Semester: Studiengang: Dozent: Termine:

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1 1 Semester: Studiengang: Dozent: Termine: Winter 2011/12 Mathematik Prof. Dr. Wolfgang Lauf Fr., 13:30 15:00 Uhr, E203 Fr., 15:15 16:45 Uhr, E203

2 2 Erwartungen / Vorlesung Vorstellung Daten Erwartungen Einordnung Zielsetzungen Inhalt Inhaltsverzeichnis Referenzen

3 3 Ausbildung: Tätigkeit: Studium und Promotion Mathematik Nebenfächer: Wirtschaftswissenschaften, Informatik Studienorte: Tübingen, Würzburg Dozent - Vorstellung Universität Würzburg (Fakultät f. Mathematik u. Informatik) Wissenschaftlicher Mitarbeiter Mathematische Forschung (Funktionentheorie) Übungs- und Seminarleitung, Vorlesungen Lufthansa Systems GmbH (Decision Support Technology) Team-, Projektleitung, Consulting, Akquise Crewmanagement, Flugplanung, -sicherung, -steuerung Prozessmodellierung, -simulation und analyse Mathematische Optimierung (exakt, heuristisch) Objektorientierte Softwareentwicklung (Fakultät f. Mathematik u. Informatik) Dozent für Mathematik im Fachbereich IM seit Vorsitzender der Prüfungskommission Mathematik Vorsitzender der Auswahlkommission Mathematik Leiter Mathematik-Labor, Pflege Schulkontakte Konzeption Bachelor-/Masterstudiengang Analysis, Funktionentheorie, Operations Research, Finanzmathematik

4 4 Dozent Daten Kontakt Telefon: Fax: Zimmer: Sprechstunde: Termine keine Vorlesung: Sammelgebäude, Zi. 314A Do., 12:30 13:15 Uhr, Zi. 314A bekannte Ferien- und Feiertagstermine; Material Internet / Intranet: Homepage

5 5 Dozent - Erwartungen Knigge Konstruktive Mitarbeit (Diskussion) Kritische Fragen (Verständnis) Kreative Gestaltung (Referate) Kontinuierliches Lernen (Übungen)

6 6 Kontext: Partielle Differentialgl. Vorlesung Einordnung (1) Stochastische Analysis Stochastische Prozesse Mathematik Finanzmathematik Numerik Optimierung Wahrscheinlichkeitsrechnung Statistik Lineare Algebra (reelle) Analysis mathematische Software

7 7 Vorlesung Einordnung (2) Promotion Mathematik Wirtschaftswissenschaft Master Finanzmathematik Stochastische Analysis Bachelor Finanzmathematik Wahrscheinlichkeitstheorie / Statistik

8 8 Wirtschaftsteil einer Zeitung (FAZ, Handelsblatt etc.) : Deutsche Aktienmärkte Kassanotierung DAX-Werte Deutsche Börsen - Auslandssaktien Internationale Aktienmärkte Vorlesung Gegenstand (1) In- und ausländische Anleihen Anleihen des Bundes, der Länder und Städte, von Bahn und Post, von Banken Bundesobligationen Zerobonds Optionsanleihen Terminmärkte Optionsscheine auf deutsche Aktien und ausländische Aktien Covered Warrants auf deutsche Aktien und ausländische Aktien Indexoptionsscheine Währungsoptionsscheine Zinsoptionsscheine Bund-Future, DAX-Future Investmentzertifikate Deutsche und ausländische Fonds

9 9 Übersicht Finanzmärkte: Vorlesung Gegenstand (2) Finanzmärkte Kassamärkte Terminmärkte Aktien Zinstitel Fondsanteile unbedingte Termingeschäfte Forwards/ Futures bedingte Termingeschäfte Optionen Devisen Swaps

10 10 Allgemeine Modelltheorie: Handlungsrelation Subjektive Interpretation Vorlesung Gegenstand (3) Subjektive Modellierungsziele Zweckrelation Abbildungsrelation Diskurswelt S O Objektsystem S M Modellsystem Struktur-/ Verhaltenstreue Realwelt : Prüfung Modellwelt Konsistenz/ Vollständigkeit Metamodell

11 11 Beispiel: reales Problem Mathematisches Finanzmarktmodell Entscheidungsproblem(e) Modellannahmen (Ceteris-Paribus-Klausel) Analyse und Bewertung Vorlesung Gegenstand (4) Portfoliomanagement nach Markowitz Wahl eines optimalen Wertpapierportfolios Finanztitel: durch Rendite charakterisiert, beliebig teilbar, ohne Transaktionskosten; Sicht eines Erwartungswert/Varianz-Investors; Maximierung Renditeerwartungswert, Minimierung Renditevarianz, Investor-Präferenzfunktion Risikodiversifikation (Portfoliorisiko kleiner als Risiko Einzeltitel), Effizienter Rand (optimale Erwartungswert/Varianz-Kombinationen) Lösungsverfahren (numerische) Optimierungsverfahren Modelllösung Lösungsvorschlag reales Problem Individuell optimales Portfolio Vorschlag für Portfoliomanagement

