Brandschutz von Stahlverbundbauteilen -Teil 2-

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1 Kretz Software GmbH 1 Dr. Joachim Kretz Brandschutz von Stahlverbundbauteilen Teil 2 Stand: 09/2000 Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

2 Kretz Software GmbH 2 Brandschutz von Stahlverbundbauteilen Teil 2 J. Kretz Dieser Beitrag beschäftigt sich mit der brandschutztechnischen Nachweisführung von Stahlverbundbauteilen auf der Grundlage der europäischen Vornorm DIN V ENV Bemessung und Konstruktion von Verbundtragwerken aus Stahl und Beton, Teil 12: Allgemeine Regeln Tragwerksbemessung im Brandfall, Deutsche Fassung ENV [1]. Die dort angegebenen Grundlagen und Regeln spiegeln den Stand der Technik wider. Im Weiteren werden die Grundlagen der für die Praxis besonders interessanten vereinfachten Rechenverfahren dargestellt. Die verschiedenen anerkannten Rechenverfahren selbst werden da sie den Rahmen dieses Beitrages sprengen würden nicht im Detail beschrieben. Diese Dokumentationen sowie die Beschreibung von Konstruktionsdetails (wie z. B. Anschlüsse,...) sind einer weiteren Veröffentlichung vorbehalten. 1 Einleitung Im Jahr 1997 wurden vom Deutschen Institut für Normung (DIN) diejenigen Teile der Eurocodes als Blaudruck in deutscher Sprache veröffentlicht, die sich mit der brandschutztechnischen Bemessung von Tragwerken befassen. Für Verbundtragwerke handelt es sich dabei um die o. g. europäische Vornorm DIN V ENV [1], die sich bezüglich der Einwirkungen im Brandfall auf DIN V ENV Grundlagen der Tragwerksplanung und Einwirkungen auf Tragwerke Teil 22: Einwirkungen auf Tragwerke Einwirkungen im Brandfall [2] bezieht. Die zugehörigen Nationalen Anwendungsdokumente (NADs) sind vom NABauArbeitsausschuss Ende 1999 formal beschlossen worden. Als weiterer Schritt soll nun der Beschluss zur Aufnahme in die MusterListe der Baubestimmungen folgen. In DIN V ENV (kurz: EC412) sind neben den Nachweisverfahren mittels tabellarischer Daten erstmals für Deutschland auch rechnerische Nachweisverfahren in Form von vereinfachten und allgemeinen Rechenverfahren enthalten (Bild 1.1). Sie lehnen sich eng an die Bemessung für die Gebrauchslastfälle bei Normaltemperatur an. Stufe 3 Stufe 1 Klassifizierte Bauteile Stufe 2 Vereinfachte Berechungsverfahren Allgemeine Berechnungsverfahren EC4 T EC4 T EC4 T Bild 1.1: Nachweisstufen der brandschutztechnischen Bemessung nach EC4 Teil 12 Das Konzept dieser drei Nachweisstufen ist so ausgelegt, dass das Bemessungsergebnis um so konservativer ausfällt, je einfacher das gewählte Nachweisverfahren ist. D. h. je hochwertiger das Nachweisverfahren ist, um so wirtschaftlicher erfolgt die Dimensionierung. Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

3 Kretz Software GmbH 3 2 Bemessungsgrundlagen Der EC412 für den konstruktiven Ingenieurbau behandelt die passiven Brandschutzmaßnahmen im Hinblick auf die Bemessung und Konstruktion von Tragwerken und Tragwerksteilen. Hierbei wird von den tragenden Bauteilen gefordert, dass ihre Tragfähigkeit im Brandfall unter den Bemessungslasten für eine anforderungsgemäße Branddauer aufrechterhalten bleibt; d. h., dass für eine geforderte Zeitspanne die Beanspruchungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit kleiner sein müssen als die vom Tragwerk oder dem Querschnitt aufzunehmenden Beanspruchbarkeiten. Dieses TraglastKriterium wird in dem EC412 entsprechend der Feuerwiderstandsdauer unter Normbrandbedingungen durch die Klassen R 30, R 60, R 90, R 120, R180 und R 2 ausgedrückt. Für den Grenzzustand der Tragfähigkeit im Brandfall werden die Bemessungswerte der thermischen und mechanischen Baustoffkennwerte X fi,d aus den charakteristischen Baustoffkennwerten X k und den Teilsicherheitsbeiwerten γ Μ,fi berechnet. Die Teilsicherkeitsbeiwerte γ M,fi sind für den Brandfall jedoch in der Regel mit 1.0 anzusetzen (d. h. X fi,d = X k ). 2.1 Thermische Einwirkungen Für die brandschutztechnische Bemessung können verschiedene Arten von Temperaturzeitkurven zur Beschreibung der Heißgastemperatur θ g in Abhängigkeit der Branddauer t[min] verwendet werden. Für Hochbaukonstruktionen wird jedoch in aller Regel die StandardTemperaturzeitkurve, die der Einheitstemperaturzeitkurve (ETK) nach DIN 4102 Teil 2 entspricht, zugrunde gelegt. Diese Normbrandbedingungen werden durch den nach Bild 2.1 definierten zeitlichen Verlauf der Brandraumtemperaturen nach Gl. (1) festgelegt. θ g = log 10 (8 t + 1) θ g [ C] 1200 [ C ], t[ min ] (1) t [min] Bild 2.1: Einheitstemperaturzeitkurve Eine weitere Möglichkeit, die thermischen Einwirkungen auf Bauteile während eines Brandes zu beschreiben, besteht in der Definition sogenannter Naturbrandkurven. Die Temperaturverläufe dieser Naturbrandkurven, die aus den projektspezifischen physikalischen Parametern eines Gebäudes wie Brandbelastung, Ventilationsbedingungen und Wärmedämmung der Umfassungsbauteile berechnet werden, entsprechen eher den Verhältnissen bei realen Bränden. Diese dürfenz.zt.abernur im Einzelfall nach Abstimmung mit der Bauaufsichtsbehörde benutzt werden. Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

