Evolutionärer Algorithmus zur Optimierung des Technikereinsatzes der Firma Miele und Cie. KG

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1 Informatik Sabina El Haoum (geb. Puk) Evolutionärer Algorithmus zur Optimierung des Technikereinsatzes der Firma Miele und Cie. KG Diplomarbeit

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3 Universität Paderborn Fachbereich Wirtschaftswissenschaften Fach Wirtschaftsinformatik Diplomarbeit Evolutionärer Algorithmus zur Optimierung des Technikereinsatzes der Firma Miele & Cie. KG vorgelegt von: Sabina El Haoum Westernstr. 41, Paderborn Matrikel-Nr vorgelegt bei: Jun.-Prof. Dr. Natalia Kliewer Paderborn, 2. November 2006

4 Abstract As a service orientated company, the Miele & Cie. KG offers technical support to their customers. The field technicians carry out the repair jobs on-site at the customers facilities. Thus, on each working day, a special plan needs to be elaborated, which allows the company to execute the repair orders as efficiently as possible. At the same time, such a plan needs to fulfill certain time requirements resulting from the regulations on working times and rest breaks on the one hand, as well as the customers preferred time of day on the other hand. Moreover, the different qualification profiles of the technicians have to be taken into consideration. Previous student projects have shown that the Order Management System AMS, which is being deployed at the Miele & Cie. KG, generates plans which bear considerable potential for a subsequent optimization. Therefore, within the scope of this thesis an Evolutionary Algorithm was implemented. The implementation meets all requirements of the above mentioned planning task and is able to improve the AMS solutions. Als serviceorientiertes Unternehmen bietet die Miele & Cie. KG den Abnehmern ihrer Produkte einen technischen Kundendienst an. Die mobilen Techniker des Kundendienstes erledigen die Reparaturarbeiten vor Ort beim Kunden. Somit ergibt sich für jeden Arbeitstag eine Planungsaufgabe, deren Ziel es ist, die Durchführung aller Reparaturaufträge möglichst effizient zu organisieren. Gleichzeitig muss ein Plan bestimmte zeitliche Anforderungen erfüllen, die aus tariflichen Arbeitszeitund Pausenbestimmungen auf der einen, und aus Terminwünschen der Kunden auf der anderen Seite resultieren. Einen weiteren zu beachtenden Faktor stellen die unterschiedlichen Qualifikationsprofile der Techniker dar. Vorausgegangene studentische Arbeiten haben gezeigt, dass das derzeitig bei der Miele & Cie. KG genutzte Auftragsmanagementsystem AMS Pläne generiert, die erhebliches Potenzial für eine nachgelagerte Optimierung bieten. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde zu diesem Zweck ein Evolutionärer Algorithmus implementiert. Die Implementierung erfüllt alle Vorgaben der Planungsaufgabe und ist in der Lage, die Ergebnisse von AMS zu verbessern.

5 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Vorausgegangene Arbeiten Ziel und Aufbau der Diplomarbeit Technischer Kundendienst der Miele & Cie. KG Rahmenbedingungen und Organisation Disposition der Kundenaufträge Auftragsdurchführung Verbesserungspotenziale in der Planung des Technikereinsatzes Realitätsnahe Schätzung der Fahrzeiten Nachgelagerte Optimierung Einplanung der Pausen und der Fahrt zum ersten Kunden Grundlagen der Tourenplanung Probleme der Tourenplanung Modellierung und Problemvarianten Komplexität Tourenplanung beim technischen Kundendienst der Miele & Cie. KG Lösungsmethoden Exakte Verfahren Heuristiken Evolutionäre Algorithmen Ursprung Genereller Ablauf und zentrale Begriffe Komponenten evolutionärer Verfahren Lösungsrepräsentation und Kodierung Bewertungs-/Fitnessfunktion Elternselektion Genetische Operatoren Selektion der Nachfolgegeneration Populationsgröße Initialisierung der Startpopulation Berücksichtigung von Nebenbedingungen Lösungsentwurf und Implementierung Lösungsrepräsentation und Kodierung Bewertungsfunktion Elternselektion i

6 Inhaltsverzeichnis 5.4 Genetische Operatoren Rekombinationsoperator Mutationsoperator Selektion der Nachfolgegeneration Populationsgröße Initialisierung der Startpopulation Evaluation Vergleich mit den Ergebnissen des Decision Support Project Ergebnisse der exakten Optimierung Ergebnisse der Heuristik VNS Vergleich mit der VNS-Implementierung von Szczepanski und Graute 54 7 Zusammenfassung und Ausblick 57 A Programmdokumentation 64 ii

7 Abkürzungsverzeichnis AMS CVRP DSP ES GA GP GVR MDVRP MDVRPTW PDP PVRP bei der Miele & Cie. KG eingesetztes Auftragsmanagementsystem Capacitated Vehicle Routing Problem, kapazitiertes Problem der Tourenplanung Decision Support Project, im Wintersemester 2004/2005 für die Miele & Cie. KG durchgeführtes Projekt zur Entscheidungsunterstützung Evolutionsstrategien Genetische Algorithmen Genetische Programmierung Genetic Vehicle Representation Multi-Depot Vehicle Routing Problem, Mehrdepotproblem der Tourenplanung Multi-Depot Vehicle Routing Problem with Time Windows, Mehrdepottourenplanungsproblem mit Zeitfenstern Pickup and Delivery Problem, Tourenplanungsproblem mit Einsammeln und Ausliefern Periodic Vehicle Routing Problem, periodisches Problem der Tourenplanung Q-MDVRPTW Qualification based Multi-Depot Vehicle Routing Problem with Time Windows, qualifikationsbezogenes Mehrdepottourenplanungsproblem mit Zeitfenstern VNS VRP Variable Neighborhood Search Vehicle Routing Problem, (klassisches) Problem der Tourenplanung iii

