erlaubt. Mittlerweile hat man insgesamt 36 Isotope gefunden, bei denen ein 2νββ-Zerfall stattfinden kann. An zehn davon wurde er bereits beobachtet. Wie schon erwähnt, ist die Wahrscheinlichkeit für den gleichzeitigen Zerfall zweier 4

5 Kern-Neutronen sehr klein. Folglich ist die Halbwertszeit T 1/2, d.h. die Zeit nach der die Hälfte einer gegebenen Menge zerfallen ist, mit mindestens Jahren (bei Germanium-76) entsprechend lang. Mit den Beziehungen T 1/2 = ln2/λ (λ gleich Zerfallskonstante des Prozesses) und 1/λ = τ (τ gleich Lebensdauer des Teilchens) ergibt sich, dass τ um ein Vielfaches größer ist als das Alter des Universums. Beim neutrinolosen Beta-Zerfall (0νββ), der bereits 1939 von W. H. Furry vorhergesagt wurde, treten keine Antineutrinos auf. Anschaulich verlassen dabei zwei Elektronen den Kern, wogegen sich die beiden Neutrinos innerhalb des Kerns gegenseitig vernichten. Wie das Zerfallsschema (3) zeigt, ist bei diesem Prozess wiederum die Baryonenzahl erhalten, nicht jedoch die Leptonenzahl. Mit ΔL = 2 ist die Leptonenzahl verletzt! Eine Situation, die nicht mit dem Standardmodell vereinbar ist. Auch die Halbwertszeit ist deutlich länger. Für den 0νββ-Zerfall von Germanium- 76 sollte sie mehr als 2x10 25 Jahre betragen. Das folgende Feynman-Diagramm des neutrinolosen doppelten Beta-Zerfalls erlaubt eine tiefer gehende Interpretation. Bild nach Quelle: https://web.physik.rwthaachen.de/~hebbeker/lectures/sem0304/janitzky2.pdf Das am oberen Knotenpunkt I emittierte rechtshändige, im Standardmodell masselose Antineutrino kann am unteren Knotenpunkt II nur als linkshändiges Neutrino absorbiert werden. Der Prozess kann demnach so nicht stattfinden. Gesteht man jedoch dem Neutrino eine Masse zu womit das Neutrino gegen das Standardmodell der Teilchenphysik verstoßen würde, so könnte sich das 5

6 Antineutrino in ein linkshändiges Neutrino umwandeln und im Knotenpunkt II von einem Neutron, das dann zerfällt, absorbiert werden. Das aber bedeutet: Das rechtshändige Antineutrino und das linkshändige Neutrino müssten ein und dasselbe Teilchen sein, bzw. das Neutrino wäre zugleich sein eigenes Antiteilchen! Ein weiterer Verstoß gegen das Standardmodell. Sollte also der (0νββ)-Zerfall tatsächlich in der Natur vorkommen, so wäre gezeigt, dass es sich bei den Neutrinos nicht um Dirac-Teilchen handelt, d.h. um eigenständige, klar unterscheidbare Teilchen, sondern um doppeldeutige, sogenannte Majorana-Teilchen. Einen weiteren Unterschied zwischen dem 2νββ- und dem 0νββ-Zerfall zeigt das Energiespektrum der Elektronen. Da sich beim 2νββ-Zerfall die Energie auf die beiden Elektronen und die beiden Antineutrinos verteilt, zeigt das Spektrum einen kontinuierlichen Verlauf. Beim 0νββ-Zerfall treten jedoch keine Neutrinos auf, sodass die Elektronen die gesamte Energie übernehmen und als monoenergetische Elektronen in Erscheinung treten. Folglich sollte das Energiespektrum nur einen scharfen Peak zeigen. Für den 0νββ-Zerfall von Germanium-76 ist dieser Peak bei 2,039 MeV zu erwarten. Bildquelle: Michael Schulz, Seminar über Neutrinos, RWTH Aachen, Seit etlichen Jahren laufen mehrere Experimenten auf der Suche nach dem neutrinolosen doppelten Beta-Zerfall. Hier sollen nur die zwei bekanntesten, die nach dem Zerfall des Germanium-76 Isotops suchen, angeführt werden. Das Heidelberg- 6

7 Moskau-Experiment ist eine Kollaboration zwischen dem Max-Planck-Institut für Kernphysik in Heidelberg und dem Kurtschatow-Institut in Moskau. In der Messperiode von August 1990 bis Mai 2003, so behaupten einige der Experimentatoren, habe man insgesamt elf Ereignisse registrieren können. Aufgrund unklarer Datenanalyse ist das Ergebnis jedoch bei den meisten Physikern umstritten. Sie vermuten, dass die Ergebnisse auf statistische Schwankungen zurückzuführen sind. Nichtsdestotrotz leiten daraus die Forscher für die Halbwertszeit des 0νββ- Zerfalls einen Wert von mindestens 2x10 25 Jahren ab. Das GERDA-Experiment (GERmanium Detector Array) läuft seit In der ersten Messphase von 2011 bis 2013 konnte kein 0νββ-Zerfall des Germanium-Isotops registriert werden. Für die zweite Messphase wurden jedoch die Empfindlichkeit und die Energieauflösung der GERDA-Detektoren deutlich verbessert. Allerdings konnte auch mit der optimierten Messanordnung bis April 2017 kein 0νββ-Signal empfangen werden. Immerhin glauben die Experimentatoren nun die Halbwertszeit für den 0νββ-Zerfall mit 5,3x10 25 Jahren angeben zu können. Fassen wir zusammen: Der 0νββ-Zerfall gewinnt seine Bedeutung aus der Tatsache, dass er darüber Auskunft geben kann, ob das Neutrino, wie vermutet, tatsächlich ein Majoran-Teilchen, also sein eigenes Antiteilchen ist. Außerdem könnte man anhand der gemessenen Halbwertszeit die Masse des Neutrinos sehr genau berechnen. Das hätte jedoch auch zur Folge, dass das Standardmodell der Teilchenphysik überarbeitet werden müsste. Und nicht zuletzt könnte ein positives Ergebnis zeigen, dass in der Natur die Erhaltung der Leptonenzahl kein Dogma ist. Das wäre auch ein Hinweis, wie es in der Frühzeit des Universum zu dem Überschuss der Materie über die Antimaterie gekommen ist. 7

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