Mathematik ist überall. Prof. Dr. Roland Speicher Universität des Saarlandes

Transkript

1 Mathematik ist überall Prof. Dr. Roland Speicher Universität des Saarlandes

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3 Ziele meines Vortrages Mathematik ist schön Mathematik ist wichtig Mathematiker werden überall benötigt

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5 Mathematiker werden überall benötigt Mathematik ist überall. Früher waren es nur einzelne, die das klar erkannten, wie Alexander von Humboldt mit seinem zeitlosen Satz Mathematische Studien sind die Seele aller industriellen Fortschritte oder Werner von Siemens, der seinem Bruder Wilhelm den dringenden Rat gab, Dein Hauptstudium muss jetzt Mathematik sein. Heute besteht Einvernehmen darüber, dass ohne Mathematik der Mensch seinen Alltag nicht gestalten kann. Wir hoffen, mit unserem Band auf überzeugende und eindrucksvolle Weise zu dokumentieren, dass Mathematik in all ihren Facetten eine Schlüsseldisziplin der heutigen Gesellschaft ist.

6 Mathematiker werden überall benötigt Mathematik ist überall. Früher waren es nur einzelne, die das klar erkannten, wie Alexander von Humboldt mit seinem zeitlosen Satz Mathematische Studien sind die Seele aller industriellen Fortschritte oder Werner von Siemens, der seinem Bruder Wilhelm den dringenden Rat gab, Dein Hauptstudium muss jetzt Mathematik sein. Heute besteht Einvernehmen darüber, dass ohne Mathematik der Mensch seinen Alltag nicht gestalten kann. Wir hoffen, mit unserem Band auf überzeugende und eindrucksvolle Weise zu dokumentieren, dass Mathematik in all ihren Facetten eine Schlüsseldisziplin der heutigen Gesellschaft ist.

7 Daimler Mathematisches Können ist ein Wettbewerbsvorteil Dürr Die Mathematik ist eine zwar häufig verdeckte, aber dafür umso wichtigere Basis für die Innovations- und Technologiekompetenz des Unternehmens. IBM Und dennoch gibt es eine Konstante, die alles im Innern zusammenhält und einen wichtigen Baustein für Innovation darstellt: die Mathematik. SAP Zahlen sind zwar nicht alles im Wirtschaftsleben. ohne Mathematik ist hier fast alles nichts. Aber Siemens Ohne Mathematik gibt es keinen Fortschritt und keine technischen Innovationen.

8 Worum geht es in der Mathematik Was macht eigentlich so ein Mathematiker? Ist nicht alles schon bekannt, wurden nicht alle Zahlen schon miteinander multipliziert und alle Integrale berechnet? In der Mathematik geht es nicht wirklich um Zahlen und Integrale, sondern um Struktur, Muster und Schönheit.

9 Worum geht es in der Mathematik Was macht eigentlich so ein Mathematiker? Ist nicht alles schon bekannt, wurden nicht alle Zahlen schon miteinander multipliziert und alle Integrale berechnet? In der Mathematik geht es nicht wirklich um Zahlen und Integrale, sondern um Struktur, Muster und Schönheit.

10 Die Schönheit der Musik... kann von jedermann durch Zuhören gewürdigt werden.

11 Die Schönheit der Mathematik... ist schwieriger zu würdigen.

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13 Wie hilft das Erkennen von Mustern Gibt es eine Springertour, die in A startet, jedes Feld genau einmal besucht und in B endet? Answer: No, because in each step we have to change the color and in total we have to visit an even number of squares.

14 Wie hilft das Erkennen von Mustern Gibt es eine Springertour, die in A startet, jedes Feld genau einmal besucht und in B endet? Antwort: Nein, weil wir in jedem Zug die Farbe wechseln und wir insgesamt 63, also eine ungerade Anzahl von Zügen machen.

15 Beispiele für Anwendungen von Mathematik alte Mathematik für neue Probleme neue Mathematik für alte Probleme

16 Beispiele für Anwendungen von Mathematik Google Suchalgorithmus neue Mathematik für alte Probleme

17 Google Suchalgorithmus ASG Dillingen Web Images Maps Shopping News More Search tools About 12,000 results (0.35 seconds) Tip: Search for English results only. You can specify your search language in Preferences Albert-Schweitzer-Gymnasium Dillingen :: Startseite Translate this page Darstellung der Schule mit Profil, Projekten, Geschichte, aktuellen Ereignissen, Terminen, Bildern und Partnerschaften. You've visited this page 5 times. Last visit: 2/2/14 Aktuelle Termine Wichtige Termine für Schülter, Eltern und Lehrer in der... Schulleitung und Kollegium Eine tabellarische Übersicht über die Schulleitung und das... Infos für Schüler Entschuldigungsformulare für nicht volljährige Schüler. Bildergalerien Bildergalerien. Bilder und Fotos von Projekten und...

