Energieverlust von Teilchen in Materie

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Energieverlust von Teilchen in Materie"

Rainer Burgstaller
vor 6 Jahren
Abrufe

1 Energieverlust von Teilchen in Materie Doris Reiter Energieverlust von Teilchen in Materie p.1/34

2 Einleitung Teilchen sind charakterisiert durch Masse, Ladung, Impuls Baryonen: p, n,, Leptonen: Mesonen :, e,, K Bosonen : Photonen, 4 Wechselwirkung: Gravitation, Coulomb, starke und schwache WW Energieverlust von Teilchen in Materie p.2/34

3 Benutze Abkürzungen Energieverlust von Teilchen in Materie p.3/34

4 Rutherford Streuung (A,Z) (A,Z) r b b r φ φ z Coulombkraft Teilchenbahn z Impulsübertrag Energieverlust von Teilchen in Materie p.4/34

5 Rutherford Streuung (A,Z) (A,Z) r b b r φ φ z Coulombkraft Teilchenbahn z Impulsübertrag Energieverlust von Teilchen in Materie p.5/34

6 Rutherford Streuung Maximal übertragbare Energie Energieverlust von Teilchen in Materie p.6/34

7 Rutherford Streuung Maximal übertragbare Energie Energieverlust von Teilchen in Materie p.7/34

8 ( # $ Rutherford Streuung Maximal übertragbare Energie Der Wirkungsquerschitt ergibt sich aus der Rutherford-Formel ) %'&! Energieverlust von Teilchen in Materie p.8/34

9 , + *. - * / / * 4 Mehrfach Streuung Für mehrfache Streuung (N>20) kann man für kleine Streuungwinkel ( ) eine Gauss-Approximation verwenden Der mittlere Streuwinkel ist gegeben durch & : Energieverlust von Teilchen in Materie p.9/34

10 Energieverlust durch Ionisation z.b.: ; =< ; =< ; Aus vorherigen Überlegungen entnehmen wir Coulombkraft und Impulsübertrag Daraus ergibt sich der Energieübertag > ( Energieverlust von Teilchen in Materie p.10/34

11 ( # > Energieverlust durch Ionisation Energieverlust Energieverlust von Teilchen in Materie p.11/34

12 Energieverlust durch Ionisation Energieverlust > # ( # ( 5 Energieverlust von Teilchen in Materie p.11/34

13 B F b?a@ und b b=0: Wir näheren die Größe des e durch die Hälfte der debroglie-wellenlänge an: F CED Energieverlust von Teilchen in Materie p.12/34

14 B F F J b?a@ und b b=0: Wir näheren die Größe des e durch die Hälfte der debroglie-wellenlänge an: F CED b= : Umdrehungszeit des e um das Atom < WW-Zeit des Teilchen mit dem Atom Das Teilchen sieht ein neutrales Atom G C GIH G C F J G H Energieverlust von Teilchen in Materie p.12/34

15 ( # Bethe-Bloch-Formel 9 & C D Energieverlust von Teilchen in Materie p.13/34

16 K J Bethe-Bloch-Formel 9 & Energieverlust von Teilchen in Materie p.14/34

17 - K J Bethe-Bloch-Formel N. M L9 & Energieverlust von Teilchen in Materie p.15/34

18 M - N. Bethe-Bloch-Formel POCED J 9 & L K Energieverlust von Teilchen in Materie p.16/34

19 Bethe-Bloch-Formel Energieverlust von Teilchen in Materie p.17/34

20 . T Energiefluktuation Dicke Absorber: Für dicke Absorber und viele Stöße nähert sich die Energieflukutation einer Gausskurve an. S QR - 6 Energieverlust von Teilchen in Materie p.18/34

21 . T Energiefluktuation Dicke Absorber: Für dicke Absorber und viele Stöße nähert sich die Energieflukutation einer Gausskurve an. S QR - 6 Dünne Absorber: Wenig Stöße und die Möglichkeit einer hohen Energieübertragung erschweren die Kalkulation Energieverlust von Teilchen in Materie p.18/34

