Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen

Transkript

1 Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen im Bezugssystem ETRS89/UTM Thomas Gräfrath, Bezirksregierung Arnsberg Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 1 Telefon: 02931/ , thomas.graefrath@bezreg-arnsberg.nrw.de

2 1. Einleitung Mit dem Einführungserlass ETRS89 vom 9. August 2004 ist das ETRS89/UTM weiteres amtliches Bezugssytem für das Liegenschaftskataster in NRW. Überführung Punktnachweis bei den Katasterbehörden 2009/2010 Für den Messungs- und Berechnungsablauf einer Fortführungsvermessung im ETRS89/UTM sowie die einheitliche Dokumentation der Vermessungsergebnisse gelten die Anlagen 3 und 6 des Einführungserlasses ETRS89. Für effizientes Zusammenspiel der Vermessungsstellen - insbesondere zwischen ÖbVI und Katasterbehörden -ist die Einhaltung von Standards von ausschlaggebender Bedeutung. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 2

3 1. Einleitung Mit Umstellung auf das neue Lagebezugssystem, der Abschaffung von Hierarchien im Anschlusspunktfeld (im Gegensatz zum alten spannungsarm) und der Nutzung von SAPOS als aktives Festpunktfeld haben sich die Rahmenbedingungen derart verändert, dass auch eine Anpassung der bisherigen Arbeitsweise erforderlich ist. Initiativen der BR-Arnsberg zur Umsetzung des Einführungserlasses ETRS89/UTM 1. Bildung einer AG SAPOS im Kataster - Ziel: o Beschreibung des Messungs- und Berechnungsablaufes einer Fortführungsvermessung im ETRS89/UTM unter Nutzung von SAPOS, o Standardisierung der Arbeitsabläufe und der Dokumentation Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 3

4 1. Einleitung - Vorstellung der Arbeitspapiere und Beispiele in mehreren Infoveranstaltungen im Regierungsbezirk Arnsberg (Anfang 2008) und den 5 SAPOS-Nutzerforen Informationsveranstaltungen Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen - Ziel: o Vermittlung der Grundlagen und Arbeitsabläufe der Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen, o Standardisierung der Arbeitsabläufe und der Dokumentation - flächendeckend für Reg-Bezirk Arnsberg, jeweils 2 Veranstaltungen bei BR-Münster und BR Düsseldorf - Veranstaltungen zusammen mit Katasterbehörden, ÖbVI und anderen Vermessungsstellen Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 4

5 2. Warum Ausgleichung? Bei Liegenschaftsvermessungen i.d.r. Kombination verschiedener Messverfahren mit unterschiedlichen Genauigkeiten (Messband-, Tachymeter- und GNSS-Messungen). Aus fachlicher Sicht sinnvoll die Messdaten mit ihren individuellen Genauigkeiten gemeinsam auszuwerten. Mit dem Einführungserlass ETRS89/UTM wird die flächenhafte Ausgleichung als Standardberechnungsverfahren vorgeschrieben. Ausnahme: nur bei direktem Anschluss der tachymetrischen Messung an temporäre Anschlusspunkte (SAPOS) oder Anschlusspunkte aus dem Nachweis ist die Polarpunktberechnung mit Mittelbildung (hierarchische Berechnung) noch zulässig Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 5

6 2. Warum Ausgleichung? Viele Vermessungsstellen wenden heute immer noch die hierarchische Berechnung als Standardberechnungsverfahren an. Koordinatenbestimmung unter Heranziehung aller Beobachtungen und Bedingungen mit linearen/hierarchischen Berechnung oftmals nicht möglich. Darüber hinaus keine Aussage zur Qualität der berechneten Koordinaten. Hier ist die Ausgleichungsrechnung überlegen. Die Vorteile im Vergleich zur linearen/hierarchischen Berechnung sind: - gemeinsame Auswertung von z.b. Messband-, Tachymeter- oder GNSS-Messungen mit unterschiedlichen Genauigkeiten - Ausschöpfung der vorhandenen Überbestimmungen (Redundanzen) in den Messwerten Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 6

7 2. Warum Ausgleichung? - Berechnung in einem Guss, eine Bearbeitungsreihenfolge wird nicht festgelegt - Analyse der Messdaten und der Anschlusspunkte - Automatisierte Fehlersuche durch Anwendung statistischer Methoden - Beurteilung der Berechnungsergebnisse durch Genauigkeits- und Zuverlässigkeitsangaben entsprechend den Vorgaben des VPErl. - Standardisierte Berechnungsergebnisse mit der Folge einer besseren und schnelleren Bewertung Nur die Ausgleichung liefert neben den Koordinaten für die VP auch Angaben zur Qualität der Messung und der berechneten Koordinaten (Qualitätssicherung). Wichtig für den Aufbau des Koordinatenkatasters. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 7

