2.4 Teilchendetektoren

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1 2.4 Teilchendetektoren Einführung Literatur: C.Grupen Particle Detectors, Cambride Univ. Press K. Kleinknecht Detektoren für Teilchenstrahlung, Teubner W.R. Leo Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments, Springer PDG Review of Particle Physics, W.-M. Yao et al., Journal of Physics G33, 1 (2006) 1

2 Längst historisch, aber anschaulich : die Blasenkammer Die Beim Durchgang eines geladenen Teilchens durch eine überhitzte Flüssigkeit (flüssiger Wasserstoff) entlang der Spur entsthehenden Ionen führen zu Blasenbildug entlang der Spur. Ein Neutrino-Ereignis in der Big European Bubble Chamber (BEBC), CERN Photo 2

3 Teilchenidentifikation in Detektoren Elektron Signale im Spurdetektor vollständige Energieabgabe im 1. (eletromagnetischen) Kalorimeter durch Kaskaden von Bremsstrahlung und Paarbildung Photon Keine Signale in der Spurkammer vollständige Energieabgabe im 1. (elektromagnetischen) Kalorimeter durch Kaskaden von Paarerzeugung und Bremsstrahlung 3

4 Myon Signale im Spurdetektor minimal-ionisierende Spur in den Kalorimetern Signale in Myon-Kammern geladenes Hadron Signale im Spurdetektor nur Ionisationsspur im 1. Kalorimeter vollständige Energeiabgabe durch Kernwechselwirkungen im 2. (hadronischen) Kalorimeter neutrales Hadron Wie geladenes Hadron, aber keine Spur im Spurdetektor 4

5 kurzlebige Teilchen zerfallen im Detektor in langlebige Teilchen. Durch präzise Vermessung der Zerfallsorte und der Impulse der Zerfallsprodukte läßt sich die Ruhemasse rekonstruieren (wenn Teilchentyp der Zerfallsprodukte identifizert ist!) Bs.: Kaonen, gel. Pionen, Lambdas, Sonderfall: Hadronen mit Charm oder Beauty 5

6 Impulsmessung Messung des Impulses geladener Teilchen durch Messung der Krümmung der Teilchenspur in einem Magnetfeld R[m] = P[GeV/c] / B [T] * 3.3 m*t/gev/c Bei den heute üblichen Teilchenernergien (einige GeV) sind hohe Magnetfeldstärken in großen Volumina notwendig Beispiel: Solenoid des CDF-Detektors: B = 1.5 T Solenoid des CMS-Detektor: B = 4 T 1000 GeV Myonen haben in CMS (4T) R = 800 m Sagitta bei 1m Spurlänge s = mm 6

7 Energiemessung - Kalorimeter Elektronen oder Positronen erzeugen in Materie Bremsstrahlungsphotonen Photonen erzeugen in Materie Elektron-Positron-Paare oder übertragen durch Compton-Effekt einen Teil ihres Impulses auf Elektronen im Material Es entstehen in einer Kaskade immer mehr geladene Teilchen ( elektromagnetischer Schauer ) Energie des einfallenden Teilchens aus der Anzahl der im Kalorimeter erzeugten geladenen Sekundärteilchen, d.h. aus der Messung der insgesamt durch Ionisation erzeugten Ladung. Anmerkung: dies ist eine statistische Größe, deshalb ist die Genauigkeit der Energiemessung proportional zur Wurzel aus der Zahl der Sekundärteilchen und damit auch zur Wurzel aus der gemessenen Energie! Hadronen erzeugen in Materie Sekundärteilchen durch Kernwechselwirkungen (hadronischer Schauer) Energie wieder durch Messung der von geladenen Teilchen im Schauer erzeugten Ionisation 7

8 Zur vollständigen Teilchenidentifikation und rekonstruktion sind Detektorsysteme notwendig prinzipieller Aufbau eines Detektorsystems 8

