Einführung in den Compilerbau

Transkript

1 Einführung in den Compilerbau Lexikalische Analyse I Dr. Armin Wolf 2. Vorlesung SoSe 2010, Universität Potsdam 1

2 Organisatorisches Schriftliche Prüfung (Klausur) wie wäre es mit Mo. 26. Juli 2010? - Andere Termine gewünscht? 2

3 Lexikalische Analyse Strategie: Suche nach dem längsten Zeichenmuster, dazu evtl. Vorausschau und Backtracking Grundlage: reguläre Sprach-Ausdrücke endliche Automaten Vorgehensweise: Formulieren der regulären Ausdrücke der Sprachsymbole Konstruieren eines Nicht-determ. Endl. Automaten (NEA) Extrahieren eines Deterministischen Endlichen Automaten (DEA) Extrahieren eines minimalen (vollständigen) DEA zusätzliche Terminalzustände für Fehler. 3

4 Ziel/Vorgehen der lexikalischen Analyse Ziel: Spezifikation und Implementierung von Scannern Lernen von Techniken Vorgehensweise: 1. Beschreibung der Struktur der Symbole 2. Übersetzung der Beschreibung in ein Programm Erfolgt die Beschreibung der Symbole durch reguläre Ausdrücke, ist die Übersetzung relativ einfach und effizient und kann automatisch erfolgen. Lex- oder ANTLR-Compiler Symbol Quellprogramm Scanner Parser bestimme nächstes Symbol Symboltabelle 4

5 Aufgaben der lexikalischen Analyse und Abgrenzung gegenüber der Syntaxanalyse Aufgabe des Scanners - Erkennen von Symbolen im Quelltext (längstes Muster) - Bereinigung des Quelltextes: Kommentare, Leerzeichen, Tabulatoren, Zeilenumbrüche etc. ignorieren evtl. sehr schwierig: DO 5 I = 1.25 (Zuweisung zu einer Variablen DO5I ) versus DO 5 I = 1,25 (Schleife von 1 bis 25 mit Schleifenzähler I ) - Zuordnung von Dateipositionen (Zeile/Spalte) zu Fehlermeldungen. Warum Trennung von lexikalischer und syntaktischer Analyse? 1. Vereinfachung der Systemgestaltung: Parser muss nicht die Konvention der Kommentare berücksichtigen 2. Höhere Effizienz durch spezifische Implementierungstechniken, z.b. Anwendung von Puffern für die lexikalische Analyse 3. Verbesserung der Portabilität: Spezifische Eigenschaften des Eingabealphabets bleiben auf den Scanner beschränkt (Unicode versus ASCII o.ä.) 5

6 Terminologie Lexem Zeichenfolge im Quellprogramm, die eine lexikalische Einheit bildet Symbol unterschiedliche Lexeme in der Eingabe können zum gleichen Symbol in der Ausgabe führen, z.b. Bezeichner. Muster beschreibt in Regelform eine Menge von Lexemen, die durch ein bestimmtes Symbol repräsentiert werden, z.b. Letter (Letter Digit)*. Attribute sind den Symbolen zugeordnet, um spezifische Informationen zu speichern, z.b. das entsprechende Lexem. Häufig wird nur ein Attribut angegeben: der Verweis auf den Symboltabelleneintrag. Wort ist eine Folge von null oder mehr Symbolen, die aus dem Startsymbol der Grammatik der Sprache, zu der das Wort gehört, hergeleitet werden kann. Das leere Wort wird als ε geschrieben. String allgemeinerer Begriff als Wort. Beliebige Folge von Zeichen aus dem zugelassenen Alphabet. Während ein Wort die aus dem Startsymbol herleitbare Folge von Symbolen ist, hat ein String zunächst keine festgelegte Bedeutung. Sprache Menge aller Wörter (oder Menge aller von der Grammatik erlaubten Strings) 6

