Musterloesung. 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B 28. Mai Name:... Vorname:... Matr.-Nr.:... Bearbeitungszeit: 135 Minuten

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1 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B 28. Mai 2005 Name: Vorname: Matr.-Nr.: Bearbeitungszeit: 135 Minuten Trennen Sie den Aufgabensatz nicht auf. Benutzen Sie für die Lösung der Aufgaben nur das mit diesem Deckblatt ausgeteilte Papier. Lösungen, die auf anderem Papier geschrieben werden, können nicht gewertet werden. Weiteres Papier kann bei den Tutoren angefordert werden. Notieren Sie bei der Aufgabe einen Hinweis, wenn die Lösung auf einem Extrablatt fortgesetzt wird Schreiben Sie deutlich! Doppelte, unleserliche oder mehrdeutige Lösungen können nicht gewertet werden. Schreiben Sie nicht mit Bleistift! Schreiben Sie nur in blau oder schwarz! 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 1 von 18

2 28. Mai 2005 A1 1. Aufgabe (5 Punkte): Fragen aus verschiedenen Gebieten Beantworten Sie die folgenden Fragen Transistor als Schalter (0,5 Punkte) Wodurch unterscheidet sich ein Transistor als Schalter von einem mechanischen Schalter (Relais)? Nennen Sie mindestens zwei Merkmale.! #"%$& '% ' )(*" + *,-. % %/ 0,1.2, 1 * 435 ' ! '9;:<,- 6% U CE,rest 8=>$?:A@ BC * D E ' GF "5 %:H, 5 % C';:.I% ' R ON JEKC,-,C"% LF, K 1.2. Gegentaktendstufe (0,5 Punkte) Zeichnen Sie den prinzipiellen Aufbau einer Gegentaktendstufe mit komplementären Transistoren. Kennzeichnen Sie die Ein- und Ausgangsspannung. +U b NPN U E U A PNP -U b 1.3. Transistorgrundschaltung (0,5 Punkte) Skizzieren Sie einen npn-transisitor in Emitterschaltung mit Spannungsgegenkopplung. Machen Sie Ein- und Ausgangsspannungen sowie die Versorungsspannung kenntlich. 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 2 von 18

3 28. Mai 2005 A1 RC RB IB IC UA UE 1.4. Mehrstufiger Verstärker (1,5 Punkte) Folgende Abbildung zeigt einen mehrstufigen Verstärker für Audiosignale. Beschreiben Sie die Aufgaben der einzelnen Stufen des Verstärkers: Eingangsstufe: (0,5 Punkte) M N=>, C%O; J- -,-E > Signalanpassung, PBC 0QR TSU >V,-N=>$W.E YX 1 A,1. Z,C%E 'OF % 5TESU[; \BC '1 L %O; 0]>-BZBC Spannungsverstärkung - -,-E ES Treiberstufe: (0,5 Punkte) M \3 - ;" '%O; #.^B5 ' benötigten Basisstrom O %WBC _=> BUO. ' 6-, 5E ` ' F " -.ES M a3 - ;" '%O; HTb,- Kollektorschaltung $W.b c %:H, 5 % C2% ',-'A% F 2d`T V U = 1 - -,-E TES 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 3 von 18

4 28. Mai 2005 A1 Endstufe: (0,5 Punkte) M e=> B%O;!- ;"JB5 ' \ -`T$fB6d- * &B5 ' \gh,;]nb5 ', B S M L=> BUO. ' 6-, 5E ` ' -BCK ' hbu i A`C;]J ' BCK Stromverstärkungj $fbu!,c"dik " ' B5 agh % D" -..X IU% ' +S M,0BC '>$W.+B5 <?"k,c" L2d`T #- 5 ml6 ';% % P2d " % B5 ' # j ]J -B5 ' L 'af %.ES 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 4 von 18

