Knobel-Adventskalender 2008

Transkript

1 Knobel-Adventskalender Elfenkalender Geschafft! Gerade noch rechtzeitig sind die fünf jungen Elfen Erik, Sven, Leif, Marit und Imke mit dem Knobel-Adventskalender fertig geworden. Stolz präsentieren sie ihn auf einem Foto, auf dem die Elfenmädchen Marit und Imke jeweils zwischen zwei Jungen stehen. Damit das Foto schön bunt wird, tragen sie Mützen in verschiedenen Farben: rot, blau, gelb, weiß, grün. Erik steht rechts neben dem Elfenmädchen mit der roten Mütze. Leif steht zwischen zwei Elfenmädchen. Imke trägt eine grüne Mütze. Die rote und die blaue Mütze sind auf dem Foto nicht direkt nebeneinander zu sehen. Eriks Mütze ist nicht weiß. In welcher Reihenfolge stehen Erik, Sven, Leif, Marit und Imke nebeneinander, und welche Farbe haben ihre Mützen? Sven, Imke, Leif, Marit, Erik blau, grün, weiß, rot, gelb 2 Schlitten beladen In Niemandkennts wohnen 123 Kinder, für die die Wichtel einen Schlitten mit kleinen Geschenken beladen. Die Geschenke sind in Paketen unterschiedlicher Größe verpackt: Es gibt kleine Päckchen mit 8 und große mit 15 Geschenken. Wie viele Pakete jeder Größe müssen sie auf den Schlitten laden, wenn es genau 123 Geschenke, aber möglichst wenig Pakete sein sollen? 5 große und 6 kleine Pakete

2 3 Geschenke abliefern Wichtel Kuno muss von Wichteldorf aus mit seinem Schlitten in den Dörfern Hinterdemwald, Ganzweitweg, Imgrünental und Aufdemberg Geschenke abliefern und dann wieder zum Wichteldorf zurückfahren. Er hat einen Plan, auf dem die Entfernungen zwischen den Dörfern stehen (in km). In welcher Reihenfolge muss er die Dörfer abklappern, damit er einen möglichst kurzen Weg hat? Wie lang ist dieser Weg? H W 5 A 2 G 6 2 I 3 Der kürzeste Weg ist WHAGIW (oder umgekehrt) und mit 21 km einen Kilometer kürzer als die meisten anderen Wege. 4 Papierstern Markus hat aus einem kreisförmigen Blatt Papier einen Stern gebastelt. Wie oft musste er das Papier falten und wie viele gerade Schnitte hat er danach gemacht? Er musste 3-mal falten und 9 gerade Schnitte machen (in der Mitte nur einen!).

3 5 Adventsfeier Die 28 Schülerinnen und Schüler einer 5. Klasse bereiten eine Adventsfeier vor. 18 wollen ein Lied singen und 14 Theater spielen. 3 Kinder wollen gar nichts machen. Wie viele Kinder wollen singen und Theater spielen? 7 Kinder machen beides. 25 Kinder beteiligen sich am Programm = 32, also sind dabei 7 Kinder doppelt gezählt. 6 Heute kommt der Nikolaus Der Nikolaus gibt zunächst dem Papagei Anton eine Handvoll von den 45 Nüssen aus seinem Sack. Dann schenkt er Britta vom Rest die Hälfte der Nüsse und noch eine halbe Nuss dazu, vom Rest an Christa wieder die Hälfte und eine halbe, und von den übrigen Nüssen dann noch an Doris die Hälfte und eine halbe. Alle Nüsse blieben dabei ganz. Wie viele Nüsse bekam der Papagei, wenn am Schluss genau 4 Nüsse übrig geblieben ist? Der Papagei bekam 6 Nüsse. Man kann natürlich rückwärts rechnen. Am einfachsten geht es aber wohl durch Ausprobieren: Damit die Hälfte der Nüsse und noch eine halbe Nuss eine ganze Nussanzahl ist, muss es eine ungerade Anzahl an Nüssen sein. Also 43, 41, 39, 37,... Mit 39 Nüssen klappt das Verteilen und es bleiben auch 4 Nüsse übrig.

4 7 Malen nach Zahlen Die Zahlen am linken und oberen Rand dieses Felds zeigen an, wie viele Felder in einer Spalte bzw. Zeile schwarz angemalt werden müssen. 3 2 bedeutet, dass in dieser Zeile erst 3 schwarze Felder hintereinander und dann nochmal 2 schwarze Felder hintereinander kommen. Hier ein Beispiel: Welchen Gegenstand kannst du erkennen und wie viele weiße Felder sind in seiner Mitte? Es ist ein Baum mit 8 weißen Feldern im Inneren.