4 Kretz Software GmbH Mechanische Einwirkungen Der Eurocode 1 Teil 22 [2] unterscheidet zwischen direkten und indirekten Einwirkungen. Als direkte Einwirkungen werden die bei der Bemessung für Gebrauchslastfälle berücksichtigten Belastungen (Eigengewicht, Wind, Schnee, Verkehr,...) bezeichnet. Indirekte Einwirkungen infolge Brandbeanspruchung sind Kräfte und Momente, die durch thermische Ausdehnungen, Verformungen und Verkrümmungen hervorgerufen werden. Sie brauchen nicht berücksichtigt zu werden, wenn sie das Tragwerk nur geringfügig beeinflussen und/oder durch entsprechende Ausbildung der Auflager aufgenommen werden. Bei der brandschutztechnischen Bemessung von Einzelbauteilen brauchen diese Beanspruchungen nicht verfolgt zu werden. Im Brandfall gelten die Kombinationsregeln für außergewöhnliche Einwirkungen nach EC122 E fi,d,t mit Gk Qk,1 Qk,i (t) A d = Σγ G + Ψ Q + ΣΨ Q + ΣA (t) (2) GA k 1,1 k,1 2,i k,i charakteristischer Wert der ständigen Einwirkungen d charakteristischer Wert einer (des Leitwertes der) veränderlichen Einwirkung charakteristischer Wert weiterer veränderlicher Einwirkungen Bemessungswert der indirekten Einwirkungen γ GA Teilsicherheitsbeiwert für ständige Einwirkungen (= 1,0) Ψ Kombinationsbeiwerte nach Eurocode 1 Teil 1 1,1 Ψ 2,i Die Kombinationsbeiwerte Ψ1 und Ψ2 für die veränderlichen Lasten sind nach Tabelle 2.1 zu berücksichtigen. Einwirkung Ê 0 Ê 1 Ê 2 Verkehrslast auf Decken Wohnräume; Büroräume; Verkaufsräume bis 50 m 2 ; Flure, Balkone und Räume in Krankenhäusern 0,7 0,5 0,3 Versammlungsräume, Garagen und Parkhäuser; Tribünen; Flure in Lehrgebäuden; 0,8 0,8 0,5 Büchereien; Archive Ausstellungs und Verkaufsräume; Geschäfts und Warenhäuser 0,8 0,8 0,8 Windlasten 0,6 0,5 0,0 Schneelasten 0,7 0,2 0,0 alle anderen Einwirkungen 0,8 0,7 0,5 Tabelle 2.1: Kombinationsbeiwerte gemäß DAStRi 104 [4] Für den Fall, dass die indirekten Einwirkungen vernachlässigtwerden,wirde fi,d,t für den Zeitpunkt t=0 berechnet (A d (t=0)=0). Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

5 Kretz Software GmbH 5 Vereinfachend dürfen die Einwirkungen während der Branddauer direkt aus den Einwirkungen bei Normaltemperatur nach Gl. (3) ermittelt werden: E fi,d,t mit E d = η fi E d Bemessungswert der Einwirkungen nach Eurocode 1 Teil 1, mit Berücksichtigung der Teilsicherheitsbeiwerte für ständige und veränderliche Einwirkungen γ G,γ η fi = ( γ GA Ψ1,1 ξ) /( γ G + γ Q ζ) (4) Reduktionsfaktor, abhängig vom Verhältnis des Hauptwertes der veränderlichen Einwirkungen zur ständigen Einwirkung ξ = Q / G Der Reduktionsfaktor η fi kann Bild 2.2 entnommen werden. k,1 k Q (3) η fi 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 η fi = (γ GA + ψ 1,1 ξ) / (γ G + γ Q ξ) mit γ GA = 1,0; γ G = 1,35; γ Q = 1,5 ψ 1,1 = 0,8 0,55 0,50 ψ 1,1 = 0,5 0,45 0, 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Bild 2.2: Reduktionsfaktor η fi in Abhängigkeit vom Verhältnis Verkehrslast zu ständiger Last ξ = Q k1 /G k Für hochbauübliche Lastzusammenstellungen darf nach dem NAD pauschal im Verbundbau η fi = 0,70 angesetzt werden, wenn die Einwirkungen nicht genauer ermittelt werden. Die Teilsicherheitsbeiwerte γ dürfen im Brandfall sowohl für die Einwirkungen als auch bei der Beanspruchbarkeit einheitlich für die Baustoffe zu 1,0 angenommen werden. Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