5 28. Mai 2005 A Emitterschaltung (1 Punkt) Erläutern Sie in folgender Emitterschaltung die Funktionen der Kondensatoren... U b Out C Out In C In C E GND GND C In, C Out (0,5 Punkte): C E (0,5 Punkte): C In j C Out E BhBC 1`- SNno?Ỳ: :N `T B5 ' 51, `- ' Jp j B Sq bsarl '1.K % s ' M_t Xa 6 ÙB a?%'ỳ:5:;% ub5 '0 t X. KC,- 'S C E BU ' eiu$ n o_dit- ;%'Cp#2d`T v t X. KC,- ' w,$yxzb5 ', B R E 2d`".{+ `&]>-B B5 GL".9;:N 5LB5 'Zl '%F,-' '?B6d- * M_t X. `T$_ E ' 5Ỳ: :;% u$4. R E,TX "de T j `T 5 A B5,-}&BC Zl6 Y,-'A% DB5 0 F t X. KC,- ' )B5,-% 6 a B5 TE{ 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 5 von 18

6 28. Mai 2005 A Ersatzschaltbild (0,5 Punkte) Zeichnen Sie für kleine Signale das Wechselspannungsersatzschaltbild des Transistors. Benennen Sie alle Elemente und tragen Sie alle Strom- und Spannungspfeile ein. i b r BE ßi b u e v r u CE 1 r CE u a 1.7. Energie im Kondensator (0,5 Punkte) Nach welcher Formel errechnet sich die Energie, die in einem Kondensator der Kapazität C gespeichert ist, wenn er auf eine Spannung U aufgeladen ist? W = 1 2 C U 2 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 6 von 18

7 28. Mai 2005 A2 2. Aufgabe (5 Punkte): Arbeitspunkteinstellung am Transistor Folgende Basis-Schaltung ist gegeben. R 3 U B = 10V R 4 C 2 C BC239 3 u e (t) R 1 R 2 u a (t) C 1 Es ist bekannt, dass im Arbeitspunkt der Basisstrom I B = 75µA und der Kollektorstrom I C = 45mA betragen. Es gelte weiterhin R 4 = 5 R1 und I R2 = 9 I B. Die Schaltung arbeitet bei Raumtemperatur. Die maximale Verlustleistung P BC239max beträgt 0.5W. Ausgangskennlinienfeld des BC239 Eingangskennlinien des BC Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 7 von 18

8 28. Mai 2005 A Arbeitsgerade (1,5 Punkte) Tragen Sie die Arbeitsgerade in das geeignete Kennlinienfeld ein. Geben Sie hierzu 2 Punkte der Geraden an! ~ SRL% 5E I C = 0A S M,1,aO;`K U CE = U B = 10V S SRL% 5E WF d I C = 45mA % B I B = 75µA O;`K ƒ ]J. -!a% 5<$?%E,- C ' 5 X ' 5O; B S M d- l "d B5 ' " B5!a% 5 0O;`K ibc GL".9* -,db5 W( -`Ce I 5 T /TS 2.2. Widerstände im AP (3 Punkte) Berechnen Sie die Werte aller Widerstände (Hinweis: Es kann näherungsweise angenommen werden, dass der Emitterstrom I E gleich dem Kollektorstrom I C ist).?%ƒb N?%*, C' ' 5 io;`k U CE = 5V B_,C%ƒB5 J=<, C' ' 5 U BE = 0, 66V S I C = U B U CE = U B U CE R 1 + R 4 6 R 1 R 1 = U B U CE 10V 5V = = 18, 5Ω 6 I C 6 45mA R 4 = 5 R 1 = 92, 5Ω U R3 = U R4 + U CE U BE = I C R 4 + U CE U BE = 45mA 92, 5Ω + 5V 0, 66V = 8, 50V I R3 = I B + I R2 = 10 I B = 0, 75mA R 3 = U R 3 8, 50V = = 11, 33kΩ I R3 0, 75mA R 2 = U R 2 I R2 = U B U R3 9 I B = 10V 8, 50V 9 75µA = 2, 22kΩ 2.3. Verlustleistungshyperbel (0,5 Punkte) Zeichnen Sie die Verlustleistungshyperbel in das Ausgangskennlinienfeld ein. Berechnen Sie dazu mindestens 4 Stützpunkte. Darf die Schaltung im vorgegebenen Arbeitspunkt betrieben werden? (Begründung!) ˆ dzl ;% T% C U:N k"5 GE ' 4 #%*, C ' 5 ' 5O; B S M P A,1. su, 5 $ŠLYX ".9;:N% 5!"5 T' "5 ' s]n B5 ' j B5 ' I C U CE = 0.225W < P BC239max = 0.5W S 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 8 von 18