12 12 Vorlesung Gegenstand (5) More than most sciences, economics not only analyzes reality, it also alters it. Theory leads to empiricism which changes behavior. Nowhere is this more evident than in financial economics. W. F. Sharpe (Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften 1990)

13 13 Vorlesung Zielsetzungen (1) Grundsätzliches Verständnis finanzmathematischer Modelle (Annahmen, Zusammenhänge, Aussagehorizont) Anwendung finanzmathematischer Analyse- und Bewertungsmethoden bei Investments unter Risiko (Einsatz der stochastischen Analysis) Verständnis der wichtigsten (u.a. zeitstetig, diskret, ein- / mehrperiodisch) Kenntnis der wichtigsten (u.a. arbitragefreie Modelle) Anwendung finanzmathematischer Pricingverfahren (Aktien,, strukturierte Produkte) Anwendung finanzmathematischer Portfoliostrategien (u.a. Duration-Matching, optimale Selektion, Hedging, Immunisierung) Anerkennung als Aktuarveranstaltung

14 14 Vorlesung Zielsetzungen (2) Leitspruch: The reasonable man adapts himself to the world; the unreasonable one persists in trying to adapt the world to himself. Therefore all progress depends on the unreasonable man. G.B. Shaw ( )

15 15 Vorlesung Spaß Bis zu diesem Punkt hier ist seine Logik absolut untadelig...

16 16 Vorlesung: Vorlesung Ablauf Typus: seminaristischer Unterricht Übungsaufgaben: Präsenz- und Hausaufgaben (2/3-Wochen-Rhythmus) Skriptum: Word-Dokument + Mitschrift + MATLAB-Dateien MATLAB: Ziel: Illustration datenreicher Beispiele Grundlage: Grundmann, Finanzmathematik mit MATLAB Prüfung: Aufgabentypus: orientiert an Übungs- und Beispielaufgaben Art, Dauer: schriftlich, 90 Minuten Zulassungsvoraussetzung: regelmäßige Vorlesungsteilnahme Hilfsmittel: Skriptum, Übungsblätter, Formelsammlung, Taschenrechner

17 17 Inhaltsverzeichnis (1) Erwartungen / Vorlesung Inhalt Vorlesung Grundlagen (-> ) Finanzmärkte Investments unter Sicherheit Investments unter Unsicherheit Marktbeschreibung Modellbeschreibung Festverzinsliche WP (->) Renditebestimmung Zinsstrukturen Kursbildung Zinsänderungsrisiko Management von Bond-Portfolios

18 18 Inhaltsverzeichnis (2) Marktbeschreibung Aktien (->/Asset-Pricing) Capital-Asset-Pricing-Model Vorlesung Finanztitel Optionen Futures Swaps Strukturierte Finanztitel Produkte Typen Bewertung

19 19 Literatur Literatur Autor(en) Titel Verlag Albrecht, P., Maurer, R. Investment- und Risikomangement Schäffer-Poeschel Bauer, H. Wahrscheinlichkeitstheorie De Gruyter Beichelt, F. Stochastische Prozesse für Ingenieure Teubner Breuer, W., Gürtler, M., Schuhmacher, F. Portfoliomanagement Gabler Büschgen, Hans E. Das kleine Börsenlexikon Wirtschaft und Finanzen Elton,E., Gruber,M. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis John Wiley & Sons Grundmann, W. Finanzmathematik mit MATLAB Teubner Grundmann, W.; Luderer, B. Formelsammlung Finanzmathematik Teubner Hartung, J. Statistik Oldenbourg Hull, J.C. Optionen, Futures und andere Derivative Pearson Studium Irle, A. Finanzmathematik - Die Bewertung von n Teubner Korn,E.; Korn, R. Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung Vieweg Neumann, K.; Morlock, M. Operations Research Hanser Pfeifer, A. Praktische Finanzmathematik Harri Deutsch Poddig,Th.; Dichtl, H.; Petersmeier, K. Statistik, Ökonometrie, Optimierung: Methoden und praktische Anwendungen in der Finanzanalyse und Portfoliomanagement Uhlenbruch Rettberg, U.; Zwätz, D. Das kleine Terminhandelslexikon Wirtschaft und Finanzen Sandmann, K. in die Stochastik der Finanzmärkte Springer Sharpe, W.F.; Alexander, G.J.; Bailey, J.V. Investments Prentice Hall Inc. Steiner, M. ; Bruns, Ch. Wertpapiermanagement Schäffer-Poeschel

20 20 Veranstaltungsplanung In Planung: in die Finanzmathematik (Bachelor) Stochastische Analysis (Master) Numerische Finanzmathematik (Master) Risikomanagement (Master)

21 21 Ende