6 Kretz Software GmbH 6 3 Temperaturabhängige Werkstoffeigenschaften In EC412 sind die Berechnungsansätze für die Temperaturabhängigkeit der Werkstoffkennwerte festgelegt. Diese bilden die Grundlage der dort angegebenen Berechnungsverfahren. Neben mechanischen Kennwerten wie SpannungsDehnungsbeziehungen (σεlinien) und thermischen Dehnungen ε th sind auch die temperaturabhängigen physikalischen Materialkennwerte für die thermische Analyse, wie Wärmeleitfähigkeit λ spezifisches Gewicht ρ spezifische Wärmekapazität c erfasst. Für die Baustoffe Baustahl, Bewehrungsstahl und Beton werden diese Werkstoffkennwerte als Rechenwertfunktionen benutzt. In Bild 3.1 ist die SpannungsDehnungsbeziehung von Baustahl bei erhöhten Temperaturen dargestellt. Diese SpannungsDehnungsbeziehungen gelten in gleicher Weise für den Bewehrungsstahl. Bild 3.1: Mathematisches Modell der SpannungsDehnungsbeziehungen von Baustahl bei erhöhten Temperaturen nach [1] Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

7 Kretz Software GmbH 7 Dehnungsbereich Spannung σ Tangentenmodul I / elastisch ε E ε E a, θ ε ap, θ II / Übergang elliptisch ε ε ap, θ ε ε amax, θ b a a 2 ( ε amax, θ ε a, θ a, θ a,q ) 2 + f ap, θ c mit 2 a = ( ε amax, θ ε ap, θ )( ε a max, θ ε ap, θ + c / Ea, 2 = Ea, θ( εamax, θ εap, θ b ) c + c 2 θ ) a a b( ε 2 amax, θ ( ε ε amax, θ a, θ ε ) a, θ ) 2 III / plastisch ε ε amax, θ ε εau, θ c = E a, θ ( ε (f amax, θ amax, θ ε ap, θ f amax,θ f ap, θ ) ) 2(f 2 amax, θ f ap, θ ) 0 Tabelle 3.1: Beziehungen zwischen verschiedenen Parametern des mathematischen Modells gemäß Bild 3.1 nach EC412 [1] In Bild 3.2 ist die grafische Darstellung der SpannungsDehnungsbeziehungen von Baustahl bei erhöhten Temperaturen mit Verfestigung angegeben. 1,25 1,2 σ a,θ f ay,20 C θ a 300 C 350 C 1,0 0,8 100 C 200 C 300 C 0 C 0 C 500 C 0,6 600 C 0,4 0,2 0 II III a III b IV 700 C 800 C ε 900 C a,θ [%] ε amax,θ ε au,θ ε ae,θ Bild 3.2: Grafische Darstellung der SpannungsDehnungsbeziehungen von Baustahl bei erhöhten Temperaturen mit Verfestigung nach EC412 [1] Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

8 Kretz Software GmbH 8 Die SpannungsDehnungsbeziehungen von Baustahl werden für eine bestimmte Stahltemperatur θ a durch die nachfolgenden drei Parameter festgelegt: den Elastizitätsmodul E a,θ die Proportionalitätsgrenze f ap,θ und die Fließgrenze f amax,θ Bild 3.3: Reduktionsfaktoren k θ für die SpannungsDehnungsbeziehungen von Baustahl bei erhöhten Temperaturen Für den einachsig beanspruchten Beton sind die Arbeitslinien bei erhöhten Temperaturen Bild 3.4 zu entnehmen. 1,0 0,8 0,8 0,7 σ c,θ f c,20 C 20 C 200 C E c0,θ = tanα θ 0,6 0,5 0 C 0,4 0,3 0,2 0,1 0 α θ 600 C 800 C 1000 C ε c,θ [% ] ε cu,800 C ε ce,600 C Bild 3.4: Grafische Darstellung der SpannungsDehnungslinien von quarzitischem Beton mit linearem abfallenden Ast nach EC412, Anhang B [1] Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

9 Kretz Software GmbH 9 Die Arbeitslinien des Betons sind gemäß Bild 3.5 durch zwei Parameter definiert: die Druckfestigkeit f c,θ die zugehörende Betonstauchung ε cu,θ Bild 3.5: Mathematisches Modell der SpannungsDehnungsbeziehungen von Beton im Druckbereich bei erhöhten Temperaturen nach EC412 [1] Die Reduktionsfaktoren k c,θ für den einachsig beanspruchten Beton sind Bild 3.6 zu entnehmen. Bild 3.6: Parameter der SpannungsDehnungsbeziehungen von Normalbeton (NC) und Leichtbeton (LC) bei erhöhten Temperaturen; die Druckfestigkeit f c,θ und die korrespondierende Stauchung ε cu,θ definieren mit den Gleichungen in Bild 3.5 den gesamten Bereich I des Werkstoffmodells nach [1] Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