8 Vorteile der Ausgleichung werden vielfach nicht erkannt oder unterschätzt, weil oft nur wenige Mitarbeiter/innen über Kenntnisse und Erfahrungen in der Ausgleichungsrechnung verfügen. Durch zweckmäßige Einbindung von Ausgleichungsverfahren in die Arbeitsabläufe lassen sich auch bei kleinen Liegenschaftsvermessungen wirtschaftliche Vorteile erzielen. Lösung: 2. Warum Ausgleichung? Fortbildungen, Workshops, um das erforderliche Knowhow unter den Beschäftigten zu verbreiten. viele Berechnungsprogramme (z.b. KAVDI, KIVID, Geo8, TSM, ), besitzen eine Schnittstelle zu Ausgleichungsprogrammen (z.b. KAFKA) oder können durch Ausgleichungsmodule (z.b. PANDA) erweitert werden Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 8

9 3. Grundlagen der Ausgleichung 3.1 Einführung Fehlerfreie Messungen aufgrund technischer Unzulänglichkeiten ( Instrumentenfehler) und Unvollkommenheit der menschlichen Sinne ( Beobachtungsfehler) nicht möglich! Durch technische Entwicklung entstehen neue Fehlerquellen, so kommt es z.b. bei der reflektorlosen Distanzmessung häufig zu Fehlreflexionen Neben den durch dass Messverfahren verursachten Fehlern entstehen auch Fehler durch die Instrumentensoftware. Solche Fehler können bei der wachsenden Komplexität und den immer kürzeren Produktzyklen kaum noch ausgeschlossen werden. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 9

10 3. Grundlagen der Ausgleichung Nach VP-Erl. sind die VP kontrolliert aufzumessen, d.h. zur Ermittlung der Lagekoordinaten werden mehr Beobachtungen durchgeführt, als zu ihrer eindeutigen Bestimmung erforderlich wären. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 10

11 3. Grundlagen der Ausgleichung die Beobachtungen liegen somit in überschüssiger Anzahl vor Alle Beobachtungen sind mit sog. zufälligen Fehlern (Beobachtungs- und Instrumentenrestfehlern) behaftet, so dass aus den einander in begrenztem Umfang widersprechenden Beobachtungen die wahrscheinlichsten (plausibelsten) Werte der gesuchten Koordinaten zu ermitteln sind. Was sind zufällige Fehler? Kennzeichen: gleichwahrscheinlich positiv wie negativ (normalverteilt), nicht zu tilgen oder rechnerisch zu berücksichtigen Entstehung: Unvollkommenheit von Beobachter, unvermeidliche Restfehler an den Instrumenten Wichtigste Gruppe der Messfehler und Gegenstand der Ausgleichungsrechnung. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 11

12 3. Grundlagen der Ausgleichung Um die plausibelsten Werte der gesuchten Koordinaten zu erhalten versieht man die Beobachtungen L i mit Verbesserungen v i, so dass die auftretenden Widersprüche beseitigt werden: L i + v i Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 12

13 3. Grundlagen der Ausgleichung Für eindeutige Berechnung wird eine Zielfunktion benötigt, die eine Minimierung der Verbesserungen unter Berücksichtigung der Genauigkeit der Beobachtungen erreicht. Die am weitesten verbreitete und verwendete Zielfunktion lautet: [pvv] = Min mit v = Verbesserungen, p = Gewichte bzw. Genauigkeiten der Beobachtungen als Methode der kleinsten Quadrate oder als L2-Norm bekannt. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 13

14 3. Grundlagen der Ausgleichung Ergebnis einer nach diesem Prinzip durchgeführten Ausgleichung wird sein, dass 1. die ausgeglichenen Beobachtungen (Messwerte) bzw. Unbekannten (Koordinaten) die wahrscheinlichsten Werte sind und 2. alle ausgeglichenen Größen die kleinstmöglichen mittleren Fehler (Standardabweichung) haben. Vorausgesetzt es handelt sich bei den Beobachtungsfehlern um weitestgehend normalverteilte Zufallsgrößen (kleine Fehler häufiger als große, gleichwahrscheinlich positiv wie negativ). D.h. grobe und systematische Fehleranteile sind vorher zu eliminieren. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 14

15 3. Grundlagen der Ausgleichung Allgemein: Voraussetzung für eine Ausgleichung ist das Vorhandensein von Beobachtungen in überschüssiger Anzahl: r = n u mit r = Anzahl der überschüssigen Beobachtungen (Redundanz) n = Anzahl der tatsächlich durchgeführten Beobachtungen u = Anzahl der zur eindeutigen Lösung notwendigen Beobachtungen = Anzahl der Unbekannten wenn r 0 Ausgleichung, r = 0 eindeutige Bestimmung, r 0 unvollständige Bestimmung Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 15

16 3. Grundlagen der Ausgleichung 3.2 Messwerte In vielen Fällen repräsentieren die Geräteablesungen (Rohdaten) nicht den gesuchten Messwert, da noch die Einflüsse des Messsystems und der Atmosphäre zu berücksichtigen sind. Regelmäßige Bestimmung von Gerätekorrektionen, z.b. Nullpunkt- und Maßstabskorrektion bei Tachymetern. Atmosphärische Einflüsse durch Messung von Luftdruck und Temperatur erfassen. Für den Messwertfluss empfiehlt es sich die Geräte- und meteorologischen Korrektionen am Gerät einzugeben. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 16

