Zahlen und Größen Beitrag 36 Vermehrter und verminderter Grundwert 1 von 32

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1 I Zahlen und Größen Beitrag 36 Vermehrter und verminderter Grundwert 1 von 32 Schöne neue Schnäppchen-Welt? Sonderangebote mithilfe des vermehrten und verminderten Grundwerts kritisch prüfen Von Alessandro Totaro, Stuttgart Illustriert von Julia Lenzmann, Stuttgart Welcher Handyvertrag ist günstiger? Viele Fragen aus dem Alltag lassen sich mithilfe des vermehrten oder verminderten Grundwerts beantworten. Klasse 8/9 Dauer Inhalt Kompetenzen 7 Stunden + LEK die Formeln zur Berechnung des vermehrten und des verminderten Grundwerts anwenden, den q-faktor bestimmen, Textaufgaben lösen, grafische Darstellungen analysieren und interpretieren mathematisch argumentieren (K1), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mit den symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5) Ihr Plus differenzierte Übungen (M 3 und M 4), Tippkarten zu M 9 (CD 22)

2 4 von 32 Auf einen Blick Stunde 1 Achtung Umwandlung! Den q-faktor beherrschen M 1 (Sp) Warm-up! Domino zum q-faktor M 2 (Fv) Handyverträge und -tarife Einstufungstest Stunde 2/3 Handyverträge unter der Lupe Anwendungen M 3 (Ab) Wähle dein Niveau! Der verminderte Grundwert M 4 (Ab) Wähle dein Niveau! Der vermehrte Grundwert M 5 (Ab) Gemeinsam sind wir stark! Fit im Umgang mit dem vermehrten und dem verminderten Grundwert Stunde 4/5 Fokus Ausbildung Anwendungen M 6 (Ab) Kann das stimmen? Zeitungsartikel unter der Lupe M 7 (Ab) Der Ausbildungsmarkt in Deutschland Diagramme und Tabellen lesen Stunde 6/7 Aufgepasst im Supermarkt! Preisvergleiche und Preisfallen M 8 (Ab) So sparst du Geld! Preisvergleich im Supermarkt M 9 (Ab) Was für ein Schnäppchen!? Preisfallen im Supermarkt à Tippkarten CD 22 Lernkontrolle M 10 (Lk) Fit für den Test? Sicher im Umgang mit dem vermehrten und dem verminderten Grundwert Legende der Abkürzungen Ab: Arbeitsblatt; Fv: Folienvorlage: Lk: Lernerfolgskontrolle; Sp: Spiel Minimalplan Die Zeit ist knapp? Dann planen Sie diese Unterrichtseinheit in drei Stunden als Lerntheke. Folgende Materialien eignen sich dafür: Station 1: Warm-up! Domino zum q-faktor M 1 Station 2: Wähle dein Niveau! Der verminderte Grundwert M 3 Station 3: Wähle dein Niveau! Der vermehrte Grundwert M 4 Station 4: Sicher im Umgang mit dem vermehrten und dem M 10 verminderten Grundwert M 6 und M 7 eignen sich gut als Hausaufgabe. Die Lösungen zu den Materialien finden Sie ab Seite 21.

3 6 von 32 M 2 Handyverträge und -tarife Einstufungstest Wie fit bist du schon im Umgang mit dem verminderten und dem vermehrten Grundwert? Überprüfe hier, ob du schon komplexe Textaufgaben lösen kannst oder erst einmal deine Grundfertigkeiten trainieren solltest. So geht s 1. Wähle eine der drei Niveaustufen und löse die Aufgabe. Ein Stern («) ist das einfache Niveau. 2. Vergleiche deinen Rechenweg mit dem Lösungsblatt. 3. Wenn du deine Fähigkeiten richtig eingeschätzt hast, wähle beim nächsten Übungsblatt dieselbe Niveaustufe. War das Niveau zu schwierig für dich, wähle bei der nächsten Übung eine niedrigere Stufe bzw. versuche es noch einmal mit Niveaustufe A. War das Niveau zu einfach für dich, wähle beim nächsten Mal eine höhere Stufe. Niveaustufe A («) Luca hat beim Handyanbieter Talkflat einen All-Net-Vertrag für monatlich 29,99 abgeschlossen. Nach einem Jahr erhält er folgendes Angebot: Wenn Sie Ihren Vertrag um 24 Monate verlängern, zahlen Sie nur noch 24,99 im Monat! Luca überlegt, wie viel Prozent er bei diesem Angebot monatlich sparen würde. Niveaustufe B (««) Marta möchte unbedingt ein neues Handy. Ihr Lieblingssmartphone kann sie sich aber nicht leisten, denn sie verdient derzeit nicht viel als Auszubildende. Im Telefonshop erfährt sie, dass sie einen Azubi-Rabatt in Höhe von 70 % erhalten würde. Dann würde das Handy nur noch 200,70 kosten. Wie teuer war das Handy ursprünglich? Niveaustufe C («««) Matteo möchte die Optionen seines Handytarifs ändern und überlegt, welchen Tarif er wählen soll. Zurzeit zahlt er 25, inklusive 15 Grundgebühr und 300 Freiminuten in alle Netze. Er vergleicht folgende Angebote: Angebot A: 20 % Rabatt auf die Grundgebühr und nur 20 für eine All-Net-Flat zahlen! Angebot B: Zahlen Sie nur 20 % mehr und erhalten Sie dafür eine All-Net-Flat! Welches Angebot sollte Matteo wählen?? Foto: colourbox photo photo