10 Kretz Software GmbH 10 In den nachfolgenden Bildern 3.7 bis 3.12 sind die thermischen Dehnungen ε th,diewärmeleitfähigkeit λ und die spezifische Wärmekapazität c sowohl des Bau und Bewehrungsstahls als auch des Betons angegeben. Bild 3.7: Thermische Dehnung von Stahl als Funktion der Temperatur nach [1] Bild 3.8: Spezifische Wärme von Stahl als Funktion der Temperatur nach [1] Bild 3.9: Wärmeleitfähigkeit von Stahl als Funktion der Temperatur nach [1] Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

11 Kretz Software GmbH 11 Bild 3.10: Thermische Dehnung von Normalbeton (NC) und Leichtbeton (LC) als Funktion der Temperatur nach [1] Bild 3.11: Spezifische Wärme von Normalbeton (NC) und Leichtbeton (LC) als Funktion der Temperatur nach [1] Bild 3.12: Wärmeleitfähigkeit von Normalbeton (NC) und Leichtbeton (LC) als Funktion der Temperatur nach [1] Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

12 Kretz Software GmbH 12 4 Tragwerksbemessung im Brandfall Die grundlegenden Änderungen der Eurocodes gegenüber den bisherigen Regeln der DIN 4102 sind zum einen das neue Sicherheitskonzept (Teilsicherheitsbeiwerte) und zum zweiten die Tatsache, dass brandschutztechnische Nachweise rechnerisch geführt werden können. In Bild 4.1 sind die Bemessungsformate für die verschiedenen Nachweisstufen zusammengestellt. Stufe Bemessungsaufgabe Ergebnis 1. Tabellen Überprüfung maßgebender Parameter 2. Vereinfachte Berechnungsverfahren Berechnung der Traglasten im Brandfall 3. Allgemeine Berechnungsverfahren Numerische Simulation unter Brandbeanspruchung Bild 4.1: Nachweisebenen der brandschutztechnischen Bemessung nach Eurocode 4 Teil 12 [1] Klassifizierung ja/nein R fi,d,t 6 E fi,d,t t fi,d 6 t fi,requ Neben Verbundträgern und Verbundstützen sind im EC412 auch die brandschutztechnischen Nachweise für Verbunddecken geregelt. Die Anwendung von Tabellenwerten und von vereinfachten Rechenverfahren ist auf Einzelbauteile mit direkter Brandbeanspruchung über die volle Bauteilllänge beschränkt. 4.1 Stufe 1 Tabellen Die Bemessungstabellen der DIN 4102 Teil 4 [3] wurden im Wesentlichen in den Eurocode 4 Teil 12 übernommen, so dass es nur geringfügige Unterschiede zwischen einer Klassifizierung eines Bauteils nach beiden Normen gibt. Bei der Einbindung der Tabellen nach DIN 4102 in das Nachweisformat des EC412 war jedoch zu beachten, dass das neue Sicherheitskonzept mit Teilsicherheitsbeiwerten berücksichtigt wurde. Nach dem neuen Bemessungskonzept des EC412 auf der Grundlage von Grenzzuständen wirdim Brandfall der Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach Gl. (5) gefordert: E fi,d,t R fi,d,t (5) mit E fi,d,t Bemessungswert der Einwirkungen im Brandfall R fi,d,t Bemessungswert der Beanspruchbarkeit im Brandfall Aus dem Nachweis η fi E d = E fi,d R fi,d,t = η fi,t R d (6) ergibt sich der erforderliche Ausnutzungsfaktor des Bauteils für die Bemessung im Brandfall zu η fi,t E fi,d / R d (7) Mit Hilfe der Tabellen wird damit nachgewiesen, dass η fi η fi,t (8) ist. Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

13 Kretz Software GmbH Verbundträger In EC412 sind für Verbundträger die Nachweise der Stufe 1 (Klassifizierung) nach den Tabellen 4.1 bis 4.3 zu führen. b eff h c A c h A s A f = b x e f e w b u 2 u 1 ef Feuerwiderstandsklasse R30 R60 R90 R120 R180 1 für den Ausnutzungsfaktor º fi,t = 0,3 min b [mm] und min (A s/a f) h 6 0,9 x min b h 6 1,5 x min b h 6 2,0 x min b 70/0,0 60/0,0 60/0,0 100/0,0 100/0,0 100/0,0 170/0,0 150/0,0 150/0,0 200/0,0 180/0,0 180/0,0 260/0,0 2/0,0 2/0,0 2 für den Ausnutzungsfaktor º fi,t = 0,5 min b [mm] und min (A s/a f) h 6 0,9 x min b h 6 1,5 x min b h 6 2,0 x min b h 6 3,0 x min b 80/0,0 80/0,0 70/0,0 60/0,0 170/0,0 150/0,0 120/0,0 100/0,0 250/0,4 200/0,2 180/0,2 170/0,2 270/0,5 2/0,3 220/0,3 200/0,3 300/0,5 280/0,3 250/0,3 3 für den Ausnutzungsfaktor º fi,t = 0,7 min b [mm] und min (A s/a f) h 6 0,9 x min b h 6 1,5 x min b h 6 2,0 x min b h 6 3,0 x min b 80/0,0 80/0,0 70/0,0 70/0,0 270/0,4 2/0,3 190/0,3 170/0,2 300/0,6 270/0,4 210/0,4 190/0,4 300/0,6 270/0,5 270/0,5 320/1,0 300/0,8 Tabelle 4.1: Mindestquerschnittsabmessungen min b und erforderliche Verhältnisse min (A s/a r) von Zulagebewehrung zur Untergurtfläche für Verbundträger mit ausbetonierten Kammern nach [1] Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