8 Abkürzungsverzeichnis VRPTW VRSP Vehicle Routing Problem with Time Windows, Tourenplanungsproblem mit Zeitfenstern Vehicle Routing and Scheduling Problem, kombiniertes Touren- und Zeitplanungsproblem iv

9 Abbildungsverzeichnis 2.1 Vertriebsregionen und Technikerstandorte der Miele & Cie. KG in Deutschland Darstellung unterschiedlicher Dispositionsalternativen in AMS Potenzialanalyse für die Planung des Technikereinsatzes Erweiterung eines Tourenplans bei Disposition eines Auftrages im Online-Optimierungsverfahren Optimaler Tourenplan Graphdarstellung eines Tourenplans für ein klassisches VRP Verletzung des Prinzips der strengen Kausalität bei der Binärkodierung Beispiel eines einfachen Crossover Beispiel einer einfachen Mutation Nachbarschaft einer unzulässigen Lösung x zum globalen Optimum x Lösung eines CVRP und ihre GVR-Darstellung Beispiel eines einfachen Tourenplans der Miele & Cie. KG und seine GVR-basierte Darstellung Beispiel eines Genotyps und seiner Interpretation auf der Phänotyp- Ebene Beziehungen zwischen den Klassen Individuum, Tourenplan und Routenplan Rouletterad und Implementierungsmodell am Beispiel einer Population mit sechs Individuen Beispiel zweier Elternindividuen p 1 und p Rekombination der Individuen p 1 und p Elitäres Ersetzungsschema zur Selektion der Nachfolgegeneration v

10 Tabellenverzeichnis 2.1 Einflussfaktoren bei der Disposition von Aufträgen Zentrale Begriffe Evolutionärer Algorithmen und ihre Analogien zur Biologie Berechnung der Strafe für Restriktionsverletzungen in einer Route R i Ergebnisse des Evolutionären Algorithmus für 13 Referenztourenpläne Ergebnisse des Evolutionären Algorithmus im Vergleich mit CPLEX- Lösungen Im DSP verwendete Testinstanzen DSP-Testinstanzen nach dem Löschen der unzulässigen Routen Durchschnittliche Ergebnisse des Evolutionären Algorithmus für überarbeitete Testinstanzen des DSP Ergebnisse des Evolutionären Algorithmus für überarbeitete Testinstanzen des DSP nach 250 Generationen Gegenüberstellung der Ergebnisse der VNS-Heuristik und der Ergebnisse des Evolutionären Algorithmus (EA) In der Seminararbeit von Szczepanski und Graute verwendete Testinstanzen Ergebnisse des Evolutionären Algorithmus für die Testinstanzen aus [Szczepanski u. Graute 2005] vi

11 1 Einleitung In den heutigen, hart umkämpften Märkten ist hohe Kundenzufriedenheit entscheidend für den Erfolg eines Unternehmens. Vor diesem Hintergrund bietet die Miele & Cie. KG den Abnehmern ihrer Erzeugnisse nicht nur qualitativ hochwertige Produkte sondern auch einen zuverlässigen technischen Kundendienst an. Dafür unterhält das Unternehmen ein flächendeckendes Netz von bundesweit stationierten mobilen Technikern, welche die anfallenden Reparaturaufträge direkt am Standort des betroffenen Gerätes ausführen. Die Ergebnisse der täglichen Planung des Technikereinsatzes werden in so genannten Tourenplänen erfasst. Diese legen fest: 1. Welche Aufträge die einzelnen Techniker am gegebenen Arbeitstag übernehmen sollen. 2. In welcher Reihenfolge und nach welchem Zeitplan die Techniker die ihnen jeweils zugeordneten Aufträge bearbeiten sollen. Aus Kostengründen ist es wünschenswert, Tourenpläne zu generieren, welche für die Techniker möglichst kurze Fahrten vorsehen. Gleichzeitig muss ein Plan bestimmte zeitliche Anforderungen erfüllen, die aus tariflichen Arbeitszeit- und Pausenbestimmungen auf der einen, und aus Terminwünschen der Kunden auf der anderen Seite resultieren. Ein weiterer zu beachtender Faktor sind die unterschiedlichen Qualifikationsprofile der Techniker. Insgesamt stellt sich die Planung des Technikereinsatzes als eine komplexe Aufgabe dar, welche aus theoretischer Sicht als ein qualifikationsbezogenes Mehrdepottourenplanungsproblem mit Zeitfenstern 1 (Qualification based Multi-Depot Vehicle Routing Problem with Time Windows, kurz Q-MDVRPTW) modelliert werden kann, vgl. [Kliewer u. a. 2005]. 1.1 Vorausgegangene Arbeiten Verschiedene Aspekte der Tourenplanung des technischen Kundendienstes der Miele & Cie. KG waren Gegenstand vorausgegangener studentischer Arbeiten am Lehrstuhl Decision Support & OR Lab. Zum einen wurden in der Diplomarbeit von Gerke 1 Das Q-MDVRPTW ist eine Verallgemeinerung des in der Transportlogistik bekannten Mehrdepottourenplanungsproblems mit Zeitfenstern (Multi-Depot Vehicle Routing Problem with Time Windows bzw. kurz MDVRPTW). 1

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