17 3. Grundlagen der Ausgleichung Weitere Verarbeitung der Messwerte, z.b. Reduktionen der Strecken wegen Neigung, Abbildung und Höhenlage. Dokumentation des Korrektions- und Reduktionsstandes der Messwerte vor der Ausgleichung entsprechend Anlage 6 Einführungserlass ETRS89 Nach diesen Verarbeitungsschritten sind die systematischen Fehleranteile in den Messwerten, die z.b. durch Nichtberücksichtigung von Eichparametern verursacht werden, weitestgehend eliminiert. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 17

18 3. Grundlagen der Ausgleichung 3.3 Gewichtung der Messwerte Ziel jeder Liegenschaftsvermessung sind VP-Koordinaten in Koordinatenkatasterqualität Alle Beobachtungen sind entsprechend ihrer Genauigkeit zu gewichten damit: - jede Beobachtung ihrer Genauigkeit entsprechend zum Ergebnis beiträgt und - eine zuverlässige Qualitätsaussage getroffen werden kann. Dazu sind zuverlässige Genauigkeitsangaben (Standardabweichungen) für die Beobachtungen erforderlich. Als ersten Ansatz Standardgewichtung einsetzen, ergibt sich aus Erfahrungswerten (Standardabweichung a priori). Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 18

19 3. Grundlagen der Ausgleichung Bei Einsatz von WinKAFKA Standardgewichtung aus Projektvorlage übernehmen. anzustrebende Standardabweichungen des VP-Erlasses müssen eingehalten werden Vorschlag für Standardgewichtung (a priori) EDM-Strecken: 0,005 m + 5 ppm Messbandstrecken für GebP: 0,010 m Richtungen: 0,001 gon + 0,003 m (für AP) GNSS-Echtzeitkoordinaten: 0,015 0,020 m 0,002 gon + 0,005 m (für GP, GebP) Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 19

20 3. Grundlagen der Ausgleichung In der freien Ausgleichung angemessene Gewichtung der Beobachtungen überprüfen. Ggf. weiterer Berechnungslauf mit angepassten a priori Ansätzen (näheres siehe Punkt 3.4.1). Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 20

21 3. Grundlagen der Ausgleichung 3.4 Ausgleichungsverfahren Die Berechnung der plausibelsten Koordinaten gliedert sich in eine Berechnungsabfolge, bei der verschiedene Ausgleichungsverfahren mit unterschiedlichen Aufgaben zur Anwendung kommen, siehe Nr und 21.3 VPErl.: freie Ausgleichung, dynamische Ausgleichung und Ggf. Ausgleichung unter Anschlusszwang Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 21

22 3. Grundlagen der Ausgleichung Freie Ausgleichung es werden nur die Beobachtungen ohne äußere Zwänge (alle eingegebenen Anschlusspunkte werden als Neupunkte betrachtet) ausgeglichen dient der Aufdeckung grober Fehler in den Messwerten, der Überprüfung des Gewichtsansatzes und der Überprüfung der inneren Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Messwerte. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 22

23 3. Grundlagen der Ausgleichung Ablauf einer freien Ausgleichung: Alle Anschlusspunkte werden als Neupunkte angenommen 1. Fehlersuche in den Messwerten: o o Setzt kontrollierte Aufmessung voraus Werden grobe Fehler GF in den Beobachtungen berechnet und ausgewiesen? GF = - v / r Grobe Fehler (Ausreißer) sind Fehler, die aus dem Rahmen der normalen Messgenauigkeit fallen, sie entstehen durch Unachtsamkeit. o automatisierte Fehlersuche mit statistischen Testverfahren statistisch wird ein grober Fehler GF im Messwert vermutet, wenn die Normierte Verbesserung den Vergleichswert k=2 (nach VP-Erl.)übersteigt NV = v / * r > 2 Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 23

24 3. Grundlagen der Ausgleichung D.h für einen vollständig kontrollierten Messwert (r = 1 od. EV=100%): ein GF wird vermutet, wenn der Verbesserungsbetrag v größer als das Doppelte der vorgegebenen Standardabweichung beträgt. Beispiel polare Strecke: Bei schlecht kontrollierten Messwerten werden deutlich eher GF vermutet, bei einer Kontrolliertheit von 10% (r = 0,1) z.b. bereits, wenn der Verbesserungsbetrag etwa das 0,6 fache der vorgegebenen Standardabweichung übersteigt. Um Ausreißer im Beobachtungsmaterial erkennen zu können, sind folglich hohe Kontrolliertheiten erforderlich. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 24

25 3. Grundlagen der Ausgleichung o o o Der aufgespürte GF ist zunächst nur rein statistisch begründet. Deswegen bedarf es einer fachkundigen Wertung! Ist der Einfluss der Beobachtung auf die Punklage EP gering, d.h. bei AP unter 2 cm, bei GP und GebP unter 3 cm (Nr der Anlage 3 VPErl.) kann der angezeigte GF vernachlässigt werden. EP gibt den Betrag an, um den sich die Punktlage ändert, wenn der Messwert nicht an der Ausgleichung teilnimmt. Suche maximale NV, bereinige oder eliminiere die mit einem groben Fehler behaftete Beobachtung Wiederholung der freien Ausgleichung Im Falle zu vieler grober Fehler GF, zu große Verschmierungseffekte (Einfluss grober Fehler auf Nachbarbeobachtungen), robuste Schätzung als automatisierte Fehlersuche einsetzen o Die robuste Schätzung liefert grobe Fehler viel treffsicherer mit geringen Verschmierungseffekt, nicht in jedem Ausgleichungsprogramm implementiert Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 25

