2 Einfacher elektrischer Stromkreis, elektrisches Strömungsfeld, Strom und Spannung, Verbraucherzählpfeilsystem

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1 2 Einfacher elektrischer Stromkreis, elektrisches Strömungsfeld, Strom und Spannung, Verbraucherzählpfeilsystem Der elektrische Stromkreis a) Kreislauf des Wassers b) Kreislauf des elektrischen Stromes Batterie Lampe (idealer) Leiter Ein elektrischer Stromkreis ist immer in sich geschlossen. Die elektrischen Ladungen strömen gleichförmig durch Batterie, Lampe und Leiter ohne örtliche Konzentrationsunterschiede. Die technische Stromrichtung nach DN verwendet fiktive positive Ladungsträger, die aus dem Plus Pol (allg. dem augenblicklich positiven Pol) der Quelle fließen. Dagegen ist in metallischen Leitern die physikalische Stromrichtung durch die Bewegung der (negativ geladenen) Elektronen gegeben. Hier sind also die technische und die physikalische Stromrichtung entgegengesetzt zueinander. Dies macht eine eindeutige Definition von Erzeugern (Quellen) und Verbrauchern (Senken) erforderlich. ET_1_ab_04_stromkreis.docx (DD: ) Busse 1/4

2 Elektrische Energiewandler Erzeuger (= Quelle): nichtelektrische Energie => elektrische Energie Verbraucher (= Senke): elektrische Energie => nichtelektrische Energie Das Verbraucher Zählpfeilsystem nach DN 5489 legt fest: Bei einem Verbraucher elektrischer Energie sind die Zählpfeile von Strom und Spannung gleichgerichtet. Daraus ergibt sich, dass bei einem Erzeuger elektrischer Energie (= elektrische Quelle) die Zählpfeile entgegengesetzt sein müssen. Wie bereits gesagt, gibt der Zählpfeil des Stromes die technische Stromrichtung an (für echte bzw. fiktive positive Ladungsträger). Wie der Strom physikalisch tatsächlich ausgebildet ist, bleibt dabei unberücksichtigt (Bewegung von Elektronen, onen, Löchern oder gar Feldänderungen => später). Bei der Spannung gibt der Zählpfeil die Richtung an, die positive Ladungsträger durchlaufen müssen, um Energie abzugeben (= Verbraucher ), also Arbeit zu verrichten. Die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten, heißt in der Physik Potenzial. Damit gilt Spannung = Potenzialdifferenz. Beachte: das Potenzial 0 ist nicht absolut, sondern kann willkürlich festgelegt werden. Die Spannung ist auch nicht absolut, sie existiert immer zwischen zwei Ortspunkten. Tipp: man sollte ein technisch sinnvolles oder ein für eine Schaltungsanalyse bequemes Null Potenzial festlegen. 1,5 V 1,5 V 1,5 V ET_1_ab_04_stromkreis.docx (DD: ) Busse 2/4

3 Elektrischer Strom Bewegung/Transport geladener Teilchen => Teilchenstrom später: => Verschiebungsstrom (nicht teilchengebunden) Äußere Merkmale von Strom: Stromwärme entsteht Magnetfeld vorhanden Einheit des elektr. Stromes: 1 Ampère (= 1 A) Die Definition gemäß S Basiseinheiten entspricht folgender Aussage: Ein elektrischer Strom hat die Stromstärke 1 A, wenn pro Sekunde 6, Ladungsträger (mit je einer Elementarladung) bzw. ein Coulomb durch den Leiterquerschnitt fließen. Mit den Formelzeichen Q N e = Ladung (= Ladungsmenge) in Coulomb = Anzahl der Elektronen = Elementarladung = Strom in Ampère ist Q N e Q t ET_1_ab_04_stromkreis.docx (DD: ) Busse 3/4 P

4 Die Messung von Strom erfolgt üblicherweise über das von Strom erzeugte Magnetfeld, welches wiederum eine Kraft ausübt. Analoges Messgerät Stromzangen Messgerät Elektrische Spannung Maß für die Fähigkeit geladener Teilchen, Arbeit zu verrichten (Arbeitspotenzial) Durchläuft ein elektrisches Teilchen eine elektrische Spannung (= Potenzialdifferenz), nimmt es Energie auf oder gibt sie ab. Formelzeichen: Einheit: 1 Volt (= 1 V) Digitales Multimeter für Spannung, Strom, Widerstand ET_1_ab_04_stromkreis.docx (DD: ) Busse 4/4