7 Effizientes Scannen: Verwendung zweiteiliger Eingabepuffer 2 Hälften (Array) mit jeweils n+1 Zeichen (n=typische Blocklänge) 2 Zeiger (Integer) beginn (des Lexems) / vorwärts (akt. Zeichen) 2 Sonderzeichen EOF am Ende der Pufferhälften Wenn vorwärts == EOF dann 3 Fälle unterscheiden: am Ende der 1. Hälfte 2. Hälfte neu laden (n Zeichen) und vorwärts++ (Beginn der 2. Hälfte) Am Ende der 2. Hälfte 1. Hälfte neu laden (n Zeichen) und vorwärts = 0 (Beginn der 1. Hälfte) weder noch: Dateiende erkannt: beende lexikalische Analyse. Lexem erkannt: entweder vorwärts auf Ende des Lexem oder auf nächstem Zeichen: beginn und vorwärts auf nächstes Zeichen Lexem nicht erkannt: Rücksetzen von vorwärts auf beginn (ggf. Alternativen probieren oder Fehlerbehandlung anstoßen) Problem: sehr lange Symbole (>2n Zeichen) nicht behandelbar. 7

8 Beispiele für Symbole/Lexeme Symbol Exemplarische Lexeme Informelle Beschreibung const if const if Schlüsselsymbol const Schlüsselsymbol if relation <, <=, ==,!=, >=, > binäre Relationszeichen id Pi, count, var123, Constraint, QuickSort, SingleResource, single Bezeichner: Buchstabe gefolgt von Buchstaben oder Ziffern num , 0, 42, 6.02E23 bel. numerische Konstante / Zahl literal (String) core dumped\n, WARNING, Error!!! Bel. Zeichen zw. und ausser selbst 8

9 Reguläre Ausdrücke Reguläre Ausdrücke - Definition: Gegeben sei ein Alphabet (Menge von Zeichen) Σ. 1. ε ist ein regulärer Ausdruck und bezeichnet {ε}, die Sprache/Menge, die den leeren String enthält. 2. Wenn a ein Zeichen aus dem Alphabet Σ ist, dann ist a ein regulärer Ausdruck und bezeichnet die Sprache/Menge {a}, die den String a enthält. 3. Der reguläre Ausdruck r bezeichnet die Sprache L(r), die durch ihn beschrieben wird. 4. Wenn r ein regulärer Ausdruck ist, dann auch (r), d.h. reguläre Ausdrücke können beliebig oft geklammert werden. 5.. Wenn r und s reguläre Ausdrücke sind und die Sprachen L(r) und L(s) bezeichnen, dann gilt: a) (r) (s) ist ein regulärer Ausdruck und bez. L(r) U L(s) (Vereinig.) b) (r)(s) ist ein regulärer Ausdruck und bez. L(r) L(s) (Konkat.) c) (r)* ist ein regulärer Ausdruck und bez. (L( r))* := U i=0 L(r) i 9

10 Reguläre Menge Reguläre Menge ist die von einem regulärem Ausdruck r bezeichnete Sprache L(r) Abkürzungen r+ = r r* (umgekehrt: r* = r + ε); r? = r ε; [abc] = a b c; [a-z] = a z Bedeutung + : ein- oder mehrmaliges Auftreten;?: null- oder einmaliges Auftreten Regeln zur Vermeidung von Klammern in regulären Ausdrücken Die einstelligen (Postfix-)Operatoren *, +,? haben die höchste Priorität Die Konkatenation hat die zweithöchste Priorität, ist assoziativ u. distributiv bzgl. Die Vereinigung hat die dritthöchste Priorität und ist assoziativ 10

11 Beispiele regulärer Ausdrücke a b*c (a) ((b)*(c)) Menge aller Strings, die aus einem einzelnen a oder aus null oder mehr b gefolgt von einem c bestehen. a(b c) (ab) (ac) gemäß Distributivgesetz a b*c (a) ((b)*(c)) Menge aller Strings, die aus einem einzelnen a oder aus null oder mehr b gefolgt von einem c bestehen. a b (a) (b) Menge {a, b} (a b) (a b) aa ab ba bb Menge {aa, bb, ba, bb} a* Menge {ε, a, aa, aaa, } (a b)* Menge aller Strings, die aus null oder mehr a s und b s bestehen (a*b*)* Menge aller Strings, die aus null oder mehr a s und b s bestehen a a*b Menge {a, b, ab, aab, aaab, } [A-Z a-z][a-z a-z 0-9]* Menge aller Bezeichner, die aus Buchstaben und Ziffern bestehen, beginnend mit einem Buchstaben. (a b)* abb Menge aller aus a s und b s bestehender Strings, die mit abb enden. 11