9 28. Mai 2005 A3 3. Aufgabe (5 Punkte): h-parameter Gegeben ist folgender passiver Vierpol: I i I o R1 R2 U i R3 R5 U o R = R1 = R2 = R3 = 1 2 R4 = 1 2 R Vierpolgleichungen (1 Punkt) R4 Abbildung 1: Vierpol Schreiben Sie die allgemeinen Vierpolgleichungen mit Hilfe der h-parameter für diese Schaltung auf. Hinweis: Beachten Sie die Indizes u i = h 11 i i + h 12 u o ( j Œ a% 5 E/ i o = h 21 i i + h 22 u o ( j Œ a% 5 E/ 3.2. Vierpolparameter (4 Punkte) Nennen Sie die Formeln zur Bestimmung der h-parameter und berechnen Sie diese! 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 9 von 18

10 28. Mai 2005 A3 =J 5rO d F h 11 % B h 21 I i R1 U i R2 R3 I o R4 h 11 = u i uo=0 = R1 + R3 (R2 + R4) = R + R 3R = 7 R = 1, 75 R (1) i i 4 =J 5rO d F h 12 % B h 22 h 21 = i o R3 (R2 + R4) uo=0 = = R 3R i i R2 + R4 3 R = 1 4 R (2) h 12 = u i u o ii =0 = R3 R2 + R3 + R4 = R 4 R = 1 4 R (3) 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 10 von 18

11 28. Mai 2005 A3 I o R2 U o R5 R3 U i R4 h 22 = i o u o ii =0 = 1 R5 + 1 R2 + R3 + R4 = 1 2 R R = 3 4 R (4) 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 11 von 18

12 28. Mai 2005 A4 4. Aufgabe (5 Punkte): Wechselstromersatzschaltbild Gegeben ist die folgende Schaltung: U B R 1 C e i e i b T 1 C a i a u e (t) R 2 R 3 u a (t) 4.1. Schaltung erkennen (0,5 Punkte) Um was was für eine Transistorschaltung handelt es sich? =>a A,- AB5.JE * )$Ž Ro?` '6 `Y1,-.% S 4.2. Vollständiges Wechselstromersatzschaltbild (1,5 Punkte) Zeichnen Sie das vollständige Wechselstromersatzschaltbild der Schaltung unter der Annahme C e = C a. Vergessen Sie nicht die in der obigen Abbildung gegebenen Ströme und Spannungen einzuzeichnen, sowie die Elemente des Ersatzschaltbilds zu benennen. ie C e i b h 11 h 12 u 2 C a i a u e (t) R 1 R 2 h 21 i b R 3 1 h 22 u a (t) 4.3. Vereinfachung des Wechselstromersatzschaltbilds (1 Punkt) Vereinfachen Sie das in der vorherigen Teilaufgabe gewonnene Ersatzschaltbild unter der Voraussetzung, dass: h 12 = 0, C e und C a. Vergessen Sie nicht die Bauelemente zu benennen, sowie die Spannungen und Ströme einzuzeichnen. 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 12 von 18