18 Google Suchalgorithmus ASG Dillingen Web Images Maps Shopping News More Search tools Page 37 of about 11,800 results (0.29 seconds) HOMEPAGE! - Forum des Abiturjahrgangs 2006 am ASG Dillingen Translate this page 9 posts -!3 authors Re: HOMEPAGE! Henning , 18:13. HOMEPAGE! Sollt ma net mal noch vielleicht auch en paar Bilder oder so auf die Homepage setzen, bzw. en... Oberstufenparty Nr.4? - Forum des Abiturjahrgangs 2006 am ASG... Translate this page Feb 16, posts -!10 authors Re: Oberstufenparty Nr.4? Kathy , 14:34. Weiß net, was die anderen vom Komitee von ner Party im März halten, ich bin jedenfalls... ab wann kollektiv "blau"machen? - Forum des Abiturjahrgangs Translate this page Feb 28, posts -!10 authors Forum des Abiturjahrgangs 2006 am ASG Dillingen. Verfügbare Informationen zu "ab wann kollektiv "blau"machen?" Qualität des Beitrags: 1... a Grillen beim Folz - Forum des Abiturjahrgangs 2006 am ASG... Translate this page 18 posts -!7 authors Re: Grillen beim Folz. Lisa Helfer , 14:40. Grillen beim Folz Hallo an alle

19 Google Suchalgorithmus: PageRank Anwendung bekannter Mathematik auf ein neues Problem Simulierung der Relevanz von Netzseiten durch Zufallssurfer Larry Page je öfter eine Seite besucht wird, desto relevanter ist sie

20 Beispiele für Anwendungen von Mathematik Google Suchalgorithmus neue Mathematik für alte Probleme

21 Beispiele für Anwendungen von Mathematik Google Suchalgorithmus Moderne Verschlüsselungstechniken

22 Moderne Verschlüsselungstechniken vor 1976: symmetrisches Verschlüsseln wer Schlüssel zum Verschlüsseln kennt, kann auch entschlüsseln: wird durch a b, b c, c d, d e,... a b, b c, c d, d e,... wieder rückgängig gemacht

23 Moderne Verschlüsselungstechniken vor 1976: symmetrisches Verschlüsseln wer Schlüssel zum Verschlüsseln kennt, kann auch entschlüsseln: wird durch a b, b c, c d, d e,... a b, b c, c d, d e,... wieder rückgängig gemacht heutzutage: asymmetrisches Verschlüsseln der öffentliche Schlüssel zum Verschlüsseln kann aus dem privaten Schlüssel zum Entschlüsseln nicht einfach abgeleitet werden

24 Asymmetrisches Verschlüsseln beruht auf mathematischen Problemen, die sehr schwierig sind (auch für Supercomputer), wie Zerlegung in Primzahlen Starte mit zwei Primzahlen 73 und 131 und multipliziere sie: Dies ist einfach = 9563 Starte mit 9563 und suche die Zerlegung in Primfaktoren: Dies ist viel schwieriger! 9563 = Obiges Beispiel ist einfach für Computer, aber kein Rechner kann z.b. hundertstellige Zahlen in Primfaktoren zerlegen!!

25 Modernste Verschlüsselungsmethoden (z.b. in Handy, BankCard, Personalausweis) beruhen auf anderen modernen Gebieten der Zahlentheorie (elliptische Kurven). Vor 70 Jahren meinte der damals führende Mathematiker G. Hardy, dass diese Gebiete der Zahlentheorie bestimmt keine Anwendungen hätten (und dass dieses mit ihre Schönheit ausmache).

26 Meine eigene Mathematik: Operatoralgebren und Freie Wahrscheinlichkeitstheorie Operatoralgebren sind tief wie der Pazifische Ozean. Wir kratzen nur an der Oberfläche... Vaughan Jones, Fieldsmedaille 1990

27 Von magischen Quadraten zu Operatoralgebren Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!

28 Von magischen Quadraten zu Operatoralgebren Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!