12 Bsp. für reguläre Definitionen (EBNF) 1. Menge der Pascal-Bezeichner ( Bezeichner bestehend aus Buchstaben und Ziffern beginnend mit einem Buchstaben) letter A B Z a b z digit id letter(letter digit)* 2. Menge relationaler Operatoren relop < <= = <> > >= 3. vorzeichenlose Zahlen in Pascal int 0 (( 1 9 ) ( )*) 4. Gleitpunkzahlen mit optionalen Vorzeichen/Zehnerpotenzen (scientific format)? num ( + - )? digit + (. digit + )? ( E ( + - )? digit + )? Wie muss das Ganze aussehen, wenn führende Nullen und + - 0(.0+)? unzulässig sind? 12

13 Grenzen regulärer Ausdrücke/Sprachen Wohlgeformte Klammerausdrücke z.b. ((( ) * )² / (39.0E ))³ warum? Die Menge {wcw w ist ein String bestehend aus a s und b s} ist keine reguläre Sprache warum? 13

14 (Zustands)Übergangsdiagramme dienen der Umsetzung regulärer Definition Übergangsdiagramme stellen dar, welche Aktionen ausgeführt werden, sobald der Scanner ein Symbol erkennen soll. Kreise im Übg.-Diagramm heißen Zustände s (im allg. mit Zahlen bezeichnet); Kanten führen von einem Zustand s zu einem Zustand s und tragen Marken (Angaben des zulässigen Eingabezeichens auf diesem Weg) Marke other bezeichnet alle nicht explizit genannten Eingabezeichen an Kanten aus einem Knoten s = > other Ein Zustand des Übergangsdiagramms ist als Startknoten ausgezeichnet: Start s 14

15 Übergangsdiagramme Bsp.: Übergangsdiagramm für die Muster >= und > Start > = other 8 * * (Stern) bedeutet: Ein Zurücksetzen des Vorwärtszeigers in der Eingabe ist erforderlich. Vorwärtszeiger zeigt hinter das zuletzt verbrauchte Zeichen im Eingabestrom akzeptierender Zustand Ein akzeptierender Zustand (Doppelkreis) sagt aus, dass ein Symbol erkannt wurde. Die Abarbeitung eines Übergangsdiagramms misslingt, wenn kein akzeptierender Zustand erreicht wird. Der Vorwärtszeiger wird in diesem Fall auf die Position am Startsymbol des Übergangsdiagramms zurückgesetzt. Wenn alle möglichen Übergangsdiagramms zum Misserfolg führen, wird ein lexikalischer Fehler gemeldet. 15

16 < Start = Symbol return relop Attributwert tokenval = LE > 3 return relop tokenval = NE other 4 * return relop tokenval = LT = 5 return relop tokenval = EQ > Beispiel : 6 = Übergangsdiagramm für relationale Operatoren relop < <= = <> > >= other return relop return relop 7 8 * tokenval = GE tokenval = GT 16

17 Lexikalische Analyse Beispiel: Übergangsdiagramm für Bezeichner und Schlüsselwörter Letter A Z a z Digit 0. 9 Id letter ( letter digit)* Letter oder Digit Start Letter other return id tokenval = Lexem 17

18 Lexikalische Analyse Beispiel: vorzeichenlose Zahlen Num Ziffer + (. Ziffer + )? ( E ( + - )? Ziffer + )? Fraction Exponent Maximal langes Lexem muss gelesen werden, also darf bei der Eingabe von 12.3E4 nicht schon für 12 oder 12.3 ein akzeptierender Zustand erreicht werden. Versuch der Erkennung der längsten Variante zuerst (Diagramm-Reihenfolge ist signifikant!) Ziffer Ziffer Ziffer Start Ziffer. Ziffer e + oder - Ziffer other * e Ziffer return num, tokenval = Zahl Ziffer Ziffer Start Ziffer. Ziffer other * return num, tokenval = Zahl Ziffer Start Ziffer other * return num, tokenval = Zahl 18

19 Lexikalische Analyse Weiter: Übergangsdiagramme Beispiel: Übergangsdiagramm zum Erkennen von Leerzeichen Lz Start Lz other * Kein Rückgabewert, sondern Versuch des Erkennens des nächsten Symbols Aufgabe: Übergangsdiagramme für Java-Kommentare Was ist bei mehrzeiligen Kommentaren zu beachten? 19