22 Landau-Verteilung Laundau kalkulierte die Energieverlustverteilung für dünne Absorber unter folgenden Annahmen: Die Energieübertragung darf unendlich sein Einzelne Energieübertragungen sind so groß, dass man die Elektronen als frei behandeln kann Der Geschwindigkeitsverlust ist vernachlässigbar Energieverlust von Teilchen in Materie p.19/34

23 Reichweite In dicken Absorbern werden die Teilchen gestoppt Der Bragg-Peak hat medizinische Relevanz Energieverlust von Teilchen in Materie p.20/34

24 Tunneln In besonders symmetrischen Materialien kann das Teilchen durch die Materie tunneln Dies gilt nur für kleine Einfallswinkel Energieverlust von Teilchen in Materie p.21/34

25 / C # - [ [ Cherenkov Strahlung Cherenkov Strahlung ist möglich, wenn ein geladenes Teilchen schneller als das Licht ist Y D W3X VU Energieverlust ergibt sich Energieverlust von Teilchen in Materie p.22/34

26 . - G G -. - G. Z J - Elektronen in Materie Elektronen können Energie durch Kollision abgeben. Hier gilt eine angepasste Bethe-Bloch-Formel. M N. L9 & Energieverlust von Teilchen in Materie p.23/34

27 5 5 X \ X Bremsstrahlung Elektronen können bei hoher Energien Photonen emittieren : Strahlungslänge kritische Energie a \_^3` CE] D Schwellenenergie für Myonen beträgt E=960 GeV Energieverlust von Teilchen in Materie p.24/34

28 Energierverlust von e Energieverlust von Teilchen in Materie p.25/34

29 Myonen in Materie Energieverlust von Teilchen in Materie p.26/34

30 b J J 5 Wechselwirkung von Photonen Photonen wechselwirken mit Materie mit 3 hauptsächlichen Effekten: Photoelektrischer Effekt Compton Streuung Paarbildung Die Intensität I nimmt exponentiell mit der Dicke x des Absorbers ab:. - Energieverlust von Teilchen in Materie p.27/34

31 ; F ^ h 4 f Photoelektrischer Effekt + Atom Atom + ced CED Wirkungsquerschnitt: g ] Y ] Energieverlust von Teilchen in Materie p.28/34

32 i i 5 > 4 X > Compton Streuung. l $ kj - F Wirkungsquerschnitt kann aus der Klein-Nishina-Formel berechnet werden. Für hohe Energie ergibt sich folgende Abhängigkeit 9 & Energieverlust von Teilchen in Materie p.29/34

33 n n m m X Compton Streuung Ein Teil der Energie geht in das comptongetreute Photon über, der andere in das gestreute Elektron. Den Wirkungsquerschnitt teilt man dementsprechend auf: mit r X oqp p X OCED p Eine Betrachtung der Energie der gestreuten Elektronen zeigt ein scharfe Kante auf, die so genannte Comptonkante Energieverlust von Teilchen in Materie p.30/34

34 p 4 Paarbildung Bedingung für Paarbildung Elektron γ Quant Atomkern Positron Wirkungsquerschnitt: ` ts Energieverlust von Teilchen in Materie p.31/34

35 Y f X Wechselwirkung von Photonen Der Wirkungsquerschnitt setzt sich aus den Wirkungsquerschnitten der einzelnen Prozesse zusammen ` us Energieverlust von Teilchen in Materie p.32/34

36 g ^ 5 Elektronen-Photonen-Schauer Paarbildung und Bremsstrahlung erzeugen einen Schauer von Elektronen, Positronen und Photonen Dies ist ein statistischer Prozess, so dass die Anzahl der erzeugten Teilchen ausgedrückt werden kann durch Energieverlust von Teilchen in Materie p.33/34

37 z? { 5? z Energieverlust von Neutronen Das Neutronen wechselwirkt mit einem Kern und die entstehende Strahlung wird nachgewiesen. Für langsame Neutronen gilt: vxw w Energieverlust von Teilchen in Materie p.34/34

Ähnliche Dokumente

Moderne Experimentalphysik III: Kerne und Teilchen (Physik VI)

Moderne Experimentalphysik III: Kerne und Teilchen (Physik VI) Günter Quast, Roger Wolf, Pablo Goldenzweig 04. Mai 2017 INSTITUTE OF EXPERIMENTAL PARTICLE PHYSICS (IEKP) PHYSICS FACULTY KIT University