14 Kretz Software GmbH 14 Bei der Nachweisführung in Verbindung mit Tabelle 4.1 sollten folgende Bedingungen eingehalten werden: Die Stegdicke e w beträgt höchstens 1/15 der Trägerbreite b Die untere Flanschdicke e f beträgt höchstens das Doppelte der Stegdicke e w Die Dicke der Betonplatte h c beträgt mindestens 120 mm Die Fläche der Zulagebewehrung bezogen auf die Gesamtfläche zwischen den Flanschen A s /(A c +A s ) beträgt höchstens 5 % Der Wert für R d wird auf der Grundlage von ENV berechnet, vorausgesetzt, dass die mittragende Plattenbreite 5 m nicht überschreitet und die Zulagebewehrung A s nicht in Rechnung gestellt wird. Die Werte der Tabelle 4.1 gelten für Baustahl S 355. Wird eine andere Baustahlgüte verwendet, sind die in Tabelle 4.1 für die Zulagebewehrung angegebenen Mindestwerte mit dem Verhältnis der Streckgrenze dieses Stahls zu der des S 355 zu multiplizieren. Die Werte in Tabelle 4.1 gelten für Bewehrungsstahl der Güte S 500. Weiterhin wird für die Anwendung der Tabellen vorausgesetzt, dass die Träger schubfest mit der Stahlbetondecke verbunden sind. In Tabelle 4.2 sind die einzuhaltenden Mindestabstände der Zulagebewehrung für Verbundträger mit ausbetonierten Kammern angegeben. b u 2 u 1 Profilbreite Mindestachsabstand Feuerwiderstandsklasse b [mm] u 1, u 2 [mm] R60 R90 R120 R u u u u u u u u 2 (25) Tabelle 4.2: Mindestquerschnittsabmessungen min b und erforderliche Verhältnisse min (A s/a r) von Zulagebewehrung zur Untergurtfläche für Verbundträger mit ausbetonierten Kammern nach [1] Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

15 Kretz Software GmbH 15 Bei einer Ausführung von Verbundträgern aus betonummantelten Stahlprofilen sind die Betonüberdeckungen c der Tabelle 4.3 einzuhalten. Betondecke c Feuerwiderstandsklasse Beton zur Isolierung c R30 R60 R90 R120 R180 Betonüberdeckung c [mm] Tabelle 4.3: Betonüberdeckung c nach [1] Verbundstützen Für Verbundstützen lässt sich die Klassifizierung nach den Tabellen 4.4 bis 4.7 in EC412 durchführen. Diese Tabellen gelten für Verbundstützen in ausgesteiften Tragwerken und unter folgenden zusätzlichen Bedingungen: die Stütze in dem betrachteten Geschoss ist biegesteif an die darüber bzw. darunter liegende Stütze oder ggf. das Fundament angeschlossen. der Brand ist auf lediglich ein Geschoss begrenzt. Sind die oben genannten Bedingungen erfüllt, so darf angenommen werden, dass die beiden Stützenenden im Brandfall eingespannt sind, so dass die Knicklänge im Brandfall gleich der 0,5fachen (geometrischen) Stützenlänge ist. Weiterhin ist die Anwendung der Tabellen 4.4 bis 4.7 auf maximale Längen von dem 30fachen der minimalen äußeren Abmessungen des gewählten Querschnitts beschränkt. Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

16 Kretz Software GmbH Verbundstützen mit vollständig einbetonierten Stahlprofilen Verbundstützen mit vollständig einbetonierten Stahlquerschnitten dürfen in Abhängigkeit von den Querschnittsabmessungen b c oder h c der Betondeckung c des Stahlquerschnittes und dem Mindestachsabstand u s der Längsbewehrung nach Tabelle 4.4 klassifiziert werden. c c h c u s u s Feuerwiderstandsklasse b c R30 R60 R90 R120 R180 R min h c und min b c [mm] min c [mm] min u s [mm] 150 (20) oder min h c und min b c [mm] min c [mm] min u s [mm] 200 (20) 250 (20) Tabelle 4.4: Mindestquerschnittsabmessungen, Mindestbetondeckungen und Mindestachsabstände der Bewehrungsstäbe bei Verbundstützen mit vollständig einbetoniertem Stahlquerschnitt nach [1] Bei Ausführung dieser Stützentypen sollte die Längsbewehrung mindestens aus 4 Bewehrungsstäben mit einem Durchmesser von 12 mm bestehen. Der minimale Bewehrungsprozentsatz muss den Anforderungen der ENV entsprechen. Wenn der umschließende Beton des Stahlquerschnitts lediglich isolierende Funktion besitzt, darf ein ausreichender Feuerwiderstand R 30 bis R 180 bei Einhaltung der Betondeckungen c laut Tabelle 4.5 angenommen werden. Beton zur Isolierung c Feuerwiderstandsklasse c R30 R60 R90 R120 R180 Betonüberdeckung c [mm] Tabelle 4.5: Betondeckung c bei Stützen mit vollständig einbetoniertem Stahlquerschnitt nach [1] Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

