In welche Richtung? In beide zugleich: Welle-Teilchen-Dualität

Transkript

1 1 In welche Richtung? In beide zugleich: Welle-Teilchen-Dualität Wir gehen spazieren, da entdeckt Emmy ein Eichhörnchen vor uns und jagt hinter ihm her. Das Eichhörnchen flüchtet in einen Hof und springt um einen kleinen Zierahorn. Mein Hund verändert ihre Richtung nicht im Geringsten. Kurz bevor sie gegen den Baum kracht, halte ich sie an der Leine zurück. Warum hast du das getan?, fragt sie mich indigniert. Ja, was glaubst du? Du wärst beinahe gegen einen Baum gerannt, und ich habe dich gestoppt. Nein, das wäre ich nicht, sie blickt dem Eichhörnchen nach, das jetzt sicher auf einem größeren Baum auf der anderen Seite des Hofes sitzt, wegen dem Quantendings. Wir gehen weiter. Das wirst du mir erklären müssen, entgegne ich. Na ja, ich hatte diesen Plan, sagt sie. Du weißt ja, wie das ist, wenn ich die Kaninchen im Hinterhof jage: Wenn ich nach rechts um den Teich laufe, hoppeln sie nach links und entwischen mir. Ja?

2 12 Schrödingers Hund Und wenn ich nach links laufe, dann drehen sie nach rechts ab und sind wieder auf und davon. Ja? Jetzt habe ich mir etwas Neues ausgedacht, damit sie mir nicht entkommen können. Was denn, vielleicht mitten durch den Teich? Er ist nur etwa 20 Zentimeter tief und einen Meter breit. Nein, du Dummkopf. Ich nehme beide Wege. Und dann sitzen die Häschen zwischen mir in der Falle. Oh, oh, das ist eine interessante Theorie. Das ist keine Theorie, das ist Quantenphysik. Materieteilchen haben Welleneigenschaften und können um Objekte gebeugt werden. Wenn du einen Elektronenstrahl auf ein Hindernis schießt, dann fliegen sie gleichzeitig rechts und links daran vorbei. Sie war von dieser Idee total begeistert und bemerkte daher nicht einmal die Katze, die sich im Hof auf der anderen Seite der Straße sonnte. Ich nutze also einfach meine Wellennatur und laufe gleichzeitig auf beiden Wegen um den Teich. Und was hat das damit zu tun, dass du mit dem Kopf voran gegen einen Baum rennen willst? Oh, na ja, sie schaute ein wenig wie ein Schaf drein, ich dachte, ich probiere es erst einmal an etwas Kleinerem aus. Ich bin so wunderbar schnell losgekommen und war gerade dabei, den Baum zu umrunden, als du mich aufgehalten hast. Aha, wie ich schon sagte, eine interessante Theorie. Aber es wird nicht funktionieren, weißt du? Du wirst doch jetzt nicht behaupten wollen, dass ich keine Wellennatur hätte, oder? Die habe ich nämlich durchaus! Das steht in deinen Physikbüchern.

3 1. In welche Richtung? Welle-Teilchen-Dualität 13 Nein, nein, du hast durchaus auch eine Wellennatur, das stimmt schon. Du hast auch eine Buddha-Natur Ich bin ein erleuchteter Hund! was dir ungefähr genauso viel nützen wird. Ein Baum ist sehr groß, und deine Wellenlänge ist sehr klein, verstehst du? Bei Schrittgeschwindigkeit hat ein zwanzig Kilogramm schwerer Hund wie du ungefähr eine Wellenlänge von Metern. Doch deine Wellenlänge müsste ungefähr der Dicke des Baums entsprechen vielleicht zehn Zentimeter, damit du darum herum gebeugt werden könntest, davon bist du aber 34 Größenordnungen entfernt. Ich ändere meine Wellenlänge einfach, indem ich meinen Impuls erhöhe. Ich kann sehr schnell rennen! Netter Versuch, doch die Wellenlänge wird kürzer, wenn du schneller wirst. Um deine Wellenlänge in den Millimeterbereich zu verschieben, müsstest du dich mit einer Geschwindigkeit von Metern pro Sekunde bewegen, das ist unvorstellbar langsam. Es würde eine Milliarde Jahre erfordern, um mit dieser Geschwindigkeit auch nur um den Kern eines Atoms herumzukommen. Und das ist viel zu langsam, um ein Häschen zu fangen. Du meinst also, ich brauche einen neuen Plan? Du brauchst einen neuen Plan. Sie zieht ihren Schwanz ein, und wir gehen einige Sekunden lang schweigend nebeneinander her. Hey, sagt sie dann plötzlich, könntest du mir mit meinem neuen Plan nicht helfen? Ich kann es versuchen. Wie kann ich meine Buddha-Natur nutzen, um auf beiden Seiten gleichzeitig um den Teich herumzukommen?