20 Der Umgang mit Schlüsselworten In heutigen Programmiersprachen sind Schlüsselworte reserviert, d.h. z.b. dass in Java then kein zulässiger Variablenbezeichner ist. Keine Ausnahmebehandlung, sondern Verwendung eines Tricks: Schlüsselworte werden als spezielle Bezeichner betrachtet, da Teilmenge der von [ A - Z a - z ] [ A - Z a - z 0-9 ]* beschriebenen Sprache Geeignete Initialisierung der Symboltabelle mit Schlüsselworten Initialisierung/ Erfolgreicher Scan Aufruf von insert(string, Symbol) unter Verwendung von lookup(symbol) insert(string, Symbol) liefert entspr. Index aus Symboltabelle, ggf. neu erzeugt (lookup(symbol) == 0, siehe unten); bei bereits vorh. Schlüsselwort (z.b. für if ) den entspr. Index. lookup(symbol) liefert ggf. entspr. Index aus Symboltabelle: - 0 falls Symbol (noch) nicht vorhanden; - Index des bereits vorhandenen Eintrags; ansonsten. 20

21 Lexikalische Analyse Endliche Automaten (EA) Sind verallgemeinerte Übergangsdiagramme. Sowohl nichtdeterministische endliche Automaten (NEA) als auch deterministische endliche Automaten (DEA) erkennen beide exakt die Sprachen regulärer Ausdrücke. Endliche Automaten NEA Erkennen langsamer. Im Allg. kleiner Speicherbedarf DEA Erkennen schneller. Im Allg. größerer Speicherbedarf Reguläre Ausdrücke sind in beide Typen von endlichen Automaten überführbar. Umgekehrt akzeptiert jeder endliche Automat eine reguläre Sprache Die durch einen (N/D)EA definierte Sprache ist die Menge aller von ihm akzeptierter Eingabestrings. 21

22 Lexikalische Analyse Nichtdeterministische endl. Automaten (NEA) Ein NEA ist ein math. Modell bestehend aus 1. einer Zustandsmenge S Kodierung (z.b.): 7 2. einer Menge Σ von Eingabesymbolen (Eingabealphabet) 3. einer Übergangsfunktion move Kodierung (z.b.) move bildet Paar ( Zustand, Symbol) 7 a a 8 9 auf eine ab. Menge von Zuständen 4. einem ausgezeichneten Zustand, dem Start-Zustand Kodierung. (z.b.) Start 1 5. einer Menge von akzeptierenden Zuständen Kod. (z.b.) 9 22

23 Lexikalische Analyse Ein NEA läßt sich als Übergangsgraph (nichtdeterministisches Übergangsdiagramm) darstellen. Übergangsgraph Ein Übergangsgraph ist ein markierter, gerichteter Graph, dessen Knoten Zustände und dessen Kanten Übergangsfunktionen entsprechen. Ein Übergangsgraph hat Ähnlichkeit mit einem Übergangsdiagramm. Die Unterschiede sind: Mehrere aus einem Knoten herausführende Kanten können mit dem gleichen Zeichen markiert sein. Kanten können mit dem ausgezeichneten Symbol (leeres Wort) markiert sein 23

24 Lexikalische Analyse Beispiel: Übergangsgraph für (a b)*abb (Tafelübung!) a Start a b b b 24

25 Lexikalische Analyse Beispiel: Übergangsgraph für aa* bb* (Tafelübung!) a a 1 2 Start 0 b 3 b 4 25

26 Lexikalische Analyse Die Darstellung des Übergangsgraphen erfolgt im Allg. in einer Übergangstabelle Übergangstabelle enthält eine Zeile i für jeden Zustand iund eine Spalte für jedes Eingabesymbol a des Übergangsdiagramms (evtl. auch ε). Für Zeile i und Symbol a ist die Menge aller Folgezustände {j,k,l,m,...} eingetragen, die vom Zustand i aus durch einen Übergang beim Vorliegen der Eingabe a erreicht werden können. Zustände Eingabesymbole a Zustand i {j, k, l, m,...} 26

27 Lexikalische Analyse Beispiel: Übergangstabelle für einen Übergangsgraphen (Tafelübung!) NEA für aa* bb* a Start 0 1 a 2 3 b 4 b Zustand Eingabesymbol ε a b { 1,3 } { 2 } - - { 2 } { 4 } - - { 4 } 28