9 Für Collider sind im Zentralbereich zylindrische Schichten sinnvoll: 9

10 Teilchendetektion Gasdetektoren mit Ladungsnachweis durch Ionisation Ladungsverstärkung bei hohen elektrischen Feldstärken in der Nähe dünner Drähte Cerenkov-Licht beim Durchgang von geladenen Teilchen durch transparente Medien, wenn die Teilchengeschwindigkeit höher als die Lichtgeschwindigkeit im Medium ist Szintillationslicht beim Durchgang von Teilchen durch bestimmte Materialien, das mit Hilfe von Fotoröhren (Photomultiplier) nachgewiesen wird o Ionisation in ladungsträgerverarmten Schichten von Halbleitern (p-n-übergängen), Nachweis durch Stromfluß in Sperrichtung 10

11 Detektor am e + e - Beschleuniger LEP (OPAL) 11

12 Ein LHC-Detektor: CMS 12

13 2.4.2 Wechselwirkung geladener Teilchen in Materie Energieabgabe geladener Teilchen durch Ionisation - Bethe-Bloch-Formel - Reichweite - Statistische Fluktuationen Vielfachstreuung ( multiple Scattering ) durch Coulomb-Wechselwirkung Bremsstrahlung Cerenkov-Strahlung Übergangsstrahlung 13

14 Spezifischer Energieverlust (de/dx) nach Bethe, Bloch Energieverlust durch Ionisation und Atomanregung: = Einheit: MeV/ ([ρ]*[l]) Z * 14 ev 14

15 Bethe-Bloch graphisch Typ.: de/dx = 1-2 MeV/g cm 2 1cm Pb: E ion = 1cm * de/dx * ρ = 1.1MeV/gcm 2 * 11g/cm 3 = 12 MeV 15

16 Reichweite von Teilchen in Materie Kann durch Integration der Bethe-Bloch-Formel gewonnen werden 16

17 Reichweite für einzelne Teilchen Bethe-Bloch-Formel beschreibt den mittleren Energieverlust, für einzelne Teilchen gibt es jedoch statistische Abweichungen statistische Verschmierung 17

18 Energieverlust als Funktion der Eindringtiefe Wegen des 1/β 2 -Terms in d. Bethe-Bloch-Formel nimmt Energievelust pro Längeneinheit am Ende der Reichweite stark zu => Bragg-Peak Außerdem werden langsame Teilchen von Atomen eingefangen und lösen Kern-Prozesse aus; => Verstärkung des Bragg-Peaks führt zu einer hohen biologischen Wirksamkeit von Hadron-Strahlung am Ende der Reichweite =>> Anwendung in Tumor-Therapie 18

19 Verwendung der de/dx-messung zur Teilchenidentifikation 19

20 Fluktuationen des Energieverlusts die Landau-Verteilung Energieverlust in Materialien ist eine statistische Größe. Insbesondere in dünnen Lagen treten starke Fluktuationen auf (Abweichung vom mittleren Energieverlust) Werden (näherungsweise) beschrieben durch die akzeptable Approximation der Landau-Verteilung: Abweichung vom wahrscheinlichsten Wert v. de/dx * L ausgeprägte Ausläufer zu hohen Werten des Energieverlusts Momente der Verteilung divergieren für dicke Absorber ab 50% Energieverlust angenähert Gauß-förmig wahrscheinlichster Wert wichtig für Teilchenidentifikation getrimmter Mittelwert über viele Lagen gutes Maß für Teilchenidentifikation 20

21 Energieverlust in dünnen Lagen 21

22 Vielfachstreuung durch Coulomb-Wechselwirkung mit Elektronen und Kernen Viele Einzel-Streuungen bei kleinen Winkeln addieren sich auf annähernd Gauss-verteilt mit Breite θ 0, Bs.: 1 GeV/c Protonen in 1m Argon: θ 0 = 0.5mrad =

23 Energieverlust durch Bremsstrahlung im Kernfeld Photon-Bremsstrahlung von Bedeutung für leichte geladene Teilchen, also Elektronen und Positronen setze z=1 für Elektronen proportional zur Energie umgegekehrt proportional zum Massenquadrat kann auch geschrieben werden als X 0 definiert dabei die sog. Strahlungslänge, die für unterschiedliche Materialien tabelliert ist. 23