4 14 Schrödingers Hund Darauf fällt mir nun wirklich keine Antwort ein, doch das Auftauchen von einem Stückchen grauem Pelz rettet mich. Schau! Ein Eichhörnchen!, rufe ich. Ohh! Und ab geht es mit uns auf die Jagd! Die Quantenphysik hat viele seltsame und faszinierende Aspekte, doch die Entdeckung, die zur Entwicklung der Theorie führte, war die Welle-Teilchen-Dualität, das heißt die Tatsache, dass Licht wie auch Materie Wellen- und Teilcheneigenschaften haben kann. Es hat sich gezeigt, dass ein Lichtstrahl, den man normalerweise als Welle betrachtet, sich in manchen Experimenten wie ein Teilchenstrom verhält. Gleichzeitig fand man, dass ein Strahl von Elektronen, den man sich üblicherweise als Strom von Teilchen denkt, sich gelegentlich wie eine Welle benimmt. Wellen- und Teilcheneigenschaften scheinen sich zu widersprechen und trotzdem schafft es alles im Universum irgendwie, gleichzeitig Welle und Teilchen zu sein. Die Entdeckung, die Anfang des 20. Jahrhunderts gemacht wurde, dass sich Licht wie ein Teilchen verhält, war der Startpunkt für die Quantenmechanik. In diesem Kapitel beschreiben wir die Geschichte, wie die Physiker diese seltsame Dualität entdeckt haben. Damit wir aber überhaupt verstehen können, wie seltsam diese Entdeckung ist, müssen wir zuerst über Teilchen und Wellen sprechen, auf die wir in unserem alltäglichen Leben treffen.

5 1. In welche Richtung? Welle-Teilchen-Dualität 15 Teilchen und Wellen um uns herum: klassische Physik Jedem ist das Verhalten von Materieteilchen vertraut. Ziemlich viele der Objekte, die Sie um sich herum entdecken können Knochen, Bälle, Quietschspielzeuge verhalten sich wie Teilchen im klassischem Sinn, und ihre Bewegungen werden durch die klassische Physik beschrieben. Sie haben unterschiedliche Formen, doch man kann ihre Bewegungen im Wesentlichen vorhersagen, indem man sich jedes als Kugel ohne besondere Eigenschaften nur mit einer Masse vorstellt als ein Teilchen eben und dann Newtons Bewegungsgleichungen darauf anwendet. 1 Ein Tennisball und ein Knochen, der mit seinen beiden Enden herumtrudelnd fliegt, sehen im Flug sehr unterschiedlich aus, doch wenn sie mit der gleichen Geschwindigkeit in die gleiche Richtung geworfen werden, werden sie auf derselben Stelle landen, und mit klassischer Physik kann man diese vorausberechnen. Ein teilchenartiges Objekt hat eine genau festgelegte Position (man weiß genau, wo es sich befindet), eine definier- 1 Sir Isaac Newton, den Sie von der Geschichte mit den fallenden Äpfeln her kennen, stellte drei Bewegungsgleichungen auf, die das Verhalten von Gegenständen in Bewegung bestimmen. Das erste Gesetz ist das Trägheitsprinzip, demzufolge ruhende Objekte in Ruhe bleiben und bewegte Objekte sich weiter bewegen, solange keine externe Kraft auf sie wirkt. Das zweite Gesetz quantifiziert das erste und wird normalerweise als Gleichung F = m a geschrieben, das heißt, Kraft ist gleich Masse mal Beschleunigung. Das dritte Gesetz bringt zum Ausdruck, dass es für jede Aktion eine gleich große, aber entgegengesetzt gerichtete Reaktion gibt also eine Kraft, die den gleichen Betrag hat, aber in die andere Richtung wirkt. Diese drei Gesetze beschreiben die Bewegung von makroskopischen Objekten bei üblichen Geschwindigkeiten und sind das Herzstück der klassischen Physik.