17 Kretz Software GmbH Verbundstützen mit Kammerbeton In Abhängigkeit vom Ausnutzungsfaktor η fi,t, den Querschnittsabmessungen b und h, dem Mindestachsabstand der Längsbewehrungsstäbe u s und dem Verhältnis der Stegdicke e w zur Flanschdicke e f dürfen die Verbundstützen mit Kammerbeton nach Tabelle 4.6 klassifiziert werden. e f A c A s h u s e w b u s Feuerwiderstandsklasse R30 R60 R90 R120 1 für den Ausnutzungsfaktor º fi,t = 0, min h und min b [mm] min u s [mm] min (e w / e f ) 160 0, , , ,7 2 für den Ausnutzungsfaktor º fi,t = 0, min h und min b [mm] min u s [mm] min (e w / e f ) , , ,7 3 für den Ausnutzungsfaktor º fi,t = 0, min h und min b [mm] min u s [mm] min (e w / e f ) , ,7 Tabelle 4.6: Mindestabmessungen von Verbundstützen mit Kammerbeton nach [1] Bei Anwendung der Tabelle 4.6 ist zu beachten, dass die Bewehrungsgrade A s /(A c +A s ), die bei der Berechnung von R d und R fi,d,t berücksichtigt werden, nicht kleiner als 1 % und nicht größer als 6 % in Rechnung gestellt werden. Der Mindestwert des Verhältnisses Steg zu Flanschdicke e w /e f darf anstelle von 0,7 zu 0,6 angenommen werden, wenn die Profilhöhe h mindestens 350 mm und der Bewehrungsgrad A s /(A c +A s ) mindestens 3 % beträgt. Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

18 Kretz Software GmbH Verbundstützen aus betongefüllten Hohlprofilen Nach Tabelle 4.7 dürfen Verbundstützen aus betongefüllten Hohlprofilen in Abhängigkeit vom Ausnutzungsfaktor η fi,t, der Querschnittsabmessung b, h oder d, dem Bewehrungsverhältnis A s /(A c +A s ) und dem Mindestachsabstand der Bewehrungsstäbe u s klassifiziert werden. A s A c h u s e b u s e d u s Feuerwiderstandsklasse Stahlprofil: (b / e) 6 25 oder (d / e) für den Ausnutzungsfaktor º fi,t = 0, min h und min b [mm] oder min d [mm] min (A s/ (A c + A s)) [%] min u s [mm] 2 für den Ausnutzungsfaktor º fi,t = 0, min h und min b [mm] oder min d [mm] min (A s/ (A c + A s)) [%] min u s [mm] 3 für den Ausnutzungsfaktor º fi,t = 0, min h und min b [mm] oder min d [mm] min (A s/ (A c + A s)) [%] min u s [mm] R30 R60 R90 R120 R ,0 (25) 200 1, , , ,0 0 6, , , , , ,0 60 Tabelle 4.7: Mindestwerte für Verbundstützen aus betongefüllten Hohlprofilen nach [1] Bei der Berechnung von R d und R fi,d,t = η fi,t R d in Verbindung mit Tabelle 4.7 sind folgende Regeln zu beachten: unabhängig von der Stahlgüte des Hohlprofilquerschnitts ist eine nominelle Streckgrenze von 235 N/mm 2 anzusetzen die Wanddicke des Hohlprofilquerschnittes wird bis maximal 1/25 von b oder d berücksichtigt Bewehrungsgrade A s /(A c +A s ) größer als 3 % dürfen nicht angesetzt werden die Betonfestigkeit wird wie bei der Bemessung unter Normaltemperatur angesetzt Die Werte der Tabelle 4.7 gelten für eine Betonstahlgüte S 500. Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