5 Ergänzungsinfo Stromrichtungen Die technische Stromrichtung nach DN definiert elektrische Quellen (= Erzeuger) und Senken (= Verbraucher / Lasten) unabhängig von der physikalischen Ausprägung des Stromes. Bei einer Quelle elektrischer Energie sind die Zählpfeile von Strom und Spannung entgegen gesetzt gerichtet. (Z. B. Batterie, Generator) Bei einer Senke elektrischer Energie sind die Zählpfeile von Strom und Spannung gleich gerichtet. (Z. B. Widerstand) Beides bezeichnet man als das Verbraucher Zählpfeil System. Die physikalische Stromrichtung (= physikalische Ausprägung) kann unterschiedlich sein: 1. Metallische Leiter besitzen freie Elektronen, die den Ladungstransport ausmachen (= Elektronenstrom). v E ET_1_ab_04b_stromarten.docx (DD: ) Busse 1/3

6 2. 4 wertige Materialien wie Silizium oder Germanium können durch 5 oder 3 wertige Fremdatome verunreinigt (= dotiert) sein. Das Material besitzt dann zusätzlich freie Elektronen oder frei bewegliche Elektronen Fehlstellen (= Löcher), wodurch sich eine (überwiegende) Elektronen Leitung bzw. Löcher Leitung ergibt (siehe Animation). ( Loch = Elektronen Fehlstelle.) Mit 5 wertigen Fremdatomen versehenes (= n dotiertes) Si Material enthält überwiegend frei bewegliche Elektronen. Die Elektronenbewegung (nach links) bildet im n Material die Mehrheit der transportierten Ladungen (=Majoritätsträger). n Die wenigen eindringenden Löcher (= Minoritätsträger) haben im n Material nur eine kurze Lebensdauer, da sie schnell rekombinieren. Mit 3 wertigen Fremdatomen versehenes (= p dotiertes) Si Material enthält überwiegend frei bewegliche Elektronen Fehlstellen. Die Fehlstellen Bewegung (nach rechts) bildet im p Material die Mehrheit der transportierten Ladungen (= Majoritätsträger) und ist mit der technischen Stromrichtung identisch. p Die wenigen eindringenden Elektronen (= Minoritätsträger) haben im p Material nur eine kurze Lebensdauer, da sie schnell mit einem der vielen Löcher rekombinieren. ET_1_ab_04b_stromarten.docx (DD: ) Busse 2/3

7 3. n Salzlösungen und Elektrolyten können negative und positive Ladungsträger den Stromfluss bilden. Zusätzlich gibt es nach Maxwell einen nicht teilchengebundenen Strom. Ein zeitlich veränderliches elektrisches Feld ist ebenso wie ein Teilchenstrom von einem Magnetfeld umgeben und erfüllt damit das wesentliche Merkmal von Strom. Außerdem lässt sich hiermit die Aussage aufrecht erhalten, dass ein Stromkreis in sich geschlossen ist, auch wenn er durch ein nichtleitendes Material unterbrochen wird (z. B. durch eine Kondensator). ET_1_ab_04b_stromarten.docx (DD: ) Busse 3/3

8 3 Atomaufbau, Bändermodell, freie Elektronen Elektron = elektrisch negativ geladenes Teilchen, unteilbar und daher zur Festlegung der Einheit von Ladung Q geeignet. Kleinste Ladungseinheit = Ladung eines Elektrons = 1 e. Für die meisten Vorgänge in der Elektrotechnik reicht die Kenntnis des Atommodells von Bohr und Rutherford, bei dem die Elektronen sich auf Schalen befinden und nur die Elektronen der äußeren Schale (= Valenzelektronen) die chemischen und elektrischen Eigenschaften eines Materials bestimmen. Z. B. Aluminium Satellit Ergänzend besagt das Bändermodell, dass mit den Bahnen Energieniveaus verbunden sind ähnlich den Orbitalen von Satelliten um die Erde. Erde Energiezufuhr ET_1_ab_05_elektron.docx (DD: ) Busse 1/3

9 Bändermodell: Die Elektronen auf ihren Schalen um den Kern haben alle unterschiedliche Energieniveaus. Pauli Prinzip: Keine zwei Elektronen können das gleiche Energieniveau annehmen. Bändermodell ET_1_ab_05_elektron.docx (DD: ) Busse 2/3