6 16 Schrödingers Hund te Geschwindigkeit (man weiß genau, wie schnell es ist und in welche Richtung es fliegt) und eine bestimmte Masse (man weiß, wie schwer es ist). Wenn man die Geschwindigkeit mit der Masse multipliziert, erhält man seinen Impuls. Ein großer Labrador hat einen höheren Impuls als ein kleiner französischer Pudel, wenn sich beide gleich schnell bewegen, und ein schnell rennender Border Collie hat einen höheren Impuls als ein watschelnder Basset mit dem gleichen Gewicht. Der Impuls legt fest, was passiert, wenn zwei Teilchen zusammenstoßen. Wenn ein Gegenstand, der sich bewegt, auf einen trifft, der in Ruhe ist, wird ersterer langsamer werden, also Impuls verlieren, während das Objekt, das sich vorher nicht bewegt hat, beschleunigt wird, also einen Impulsgewinn verzeichnet. Eine weitere beachtenswerte Eigenschaft von Teilchen ist etwas, was fast zu offensichtlich ist, als dass es erwähnt werden muss: Teilchen können gezählt werden. Wenn man eine Sammlung von Gegenständen hat, kann man hinschauen und genau bestimmen, wie viele es sind ein Knochen, zwei Quietschspielzeuge, drei Eichhörnchen unter einem Baum im Hinterhof. Wellen dagegen sind weniger greifbar. Eine Welle ist eine sich ausbreitende Störung von irgendetwas, wie das Muster aus Bergen und Tälern, die sich bilden, wenn man etwas in einen Gartenteich wirft. Wellen breiten sich aufgrund ihrer Natur über einen bestimmten Bereich aus und formen dabei ein Muster, das sich abhängig von Ort und Zeit verändert. Da bewegen sich keine physikalischen Objekte irgendwohin das Wasser bleibt im Teich doch das Muster der Störung verändert sich, was wir als die Bewegung einer Welle sehen.

7 1. In welche Richtung? Welle-Teilchen-Dualität 17 Wenn man Wellen verstehen möchte, gibt es zwei Blickwinkel, die uns wertvolle Informationen über sie liefern. Eine Möglichkeit ist, einen Schnappschuss der gesamten Welle zu machen und sich das Muster der Störung im Raum anzusehen. Bei einer einfachen einzelnen Welle erkennt man dann ein regelmäßiges Muster aus Bergen und Tälern wie dieses: Wellenlänge Amplitude Wenn wir dem Muster folgen, sehen wir, dass sich das Medium auf und ab bewegt. Die größte Abweichung vom Mittelwert nennt man die Amplitude der Welle. Der Abstand zwischen zwei benachbarten Bergen der Welle (oder zwei Tälern) ist die Wellenlänge. Es ist eine der typischen Größen, mit der eine Welle beschrieben wird.

8 18 Schrödingers Hund Bei der anderen Sichtweise betrachtet man einen kleinen Bereich des Wellenmusters über einen längeren Zeitraum stellen Sie sich vor, Sie schauen einer Ente zu, die in einem Teich auf und ab schaukelt. Wenn Sie genau hinsehen, erkennen Sie, dass sich das Auf und Ab der Welle sehr regelmäßig verändert manchmal ist die Ente weiter oben, manchmal weiter unten, und dadurch entsteht ein zeitliches Muster, das sehr dem im Raum ähnelt. Man kann messen, wie oft sich die Welle in einem bestimmten Zeitraum wiederholt etwa wie oft die Ente in einer Minute den höchsten Punkt erreicht und so erhält man die Frequenz der Welle. Das ist eine andere typische Größe, mit der man eine Welle beschreiben kann. Wellenlänge und Frequenz hängen miteinander zusammen größere Wellenlängen entsprechen geringeren Frequenzen und umgekehrt. Sie sehen schon, wie sich Wellen von Teilchen unterscheiden: Sie haben keinen Ort. Die Wellenlänge und die Frequenz beschreiben das Muster als Ganzes, doch es gibt keine bestimmte Stelle, die man als die Position der Welle festlegen kann. Die Welle selbst ist eine Störung, die sich im Raum ausbreitet, nicht aber ein physikalisches Objekt mit einer festgelegten Position und Geschwindigkeit. Man kann zwar dem Wellenmuster eine Geschwindigkeit zuordnen, indem man misst, wie lange es für einen Wellenberg dauert, von einem Ort zu einem anderen zu gelangen, doch wieder ist dies nur eine Eigenschaft des Musters als Ganzes. Man kann Wellen auch nicht genauso zählen wie Teilchen man kann zwar bestimmen, wie viele Wellenberge und -täler sich in einem bestimmten Raumbereich befinden, doch sie alle sind Teil eines einzelnen Wellenmusters. Wellen sind kontinuierlich, während Teilchen diskret sind