28 Lexikalische Analyse Deterministische endl. Automaten ( DEA ) Spezialfall eines NEA, wobei 1. kein Zustand einen ε Übergang hat 2. für jeden Zustand s und jedes Eingabesymbol a höchstens eine mit a markierte Kante aus s hinausführt. In der Übergangstabelle eines DEA stehen als Eintragungen jeweils nur einzelne Zustände (und nicht Mengen von Zuständen). Beispiel: DEA, der (a b)* abb erkennt: (Tafelübung? später!) a Start a b b a b b a 29

29 Lexikalische Analyse Algorithmus: Simulation eines DEA Geg.: Eingabestring X, abgeschlossen mit eof ( Dateiende-Kennzeichen) DEA D mit Startzustand s 0 und Menge F akzeptierender Zustände. Ges.: Ja, falls X von D akzeptiert wird, sonst Nein Methode: Auf X wird folgender Algorithmus angewendet: s := s 0 ; /* beginne beim Startzustand */ c: = nextchar; / * liefert nächstes Zeichen des Eingabestrings */ while c eof do s := move (s,c); / * liefert Zustand zu dem Übergang von s bei Eingabezeichen c führt */ c:= nextchar; end if (s ist akzeptierend) then return Ja ; else return Nein ; 30

30 Lexikalische Analyse Umwandlung eines NEA in einen DEA Übergangstabelle NEA Übergangstabelle DEA Zustand Eingabe Zustand Eingabe s 0 {s i, s j } s 1 s 0 A s 1 Menge von Zuständen Jeder Zustand des DEA entspricht einer Menge von Zuständen des NEA ein Zustand Vorgehensweise: Teilmengenkonstruktion Idee: jeder Zustand des DEA entspricht Menge von Zuständen des NEA Zusammenfassung der Zustände des NEA, die mit einer Eingabe erreichbar. Zahl der Zustände des DEA im schlimmsten Fall exponentiell bezüglich NEA. 31

31 T 0 Lexikalische Analyse ε ε ε 6 1 ε ε ε 7 4 a 2 3 a Algorithmus: Umwandlung NEA DEA (Teilmengenkonstruktion) Geg.: NEA: N mit Startzustand s 0 Ges.: DEA: D, der die gleiche Sprache wie N akzeptiert Methode: Aus N Erstellung einer Übergangstabelle Dtran für D. 8 Jeder Zustand von D entspricht einer Menge von Zuständen von N. Die Behandlung der Mengen von NEA-Zuständen erfolgt durch folgende Operationen: Bsp. T = {0,1,2,4,7} (siehe oben) ε-closure (0) = {0,1,2.4,7} Bsp. T wie oben: ε -closure (T)= {0,1,2,4,7} Bsp. T wie oben: {0,1,2,4,7} move (T, a ) = { 3,8 } ε-closure(s) Zustand ε-closure(t) Menge v. Zust. move(t, a) liefert Menge der NEA- Zustände, die vom NEA- Zust. s nur über ε-übergänge erreichbar sind (mindest. über einen virtuellen ε-übergang). s ist in ε-closure(s) enthalten! liefert Menge der NEA Zustände, die vom NEA- Zustand s aus T nur durch ε-übergänge erreichbar sind. (kanonische Erweiterung) liefert Menge der NEA- Zustände, die von NEA- Zust. s aus T über einen Übergang für das Eingabesymbol a erreicht werden können. 32

32 Lexikalische Analyse Beispiel Geg.: T mit T = {0,1,2,4,7} (vom Startzustand durch ε- Übergänge T erreichbar) 0 Die zusammengesetzte Operation ε-closure(move(t, a)) liefert Menge der NEA- Zustände, die ausgehend von der Menge von Zuständen, die durch Übergänge für das Eingabesymbol a erreicht werden können (Anwendung von move(t, a)), schließlich durch ε-übergänge erreichbar sind. ε ε-closure(move(t, a)) ε ε 6 1 ε ε a 2 3 ε move(t,a) a 33

33 Lexikalische Analyse Berechnung von ε-closure(t) lege alle Zustände (des NEA) in T auf einen Stapel stack; ε-closure(t) := T; while stack nicht leer ist do begin t := stack.pop(); // entferne das oberste Element vom Stapel for jeden Zustand u, für den es eine ε-kante von t nach u gibt do begin if u ist nicht in ε-closure(t) then begin füge u zu ε-closure(t) hinzu; stack.push(u); // lege u auf den Stapel end end end Berechnungsaufwand? 34

