Propagation kosmischer Strahlung. Daniel Schumacher

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1 Propagation kosmischer Strahlung Daniel Schumacher

2 Inhalt. Was ist kosmische Strahlung? Zusammensetzung, Energieverteilung.... Quellen kosmischer Strahlung Fermi-Beschleunigung Supernova Shocks Weitere Quellen 3. Propagationsmodelle Diffusionsmodell Leaky-Box-Modell Lösungen für einzelne Teilchensorten Messmethoden 4. Erwartungen für Dunkle Materie Antiprotonen Positronen Diffuse Gamma-Strahlung

3 . Was ist kosmische Strahlung? 9 von Viktor F. Hess postuliert nach Messung ansteigender Ionisation der Atmosphäre mit zunehmender Höhe Bezeichnung wegen früher Nachweismethoden: nur Gamma- Strahlung messbar Gammastrahlung nur Reaktionsprodukt Eigentlicher Bestandteil: hochenergetische, vollständig ionisierte Atome 3

4 . Was ist kosmische Strahlung? Energiespektrum: Auf Erdatmosphäre treffen etwa 000 Teilchen pro m und s Energiedichte beträgt etwa ev/cm³ Energiespektrum reicht bis zu 0 0 ev Verteilung folgt Potenzgesetz E -γ mit γ =,7 3,0 4

5 . Was ist kosmische Strahlung? Komposition: Element Häufigkeit Kerne (>E/A) Kerne (>R=pc/Ze) Nukleonen (>E/A) Kerne (>E/Kern) Protonen 87 % α-teilchen % 0,036 0, 0,4 0,38 Mittelschwere Kerne (Z=6-9) < % 0,005 0,0083 0,035 0, Schwere Kerne (Z=0-0) < % 0,0007 0,003 0,07 0,5 Sehr schwere Kerne (Z=-30) < % 0,0004 0,003 0,0 0,40 Spalte 3: Kerne pro Energie pro Nukleon: wichtig für Propagation-Kalkulationen, da unverändert in Spallationsreaktionen Spalte 4: Kerne pro Rigidität: wichtig z.b. für Propagation durch magnetisches Feld Spalte 5: Nukleonen pro Energie pro Nukleon: wichtig für Erzeugung von Sekundärteilchen (Nukleon-Nukleon-Reaktionen Spalte 6: Kerne pro Energie pro Kern: wichtig für Größe der erzeugten Luftschauer Elektronen werden manchmal auch zur CR gezählt, können jedoch nicht so hohe Energien erreichen aufgrund von Synchrotonstrahlungsverlusten 5

6 . Was ist kosmische Strahlung? Vergleich mit Sonnensystem: Verlauf in vielen Bereichen sehr ähnlich Protonen im Sonnensystem häufiger mögl. Erklärungen: erste Ionisierungsenergie Signifikante Unterschiede bei den Elementen Li-B und Sc-Mn; Erklärung: Spallationsreaktionen 6

7 . Was ist kosmische Strahlung? Spallationsreaktionen: Relativistische Protonen treffen auf Atome des ISM und zerschmettern diese Ebenso: Schwere relativistische Kerne treffen auf Wasserstoff des ISM Produkte immer noch relativistisch 7

8 . Was ist kosmische Strahlung? Zusammenfassung: Vergleich mit Sonnensystem legt nahe, dass kosmische Strahlung aus interstellarem Material entsteht. Unterschiede durch erstes Ionisationpotential und Spallationsreaktionen erklärbar. möglicher Mechanismus, der Herkunft erklärt, muss Ionisation und Beschleunigung erklären Potenzgesetz der Energieabhängigkeit erklären Gemessene Energiedichte ermöglichen können Lösungsvorschlag: Enrico Fermi (949) 8

9 . Quellen kosmischer Strahlung Fermi-Beschleunigung: Ionisierte, relativistische Teilchen treten mit E in teilweise ionisierte Gaswolke ein Dort elastische Streuung in Magnetfeldern E ' = γe E ' = E E E E ( β cosϑ ) ' = γe ' ( + β cosϑ ) β cosϑ + β cosϑ β cosϑ cosϑ = β Dann jede Austrittsrichtung gleichwahrscheinlich 9

10 . Quellen kosmischen Strahlung Probleme: E E β cosϑ + = dn = const. d cosϑ dn = d cosϑ c V cosϑ c ξ n = ln β cosϑ β cosϑ cosϑ β E E E n = E 0 4 β 3 ( + ξ ) E E 0 cosϑ cosϑ n ln ( + ξ ) Ionisation wird nicht erklärt Einsetzen typischer Werte: Beschleunigung von 0 9 auf 0 5 ev Geschwindigkeit: V/c = 0-4 Zahl der nötigen Durchläufe: 0 9 Ausdehnung der Wolke: pc Beschleunigungszeit: a Alter der CR: 0 7 a 0