9 1. In welche Richtung? Welle-Teilchen-Dualität 19 man kann sagen, man habe ein, zwei oder drei Teilchen, doch man sieht entweder eine Welle oder nicht. Einzelne Wellen haben vielleicht größere oder kleinere Amplituden, doch sie kommen nicht in Klumpen an wie Teilchen. Wellen addieren sich nicht einmal wie Teilchen wenn man zwei Wellen zusammenbringt, kann es passieren, dass eine Welle mit doppelter Amplitude dabei herauskommt oder gar keine Welle mehr. Stellen Sie sich vor, sie hätten zwei unterschiedliche Ursprünge für Wellen in einem Gebiet, etwa zwei Steine, die gleichzeitig in eine ruhige Wasseroberfläche geworfen wurden. Was man erhält, wenn man diese beiden Wellen zusammenbringt, hängt davon ab, wie sie örtlich in Beziehung stehen. An Stellen, an denen sich die beiden Wellen so addieren, dass der Wellenberg der einen Welle auf den Wellenberg der anderen und das Wellental der einen auf das der anderen trifft (man sagt, die Wellen seien in Phase ), erhält man eine größere als die einzelnen Ausgangswellen. Andererseits, wenn die Wellen so zusammenlaufen, dass jeweils Wellenberg auf Wellental trifft ( außer Phase ) werden sich die beiden auslöschen, und man bekommt gar keine Welle mehr. Dieses Phänomen nennt man Interferenz, und es ist wohl der deutlichste Unterschied zwischen Wellen und Teilchen. Also, ich weiß nicht das ist ziemlich verrückt. Hast du vielleicht ein anderes Beispiel für diese Interferenz? Etwas mehr Hundetypisches? Ehrlich gesagt, nein. Das ist es ja gerade Wellen sind vollkommen anders als Teilchen. Nichts, womit Hunde normalerweise zu tun haben, hat Welleneigenschaft.

10 20 Schrödingers Hund Wie wäre es denn damit: Interferenz ist, wenn du ein Eichhörnchen in den Garten setzt und dann einen Hund dazu hinauslässt, dann ist da nach einer Minute kein Eichhörnchen mehr im Garten. Das ist keine Interferenz, das ist Jagderfolg. Interferenz wäre eher, wenn du erst ein Eichhörnchen in den Garten setzt und dann noch ein zweites und eine Sekunde später bemerkst du, dass da gar kein Eichhörnchen mehr ist. Wenn du aber zwei Sekunden wartest, bevor du das zweite in den Garten setzt, dann findest du danach vier Eichhörnchen. Okay, das ist verrückt. Sag ich doch. Na ja, du hast deine Sache gut gemacht, aber warum reden wir eigentlich über all das? Weil man einiges über Wellen wissen muss, wenn man die Quantenmechanik verstehen will. Ja, ja, aber das klingt alles so nach Mathematik. Ich mag keine Mathematik. Wann reden wir über Physik? Wir sprechen über Physik. Es geht in der Physik immer darum, mit Mathematik das Universum zu erklären. Ich will ja gar nicht das Universum erklären, ich will Eichhörnchen fangen. Gut, wenn du das Universum mit Mathematik beschreiben kannst, wird es dir vielleicht helfen, Eichhörnchen zu fangen. Wenn du ein mathematisches Modell dafür hast, wo sich die Eichhörnchen jetzt befinden, und wenn du die Regeln kennst, die das Verhalten der Eichhörnchen bestimmen, dann kannst du vorausberechnen, wo sie später sein werden. Und wenn du vorhersagen kannst, wo sie später sein werden

11