Seminar Datenbanken Martin Gerstmann

Transkript

1 Seminar Datenbanken Martin Gerstmann

2 Gliederung 1. Ziele 2. Arten 2.1. erweiterbares Hashing 2.2. lineares Hashing 2.3. virtuelles Hashing 3. Bewertung

3 1. Ziele wachsende/schrumpfende Datenmengen verwalten wenig Überläufe hohe Auslastung des Speichers schnelle Suche unterstützen

4 2. Arten mit Index Directory mit Verweisen auf Buckets keine Überläufe ohne Index wenig Verwaltungsdaten mögliche Überläufe

5 2.1. erweiterbares Hashing zwei Bereiche: Directory, Buckets Directory: Buckets: - Verweise - Datensätze - globale Tiefe d - lokale Tiefe d

6 Einfügen Hashwert berechnen Zielbucket über Directory nur einfügen wenn Platz ansonsten neues Bucket erzeugen

7 neues Bucket einfügen 2 Fälle: lokale Tiefe d < globaler Tiefe d lokale Tiefe beider auf d +1 Verweise anpassen Werte auf Buckets verteilen lokale Tiefe d = globaler Tiefe d globale Tiefe um eins erhöhen Anzahl der Einträge im Directory verdoppelt sich Verweisen anpassen

8 Beispiel: Einfügen h(x) = x mod 32 Kapazität = 2 insert(15), insert (148): insert(200):

9 Beispiel: Einfügen insert(227): insert(241), insert(89):

10 Suchen Hashwert berechnen mittels Directory Bucket ermitteln sequenzielle Suche innerhalb eines Buckets genau 2 Seitenzugriffe

11 Löschen zuerst Datensatz suchen dann einfach löschen eventuelle Nachbehandlung leere Buckets löschen Zeiger auf Bucket setzen, dass in d 1 Stellen übereinstimmt

12 Beispiel: Löschen Ausgang: delete(148):

13 2.2. lineares Hashing anfänglich m 0 Buckets Buckets hintereinander in Datei gespeichert neue Buckets hinten angehangen 2 dynamische Hashfunktionen h und g

14 lineares Hashing Pointer p zeigt auf nächstes zu teilendes Bucket Überläufe durch verkettete Listen Hashwerte werden von hinten nach vorne gelesen

15 Dateilevel, Belegungsgrad Dateilevel l = Anzahl der Verdoppelungen des Grundbereichs Belegungsgrad β = übersteigt β einen Grenzwert wird neues Bucket erstellt

16 Einfügen Hashwert mit h berechnen mit g berechnen wenn Bucket vor p liegt in Zielbucket einfügen ggf. in Überlaufliste β neu berechnen eventuell neues Bucket einfügen

17 Beispiel: Einfügen h(x) = x mod m 0 2 l β =85% g(x) = x mod m 0 2 l+1 b = 2 geg.: insert(12): insert(51): der Belegungsgrad ist 100% neues Bucket anhängen

18 Beispiel: Einfügen insert(26): insert(88):

19 Suchen und Löschen Berechnung von h(x) liegt das Bucket hinter p, ist es das Bucket welches x speichert liegt es vor p muss g(x) berechnet werden Daten gefunden nur 1 Seitenzugriff einfach aus Tabelle löschen

20 2.3. virtuelles Hashing ähnelt linearen Hashing keine Überläufe sofortige Verdoppelung der Anzahl von Buckets Folge von Hashfunktionen h 0, h 1,

21 Gültigkeit der Hashfunktionen Gültigkeit über Bitlisten B n gespeichert 1 wenn Hashfunktion nicht ausreicht 0 wenn sie ausreicht

22 Einfügen Bucket mittels gültiger Hashfunktion bestimmen Einfügen wenn Platz ist ansonsten Hashbereich verdoppeln

23 Beispiel: Einfügen geg.: leere Tabelle Insert(35), insert(77): insert(146):

24 Suchen und Löschen Suchen von x: berechne h 0 (x) falls B 0 [h 0 (x)] = 0 befindet sich Datensatz im Bucket falls B 0 [h 0 (x)]!= 0 h 1 (x) berechnen, überprüfen wiederholen bis 0 in Bitliste steht Löschen von x: Suchen des Datensatzes Datensatz löschen

25 3. Bewertung statische Daten geeignet aber schlechter als statisches Hashing dynamische Daten gut geeignet Bereichsabfrage: schwierig, da Hashfunktion Ordnung nicht aufrecht erhält mehrdimensionale Daten zu aufwendig für Praxiseinsatz

26 Quellen T. Härder, E. Rahm, Datenbanksysteme, Springer Verlag, 2001 T. Ottmann & P. Widmayer, Algorithmen und Datenstrukturen, Spektrum Verlag, 2002 T. H. Cormen u.a., Algorithmen Eine Einführung, Oldenbourg Verlag, 2007 Vorlesungsmaterial der Uni Jena (Datenbanksysteme 1, Übung 0, Andreas Göbel): 0.pdf

27 Vielen Dank