11 . Quellen kosmischen Strahlung Supernova-Shocks: Interstellares Medium in Sternnähe durch Sternwind und andere Effekte ionisiert Nach Supernova breitet sich durch dieses Plasma eine Schockfront aus mit U S >>v S (v S Schallgeschwindigkeit) Magnetohydrodynamik Beiderseits der Schockfront entstehen isotrope Plasmaschichten Die geschockte Schicht zieht mit v =/4 U S hinter Schockfront her

12 . Quellen kosmischen Strahlung

13 . Quellen kosmischen Strahlung Maximalenergie: Energieänderung: de dt = ξe T cycle Dauer eines Durchlaufs: 0E 3u ZeB T cycle E β cosϑ + β cosϑ β cosϑ cosϑ = E β dn = cosϑ d cosϑ dn c V cosϑ = d cosϑ c ξ E E 4 4u β = cosϑ cosϑ 0 u c Einsetzen integrieren über t: E max Geschwindigkeit: u /c = 0-4 B ISM 3µGauss 0u 3 c ZeB Beschleunigung läuft ab bis: 4/3π(u T A ) 3 ρ ISM =M SR T A 000 Jahre E max =5 0 5 GeV ( U T S A ) 3

14 . Quellen kosmischen Strahlung Potenzgesetz? E n = E n = ln 0 ( + ξ ) E E 0 n ln ( + ξ ) Pro Durchlauf Fluchtwahrscheinlichkeit P esc N ( E) ( P ) N m= n P E E ( P ) ( E) N( E) esc esc 0 m = γ P esc esc n E E 0 ( γ + ) Abschätzung von P esc : Fluss durch Schockfront: Fluss weg von Schockfront: P esc = γ = u ρcru cρ 4 3 u CR 4u = c cρ CR 4 ρ CR u mit γ = ln P ln esc ( + ξ ) Pesc ξ 4

15 . Quellen kosmischen Strahlung Kinetische Gastheorie u u = ( c ( c p c c + ) M ) M mit M=u /v S Machzahl p v v + Energiedichte? Zur Aufrechterhaltung der Energiedichte der CR ist Leistung VDρE 40 erg LCR = 5 0 τ R s nötig ( erg=0, µj) Für einatomige Gas (oder Plasma) c p /c v =5/3 4 γ + M da M >> für starke Schocks Gesamt-Supernova-Leistung in Galaxie 4 erg L SN 3 0 s Energiedichte kann geliefert werden N( E) E 5

16 . Quellen kosmischen Strahlung Zusammenfassung: Beschleunigung durch Supernova-Schockwellen erklärt alle Beobachtungen Allerdings nur Spektrum bis zum Knie erklärbar Für höhere Energien müssen andere Mechanismen und Quellen gefunden werden 6

17 . Quellen kosmischen Strahlung Weitere mögliche Quellen: Energie aus Rotation von Neutronensternen Akkretion von Materie durch Neutronensterne in Binärsystemen Extragalaktische Quellen (z.b. Quasar) Aber auch: Erzeugung hochenergetischer CR durch Annihilationen schwerer Dunkler- Materie-Teilchen 7

18 3. Propagationsmodelle Bis jetzt: Beschreibung der Herkunft kosmischer Strahlung Gesucht: Beschreibung der Propagation von den Supernovae bis zur Messung Modell muss Isotropie der Strahlung erklären (wird durch turbulente Magnetfelder erklärt) Unterschied zwischen Energiespektrum nach Beschleunigung und nach Propagation beschreiben Diffusionsmodell 8

19 3. Propagationsmodelle Diffusionsmodell: Gekoppeltes DGL-System für Teilchendichten N i (E,x,t) für Teilchensorten i N t i = E u N i ( D N ) i [ b ( E) N ( E) ] i ( E t) + Q i, i i ( E) Diffusion: D=Diffusionskonstante Energieverlust/-gewinn: b i (E)=dE/dt (Strahlungsverluste, Beschleunigungsvorgänge) Konvektion der Teilchensorte mit Konvetionsgeschwindigkeit u Quellstärke: Teilchen aus Beschleunigung p i N i βcρ m σ + i, k k i N k ( E) Kollisionen und Zerfall: p σ i =Wirkungsquerschnitt für Spallationszerfall τ i =mittlere Lebensdauer Spallationen: Produktion der Teilchensorte i durch Spallation schwerer Teilchen σ i,k =Wirkungsquerschnitt für Spallationen i v ρσ i vρ = + = + m γτ λ γτ i i 9 i