13 28. Mai 2005 A4 ie i b i a h 11 u e (t) h 21i b R 1 R 2 R 3 1 h 22 u a (t) 4.4. Berechnungen (2 Punkte) Berechnen Sie die Wechselspannungsverstärkung v = ua u e und den Eingangswiderstand r e = ue i e für das vereinfachte Wechselstromersatzschaltbild der Schaltung. Hinweis: Zur Übersichtlichkeit genügt es bei einer Parallelschaltung R x R y anstelle von Rx Ry R x+r y zu schreiben. Spannungsverstärkung: ÙB,C v = u a u e = (1 + h 21 )i b R 3 1 h 22 i b h 11 + (1 + h 21 )i b R 3 1 h 22 = v = r be (1+β) R 3 r CE r be β R 3 r CE 1 h 11 (1+h 21 ) R 3 1 h 22 Eingangswiderstand: ÙB,C r e = R 1 R 2 u e = R 1 R 2 i b h 11 + (1 + h 21 )i b R 3 1 i b i b [ r e = R 1 R 2 h 11 + (1 + h 21 ) R 3 1 ] h 22 r e = R 1 R 2 [r be + (1 + β) R 3 r CE ] h 22 Bewertung: 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 13 von 18

14 28. Mai 2005 A5 5. Aufgabe (5 Punkte): Transistor als Schalter Gegeben ist die folgende Schaltung mit den Kennlinien auf folgenden den Blättern für einen Transistor im Schalterbetrieb Daten zur Schaltung T = 25 C U B U B = 16 V R L = 200Ω R L U E D 1 R 2 R 1 U BE I C T1 Daten Transistor(Quelle Datenblatt) U CE,sat = 200 mv (I C = 100 ma) I C,max = 100 ma P tot = 500 mw T j,max = 150 C I B,peak = 200 ma Daten Diode(Quelle Datenblatt) U D = 0, 7V, r D = 0Ω 5.1. Arbeitsgerade (1,5 Punkte) Zeichnen Sie die Arbeitsgerade in das Ausgangskennlinienfeld ein. Bestimmen Sie graphisch aus dem Kennlinienfeld den Kurzschlussstrom I K und Basisstrom I B,sat, der mindestens notwendig ist, um die Kollektor-Emitterspannung U CE so klein wie möglich zu machen. Hinweis: Der Transistor soll sicher durchschalten. Ein Übersteuern der Basis ist nicht gewünscht. 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 14 von 18

15 28. Mai 2005 A5 Ausgangskennlinienfeld des BC239 Eingangskennlinien des BC239 X X I K = U B R c = 80mA %S Œ a% 5 (5) I B,sat = 150 µa %S Œ L 5 (6) 5.2. Widerstandsdimensionierung (2 Punkte) Bestimmen Sie R 1 und R 2 so, dass bei U e = U B gilt : I R1 aus dem Aufgabenteil 1. = 10 I Bsat. Verwenden Sie hierfür I B,sat,C%RB5!=<, C ' : U BE = 0, 68V %S Œ L 5 (7) %S Œ L% 5 U BE = R 1 I R1 = R 1 10 I B,sat R 1 = 453, 3 Ω Maschengleichung : U e = U D + R 2 (I B + I R1 ) + U BE (9) R 2 = (8) 16 V 0, 68 V 0, 7 V 11 I B = 8, 8606 kω %S Œ L% 5 (10) %S Œ L% 6 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 15 von 18