19 Kretz Software GmbH Stufe 2 Vereinfachte Berechnungsverfahren Mit den vereinfachten Berechnungsverfahren wird in der Regel nachgewiesen, dass alle maßgebenden Lasteinwirkungen nach Ablauf einer vorgegebenen Feuerwiderstandsdauer aufgenommen werden können. Bei dieser Nachweisführung werden u. a. Vereinfachungen bei der Temperaturermittlung für die Bauteilquerschnitte sowie bei der Beschreibung des Versagenszustandes im Brandfall getroffen. Die Vereinfachung gegenüber allgemeinen Rechenverfahren besteht darin, dass die Temperaturberechnung zur Bestimmung der Querschnittstemperaturen überbrückt wird, indem die Festigkeitsabminderung für festgelegte Querschnittsbereiche in Abhängigkeit von der Feuerwiderstandsdauer direkt vorgegeben wird. Das zugehörige Nachweisformat lautet: R fi,d,t E fi,d (9) In Eurocode 4 Teil 12 sind vereinfachte Berechnungsverfahren für folgende Bauteile enthalten: Ungeschützte Verbunddecken Verbundträger ohne Betondeckung des Stahlprofils Verbundträger mit kammerbetonierten Stahlträgern Verbundstützen aus kammerbetonierten Stahlprofilen Verbundstützen aus betongefüllten Hohlprofilen Verbundträger Bei vereinfachten Rechenverfahren für kammerbetonierte Verbundträger als Einfeld oder Durchlaufträger werden für den Steg bzw. Teile des Steges und den unteren Flansch des Stahlprofils sowie für die Bewehrung in der Deckenplatte und in dem Kammerbeton Reduktionszahlen für diefe stigkeit in Abhängigkeit von der Feuerwiderstandsdauer angegeben. Der temperaturbedingte Festigkeitsabfall der restlichen Querschnittsbereiche wird durch Flächenreduzierung berücksichtigt. In Bild 4.2 ist beispielhaft der brandreduzierte Querschnitt zur Ermittlung positiver Biegemomente dargestellt, während Bild 4.3 den entsprechenden brandreduzierten Querschnitt zur Ermittlung negativer Biegemomente zeigt. b eff f c,20 C / γ M,fi,c + b fi b fi e f h c, h h c, fi h c + h h b c e w f ay,20 C / γ M,fi,a f ay,x / γ M,fi,a h h l 2 x k r f ry,20 C / γ M,fi,s u 2 u 1,3 1 3 k a f ay,20 C / γ M,fi,a Bild 4.2: Brandreduzierter Querschnitt zur Ermittlung positiver Biegemomente nach [1] b Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

20 Kretz Software GmbH 20 3 b + k s f sy,20 C / γ M,fi,s u h + h c b fi b fi e f u l e w b c,fi b c,fi f ay,20 C / γ M,fi,a b c h f c,20 C / γ M,fi,c h fi k r f ry,20 C / γ M,fi,s Bild 4.3: Brandreduzierter Querschnitt zur Ermittlung negativer Biegemomente nach [1] Bei diesen Biegebauteilen erfolgt der Tragfähigkeitsnachweis auf der Grundlage der Gleichgewichtsbedingungen am Querschnitt und der Plastizitätstheorie. Vereinfachte Rechenverfahren werden in [9], [10] und [11] für Verbundträger vorgestellt Verbundstützen Bei Druckgliedern wie Stützen muss beim Bauteilnachweis das Stabilitätverhalten infolge der temperaturbedingten Steifigkeitsabnahme berücksichtigt werden. Der Schlankheitseinfluss wird für jeden Stützentyp (z. B. kammerbetonierte Stahlprofile, betongefüllte Hohlprofile,..) durch spezielle, für den Brandbeanspruchungszustand gültige Knickspannungskurven berücksichtigt. Der Eigenspannungszustand infolge ungleichförmiger thermischer Dehnungen im Querschnitt kann vernachlässigt oder durch pauschale Korrekturfaktoren berücksichtigt werden. Der vereinfachte rechnerische Nachweis von Verbundstützen aus kammerbetonierten Stahlprofilen kann nach Eurocode 4 Teil 12 Abschnitt und Anhang F oder nach [12] durchgeführt werden. In Bild 4.4 ist beispielhaft ein brandreduzierter Stützenquerschnitt als Stahlprofil mit Kammerbeton nach [1] dargestellt. b z e f b u 1 y h b c,fi h w,fi b c,fi u 2 e w Bild 4.4: Brandreduzierter Stützenquerschnitt eines Stahlprofils mit Kammerbeton nach [1] Für die brandschutztechnische Nachweisführung von betongefüllten Hohlprofilstützen ist in [13] ein vereinfachtes Rechenverfahren angegeben. Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

21 Kretz Software GmbH Verbunddecken Die Tragfähigkeit von Verbunddecken im Brandfall kann nach EC412 Abschnitt und mit vereinfachten Berechnungsverfahren nachgewiesen werden. 4.3 Stufe 3 Allgemeine Berechnungsverfahren Das tatsächliche Tragvermögen und das Verformungsverhalten eines Bauteils für eine vorgegebene Feuerwiderstandsdauer kann nur mittels allgemeiner Berechnungsverfahren bestimmt werden. Dieser Nachweis beinhaltet die vollständige thermische und mechanische Analyse in einem numerischen Simulationsmodell. Mit Hilfe von entsprechenden Rechenprogrammen kann neben der Simulation von Brandversuchen auch die Traglast eines brandbeanspruchten Bauteils bestimmt werden. Das zugehörige Nachweisformat lautet: t fi,d t fi,requ Bild 4.5 vermittelt einen Eindruck, wie eine Simulationsberechnung der Stufe 3 mit Hilfe der Methode der Finiten Elemente ausgeführt werden kann. (10) Träger Stütze Reelle Struktur α β γ δ Aufteilung der Struktur in Finite Elemente a, b,...y, z verbunden durch die Knoten 1, 2,...m, n k l m n x y z Bild 4.5: Reale Struktur mit Aufteilung in Finite Elemente Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

