Joggen im Sauerland...

Transkript

1 Jan Hendrik Müller Universität Dortmund Joggen im Sauerland was soll das mit Mathematik zu tun haben???

2 Joggen im Sauerland Auf dem abgebildeten topographischen Kartenausschnitt (im Maßstab 1:22500) ist die Joggingstrecke von Herrn Müller wiederzufinden. Er startet an der Gaststätte in der Ortschaft Kückelheim. Von dort aus läuft er direkt über den A1 Wanderweg zur Staumauer der Oestertalsperre bis zum Haus Ebbe. Er folgt dann weiter dem eingekreisten A-Weg, der über den Hebberg weiter bis zum Parkplatz oberhalb der Ortschaft Lettmecke führt. Von dort aus läuft er entlang der Straße zurück nach Kückelheim. Aufgabe: Wie weit ist Herr Müller gelaufen?

3 Qualitative Beobachtungen Wo ist eigentlich die Strecke? Wie sollen wir die Strecke abmessen? Das ist aber viel zu messen!!! Wie geht das noch mal mit dem Maßstab??? Wie genau müssen wir eigentlich rechnen? Muss man eigentlich die Höhendifferenzen berücksichtigen? Kann man da den Pythagoras benutzen? Eine Schülerlösung: Was macht das eigentlich (prozentual) aus?? Unterrichtspraktische Tipps Kartenausschnitte aus dem lokalen Schulumfeld auswählen!!! Arbeitsblatt im Inter-/Intranet bereitstellen!! Den Geographiekollegen involvieren! Hartnäckig bleiben!!!!

4 Das Fassungsvermögen der Oestertalsperre Zwei neuzeitliche Einrichtungen, die Eisenbahn und die Ausnutzung des Wassergefälles zur Erzeugung von elektrischem Strom, machten deutlich, dass die Wasserkraft als Antriebskraft zum wichtigen Faktor für die wirtschaftliche Entwicklung einer Region werden kann. Deshalb überlegten die Herren Ernst und Paul Brockhaus in Himmelmert (Ortsteil von Plettenberg) schon zu Beginn der 90er Jahre (im 19.Jh.), wie man durch die Anlage eines Staubeckens im Ebbetal die Ausnutzung der Wasserkraft verbessern könnte. Bei großer Trockenheit kamen die am Oesterbach gelegenen Fabriken oft in arge Verlegenheit, und wenn im Herbst oder Frühjahr große Wassermassen zu Tal stürzten, bangten die Wasserwerkbesitzer um ihre Anlagen. Als man im Jahre 1895 den Bau der Eisenbahn unter dem Namen "Plettenberger Kleinbahn" in Plettenberg beschloss und diese auch bald darauf gebaut wird, forcieren die beiden Brockhäuser ihre Bemühungen um ein Staubecken. Am 23. März 1903 wurde die Baugenehmigung erteilt. Der folgende Kartenausschnitt zeigt die Oestertalsperre im Maßstab 1 : :

5 Aufgabe: Bestimme näherungsweise das Fassungsvermögen der Oestertalsperre in m³. Zum Weiterdenken Kontext Sport: - Wie lange braucht man, um einmal um die Talsperre zu joggen? - Wie lange bräuchte man mit dem Fahrrad? - Wie lang bräuchte ein Schwimmer, um den See zu durchqueren? - Um wie viel cm steigt der Wasserstand, wenn alle Schüler deiner Schule in der Oestertalsperre schwimmen gehen würden? Soziale Kontexte: - Können alle Schüler deiner Schule eine Menschenkette um die Talsperre bilden? - Können alle Schüler deiner Schule auf dem See stehen (vorausgesetzt er ist zugefroren)? - Wie lange könnten die Bewohner von Himmelmert und Kückelheim von dem Wasser leben? Naturwissenschaftliche/Technische Kontexte: - Wie ändert sich der Wasserstand in Bezug auf die Jahreszeiten? - Wie schwer ist die Eisdecke, wenn es friert und die Eisplatte 10cm dick ist? - Wie lange dauert es, bis das Wasser abgelaufen ist? Warum sollte das Wasser abgelassen werden? Und???

6 Wie viele Ameisen bewohnen einen Ameisenhaufen? Anregungen/Leitfragen Wie groß ist ein Haufen ungefähr? Wie viele Ameisen passen auf einen Quadratzentimeter? Wie verteilen sich die Ameisen auf der Oberfläche? Wie im Inneren? Fragen zum Weiterdenken Recherchiere, welche Zahlen Ameisenkundler angeben und vergleiche mit deiner Überschlagsrechnung. Recherchiere, welche Größen und Formen es bei verschiedenen Ameisenarten gibt.

7 Vergleiche einmal die Ameisen in einem Haufen, mit den Menschen in einem Bürohochhaus oder einem Fußballstadion. Wo ist es enger? Baumstamm Diese Fichte hat einen Stammdurchmesser von 50cm. Wie groß ist der Durchmesser bei einer Fichte, wenn sie 10 Jahre oder 50 Jahre alt ist? Anregungen/Leitfragen Der Baum wächst im Winter langsam und im Sommer schnell. Deswegen kommt jedes Jahr ein neuer Jahresring dazu. Zur Vereinfachung kann man erst einmal annehmen, dass alle Jahresringe etwa gleich breit sind.

8 Wie lang ist der Skilift? Bei der Ortschaft Ebbefeld (siehe dazu auch den Kartenausschnitt im Maßstab 1:13500 und das Foto) findet man die schönen Skilifte an der Nordhelle. Stell dir vor, dass sich ein Investor findet, der bereit ist hier einen Sessellift vom Ortskern Ebbefeld bis zum RobertKolb-Turm zu erbauen. Welche (möglichst genaue) zu erwartende Skihanglänge könnte man für dieses Projekt angeben?