26 3. Grundlagen der Ausgleichung 2. Überprüfung des Gewichtsansatzes, wenn alle GF beseitigt: o o Alle Beobachtungen sind entsprechend ihrer Genauigkeit vor der Ausgleichung zu gewichten (Standardabweichung a priori, Erfahrungswerte oder Herstellerangaben). Zur Überprüfung der angemessenen Gewichtung werden im Ausgleichungslauf für jede Beobachtungsgruppe (z.b. EDM- Strecken, Richtungen, Messband, GPS-Beobachtungen, ) getrennt Gewichtseinheitsfehler (Standardabweichung oder Varianzkomponenten a posteriori) berechnet. Diese geschätzten Gewichtseinheitsfehler σ 0 sollen dem Erwartungswert 1 nahe kommen. Ist σ 0 > 1, sind die Messwerte ungenauer als angenommen, ist umgekehrt σ 0 < 1, sind die Messwerte genauer als angenommen. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 26

27 3. Grundlagen der Ausgleichung o Geringe Abweichungen der Gewichtseinheitsfehler vom Erwartungswert 1 sind für das Koordinatenergebnis unerheblich. o Eine sachgerechte Interpretation der Gewichtseinheitsfehler setzt voraus, dass eine ausreichende Kontrolliertheit der Messungen von durchschittlich mehr als 30% vorliegt. o Wichtig ist, dass die Gewichtseinheitsfehler der Beobachtungsgruppen relativ zueinander um nicht mehr als etwa 0,3 differieren, um eine Über- oder Untergewichtung der einzelnen Gruppen zu vermeiden. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 27

28 3. Grundlagen der Ausgleichung 3. Überprüfung der Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Messwerte : D.h.: sind die Ausgleichungsergebnisse nicht nur genau sondern auch richtig? o innere Messgenauigkeit, Normierte Verbesserung NV, Darstellung der inneren Messgenauigkeit, bezogen auf die vorgegebene Standardabweichung und die Kontrolliertheit des Messwertes bei vollständig kontrolliertem Messwert (r = 1) bedeutet NV = 1, dass seine individuelle Messgenauigkeit genau der vorgegebenen Standardabweichung entspricht, bei NV = 2 beträgt sie entsprechend das 2-fache der vorgegebenen Standardabweichung VP-Erlaß fordert für 2/3 aller Messwerte NV < 1 Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 28

29 3. Grundlagen der Ausgleichung Histogramm über die Verteilung der NV im KAFKA NRW- Protokoll Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 29

30 3. Grundlagen der Ausgleichung o Kontrolliertheit (Zuverlässigkeit) der Messwerte - Beobachtungen nur dann gut kontrolliert, wenn zusätzliche, benachbarte Beobachtungen in Bezug auf die zu kontrollierende Beobachtung richtig angeordnet sind, z.b. Streben bei Rechtwinkelaufnahme diese benachbarten Beobachtungen außerdem eine ausreichende Genauigkeit aufweisen - Daher Aufnahmegeometrie so anlegen, dass sich die Beobachtungen gegenseitig kontrollieren. Dies ist meist bei doppeltem polaren Aufmass oder doppelten GNSS-Bestimmung der Fall. - Liegenschaftsvermessungen bestehen i.d.r. aus einer Kombination verschiedener Aufmessungsverfahren, z.b. Messband-, Tachymeter- oder GNSS-Messungen mit unterschiedlichen Genauigkeiten Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 30

31 3. Grundlagen der Ausgleichung - Zur Beurteilung der Kontrolliertheit (Zuverlässigkeit) der Messung wird der Wert EV (Einfluss auf die Verbesserung) verwendet. Dieser bringt zum Ausdruck, wieviel Prozent eines möglichen Messungsfehlers sich in der Verbesserung niederschlägt. - Bei niedrigem EV ist ein Messwert schlecht kontrolliert. Beispiel: bei Streckenfehler von 15 cm und EV von 10% drücken sich nur 10% des Fehlers, also nur 1,5 cm, in der Verbesserung aus. Damit bleibt der Fehler unentdeckt. Bei EV von 40 % dagegen beträgt der Anteil an der Verbesserung bereits 6 cm, der Fehler wird aufgedeckt. - Nach VP-Erlaß gelten Beobachtungen mit einem EV-Wert größer oder gleich 10%, als kontrolliert. Im Durchschnitt sollte EV mindestens 30% betragen. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 31