22 Kretz Software GmbH 22 5 Literatur [1] DIN V ENV Eurocode 4 Bemessung und Konstruktion von Verbundtragwerken aus Stahl und Beton, Teil 12: Allgemeine Regeln Tragwerksbemessung im Brandfall, Deutsche Fassung ENV : 1994, Juni 1997, Beuth Verlag, Berlin. [2] DIN V ENV Eurocode 1 Grundlagen der Tragwerksplanung und Einwirkungen auf Tragwerke, Teil 22: Einwirkungen auf Tragwerke Einwirkungen im Brandfall, Deutsche Fassung ENV : 1995, Mai 1997, Beuth Verlag, Berlin. [3] DIN 4102 Brandverhalten von Baustoffen und Bauteilen, Teil 4: Zusammenstellung und Anwendung klassifizierter Baustoffe, Bauteile und Sonderbauteile, Ausgabe [4] DAStRichtlinie 104 Nationales Anwendungsdokument (NAD), Richtlinie zur Anwendung von DIN V ENV 1994 Teil 11, Deutscher Ausschuss für Stahlbau, [5] Kretz, J.: Brandschutz von Verbundbauteilen Teil 1. In: Frilo Magazin 1/1999. Fachthema Verbundbau. [6] Schaumann, P.: Überblick über die Möglichkeiten der heißen Eurocodes. In: Brandschutz Fachseminar und Workshop FH München Bauen mit Stahl e. V., München 13./14. April [7] Hosser, D., Richter, E., Zehfuß, J.: Brandschutznachweise nach den Eurocodes als Alternative zu DIN Bauingenieur 75 (2000), Februar [8] Schaumann, P.: Tragwerksbemessung für den Brandfall nach Eurocode 4 Teil 12, Tischvorlage im Rahmen einer Arbeitsausschusssitzung 'Verbundbau', Aschaffenburg, [9] Hass, R.: Vereinfachtes brandschutztechnisches Bemessungsverfahren für kammerbetonierte Verbundträger nach Eurocode 4 'Design of Composite Steel and Concrete Structures' Part 1.2 'Structural Fire Design' Brandschutztechnisches Gutachten Nr. G Hs/St der Kretz Software GmbH, [10] Dorn, T., Haß, R., Muess, J., Schaumann, P.: Ein rechnerisches Verfahren zum brandschutztechnischen Nachweis von kammerbetonierten Verbundträgern. Stahlbau 59 (1990), Heft 12, [11] Hosser, D., Dorn, T., ElNesr, O.: Ein rechnerisches Verfahren zum brandschutztechnischen Nachweis von kammerbetonierten Verbundträgern, Teil 2: Durchlaufträger. Stahlbau 63 (1994), Heft 8, [12] Hosser, D., Dorn, T., ElNesr, O.: Vereinfachtes Rechenverfahren zur brandschutztechnischen Bemessung von Verbundstützen aus kammerbetonierten Stahlprofilen. Stahlbau 63 (1994), Heft 3 uns 4, [13] ElNesr, O.: Vereinfachtes Rechenverfahren zur brandschutztechnischen Bemessung von Verbundstützen aus betongefüllten runden StahlHohlprofilen, Bautechnik 71 (1994), Heft 11, Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,

23 Kretz Software GmbH 23 [14] Hass, R., MeyerOttens, C., Quast, U.: Verbundbau Brandschutz Handbuch, Ernst & Sohn, Berlin, [15] Hass, R., MeyerOttens, C., Richter, E.: Stahlbau Brandschutz Handbuch, Ernst & Sohn, [16] Bode, H.: EuroVerbundbau. Konstruktion und Berechnung. 2. Auflage, Werner Verlag, [17] Dorn, T., Haß, R., Kordina, K.: Brandverhalten von Verbundstützen und trägern, Mitteilungen des Instituts für Bautechnik, Heft 4, 1988, S. 104 bis 105 Amtlicher Teil: Angaben über Brandverhalten von Verbundstützen und Verbundträgern, S. 106 bis 109. Autor dieses Beitrages: Dr.Ing. Joachim Kretz (Geschäftsführer der Kretz Software GmbH und Inhaber des Ingenieurbüros Dr. Kretz) Copyright 2000 Kretz Software GmbH Kretz Software GmbH Mozartstraße Kaiserslautern Tel.: 0631/ Fax: 0631/ Internet: Ingenieurbüro Dr. Kretz Mozartstraße Kaiserslautern Tel. 0631/36621 Fax 0631/ Mozartstraße 25, Kaiserslautern, Tel / , Fax , info@kretz.de,