Auf- und Entladung eines Kondensators

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1 Klasse 12 Physik Praktikum Auf- und Entladung eines Kondensators 1. Aufladen eines Kondensators Versuchsdurchführung: Wir bauten die Schaltung auf einem Brett nach folgender Skizze auf: Wir öffneten S 2 und schlossen S 1 und beobachteten qualitativ und quantitativ den Verlauf der Stromstärke und Spannung. Jeweils nach einem Ladevorgang öffneten wir S 1 und schlossen S 2 um den Kondensator zu entladen um ihn erneut aufladen zu können. Anschließend bestimmten wir mit einer Messbrücke die genaue Kapazität des Kondensators. Beobachtungen: Qualitativ: 1.Verlauf der Spannung: Bis ca. 15V steigt die Spannung sehr schnell an, dann immer langsamer, bis kein Fortschritt mehr erkennbar ist. Sie erreicht jedoch nie die 30V Marke. 2. Verlauf der Stromstärke: Schneller Anstieg auf ca. 25 μa dann immer langsameres sinken auf 4 μa. Quantitativ: Zeit in [s] Stromstärke in [0,01 ma] Spannung in [V] ,

2 Zeit in [s] Stromstärke in [0,01 ma] Spannung in [V] ,5 21, , ,3 24, ,5 44 4,9 24, ,6 24,8 52 4, , ,5 25 Messung mit der Messbrücke und ablesen des Aufklebers des Widerstandes: C=110 μf R=99 kω Auswertung: Nach Q=C*U ist die Ladung proportional zur Spannung. Laden wir also den Kondensator steigt die Spannung. Da die Stromstärke nach I=Q/t die durch den Leiter auf den Kondensator fließende Ladungen gemessen wird und anfangs noch keine Ladungen auf dem Kondensator sind ist I maximal, nimmt aber mit steigender Anzahl an Ladungen auf dem Kondensator ab, da es immer schwieriger wird weitere Ladungen auf den Kondensator zu bringen, weil die bereits auf dem Leiter liegende Ladungen neue immer stärker abstoßen. Deswegen nähert theoretisch sich die Stromstärke immer weiter an 0 an und die Spannung an die maximale von der Quelle vorgegebene 30V.

3 I(t) Diagramm: U(t) Diagramm:

4 Entladen eines Kondensators Versuchsdurchführung: Wir bauten unsere Schaltung nach folgender Skizze um: Wir betrachteten den Spannungs- und Stromverlauf diesmal nur quantitativ beim öffnen von S 1 wobei der Kondensator vorher soweit es ging geladen wurde. Beobachtungen: Zeit in [s] Stromstärke in [0,01 ma] Spannung in [V] , , , , ,5 2, ,2 36 1, ,25 0, ,5 48 0,8 0,4 52 0,75 0,4 56 0,6 0,2 60 0,5 0,1

5 Auswertung: Durch einen kleinen Widerstand R1, der einen zu starken Stromfluss und damit die Überlastung des Netzteils verhindert, wird der Kondensator beim Schließen von S1 schnell geladen. Wird S1 geöffnet entlädt sich der Kondensator langsam über den Widerstand R2 der dabei warm werden dürfte. t I t =I 0 e für t=0: I t =I 0 bei Zeitpunkt T H hat I T H den halben Wert von I 0 : T I 0 = I H 0 e 2 T H 2I 0 =I 0 e T H 2=e log log 2 = T H log e log 2 log e =T H log 2 log e =T H 0,69 T H Theoretisch zu erwartende Halbwertszeit: 0, F =7,51 s Graphisch ermittelte durchschnittliche Halbwertszeit: 8,11 s

6 Mögliche Fehlerquellen für die Abweichung um ca. 8%: Fehler beim erstellen der Tabelle der Messwerte ( falsch gestoppt, falsch abgelesen) Fehler beim ablesen der Halbwertszeit aus dem Diagramm ungenaue Messgeräte für das messen der Stromstärke oder der Spannung ungenaue Werte der Messbrücke für C ungenaue Beschriftung der Widerstands R - wir konnten ihn nicht mit der Hilfe der Messbrücke bestimmen, da er für diese zu groß war. Da die ersten beiden Halbwertszeiten der Diagramme relativ nahe an die tatsächliche Halbwertszeit herankommen ist es sehr wahrscheinlich, dass später, wenn die Fehlerempfindlichkeit zunimmt ungenaue Werte vorliegen, die durch näherungsweises ablesen aus dem Diagramm zu großen Auslenkungen der Halbwertszeit führen. Für den Fall, dass R falsch war: Der Widerstand müsste einen echten Widerstand von ca. 106 kω gehabt haben damit das rechnerische Ergebnis mit dem graphischen ungefähr übereinstimmt. Also eine Abweichung von ca. 7% was aufgrund der Abweichung von 10% beim Kondensator durchaus möglich währe. (Es währe hilfreich zu wissen mit welcher Ungenauigkeit Firmen Widerstände herstellen.)

7 U(t)- Diagramm beim Entladen mit Halbewertszeiten:

8 I(t)-Diagramm beim Entladen mit Halbwertszeiten: