Setze bei jeder Rechnung die Klammern so, dass das Ergebnis der Rechnung 20 ist! a) = b) = c) 40 : =

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1 Setze bei jeder Rechnung die Klammern so, dass das Ergebnis der Rechnung 20 ist! a) = b) = c) 40 : = Erkläre genau und in ganzen Sätzen, wie du bei einem Rechteck den Umfang berechnen kannst. (Wenn du dazu eine Formel verwenden willst, erkläre die Formel!)

2 ß Wie verändert sich der Flächeninhalt eines Rechtecks, wenn die Länge und die Breite jeweils verdreifacht werden? (Tipp: Beginne mit einer beschrifteten Skizze. Du kannst dann ein Beispiel mit Zahlen oder eine Formel finden, um die Frage zu beantworten!) Erkläre genau und schriftlich, wie du bei einem Würfel den Oberflächeninhalt berechnen kannst. (Achtung: Wenn du eine Formel verwenden willst, erkläre sie!) Du hast großen Hunger und bei den Waldtagen der/die Letzte, der/die in den Speiseraum kommt. Das Essen ist schon ausgeteilt, und es sind noch zwei Plätze frei. Wo würdest du dich hinsetzen: An den kleinen Tisch, an dem momentan 3 Kinder sitzen und 3 Pizzen am Tisch stehen, oder an den großen Tisch, auf dem sogar 8 Pizzen stehen und 9 Kinder sitzen? An jedem Tisch wird fair geteilt. Begründe deine Antwort!

3 Eine Zahl hat unter anderem die Teiler 6 und 10. Gib noch 5 weitere Teiler dieser Zahl an! Wie lautet die Teilbarkeitsregel durch 10? Begründe sie! Wie lautet die Teilbarkeitsregel durch 2? Begründe sie! Wie lautet die Teilbarkeitsregel durch 5? Begründe sie! Erkläre genau und schriftlich, wie du bei einem Rechteck den Flächeninhalt berechnen kannst. (Falls du eine Formel verwendest, erkläre was diese Formel bedeutet!) Wie vergleichst du zwei Brüche miteinander, die denselben Nenner haben? Erkläre das mit Wörtern und mithilfe eines gut gewählten Beispiels! Wie vergleichst du zwei Brüche miteinander, die verschiedene Nenner haben? Wähle ein geeignetes Beispiel (oder mehrere) und erkläre mit Wörtern!

4 In einer Obstschale liegen Äpfel und Mandarinen. Die Anzahl der Äpfel wird mit a bezeichnet, die Anzahl der Mandarinen mit m. a) Zunächst ist die Anzahl der Mandarinen um 5 größer als die Anzahl der Äpfel. Drücke diesen Zusammenhang durch eine Gleichung aus! b) Zwei Stunden später ist die Anzahl der Äpfel halb so groß wie die Anzahl der Mandarinen. Drücke diesen Zusammenhang durch eine Gleichung aus! Welche Addition kannst du aus der Grafik ablesen? Schreibe sie unten dazu! a) b) c) Schreibe zu folgenden Gleichungen einen passenden Text: i) m = a 4 m ii) a = 4 iii) a = 2 m 4 c) Stelle die folgende Addition selbst grafisch dar: 2½ + 1¾ =

5 Wie viele Liter Wasser befinden sich in einem Pool mit der Grundfläche 8 m x 5 m, wenn das Wasser 1,5 m hoch steht? Tipp: Fertige gleich eine Skizze an! Wie verändert sich der Umfang eines Rechtecks, wenn sowohl die beiden Längen als auch die beiden Breiten verdoppelt werden? (Tipp: Beginne mit einer beschrifteten Skizze, überlege dann ein Zahlbeispiel und übersetze zuletzt in eine Formel!) Welche Auswirkung hat diese Seitenverlängerung auf den Flächeninhalt? Selina hat in einem Buch gelesen: Jede gerade Zahl, deren Ziffernsumme durch 3 teilbar ist, ist auch durch 6 teilbar. Lies die Regel GENAU und erkläre, warum das stimmt! (Ein Zahlenbeispiel hilft, genügt aber nicht als Erklärung!) In der 1a Klasse mit 25 Schülerinnen und Schülern fehlen heute einige Kinder wegen eines Volleyballspieles. Bei der Bildung von Vierergruppen bleiben drei Kinder übrig. Wenn Fünfergruppen gebildet werden, bleiben vier Kinder übrig. Wie viele Kinder fehlen heute? (Schreibe auch deine Gedankenrechnungen auf!!! Noch besser: Erkläre, wie du gedacht hast.)