20 3. Propagationsmodelle Sehr kompliziertes System gekoppelter DGLs Vielzahl von Näherungsmodellen Leaky-Box-Modell: Betrachtet wird ein beschränktes Volumen, in dem sich die Teilchen frei bewegen können Teilchen entkommen aus diesem Volumen nach mittlerer Zeit τ esc Diffusionsterm wird ersetzt durch -N i /τ esc bei Vernachlässigung aller anderen Wechselwirkungen und mit einem Quellterm Q(E,t)=N 0 (E)δ(t) löst N(E,t)=N 0 (E)exp( -t/τ esc ) die DGL 0

21 Für CR im Gleichgewicht Konvektion und Energieverluste/ -gewinne vernachlässigbar N τ i esc ( E) ( E) βcρ βcρ = Qi i i, λi γτ i m k i ( E) + N ( E) + σ N ( E) Betrachte sekundäres Element (z.b. Bor) 3. Propagationsmodelle k k Quellterm vernachlässigbar Im Spallationsterm nur wenige primäre Elemente von Bedeutung (bei Bor vor allem Kohlenstoff) N N mit B C σ = mb λ λ = β B, C esc esc cρτ esc + λb mittlere durchquerte Materie Messung des B-C-Verhältnisses ermöglicht Bestimmung von λ esc!

22 3. Propagationsmodelle Ergebnis meherer Messreihen: λ esc = βcρτ esc g 4 = 0.8 β cm R δ mitδ= 0,6 und für R=R(E)=pc/Ze>4 λ esc βe 0,6 Typische Werte für λ esc : λ esc = 5-0 g/cm Vgl.: Dicke der Atmosphäre: 030 g/cm

23 3. Propagationsmodelle Für Primärkern (C,O,Fe) Spallationsterm vernachlässigbar N p ( E ) Q p = + λ ( E ) τ esc ( R) esc ( R) λ p Für Protonenλ p =55 g/cm λ esc =5-0 g/cm <<λ p Vgl.: Eisen: λ p =,3 g/cm Bei Protonen Nenner vernachlässigbar mit Messungen: N E -,7 τ esc E -0,6 Q(E) E -, Sehr nah am Wert, der aus Supernovabeschleunigung folgt! 3

24 3. Propagationsmodelle Typische Werte für λ esc : 5-0 g/cm "Alter" der CR? Bestimmbar aus τ = esc λesc ρβc falls ρ bekannt. Wo hält sich CR auf? Betrachte Verhältnisse von radioaktiven sekundären zu primären Elementen: N N P S = unabhängig von Dichte ρ! S P σ σ P λ P [ + λ λ + τ γτ ] esc λ esc S esc S Bei genauerer Rechnung (z.b. Energieverlustterm nicht vernachlässigen) kann das Verhältnis nur von ρ entkoppelt werden, wenn Verhältnisse von radioaktiven Elementen zu stabilen Isotopen desselben Elements betrachtet werden 4

25 3. Propagationsmodelle Ergebnisse: τ esc =9±3 million years ρ=0,6±0,05 atoms cm -3 Vgl.: ρ ISM atom cm -3 CR hält sich Großteil der Zeit außerhalb der Disc der Galaxie auf! 5

26 3. Propagationsmodelle Messmethoden: Energie- bzw. Energieverlustbestimmung durch Absorption im Detektor (HET auf ULYSSES-Sonde geeignet für Energien von MeV/Nukleon) Hodoskop deckt EInfallswinkel von 90 Grad ab Ähnliches Teleskop aus ACE- Sonde (aktuellste Daten) 6

27 3. Propagationsmodelle Elementbestimmung: Energieverlust geladener Teilchen in Materie hängt von Z (Z Ladung) und Masse des Teilchens ab (Bethe-Bloch-Formel) Teilchen gleicher Energie können z.b. am Energieverlust in K unterschieden werden. (HET: Auflösung bis zu 0,30 AMU) 7

28 4. Erwartungen für Dunkle Materie Diffusions- bzw. Leaky-Box-Modell auch für indirekte Suche nach Dunkler Materie wichtig Annihilationen Dunkler-Materie-Teilchen in Proton-Antiproton-, Elektron- Positron-Paare oder in Gammaquanten müssten zusätzliche Beiträge zu den Energiespektren liefern Vergleiche Vorhersage aus Modell mit Messungen Unterschiede könnten auf Dunkle Materie zurückzuführen sein 8