10 Leiter, Halleiter und Nichtleiter (solatoren) Beachte: die Energie eines Elektrons bei Raumtemperatur (= RT) beträgt im Mittel 25 mev. Bei den Leitern werden noch metallische und nichtmetallische unterschieden. Nichtmetallische Leiter (z. B. Graphit) haben eine sehr kleine Bandlücke, bei metallischen Leitern dagegen überlappen sich Leitungs und Valenzband. Metallische Leiter bilden im Molekülverbund ein Kristallgitter, welches so beschaffen ist, dass ziemlich genau 1 Elektron/Metallatom im sog. Leitungsband sich befindet und sich damit im Kristallgitter frei bewegen kann (es ist nicht mehr an das zugehörige Atom gebunden). Für Kupfer gilt: ca Atome/cm 3 => ca freie Elektronen/cm 3 (genauer: 0, freie Elektr./cm 3 ) Bei allen Metallen ist dieser Wert weitgehend temperatur unabhängig. Metallischer Leiter mit frei beweglichen Elektronen. Für eine gerichtete Bewegung des Elektronenkollektivs (= Strom) ist eine elektrische Kraft erforderlich. => Die elektrische Feldstärke E. ET_1_ab_05_elektron.docx (DD: ) Busse 3/3

11 4 Elektrische Feldstärke, elektrische Spannung und elektrische Arbeit Wie bereits bekannt, gibt es insgesamt nur 2 Arten von elektrischen Ladungen: positive und negative. Gleiche Ladungen stoßen sich ab, ungleiche ziehen sich an. Zusammen nach außen hin neutralisieren sie sich (= elektrisch neutral ). Anziehung Abstoßung Neutralisierung Elektrische Spannung und elektrische Feldstärke Das Anlegen einer elektrischen Spannung an ein elektrisches Leitmaterial bewirkt eine elektrische Kraft E auf die Elektronen, die zu einer gerichteten Bewegung der Ladungsträger führt. => elektrischer Strom => hier: Teilchenstrom / Konvektionsstrom Die im Leiter auf die Elektronen wirkende Kraft heißt Elektrische Feldstärke E in V/m ET_1_ab_06_el_feldstärke_u_arbeit.docx (DD: ) Busse 1/3

12 Trennung von Ladung und Feldlinien Bildung, elektrische Arbeit Das Trennen der Ladungen +Q und Q erfordert die mechanische Kraft F. e e +Q Q F Die mechanischen Kraftlinien werden dabei durch elektrische Feldlinien ersetzt, die die äquivalenten Kräfte auf die Ladungen repräsentieren. Die elektrischen Feldlinien können durch sog. Probeladungen aufgespürt werden. Es ist F ~ Q => F konst E Q Damit gibt es zwei Definitionen für E, die ineinander überführt werden müssen. 1. E F Q 2. E Das Trennen von Ladungen erfordert also eine mechanische Arbeit W mech, die dann als elektrische Energie (= elektrisch gespeicherte Arbeit) W el vorhanden ist. Wel Q ET_1_ab_06_el_feldstärke_u_arbeit.docx (DD: ) Busse 2/3

13 Allgemeine Herleitung der elektrischen Arbeit über eine Probeladung, Definition der elektrischen Spannung Jetzt mit einer beweglichen kleinen Probeladung q = e (hierbei ist E = konst.). F Fq E E Fq q E Q q Hierbei ist F q die Kraft auf die Probeladung q, wenn die elektr. Feldstärke E vorhanden ist. Wird nun die Probeladung q unter dem Einfluss von F q ein kleines Wegstück/Wegelement ds bewegt, tritt die Arbeit dw auf (wird aufgewendet oder wird frei, je nach Richtung). dw Fq ds q E ds Über eine Entfernung zwischen den Ortspunkten 1 und 2 tritt dann die Arbeit auf: W dw F ds q E ds 21 q Dies ergibt die Definition der elektrischen Spannung als Linienintegral der elektrischen Feldstärke zwischen zwei Ortspunkten 1 und 2. Gleichzeitig stellt die elektrische Spannung einen Potenzialunterschied dar: Ein Potenzialunterschied zwischen zwei Ortspunkten ist dadurch gegeben, dass ein elektrisches Teilchen an dem einen Ortspunkt eine andere Fähigkeit besitzt, Arbeit zu verrichten als an dem anderen Ortspunkt ET_1_ab_06_el_feldstärke_u_arbeit.docx (DD: ) Busse 3/3

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