32 3. Grundlagen der Ausgleichung Trotzdem kann es bei offensichtlich kontrolliertem Aufmass zu einer Unterschreitung der 10% kommen. Ursache hierfür ist oft das Zusammentreffen von unterschiedlichen Beobachtungstypen mit stark abweichenden Genauigkeiten oder schlechte Messanordnung. Beispiel: Kontrolle eines einfachen polaren Aufmasses mit dem Tachymeter durch Messbandstrecken. Standardabweichung EDM-Strecke 5 mm, Messbandstrecken 20 mm. Mit diesen Genauigkeitsansätzen ist die Messbandstrecke ein unzulängliches Mittel zur Kontrolle einer EDM-Strecke, denn kontrollieren können sich nur Beobachtungen vergleichbarer Genauigkeit. - Eine gute äußere Zuverlässigkeit ist erreicht, wenn unerkannte grobe Fehler das Koordinatenergebnis kaum beeinflussen. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 32

33 3. Grundlagen der Ausgleichung - Maß für äußere Zuverlässigkeit der Punktbestimmung: EP = Einfluss des Messwertes auf die Punktlage. EP gibt den Betrag an, um den sich die Punktlage ändert, wenn der Messwert nicht an der Ausgleichung teilnimmt. - Nach VP-Erl. soll der EP-Wert bei AP 0,02 m, bei GP und GebP 0,03 m sein. Ist der Wert größer, ist zu untersuchen, ob ein grober Fehler vorliegt. 4. Überprüfung der Zuverlässigkeit der Berechnung: o Kontrolle der Redundanz r i = n - u? Redundanz und Redundanzkontrolle sollen übereinstimmen. Abweichungen können an einer nicht ausreichenden Anzahl von Iterationen oder einem Netzdefekt liegen. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 33

34 3. Grundlagen der Ausgleichung o Beispiel: 2 Teilnetze die nur über einen Verknüpfungspunkt miteinander verbunden sind - in freier Ausgleichung werden Anschlusspunkte als Neupunkte behandelt, eines der Teilnetze kann beliebig um den Verknüpfungspunkt herumgedreht werden - Lösung: weitere Beobachtung zwischen den Teilnetzen Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 34

35 3. Grundlagen der Ausgleichung o Anzahl der gerechneten Iterationen, maximaler Konvergenzfortschritt 5. Abschluss der freien Netzausgleichung: o o Die Beobachtungen sind weitestgehend fehlerfrei und die Qualität der Messung nachgewiesen. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 35

36 3. Grundlagen der Ausgleichung Dynamische Ausgleichung Die dynamische Ausgleichung diente im traditionellen Bearbeitungsablauf allein zur Analyse der Anschlusspunkte. Die Beobachtungen werden gemeinsam mit den äußeren Zwängen ausgeglichen, d.h. die Koordinaten der Anschlusspunkte werden dazu mit vorzugebenden mittleren Punktfehlern als zusätzliche Messwerte in die Ausgleichung eingeführt und als sogenannte bewegliche Anschlusspunkte mit ausgeglichen. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 36

37 3. Grundlagen der Ausgleichung Der Einfluss der beweglichen Anschlusspunkte auf das Ausgleichungsergebnis ist abhängig von ihrer Gewichtung (mittleren Punktfehlern): 1. geringes Gewicht m P > 10 cm, durch Untergewichtung der Anschlusskoordinaten werden in den Verbesserungen der Koordinaten die Klaffen zwischen der eigenen Messung und dem Katasternachweis sichtbar. Die beweglichen Anschlusspunkte haben keinen Einfluss auf das Ausgleichungsergebnis. Anzuwenden bei: - der Analyse der Anschlusspunkte - der Prüfung von Kontrollpunkten - der Grenzuntersuchung bereits koordinierter VP im Koordinatenkataster - Überprüfung der nach Sollkoordinaten abgesteckten und abgemarkten VP Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 37

38 3. Grundlagen der Ausgleichung 2. angemessenes Gewicht m P = 1,5-3 cm, die der tatsächlichen Lagegenauigkeit entspricht und sich aus der Lagegenauigkeitsstufe LGA ergibt (lt. PktNachweisErl. gilt für LGA H: LSP 0,02 m, für LGA 1: LSP 0,03 m ). Die Anschlusskoordinaten und die Beobachtungen zu den Anschlusspunkten werden in ein Gleichgewicht gebracht. Sie üben einen gegenseitigen Einfluss aus. Die dynamische Ausgleichung mit angemessener Gewichtung der Anschlusspunkte schafft eine homogene Verbindung zwischen Beobachtungen hoher Nachbarschaftsgenauigkeit (Tachymeter), hoher globaler Genauigkeit (SAPOS) und dem spannungsarmen/-freien Anschlusspunktfeld (AP/TAP). Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 38

39 3. Grundlagen der Ausgleichung So werden die Anschlusspunkte aus dem Nachweis mit den temporären Anschlusspunkten aus SAPOS gleich gesetzt und unter Einbeziehung ihrer Entstehungsgenauigkeit an der Berechnung beteiligt. Wie bereits in den Arbeitspapieren und den Beispielen der AG SAPOS im Kataster beschrieben, bekommt die dynamische Ausgleichung eine neue Bedeutung: die der Berechnung der endgültigen Koordinaten. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 39