29 4. Erwartungen für Dunkle Materie Proton-Antiproton: Proton-Spektrum wird durch primär erzeugte dominiert Protonen aus Annihilationen nur schwer oder gar nicht erkennbar Betrachte Antiproton-Spektrum: Leaky-Box-Modell führt auf dieselbe Formel wie für Protonen: N p ( E ) Q p = + λ ( E ) τ esc ( R) esc ( R) λ p λ P enthält jetzt Annihilationen und andere inelastische Wechselwirkungen Quellterm berücksichtigt alle möglichen Antiproton-Produktions-Reaktionen primärer CR mit allen möglichen ISM Teilchensorten (vergleichbar mit Spallationsterm) keine primär erzeugten Antiprotonen! Verlauf des Spektrums unterscheidet sich stark vom Protonspektrum 9

30 4. Erwartungen für Dunkle Materie Verteilung hat Maximum bei etwa GeV Grund: Zur Proton-Antiproton-Erzeugung (z.b. durch Spallationsreaktionen) ist Minimumgesamtenergie von ungefähr 7m p nötig Oberhalb dieser Grenze: Antiproton-Produktionsquerschnitt steigt an, Protonenfluss fällt ab Maximum 30

31 Elektron-Positron: 4. Erwartungen für Dunkle Materie Elektron-Spektrum wird ebenfalls durch primär erzeugte dominiert Unterschied zu Protonen: Elektronen verlieren Energie durch Synchrotonstrahlung Spektrum steiler: N(E) E -3,3 Aber auch hier: Elektronen aus Annihilationen nur schwer oder gar nicht erkennbar Betrachte Positron-Spektrum: Quellterm berücksichtigt alle möglichen Positron-Produktions-Reaktionen primärer CR mit allen möglichen ISM Teilchensorten (vergleichbar mit Spallationsterm) keine primär erzeugten Positronen! Keine so große Gesamtenergie nötig kein Maximum im Spektrum sichtbar 3

32 Suche nach Unterschieden im gemessenen Spektrum zu theoretischen Modellen eventuell Hinweise auf Dunkle Materie 4. Erwartungen für Dunkle Materie Bisher (z.b. HEAT, CAPRICE, BESS): Verlauf stimmt mit Theorie überein, Fehler sind allerdings zu groß um kleine Abweichungen, wie sie für Dunkle Materie erwartet werden zu messen Zukunft: AMS und PAMELA hohe Präzision und höherer Energiebereich 3

33 4. Erwartungen für Dunkle Materie Diffuse Gammastrahlung: Emittiert vor allem durch Protonen und Elektronen der CR durch verschiedene Wechselwirkungen mit Materie konzentriert um Disc der Galaxie und diffus, da Bewegungsrichtung der Protonen und Elektronen willkürlich Wechselwirkungen: Elektronen erzeugen Gammastrahlung durch Bremsstrahlung Elektronen erzeugen Gammastrahlung durch Inversen Comptoneffekt am CMB Protonen erzeugen Gammastrahlung indirekt durch inelastische WW mit ISM, wobei Pionen entstehen, die dann zerfallen 33

34 4. Erwartungen für Dunkle Materie Egret-Messung: Signal durch Neutralino mit Masse zwischen 50 und 70 GeV erklärbar (siehe z.b. de Boer et al., A&A 444 (005) 5 [arxiv: astro-ph/050867]) 34

35 Erklärung des Photon-Überschuss durch Dunkle-Materie-Signal führt allerdings auf verschiedene Probleme: (siehe z.b.: Bergström, Edsjö et al.: Is the dark matter interpretation of the egret gamma excess compatible with antiproton measurements? ) Es ist eine fast doppelt so hohe Massendichte für Dunkle Materie nötig an der Oberfläche der Disc als durch Beobachtungen erlaubt Dunkle-Materie-Dichte fällt ober- und unterhalb der Disc exponentiell ab Es wird eine viel größere Anzahl an Antiprotonen benötigt als durch Experimente gemessene (z.b. BESS) Auch hier ist noch nicht gesichert, ob es sich um ein Signal Dunkler Materie handelt (andere Erklärung aber auch noch nicht vorhanden) Mehr Gewissheit evtl. durch GLAST 35

36 Zusammenfassung Kosmische Strahlung besteht aus vollständig ionisierten, hochenergetischen Atomkernen mit Energien bis zu 0 ev Energiespektrum bis 0 5 ev kann durch Supernova-Schockwellen- Beschleunigung erklärt werden Für höhere Energien gibt es viele mögliche Quellen, aber noch nicht viele gesicherten Erkenntnisse Propagation kann durch Diffusions- bzw. näherungsweise durch Leaky-Box- Modell beschrieben werden Aus dem Vergleich von Daten neuer Experimente für Energiespektren von Antiprotonen, Positronen und diffuser Gammastrahlung mit den Vorhersagen dieser Modelle werden vielleicht bald Hinweise auf Dunkle Materie folgen näheres dazu in den folgenden Vorträgen 36