24 Strahlungslänge für verschiedene Materialien E c ist die Energie, bei der Verluste durch Ionisation und Bremsstrahlung gleich groß werden; jenseits der kritischen Energie dominiert Bremsstrahlung 24

25 Direkte Paarerzeugung µ + N N + µ + e + e - vor allem bei schweren Teilchen und hohen Energien: Erzeugung von Elektron-Positron-Paaren über virtuelle Photonen im Kernfeld z.b. Myonen von 100 GeV in Eisen: b=0.3 MeV cm 2 /g 25

26 Photonukleare Wechselwirkung inelastische Wechselwirkung mit Kernen z.b. Myonen von 100 GeV in Eisen: b=0.04 MeV cm 2 /g 26

27 Zusammengefaßt: Energieverlust von Myonen Beiträge zum Energeiverlust von Myonen in Eisen 27

28 Zusammengefasst: Energieverlust von Elektronen Bsp.: Blei Unterschiedliche Streuprozesse: Bhabha vs. Moeller Bei hohen Energien ist für Elektronen nur Bremsstrahlung wichtig. 28

29 Cerenkov-Strahlung... entsteht, wenn sich Teilchen in einem Medium schneller als die Lichtgeschwindigkeit in diesem Medium bewegen (analog zum Überschallknall ) Abstrahlungwinkel cos(θ) = 1/βn (n: Brechungsindex des Mediums) 29

30 Kohärente Abstrahlung durch Polarisation des Mediums; es entsteht für v>c/n ein resultierendes Dipolfeld, das sich als Welle ausbreitet. Zahl der abgestrahlten Photonen: dn sichtbar /dx = 490*sin 2 (θ c ) [cm -1 ] für Wasser (n=1.3): 500 Photonen, de/dx = 0.4 kev/cm vgl: Ionisiationsverlust ca mal größer Wegen d. Schwelleneffekts wichtig für Teilchenidentifizierung; Medien mit Brechungsindex sehr nahe bei Eins benötigt. 30

31 Übergangsstrahlung entsteht bei Durchgang von Teilchen durch Grenzschichten zwischen Medien mit unterschiedlicher Dielektrizitätskonstante. einfaches Bild: Teilchen + Spiegelladung - ε 1 ε 2 gel. Teilchen und seine Spiegelladung bilden zeitlich veränderlichen Dipol => em Strahlung. 31

32 - abgestrahlte Photonen mit Energien im Röntgenbereich - Energie der Photonen steigt mit Teilchenenergie, d.h. mit γ (die meisten anderen Effekte sind geschwindikteitsabhängig!) - Abstrahlungswinkel θ prop. 1/γ - Zahl der Übergangsstrahlungsphotonen kann erhöht werden durch periodische Abfolge von Grenzschichten (Folien, Fasern etc.) - Energieverlust durch Übergangsstrahlung im Vergleich zu anderen Prozessen vernachlässigbar. -Übergangsstrahlung wichtig zur Teilchenidentifikation ; periodische Anordnung von Folien und Lücken führt zu Schwellenverhalten ab einem bestimmten γ-faktor. 32

33 Knock-on oder δ-elektronen es können in seltenen Einzelprozessen auch hochenergetische e - aus einem Atom ausgelöst werden, mit E kin >> E ionis., sog. δ-elektronen solche Prozesse sind selten; z.b. nur ca. 1 bei 20 Teilchendurchgängen von 500 MeV Pionen durch 300 µm Silizium mit E δ >100 kev Winkelverteilung: 33

34 2.4.3 Wechselwirkung von Photonen in Materie Photo-Effekt (dominant b. kleinen Energien) Compton-Effekt Paarerzeugung (dominant b. großen Energien) Absorption bzw. Streuung ist statistischer Prozess, bei dem Photon vernichtet wird =>> Keine definierte Reichweite, sondern exponentielle Abschwächung eines Photonstrahls in Materie: I(x)=I 0 exp(-µx), x ist Massenbelegung [g/cm 2 ], und 34

35 Photoeffekt: γ + Atom Ion + e - Wirkungsquerschnitt (Born-Approximation): mit und dem Thompson-WQ = cm 2 bei hohen Energien: (siehe Heitler, Quantum Theory of Radiationb 1956) - ca. 80% der WW mit Elektronen der inneren Schalen (weg. Nähe des Kerns, der für Impulserhaltung sorgt) - zusätzliche (Auger-)Elektronen bzw. Photonen entstehen evtl. durch Auffüllen von inneren Schalen - Energieabhängigkeit des WQ in der Nähe von Absorptionskanten modifiziert. 35

36 Compton-Streuung: γ + e - γ+ e - Steuung an quasi-freiem atomarem Elektron aus Viererimpuls-Erhaltung: Klein-Nischina-Wirkungquerschnitt: Verteilung d. Elektron-Energien Compton-Kante Z prop. Z* lnε /ε für hohe Energien 36

37 Paarerzeugung im Kernfeld: γ + N N + e + e - Schwellenenergie: E γ > 2 m e c 2 oder ε > 2 WQ bei kleinen Energien, d.h. WQ bei großen Energien: mit der Strahlungslänge X 0 WQ strebt gegen diesen Energie-unabhängigen Grenzwert 37

38 Überblick: Wechselwirkung von Photonen Beiträge zum Massenabsorptionskoeffizienten für Photonen in Blei (Anm.: µ prop. σ) für hochenergetische Photonen praktisch nur Paarerzeugung wichtig 38

39 Photon-WQ für Blei - Meßdaten σ pe : Photoeffekt σ Rayleigh : Rayleigh-Streuung ohne Atom-Anregung σ compton : Compton κ nuc : Paarerzeugung am Kern κ e : Paaerzeugung an Elektronen 39

40 Photon-WQ für Kohlenstoff mit Meßdaten 40

41 Wahrscheinlichkeit für Paarerzeugung Wahrscheinlichkeit P für Paarerzeugung in Photon-Wechselwirkungen als Funktion der Energie. insbesondere in Blei dominiert Paarerzeugung bei Photon-Energien >10 MeV 41

42 Absorptionslängen für Photonen in verschiedenen Stoffen λ=1/(µ/ρ) für verschiedene Stoffe in Abhängigkeit von der Photon-Energie 42

43 Photon-Kaskaden hochenergetische Photonen in Materie erzeugen e + e - -Paare, die strahlen hochenergetische Photonen ab, die e + e - -Paare erzeugen, die... so entsteht eine Kaskade aus Photonen und e + e - -Paaren, ein elektromagnetischer Schauer Nach jeder Strahlungslänge verdoppelt sich in etwa die Teilchenanzahl. Anm.: Elektronen erzeugen auch em Schauer 43

44 Elektromagnetischer Schauer Photon-induzierter Schauer in einer Nebelkammer; die schwarzen Bereiche sind Blei-Platten; senkrecht zur Bildebene wirk ein Magnetfeld 44

45 Longitudinale Schauerentwicklung charakterisiert durch hochenergetischen Teil der Kaskade skaliert mit der Strahlungslänge X 0 steigende Photon-Anzahl mit der Schauertiefe niederenergetische Elektronen E<E c verlieren Energie durch Ionisation und Anregung t=x/x 0 und y=e/e c als dimensionslose Variable zur Charakterisierung des Schauerverhaltens und der Energiedeposition 45

46 Transversale Schauerentwicklung charakterisiert durch Molière-Radius: R M =X 0 E s /E c E s = = 21.2MeV 90% der Energiedeposition innerhalb R M 99% liegen inneralb von 3.5 R M 46

47 simulierter em Schauer (Geant) Simulation eines 10 GeV-Schauers mit Geant3 in Bleiglas-Block der Läge 10 X 0 47