40 3. Grundlagen der Ausgleichung Berechnung endgültiger Koordinaten Nach Berechnung der Restklaffen in den Anschlusspunkten durch dynamische Ausgleichung mit Untergewichtung, Festlegung der Berechnungsart für die engültigen Koordinaten: Klaffen bis 3 cm (im ETRS89 der Regelfall): dynamische Ausgleichung mit angemessener Gewichtung der Anschlusspunkte (Punkte die den Lagebezug herstellen und im Nachweis mit LGA H oder 1 vorliegen) Klaffen von 3-6 cm: nachbarschaftliche Einpassung durch Transformation des Ergebnisses der freien Ausgleichung Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 40

41 3. Grundlagen der Ausgleichung Genauigkeit (Qualität) der berechneten Koordinaten: Lokale Standardabweichung der Punktlage LSP: punktbezogenes Genauigkeitsmaß, das sich aus den zum Punkt zugehörigen Messwerten ableitet. Nach VP-Erl. sind für AP 2 cm und für GP und GebP 3 cm anzustreben. Standardabweichung der Punktlage SP: Für jeden Neupunkt wird eine globale Standardabweichung der Punktlage berechnet. Nach der abschließenden Ausgleichung i.d.r. linienweise Einrechnung der neuen GP in vorhandene (alte) Grenzen Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 41

42 4. Ausgleichung mit WinKAFKA Beispiel einer gemeinsamen Auswertung von Messband-, Tachymeter- und GNSS-Messungen mit dem Programm WinKAFKA. Arbeitsablauf: Neues Projekt anlegen Steuerdaten bearbeiten Anschluss- und Kontrollpunkte einlesen GNSS-Koordinatenbeobachtungen und tachymetrische Messdaten einlesen Ggf. Messbandstrecken für Gebäude einfügen Vorauswertung (Berechnung von Näherungskoordinaten) Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 42

43 4. Ausgleichung mit WinKAFKA Freie Ausgleichung zur Analyse der Messanordnung, der Messwerte und deren Gewichtung Ggf. dynamische Ausgleichung mit Untergewichtung der Anschlusspunkte zur Analyse der Anschlusspunkte Berechnung endgültiger Koordinaten durch dynamische Ausgleichung mit angemessener Gewichtung der Anschlusspunkte oder Transformation eines freien Netzes im Anschluss an die Ausgleichung Einrechnung der neuen Grenzpunkte in vorhandene (alte) Grenzen Dokumentation der Berechnung entsprechend Einführungserlass ETRS89, Anlage 6 Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 43

44 4. Ausgleichung mit WinKAFKA Flächenberechnung Bis zur Überführung des Liegenschaftskatasters in das ETRS89/UTM Rücktransformation der endgültigen ETRS89- Koordinaten in das alte Lagebezugssystem über Stützpunkte der Nachbarschaft Dokumentation der Rücktransformation Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 44

45 4.1 Neues Projekt anlegen Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 45

46 4.1 Neues Projekt anlegen Projektvorlage auswählen, hier Fortfverm ETRS89.kpt. In einer Projektvorlage werden alle Steuerdaten, Genauigkeitsansätze, die für die Messdatenumsetzung benötigten Schlüsselzuweisungen, die Parameter für eine zusätzliche Koordinatenaus- bzw. Koordinateneingabe, die Parameter für das Anlegen eines Transformationsprojektes usw. gespeichert. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 46

47 4.2 Steuerdaten bearbeiten Steuerdateneinstellungen weitestgehend aus Projektvorlage übernehmen, nur Projektbezeichnung und mittlere (ellipsoidische) Gebietshöhe eingeben bzw. ändern. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 47

48 4.2 Steuerdaten bearbeiten Grenzwerte des VPErl. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 48

49 4.3 Anschluss- und Kontrollpunkte einlesen Bei dem Caddy-Format handelt es sich um ein ASCII- Datenformat. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 49

50 4.3 Anschluss- und Kontrollpunkte einlesen In diesem Beispiel erfolgte der Lageanschluss über einen AP und 3 TAP, als GNSS-Kontrollpunkt wurde ein zweiter AP verwendet (eingelesen). Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 50

51 4.3 Anschluss- und Kontrollpunkte einlesen durch Untergewichtung der Anschluss- und Kontrollpunkte werden in den Verbesserungen der Koordinaten die Klaffen zwischen der eigenen Messung und dem Katasternachweis sichtbar. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 51

52 4.3 Anschluss- und Kontrollpunkte einlesen Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 52

53 4.4 GNSS-Koordinatenbeobachtungen einlesen GNSS-Beobachtungen über Menü Bearbeiten/Transformationspunkte einlesen Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 53

54 4.4 GNSS-Koordinatenbeobachtungen einlesen Wichtig! Jede einzelne GNSS-Beobachtung einlesen, nicht die Mittelwerte! In diesem Bsp Koordinatendatei rtk einzel.txt Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 54

55 4.4 GNSS-Koordinatenbeobachtungen einlesen Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 55