16 28. Mai 2005 A Neuer Lastwiderstand (1 Punkt) Der Lastwiderstand R L soll auf einen Wert von 10 Ω verkleinert werden. Ist es möglich, diesen Wert zu wählen? Hinweis: Beachten Sie die Angaben zum verwendeten Transistor aus dem Datenblatt wie in der Aufgabenstellung angegeben. Begründen Sie Ihre Antwort!, mb5,-'onbu '1 ' wx\ Tc 60]WF,- 5 ' bs. R L = 10 Ω E;"5NE m ho?` '6 `Y-`T$ I C,neu = U B U CE,sat R L 1, 6 A (11) M '1 4x\ TN E LB5 5 F 5" RB5 '$ $&,1 $&,-AIUdF,K ' ho?` ' `'T-`T$ I C,max S a$ 7!, B5 W" '$& 'E M!$D,1 $D,- 4l ;% T% P tot ]>-B& " < 6uF 5" '1 5.E ' bs $Z$PJ$&, U CE,max = 200 mv,c zo dgbc '- ' x\ T02d`T F I C, j 1`T P = 200 mv 1, 6 A = 320 mw (12) M,-ae,-1` 6LB # ƒ% AB j B5,RB _x\ TJOF d R L 5 6JIU%-F,-'EKZES 5.4. Lösung für R L = 10 Ω (0,5 Punkte) Wie würden Sie das Problem lösen, wenn Sie einen Lastwiderstand von R L = 10Ω betreiben müssen? Beschreiben Sie stichpunktartig einen Ansatz. M,_B5?3 -, 5E `?B5 ' \ T] 51 69? -`T$f 6cO F % ' DU,- DU,- $&, b F ' m,- AB5 - ' s3 -, 5E. `^,C%],- 5 ' w( IUS ras F Rš Œ%Œ / $& ' -?35,- E `- ' \:H,--,- e" T- ;" ' 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 16 von 18

17 28. Mai 2005 A6 6. Aufgabe (5 Punkte): Kondensator Gegeben ist die folgende Anordnung mit 2 Kondensatorplatten mit der Querschnittsfläche A. Die Anordnung ist mit einer nicht leitfähigen Flüssigkeit gefüllt. Platte mit Querschnitt A d Gegeben: d = 53, 47cm Luft l A = 1m 2 l = 80cm ɛ 0 = 8, F/m x Wasser ɛ r,w asser = Kapazität (1.5 Punkte) Geben Sie die Kapazität (Formel+Zahlenwert) der Anordnung an! Vernachlässigen Sie Randeffekte! gegeben:x = 10cm C allgemein = ɛ 0 ɛ r A d (13) A Luft = A (l x) (14) l A W asser = A l x (15) C = C Luft + C W asser = ɛ 0 d [A Luft + ɛ r,w A W asser ] (16) = ɛ 0A dl [(l x) + ɛ r,wx] (17) = 8, F m 0, 5347m 0, 8m [0, 7m , 1m] = 1, F (18) 6.2. Wasserstand x=? (1.5 Punkte) Wie groß ist der Wasserstand x, wenn am Kondensator die Kapazität C = 32, 896pF gemessen wird? C = ɛ 0A dl [(l x) + ɛ r,wx] (19) Cdl ɛ 0 A l = x + ɛ r,wx = x(ɛ r,w 1) (20) x = l( Cd ɛ 0 A 1) 1 ɛ r,w 1 (21) = 0, 8m( 32, F 0, 5347m 1 1) = 1cm (22) 8, F m 1m Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 17 von 18

18 28. Mai Elektrische Ladung (1 Punkt) Der Kondensator wird an eine Spannungsquelle U = 14.92V angeschlossen und zur Hälfte mit Wasser gefüllt. Welche Ladung Q wird an den Elektroden gespeichert? C(x = 0.4m) = ɛ 0A dl [(l x) + ɛ r,wx] (23) = 8, F m 1m2 0, 5347m0, 8m [0, 4m , 4m] = 6, F (24) Q = CU = 6, F 14, 92V = 10 8 C (25) 6.4. Spannung (1 Punkt) Der Kondensator wird nun von der Spannungsquelle getrennt. Anschließend wird das Wasser im Kondensator abgelassen. Wie groß ist jetzt die Kondensatorspannung? C(x = 0) = ɛ 0A d (26) U = Q C = Qd ɛ 0 A (27) = 10 8 As 0, 5347m = 604, 18V 8, F m1m2 (28) 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 18 von 18