5 8 Lauter Lügen Die Wichtelmutter starrt entsetzt auf die Scherben ihrer Lieblings-Weihnachtstasse. Wer von ihren 6 Kindern hat das wohl angerichtet? Also verhört sie die Bande und erhält folgende Antworten: Timmi: "Sammi war's!" Toni: "Nein, Sammi war s nicht!" Berti: "Ich war s auch nicht!" Winni: "Toni lügt!" Sammi: "Winni war s!" Michi: "Nein, Winni war s nicht!" Die Wichtelmutter beschwert sich beim Nikolaus, dass sie nicht weiß, wer von ihren Kindern sie anschwindelt. Er verrät ihr, dass nur zwei ihrer Kinder die Wahrheit gesagt haben. Jetzt weiß sie, wer der Übeltäter war! Wer hat die Tasse zerbrochen, und welche beiden Kinder haben die Wahrheit gesagt? Es war Berti. Toni und Michi haben die Wahrheit gesagt. Die Aussagen von Timmi und Toni widersprechen sich, also muss einer der beiden die Wahrheit sagen und der andere lügen. Das Gleiche gilt für Sammi und Michi. Da von diesen vier Kindern zwei die Wahrheit gesagt haben, haben Berti und Winni gelogen. Somit hat Berti die Tasse zerbrochen. Daraus folgt nun, dass Toni und Michi die Wahrheit gesagt haben. 9 Plätzchen backen Britta und Sina haben Plätzchen gebacken. Jede legt ihre Plätzchen in Form eines Quadrates zum Auskühlen auf den Tisch. Sina hat 17 Plätzchen mehr gebacken als Britta. Wie viele Plätzchen hat Britta gebacken, wie viele Sina? Britta hat 64 Plätzchen gebacken und Sina 81. Es müssen zwei Quadratzahlen sein, die sich um 17 unterscheiden.

6 10 Naschkatzen Lisa und Lena haben beide jeweils 4 bekommen, und kaufen davon Schokozapfen und Schokokugeln. Lisa kauft 4 Zapfen und 8 Kugeln, Lena 7 Zapfen und 4 Kugeln. (Beide haben keinen Cent übrig.) Wie viel kostet ein Schokozapfen und wie viel eine Schokokugel? Ein Schokozapfen kostet 40 Cent, eine Schokokugel 30 Cent. Man kann sich zum Beispiel überlegen, dass das Doppelte von Lenas Einkauf, also 14 Zapfen und 8 Kugeln, 4 kosten. Vergleicht man mit Lisas Einkauf, so ergibt sich ein Preis von 4 für 10 Zapfen, also 40 Cent pro Zapfen. 11 Wunschzettel Christian will wissen, ob der Weihnachtsmann wirklich so klug ist, wie seine Eltern behaupten, und schreibt seinen Wunschzettel verschlüsselt. Als der Weihnachtsmann den Zettel sieht, runzelt er eine Weile nachdenklich die Stirn. Gut, dass ich schon weiß, dass er sich Skier wünscht, murmelt er. Aber dann hellt sich seine Miene auf: Das ist ja einfach alles verkehrt herum! Was wünscht sich Christian noch? Wunschzettel von Christian: PRXPVI HPRVI XLNKFGVIHKRVO Christian wünscht sich noch einen Kicker und ein Computerspiel. Erklärung von Marielle: Als erstes habe ich geschaut, welches Wort von der Buchstabenanzahl her "Skier" ergeben kann. Dann habe ich herausgefunden, dass z. B. "h" "s" ist, "p" "k" usw. So konnte ich auch das zweite Lösungswort "Kicker" herausfinden. Dann habe ich geschaut, was "s" und "h" gemeinsam haben. Ich habe mir das ABC hingeschrieben und herausgefunden, dass der Buchstabe "s" z. B. der achtletzte Buchstabe des ABCs und "h" der achte Buchstabe von Beginn ist. Dann habe ich das auf die anderen Buchstaben übertragen. Somit heißt das letzte Wort "Computerspiel".

7 12 Sanduhren Wie jeder weiß, besitzen Wichtel zur Zeitmessung nur Sanduhren. Es gibt Sanduhren unterschiedlicher Laufzeiten, die die Wichtel sehr geschickt verwenden. Um zum Beispiel mit einer 3-Minuten- und einer 5-Minuten-Sanduhr einen Zeitraum von 2 Minuten zu bestimmen, drehen sie beide Uhren gleichzeitig um. Wenn die 3-Minuten-Uhr durchgelaufen ist, dauert es noch 2 Minuten, bis die 5-Minuten-Uhr auch durchgelaufen ist. Tina hat eine 5-Minuten- und eine 8-Minuten-Sanduhr. Wie kann sie damit einen Zeitraum von 1 Minute bestimmen? Sie dreht die große Sanduhr zweimal um, die kleine dreimal. Wenn die kleine dreimal durchgelaufen ist, dauert es noch eine Minute, bis die große zweimal durchgelaufen ist. 13 Christbaumkugeln In rechteckige Schachteln sollen wie im Bild angeordnet kleine Christbaumkugeln verpackt werden. (Da sie aus unzerbrechlichem Material sind, kann man sie dicht nebeneinander legen, es soll jedoch nur eine Schicht sein, also keine Kugeln übereinander liegen.) Die Kugeln haben einen Durchmesser von 6 cm. In eine Schachtel müssen mindestens 26 Kugeln passen, sie darf aber nur höchstens 40 cm lang bzw. breit sein. Wie lang und wie breit muss man die Schachteln machen, wenn sie möglichst klein sein sollen? Wie viele Kugeln passen dann in jede Schachtel? Die kleinste Schachtel, die alle Bedingungen erfüllt, ist 36 cm lang und 30 cm breit. Es passen 30 Kugeln hinein.