56 4.5 tachymetrische Messdaten einlesen tachymetrische Messdaten durch KAFKA-Auftragsdatei importieren, die vorab mit einem linearen/hierarchischen Berechnungsprogramm (z.b. KAVDI, KIVID, GEO8 oder TSM) erstellt wurde oder wie in diesem Beispiel über das Modul KAFKA-C. Datei mit Eichdaten der Instrumente Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 56

57 4.5 tachymetrische Messdaten einlesen Messwertdatei auswählen Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 57

58 4.5 EDM-Strecken mitteln Um künstliche Kontrolliertheiten zu vermeiden, die gegenseitig in Zwangszentrierung gemessenen EDM-Strecken mitteln. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 58

59 4.5 EDM-Strecken mitteln Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 59

60 4.5 EDM-Strecken mitteln Protokoll der Streckenmittelung speichern. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 60

61 4.6 Gebäudemaße einfügen Neuen Lageordner für Gebäudemaße anlegen. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 61

62 4.6 Gebäudemaße einfügen Im neuen Lageordner Strecken-Beobachtungen auswählen und die Gebäudemaße eingeben. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 62

63 4.6 Gebäudemaße einfügen Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 63

64 4.7 Vorauswertung Berechnung von Näherungskoordinaten Fehler in der Protokolldatei.lt1 ansehen und ggf. bereinigen Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 64

65 Protokolldatei.lt1: UTM- und Höhenreduktion Wichtig! Sind für alle Neupunkte Näherungskoordinaten berechnet und liegen keine quasi-identischen Koordinaten für ein und denselben Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 65 Punkt vor (siehe Protokolldatei.lt1)?

66 Auszug aus der Protokolldatei.lt1: Fehler sind mit * gekennzeichnet - Richtungssatz auf TAP 3 nicht eindeutig orientierbar und - grober Fehler in der EDM-Strecke von TAP 3 nach TAP 1 Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 66

67 4.8 automatisierte Fehlersuche Zur Fehlersuche robuste Schätzung einsetzen. Fehlersuche: Auszug aus der Protokolldatei.lt2, Gebäudemaß falsch! Verbesserung von ca. 17 cm Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 67

68 4.8 automatisierte Fehlersuche grober Fehler wegen Zielpunktverwechselung Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 68

69 4.8 automatisierte Fehlersuche grobe Fehler beseitigen: - Zahlendreher für Gebäudemaß und - Zielpunkt-Nr. auf.. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 69

70 4.8 automatisierte Fehlersuche grobe Fehler beseitigen: - Zahlendreher für Gebäudemaß.. und - Zielpunkt-Nr. auf dem Standpunkt 3 korrigieren Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 70

71 4.9 Freie Ausgleichung Nach Beseitigung der groben Fehler freie Ausgleichung. Auffelderung: - deaktivieren, wenn direkte Koordinatenbeobachtungen vorhanden - aktivieren, wenn nur polare Messungen vorhanden Fester Netzmassstab m = 1 Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 71

72 4.9 Freie Ausgleichung Statistisch wird ein grober Fehler vermutet. Fehler in der Protokolldatei.lt2 ansehen und beurteilen. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 72

73 4.9 Freie Ausgleichung Ein grober Fehler wird in der Richtung von Standpunkt 2 nach GebP 729 vermutet. In diesem Fall ist der EP-Wert für den GebP jedoch 3cm! Allgemein: Liegen grobe Fehler (NV-Wert 2,0) vor und ist der Einfluß auf die Punktlage EP 2 (AP) bzw. 3cm(GP, GebP) Beobachtung im Datenmaterial belassen! Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 73

74 Überprüfung des Gewichtsansatzes. Gewichtseinheitsfehler der einzelnen Beobachtungsgruppen sollten möglichst gleich groß (Differenzen < 0,3) sein! Größere Differenzen deuten darauf hin, dass einzelne Beobachtungsgruppen im Verhältnis zu den anderen über- oder untergewichtet sind. GNSS-Koordinatenbeobachtungen Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 74

75 Auszug aus NRW-Protokoll: Innere Messgenauigkeit: VP-Erlaß fordert für 2/3 aller Messwerte NV < 1 Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 75

76 Auszug aus NRW-Protokoll: Zuverlässigkeit (Kontrolliertheit) der Messung: Beobachtungen mit EV 10% gelten nach VP-Erlaß als kontrolliert Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 76

77 4.10 Dyn. Ausgleichung mit Untergewichtung zur Analyse der Anschluss- und Kontrollpunkte geringes Gewicht m P > 0,10 m: durch die Untergewichtung der Anschluss- und Kontrollpunkte werden in den Verbesserungen der Koordinaten die Klaffen zwischen der eigenen Messung Soest, und dem Katasternachweis Ausgleichung sichtbar. von Liegenschaftsvermessungen 77

78 4.10 Dyn. Ausgleichung mit Untergewichtung Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 78

79 4.10 Dyn. Ausgleichung mit Untergewichtung Auszug aus NRW-Protokoll: Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 79