6 In jeder Streichholzschachtel sind gleich viele Streichhölzer. Wie viele Streichhölzer sind in einer Schachtel? Von zwei ursprünglich rechteckigen Blättern Papier wurde mit einem schrägen Schnitt jeweils ein Teil abgeschnitten. Von welchem Blatt wurde mehr abgeschnitten? Begründe deine Antwort! Blatt A Blatt B =

7 Vier Kinder diskutieren, wie man ¾ einer Zahl berechnen kann. Celine meint: Ich dividiere zuerst durch 4 und multipliziere das Ergebnis mit 3. Annika meint: Ich berechne zuerst das Dreifache der Zahl und dividiere dann durch 4. Max meint: Ich komme mit einer Rechnung aus: Ich brauche die Zahl nur mit 0,75 zu multiplizieren. Fabian meint: Ich subtrahiere von der Zahl ein Viertel der Zahl. Welche Lösungswege sind richtig? Kreuze sie an! Welchen Weg wählst du, um ¾ von 632 zu berechnen? Erkläre und berechne ¾ von 632! Die beiden Darstellungen zeigen die relativen Häufigkeiten von bestimmten Daten, die bei einer Befragung erhoben wurden. a) Wie heißen die beiden Darstellungsformen? links: rechts: b) Insgesamt wurden 360 Personen befragt. Zeichne rechts neben dem Diagramm eine Tabelle und trage die absoluten Häufigkeiten der Antworten A, B, C und D ein. c) Werden in den Diagrammen dieselben relativen Häufigkeiten dargestellt? Kreuze den richtigen Satzanfang an uns setze mit einer Erklärung fort! Ja, denn.... Nein, denn.... Kann nicht entschieden werden, denn...

8 a) b) Welche Multiplikation ist jeweils dargestellt? Schreibe sie dazu! In den Würfeltürmen sind einige Quadrate verdeckt. a) Gib in der Tabelle für jeden Turm an, wie viele Quadratseiten sichtbar sind. b) Finde eine Formel für die Anzahl der sichtbaren Flächen bei einem Turm mit n gestapelten Würfeln! c) Stelle jetzt selbst diese Multiplikation grafisch dar: ½ ¾ = Würfelanzahl n sichtbare Quadratflächen

9 Florian hat das Produkt der Zahlen 19 und 29 mit 601 errechnet. Nina sagt sofort, dass das nicht stimmen kann. Wie kann sie das so schnell bemerken? Tom ist doppelt so alt wie Jerry. Zählt man das Alter der beiden zusammen, so erhält man 18. Wie alt ist Tom, wie alt ist Jerry? Schreibe eine Schritt-für- Schritt-Anleitung, wie du ein Quadrat mit der Diagonalenlänge d = 7 cm konstruieren kannst! (Tipp: Du kannst auch gerne mitzeichnen.)

10 An einer stark befahrenen Straße wurde gezählt, wie viele Autos einer bestimmten Farbe innerhalb einer Stunde an der Messstelle vorbei gefahren sind. Das Säulendiagramm zeigt die absoluten Häufigkeiten grau beige rot blau a) Wie viele Autos wurden insgesamt gezählt? b) Welcher der folgenden Prozentstreifen passt zu diesen Daten? Begründe deine Antwort! % 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 1 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

11 Nenne drei verschiedene Arten von Vierecken, deren Umfang du nach der Formel u = 2a + 2b berechnen kannst. (a = b) Welche Masse hat dieser Quader aus Fichtenholz? Fichtenholz hat eine Dichte von 0,7 kg/dm³. Tipp: Für den Zusammenhang von Volumen, Dichte und Masse hast du im VU eine Formel gelernt! 7 dm 15 dm 1 dm

12 Herr Ressi fährt mit dem Bus zum Markt, um Paprika zu kaufen. 1 kg Paprika kostet dort nur 0,78. Herr Ressi erstellt folgende Tabelle: kg Preis Gesamtkosten 1 0,78 2 1,56 5 3, ,80 Preis kg Der Graph zeigt aber die tatsächlichen Kosten an, die Herr Ressi für den Einkauf zu bezahlen hat. a) Suche auf dem Graph den Startpunkt Preis für 0 Paprika. Warum muss Herr Ressi schon 3,80 bezahlen, wenn er nur zum Markt und zurückfährt und keine Paprika kauft? b) Ergänze in der Tabelle die dritte Spalte Gesamtkosten des Einkaufs. c) Je mehr Paprika Herr Ressi kauft, umso mehr muss er bezahlen. Vergleiche die erste und die dritte Spalte: Sind die beiden Größen Gewicht der Ware und Gesamtkosten des Einkaufs direkt proportional? Begründe deine Antwort! 2 4