34 Lexikalische Analyse Fortsetzung: Algorithmus NEA DEA Die Menge der Zustände von D: Dstates, die Übergangstabelle von D: Dtrans Der Startzustand von D: ε-closure(s 0 ). Die Teilmengenkonstruktion fügt weitere Zustände und Übergänge hinzu. Jeder Zustand von D entspricht jener Menge von NEA- Zuständen, in denen sich N nach Lesen einer Folge von Eingabezeichen befinden kann, wobei alle möglichen ε- Übergänge vor und nach dem Lesen von Zeichen berücksichtigt sind. Ein Zustand von D ist akzeptierend, wenn er eine Menge von NEA- Zuständen repräsentiert, von denen wenigstens einer ein akzeptierender Zustand von N ist. 35

35 Lexikalische Analyse Fortsetzung: Algorithmus NEA DEA Teilmengenkonstruktion (Aufwand?) ε-closure(s 0 ) ist initial der einzige Zustand T von Dstates und unmarkiert while es einen unmarkierten Zustand T in Dstates gibt do begin markiere T; for jedes Eingabezeichen a (für das es eine Kante aus T gibt) do begin U := ε-closure(move(t,a)); if U ist nicht in Dstates then begin füge U als unmarkierten Zustand zu Dstates hinzu; Dtrans(T, a) := U; // Dtrans ist die Übergangstabelle von D end end end Zustand Eingabesymbol 36

36 Bsp. : Geg:: NEA für ( a b )*abb (etwas andere Form als vorher) Ges.: DEA a 2 3 (autom. aus regulärem Ausdruck) Start a b b Eingabealphabet: { a,b } Startzustand des äquivalenten DEA: A = ε-closure(0) = {0,1,2,4,7} Dstates = { A } In der while- Schleife: A markieren For-Schleife-Start, Eingabezeichen: a U := ε-closure (move(a,a)) Lexikalische Analyse b Menge aller Zustände N, die mit Elementen aus A durch einen mit a markierten Übergang zu erreichen sind. A a a 3 8 move(a,a) = {3, 8} diese Zustände sind von 0 aus über ε-markierte Kanten zu erreichen. ε-closure ({ 3,8 }) alle Zustände, die über ε-markierte Kanten zu erreichen sind = {1,2,3,4,6,7,8} = B neuer Zustand des DEA 37

37 Lexikalische Analyse Weiter am Bsp. : Geg.: NEA für ( a b )*abb Ges.: DEA Start a b 5 3 a b b Markierung Dstates = { A,B } Dtrans( A, a ) = B weiter in der For-Schleife nun für Eingabesymbol b U := ε-closure(move(a,b )) = ε-closure ( { 5 } ) = {1,2,4,5,6,7} = C Dtrans( A,b) = C Ende der for-schleife 38

38 Weiter am Bsp. : Geg.: NEA für ( a b )*abb a Start b Lexikalische Analyse 5 3 a b b Ges.: DEA Weiterführung des Bsp: Fortsetzung Teilmengenkonstruktion mit den unmarkierten Mengen B und C. Theoretisch gibt es 2 n Teilmengen einer Menge mit n Elementen Bsp.: Menge: {1,2,3} Teilmenge: {},{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3} Praktisch tritt es nicht auf, dass bei der NEA DEA Transformation alle 2 n Teilmengen (bei n Zuständen des NEA) gebildet werden müssen. In diesem Beispiel werden nur die 5 Teilmengen gebildet: A = {0,1,2,4,7} (Startzustand) B = {1,2,3,4,6,7,8} C = {1,2,4,5,6,7} D = {1,2,4,5,6,7,9} E = {1,2,4,5,6,7,10} (akzeptierender Zustand) 39

39 Weiter am Bsp. : Geg.: NEA für ( a b )*abb a Start b Lexikalische Analyse 3 a b b 5 Ges.: DEA Übergangstabelle Dtrans für (a b)*abb DEA für ( a b )*abb (jedoch nicht minimal) Inhalt der nächsten Vorlesung Start Zustand A B C D E Eingabesymbol a b C b b a a A B D E a a b b B B B B B b C D C E C 40

40 Lexikalisiche Analyse Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! 41