8 14 Schlitten fahren Heute war Wichtel Kuno dreimal mit dem Schlitten unterwegs, um Geschenke zu verteilen. Jedesmal durften einige seiner Kinder Lina, Mina, Nina, Sina und Tina mitfahren. Am Abend will die Mutter wissen, wer bei welcher Fahrt dabei war. Leider können sich die fünf nur noch teilweise erinnern: Lina: Ich durfte nur beim ersten Mal mitfahren. Mina: Und ich nur beim zweiten Mal. Ich weiß noch, dass wir zwei Kinder waren. Nina: Bei meiner Fahrt war ich nur mit Sina und Tina zusammen. Sina: Ich war bei allen drei Fahrten dabei! Tina: Ich durfte zweimal mit. Bei einer Fahrt mussten Lina und ich die ganze Zeit lachen. Welche Wichtelkinder sind bei den drei Fahrten jeweils mitgefahren? 1. Fahrt: Lina, Sina, Tina 2. Fahrt: Mina, Sina 3. Fahrt: Nina, Sina, Tina 15 Sudoku Die eingekreisten Buchstaben ergeben in richtiger Reihenfolge das heutige Lösungswort.

9 Das Lösungswort ist RENTIER. 16 Naschkatzen Simon kommt nach Hause und sieht die leckeren Weihnachtsplätzchen in der Küche. Die Plätzchen sicher für uns 3 Kinder, denkt er, als er bemerkt, dass sich die Anzahl genau durch 3 teilen lässt und verputzt sein Drittel. Danach kommt Klara nach Hause, sieht die restlichen Plätzchen, stellt fest, dass die Anzahl durch 3 teilbar ist, vermutet das selbe und nascht ihr vermeintliches Drittel. Die kleine Luisa, die noch später kommt, denkt nicht lange nach und futtert einfach die 8 Plätzchen, die noch da liegen. Wie viele Plätzchen hat die Mutter in der Küche liegen gelassen? Es waren 18 Plätzchen. Simon isst 6, es bleiben 12 liegen. Klara isst davon 4, es bleiben 8 für Luisa.

10 17 Rentiere im Stress Mitten im Wald ist das große Lager mit den Geschenken, die von dort jedes Jahr mit zwei Rentierschlitten in die Stadt gebracht werden müssen. Das Jahr über befinden sich die beiden Rentiere in Wiesendorf und Weidenfleck. In der Karte steht neben jedem Weg die Zeit in Tagen, die ein Rentier dafür braucht. Jedes Rentier benutzt nur den vertrauten Weg durch sein Heimatdorf. Dieses Jahr müssen 10 Schlittenladungen mit Geschenken bis zum 10. Dezember in der Stadt sein. Wie viele Tag vorher müssen sich die Rentiere aus Wiesendorf und Weidenfleck zum Geschenkelager auf den Weg machen? Stadt 2 2 Wiesendorf Weidenfleck 1 2 Lager 34 Tage vorher. Das Rentier aus Wiesendorf fährt 6-mal und kommt nach 4 / 10 / 16 / 22 / 28 / 34 Tagen in der Stadt an. Das Rentier aus Weidenfleck fährt 4-mal und kommt nach 6 / 14 / 22 / 30 Tagen in der Stadt an. 18 Wichtel im Stress Die Weihnachtswichtel haben drei Schlitten mit insgesamt 54 Geschenken beladen. Da kommt in letzter Minute noch Wichtel Kuno mit seinen Geschenken herbei und verteilt sie gleichmäßig auf die drei Schlitten, also auf jeden Schlitten genau ein Drittel. Jetzt sind auf dem zweiten Schlitten doppelt so viele Geschenke wie auf dem ersten und auf dem dritten sogar viermal so viele wie auf dem ersten. Wie viele Geschenke befinden sich nun auf jedem der drei Schlitten? (Wie jeder weiß, kann ein Wichtel höchstens 20 Geschenke auf einmal tragen.)