4 8 von 32 M 4 Wähle dein Niveau! Der verminderte Grundwert Wähle eine der drei Niveaustufen und löse die Aufgaben. Niveaustufe A («) Aufgaben 1. Ist die folgende Aussage korrekt? Pia hat in diesem Monat Handykosten in Höhe von 29,90 zu zahlen. Im letzten Monat waren es noch 25,90. Die Rechnung ist in diesem Monat somit 15,4 % höher. 2. Die Speicherkapazität eines Handys beträgt 8 GB. Das Nachfolgemodell hat eine um 50 % höhere Speicherfähigkeit. Wie groß ist der Speicherplatz des Nachfolgemodells? Niveaustufe B (««) Aufgaben 1. Im Jahr 1998 hatten nur 8 % der 12- bis 19-Jährigen in Deutschland ein eigenes Handy. Zehn Jahre später waren es 95 %. Paula meint: Das ist ja ein Anstieg von mehr als 1000 %! Hat sie recht? Berechne die prozentuale Steigerung. 2. Ein Handyverkäufer hat im Mai einen sehr guten Umsatz erzielt. Im Juni waren es 12 % mehr. Im Juli erhöhte sich der Umsatz noch einmal um 15 %. Wie hoch war der Umsatz im Mai, wenn er im Juli ,90 beträgt? Niveaustufe C («««) Aufgabe 1. Ist die folgende Aussage korrekt? Begründe deine Antwort: Wenn ein Händler den Preis eines Handys um 5 % erhöht und ihn danach wieder um 5 % senkt, ist das Handy wieder so teuer wie vor der Preiserhöhung. 2. Markus will sich ein Smartphone für 399 kaufen. Heute gibt es eine Tagesaktion des Händlers: Die Mehrwertsteuer (19 %) entfällt. Normalerweise betragen Markus monatliche Telefonkosten 20 (Prepaid-Karte). Er überlegt, ob er einen All-Net-Vertrag abschließen soll. Dies würde ihn bei einer Laufzeit von 24 Monaten monatlich nur 29 kosten und das Smartphone wäre inklusive. Um wie viel Prozent ist nach 24 Monaten die Variante ohne Vertrag teurer? Foto: colourbox

5 I Zahlen und Größen Beitrag 36 Vermehrter und verminderter Grundwert 17 von 32 Was für ein Schnäppchen!? Preisfallen im Supermarkt M 9 Es lohnt sich, Sonderangebote im Supermarkt kritisch unter die Lupe zu nehmen, denn nicht immer hält das Angebot, was es verspricht. Hier machst du dich auf die Suche nach typischen Preisfallen im Supermarkt. So geht s 1. Bildet Dreiergruppen. Jede Gruppe erhält eine Karte mit einem Sonderangebot im Supermarkt. 2. Seht euch die Produkte und Angebote genau an und versucht, die Preisfalle zu finden. Achtet auch auf die Größe und das Design der Verpackung. Diskutiert eure Ideen. 3. Berechnet, um wie viel Prozent der Preis gestiegen ist. 4. Überlegt, wie ihr die Falle der Klasse erklären könnt. Falle 1 Falle 2 Falle 3 Falle 4 früher jetzt

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