80 4.11 Berechnung endgültiger Koordinaten durch dynamische Ausgleichung mit angemessener Gewichtung der Anschlusspunkte Angemessen gewichtet werden Koordinaten des Katasternachweises mit LGA H oder 1, die den Lagebezug herstellen. angemessenes Gewicht m P = 0,015 0,03 m: Koordinaten der Anschlusspunkte werden mit vorgegebenen mittleren Punktfehlern als zusätzliche Messwerte in die Ausgleichung eingeführt und mit den Beobachtungen Soest, zu den Anschlusspunkten Ausgleichung in von ein Liegenschaftsvermessungen 80 Gleichgewicht gebracht

81 4.11 Berechnung endgültiger Koordinaten Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 81

82 4.11 Berechnung endgültiger Koordinaten Auszug aus NRW-Protokoll: In diesem Beispiel erfolgte der Lageanschluss über einen AP und 3 TAP, als GNSS-Kontrollpunkt wurde ein zweiter AP verwendet. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 82

83 Auszug aus der Protokolldatei.lt2: Endgültige Koordinaten der Grenz- und Gebäudepunkte; mit Ausnahme der neuen GP, die nach der Ausgleichung streng in die alten Grenzen eingerechnet werden sollen! Beurteilung der Genauigkeit der berechneten Neupunkte : - Standardabweichung der Punktlage (SP), Soest, Ausgleichung - lokale von Liegenschaftsvermessungen Standardabweichung der Punktlage (LSP) 83 sollte 2 (AP) bzw. 3 cm (GP, GebP) sein.

84 Genauigkeit (Qualität) der endgültig berechneten Koordinaten im NRW-Protokoll: Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 84

85 4.12 Einrechnung der neuen GP in alte Grenzen für die Geradeneinrechnung das Ergebnis der endgültigen Ausgleichung (hier dynamische) verwenden. Geraden Bedingungen definieren: - Geradendefinition im linken Fenster markieren, rechte Maustaste Editieren in neuem Fenster wählen - Anfangs-, End- und Geradenpunkt eingeben. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 85

86 4.12 Einrechnung der neuen GP in alte Grenzen Bei der Geradeneinrechnung werden lediglich die Koordinaten der GP verändert, die einer Geradenbedingung unterliegen und nicht mehr als 4 cm aus der definierten Geraden liegen. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 86

87 4.12 Einrechnung der neuen GP in alte Grenzen Protokoll der Geradeneinrechnung speichern. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 87

88 4.13 Ausgabe endgültiger ETRS89-Koordinaten Ausgabeformat wählen. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 88

89 4.14 Protokolle nach Einführungserlass ETRS89 Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 89

90 4.14 Protokolle nach Einführungserlass ETRS89 Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 90

91 4.14 Protokolle nach Einführungserlass ETRS89 Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 91

92 4.14 Protokolle nach Einführungserlass ETRS89 Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 92

93 4.14 Protokolle nach Einführungserlass ETRS89 NRW-Protokoll der Berechnung speichern. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 93

94 4.15 Flächenberechnung Flächendefinition: Eingabeeditor zur Flächenberechnung über Menüpunkt Bearbeiten/Fläche einfügen aufrufen. Umringspunkte der Flächen eingeben, Anfangspunkt am Ende der Erfassung erneut eingeben. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 94

95 4.15 Flächenberechnung Protokoll der Flächenberechnung speichern. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 95

96 4.14 Flächenberechnung Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 96

97 4.16 Rücktransformation der ETRS89-Koordinaten in das alte Lagebezugssystem Rücktransformation der endgültigen ETRS89- Koordinaten möglichst über Stützpunkte der Nachbarschaft mit Restklaffenverteilung. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 97

98 4.16 Rücktransformation der ETRS89-Koordinaten in das alte Lagebezugssystem Name der Transformationsprojektdatei eingeben und speichern. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 98

99 4.16 Rücktransformation der ETRS89-Koordinaten in das alte Lagebezugssystem Stützpunkte im LST 101 als Anschlusspunkte einlesen. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 99

100 4.16 Rücktransformation der ETRS89-Koordinaten in das alte Lagebezugssystem Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 100

101 4.16 Rücktransformation der ETRS89-Koordinaten in das alte Lagebezugssystem Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 101

102 4.16 Rücktransformation der ETRS89-Koordinaten in das alte Lagebezugssystem Stützpunkte im LST 489 als Transformationspunkte einlesen. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 102

103 4.16 Rücktransformation der ETRS89-Koordinaten in das alte Lagebezugssystem Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 103

104 4.16 Rücktransformation der ETRS89-Koordinaten in das alte Lagebezugssystem Die beiden Transformationsblöcke (Neupunkte aus dem Hauptprojekt und Stützpunkte im LST 489) markieren, rechte Maustaste, Menü Transformationen verschmelzen wählen. Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 104

105 4.16 Rücktransformation der ETRS89-Koordinaten in das alte Lagebezugssystem Berechnungsabfolge: 1. Dynamische Ausgleichung (Transformation) mit Untergewichtung, ohne Restklaffenverteilung zur Analyse der Anschlusspunkte 2. Feste Ausgleichung (Transformation) mit Restklaffenverteilung 3. NRW-Dokumentation Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 105

106 Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen im Bezugssystem ETRS89/UTM Thomas Gräfrath, Bezirksregierung Arnsberg Soest, Ausgleichung von Liegenschaftsvermessungen 106 Telefon: 02931/ ,