11 Auf dem ersten Schlitten sind 9 Geschenke, auf dem zweiten 18 und auf dem dritten 36. Die Zahl der Geschenke von Kuno ist durch 3 teilbar, es sind also 3, 6, 9, 12, 15 oder 18 Geschenke. Danach befinden sich auf den Schlitten also zusammen 57, 60, 63, 66, 69 oder 72 Geschenke. Das muss aber eine durch 7 teilbare Zahl sein, weil es insgesamt 7-mal so viele sind wie auf dem ersten Schlitten. Die einzige Möglichkeit ist also Streichholzbaum Anja hat für ein Fensterbild einen Weihnachtsbaum aus Streichhölzern gebastelt. Ihr kleiner Bruder Marco zählt 10 Dreiecke in dem Baum. Ich sehe viel mehr! meint Anja. Es gibt schließlich auch größere Dreiecke und solche mit der Spitze nach unten. Wie viele Dreiecke kann man im Baum finden? Es sind 27 Dreiecke: 16 mit einem Streichholz als Seite, 7 mit zwei Streichhölzern, 3 mit drei Streichhölzern und das ganz große mit vier Streichhölzern. 20 Weihnachtsmann im Stress In diesem Jahr ist der Weihnachtsmann dran mit dem Verteilen der Geschenke. Aber das schaffe ich nie, stöhnt er, als er den Berg an Geschenken sieht. Da bin ich ja erst 6 Tage nach Weihnachten fertig! Nun ja, ich bin doppelt so schnell wie du, meint das Christkind. Wenn ich dir helfe, schaffen wir es genau bis Heiligabend! Wie viele Tage vor Weihnachten beginnen sie mit dem Verteilen der Geschenke? Sie beginnen 3 Tage vorher. Das Christkind nimmt dem Weihnachtsmann die Arbeit von 6 Tagen ab. Da es doppelt so schnell ist, braucht es dafür 3 Tage. Sie haben also 3 Tage vor Weihnachten mit dem Verteilen der Geschenke angefangen.

12 21 Wichtelweihnachtswurzelwein Heute bekam Wichtelfamilie Wurz ein volles Gefäß mit 6 Litern ihres Lieblingsgetränks, des leckeren Wiwewuwe (Wichtelweihnachtswurzelweins). Sie wollen ihn gerecht mit Nachbarfamilie Warz teilen, haben aber keine Messbecher, sondern nur zwei leere Gefäße. Das eine fasst genau 5 Liter, das andere 2 Liter. Wie können sie durch Umschütten genau 3 Liter Wiwewuwe für Familie Warz abmessen? (4 Liter könnten sie zum Beispiel leicht abmessen sie müssten nur das 2l-Gefäß vollschütten und es blieben im 6l-Gefäß 4 Liter übrig. Sie wollen aber gerecht teilen!) 6 l 5 l 2 l 6l-Gefäß 5l-Gefäß 2l-Gefäß Anfang 6 l leer leer 5l-Gefäß füllen 1 l 5 l leer damit 2l-Gefäß füllen 1 l 3 l 2 l 2 l ins 6l-Gefäß umfüllen 3 l 3 l leer Bald schreiben wir schon das Jahr 2009! Finde eine Möglichkeit, mit den Ziffern als Ergebnis 2009 zu erhalten. Du darfst die Reihenfolge vertauschen, beliebige Rechenzeichen und auch Klammern einfügen, aber jede Ziffer soll genau einmal vorkommen. (Ein Beispiel für 2008 wäre = 2008) Ich dachte schon, es sei vielleicht zu schwer, aber ihr habt unglaublich viele Möglichkeiten gefunden: = * = * * = * * = * * * 1 = 2009 (74 * 3 + 1) * * 5 * 6 * 8 = ( ) + 3 = 2009 [(3 1) (7 6)] * 4 * 50 * (2 + 8) + 9 = * * * 2 = * * (2 1) = * * = * * * 7 = * * = * * 0 = * ( * * 56) = * = * 8 * 7 * = 2009

13 23 Christbaumkugeln Endlich darf Tim wieder den Weihnachtsbaum schmücken. In der Schachtel befinden sich 8 silberne, 10 goldene und 12 rote Christbaumkugeln. Leider ist es so dunkel, dass Tim die Farbe nicht erkennen kann. Wie viele Kugeln muss er der Schachtel entnehmen, um mit Sicherheit eine Kugel von jeder Farbe zu haben? Er muss 23 Kugeln nehmen. Es gibt maximal 22 Kugeln von nur 2 Farben, nämlich 10 goldene und 12 rote. Spätestens mit der 23. Kugel sind also alle 3 Farben dabei. 24 Verrutschter Wunsch Kannst du ihn trotzdem lesen? Man muss das Ganze in der Mitte auseinanderschneiden und die rechte Hälfte unter die linke legen: