Studienordnung für den Diplom-Studiengang Technomathematik der Technischen Universität München

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1 Studienordnung für den Diplom-Studiengang Technomathematik der Technischen Universität München in der Fassung vom 30. Januar 1996, geändert durch die Änderungssatzung vom 18. Januar 2000 Aufgrund von Art. 6 in Verbindung mit Art. 72 des Bayerischen Hochschulgesetzes (BayHSchG) erläßt die Technische Universität München folgende Studienordnung. Vorbemerkung zum Sprachgebrauch Nach Art. 3 Abs. 2 des Grundgesetzes sind Frauen und Männer gleichberechtigt. Alle maskulinen Personen- und Funktionsbezeichnungen in dieser Satzung gelten für Frauen und Männer in gleicher Weise. I Allgemeine Bestimmungen 1 Geltungsbereich Die vorliegende Studienordnung beschreibt unter Berücksichtigung der derzeit gültigen Diplom-Prüfungsordnung für Technomathematik Ziele, Inhalte und Aufbau des Studienganges Technomathematik an der Technischen Universität München. 2 Studiendauer Diese Studienordnung geht von einer Regelstudienzeit von neun Fachsemestern aus, einschließlich der Anfertigung der Diplomarbeit und des Ablegens der Diplomhauptprüfung. 3 Studienbeginn Die Studienpläne sind für die Aufnahme des Studiums jeweils zum Wintersemester konzipiert. 4 Stundenzahlen Die Stundenzahlen in dieser Studienordnung sind als Semesterwochenstunden zu verstehen. Neben den Vorlesungsstunden werden auch diejenigen für Übungen und Praktika mitgezählt. 1

2 5 Studienvoraussetzungen (1) Die Studienvoraussetzungen richten sich nach der Qualifikationsverordnung. (2) Fremdsprachenkenntnisse, besonders im Englischen, sind für ein erfolgreiches Studium sehr nützlich, jedoch keine Studienvoraussetzung. (3) Ein erfolgreiches Studium der Technomathematik setzt Fähigkeiten zu abstraktem Denken und Interesse für die Konkretisierung abstrakter Denkschemata in Technik und Naturwissenschaften voraus. 6 Berufliche Tätigkeitsfelder (1) Diplom-Technomathematiker werden insbesondere beschäftigt a) in den Forschungs- und Entwicklungsabteilungen der Industrie, der gewerblichen Wirtschaft und in sonstigen technischen Serviceinstitutionen staatlicher oder privater Organisationen, b) in den Beratungs- und Verkaufsabteilungen von Firmen der technischen, der naturwissenschaftlichen, der EDV- und der Werbe-Branche, c) in der Entwicklung und bei der Problemlösung in mittelständischen Unternehmen. (2) Das Bestehen der Diplomhauptprüfung stellt keine Zugangsberechtigung für den Vorbereitungsdienst in einem der Lehrämter an öffentlichen Schulen dar. (3) Die Tätigkeit eines Diplom-Technomathematikers ist von Arbeitsplatz zu Arbeitsplatz unterschiedlich. Typische Gemeinsamkeiten der beruflichen Anforderungen lassen sich in folgende Teilschritte bei Problemlösungen strukturieren: a) bei Beschäftigung in einer Forschungs- und Entwicklungsabteilung der Industrie, der gewerblichen Wirtschaft und in einer sonstigen technischen Serviceinstitution staatlicher oder privater Organisationen: 1. Formulierung eines meist nicht in der Sprache der Mathematik vorgegebenen naturwissenschaftlichen oder technischen Problems und Festlegung des mathematisch zu behandelnden Problemanteils. 2. Umsetzung des Problems in ein mathematisches Modell. 3. Mathematische Lösung des Problems überwiegend mit Methoden der Analysis, der Numerischen Mathematik, der Optimierung und der Statistik/Stochastik. Dabei sind auch geometrische Überlegungen und Konstruktionstechniken oft hilfreich. 4. Konkrete Berechnung der Lösung des Problems mit den in Schritt 3 entwickelten Algorithmen. 5. Rückübersetzung der gewonnenen Lösung in die Sprache der Naturwissenschaften und der Technik. 6. Vermittlung der Ergebnisse. In der Regel wird dabei in einem Team gearbeitet. 2

3 b) bei Beschäftigung in einer Beratungs- oder Verkaufsabteilung von Firmen der technischen-, der naturwissenschaftlichen, der EDV- und der Werbe-Branche: 1. Marktforschung und Marktkommunikation für die von Firmen angebotene Softund Hardwarelösungen sowie Dienstleistungen im naturwissenschaftlichen und technischen Bereich. 2. Besuch der Kunden, die sich für Soft- und Hardwarelösungen sowie für Dienstleistungen der Firma interessieren, um ein innerbetriebliches Problem (z. B. numerische Simulation eines Fertigungsprozesses oder Erstellung eines computergenerierten Werbefilms) zu lösen, und genaue Erkundung des Kundenbedarfs. 3. Erstellung eines auf den Kundenbedarf zugeschnittenen Angebots. 4. Verkaufsverhandlungen und eventuelle Revision des Angebots. 5. Installierung der Software/Hardware beim Kunden. 6. Betreuung oder Wartung nach der Installation. c) bei der Beschäftigung in der Entwicklung und bei der Problemlösung für mittelständische Unternehmen: Hier hat der Technomathematiker häufig mehrere der unter a) und b) genannten Teilschritte eigenverantwortlich zu bewältigen. 7 Ziele des Studiengangs (1) Das Studium der Technomathematik soll die Studenten für eine spätere berufliche Tätigkeit als Diplom-Technomathematiker in den in 6 genannten Tätigkeitsfeldern vorbereiten. Dazu gehört insbesondere die Erziehung zu wissenschaftlichem Denken und verantwortungsbewußtem Handeln. Der Student soll Fähigkeiten fortentwickeln wie Abstraktionsvermögen; exakte Arbeitstechnik; Einfallsreichtum; selbständiges Arbeiten (auch mit Fachliteratur); Kommunikationsvermögen; Kooperationsvermögen; aktives und passives Kritikvermögen. (2) Da der Diplom-Technomathematiker besonders anpassungsfähig an neue berufliche Entwicklungen sein muß, ist die Ausbildung so ausgelegt, daß ein solides Grundwissen sowohl in der Mathematik und dem Bereich EDV/Informatik als auch in den individuell gewählten Gebieten der Naturwissenschaften und der Technik erworben wird, ohne sich frühzeitig spezialisieren zu müssen. Die Mathematikausbildung im Rahmen des Studiengangs Technomathematik setzt Schwerpunkte in den Bereichen Mathematische Modellbildung, Numerik, angewandte Analysis, angewandte Geometrie/Informatik, Optimierung und Statistik/Stochastik. In den naturwissenschaftlichen und technischen Fächern sind die Schwerpunkte individuell wählbar, jedoch so, daß ein integratives Studiengesamtkonzept deutlich wird. 3

4 Das Studienplankonzept für das Hauptstudium muß spätestens nach bestandener Diplomvorprüfung mit der Studienfachberatung abgesprochen werden. Ein obligatorisches Praktikum (z. B. in der Industrie oder in Forschungseinrichtungen) soll den Studenten schon frühzeitig mit den Problemen der Praxis vertraut machen. Ausbildungsziele des Studiums der Technomathematik an der Technischen Universität München sind u. a. Untersuchung von naturwissenschaftlichen und technischen Problemen auf die Anwendbarkeit von Mathematik hin, mathematische Modellbildung und Rückübersetzung der mathematischen Resultate in die Sprache der Naturwissenschaften und der Technik; solide Kenntnisse in den Bereichen Analysis, Numerische Mathematik, Optimierung, Statistik/Stochastik und angewandte Geometrie/Informatik sowie in dem jeweils gewählten natur- oder ingenieurwissenschaftlichen Anwendungsgebiet; solide Informatikkenntnisse mit besonderem Schwerpunkt auf Softwaretechnologie; Lösung konkreter Probleme durch Einsatz von Rechenanlagen; Erwerb von Fähigkeiten, sich selbständig in neue Gebiete einzuarbeiten. 8 Vertretung des Faches Technomathematik an der Technischen Universität München (1) Das Fach Technomathematik wird an der Technischen Universität München durch die Fakultät für Mathematik vertreten. (2) Die Fakultät für Mathematik verleiht nach der bestandenen Abschlußprüfung gemäß 37 ( 40 neu) der Diplom-Prüfungsordnung den akademischen Grad eines Diplom-Technomathematikers Univ. bzw. einer Diplom-Technomathematikerin Univ. II Studienpläne für Grund- und Hauptstudium 9 Gliederung des Studiums Das Studium gliedert sich in ein viersemestriges Grundstudium, das mit der Diplomvorprüfung abgeschlossen wird, und ein viersemestriges Hauptstudium, an das sich eine einsemestrige Prüfungsphase zum Verfassen der Diplomarbeit und zur Ablegung der Diplomhauptprüfung anschließt. 4

5 10 Das Grundstudium (1) Im Grundstudium werden mathematisches Grundwissen in Analysis (Differentialund Integralrechnung einer und mehrerer Veränderlicher, gewöhnliche Differentialgleichungen, Funktionentheorie), in Linearer Algebra und Analytischer Geometrie und in Numerischer Mathematik erworben. Die Inhalte in Numerischer Mathematik werden durch ein numerisches Praktikum ergänzt. Ferner werden einführende und vertiefte Kenntnisse zum Programmieren elektronischer Rechenanlagen und in Informatik vermittelt. Einführende Vorlesungen in Stochastik und in Optimierung sind ebenfalls Teil des Grundstudiums. Das Grundstudium ist so ausgelegt, daß die Durchlässigkeit zu anderen Studiengängen der Mathematik in den mathematischen Fächern gewahrt bleibt. (2) Die Studieninhalte im Grundstudium in den mathematischen Fächern sind folgende: Sem. Reine Mathematik Angewandte Mathematik Informatik / Praktikum Summe SWS 1 Analysis 1 Lineare Algebra u. Analyt. Geometrie 1 8 V 4 Ü*) 2 Analysis 2 Lineare Algebra u. Analyt. Geometrie 2 Einführung in die Programmierung mit Praktikum 11 V 5 Ü*) 1 P **) 3 Analysis 3 Numerische Mathematik 1 Stochastik 1 Numer.Praktikum 1 11 V 5 Ü*), 1P 4 Analysis 4 Numerische Mathematik 2 Optimierung 1 Numer.Praktikum 2 11 V 5 Ü*), 1P 63 Std. *) In der Regel werden zusätzlich freiwillige Tutorübungen angeboten. **) Rechner-Praktikum zur Einübung von Fertigkeiten im Programmieren 5

6 (3) Die Studieninhalte im Grundstudium in den Anwendungsfächern sind folgende: Sem. Informatik Physik Elektrotechnik Maschinenwesen Summe der SWS 1 Experimentalphysik 1 4V + 2Ü 2 Experimentalphysik 2 4V + 2Ü 3 Einf. in die Informatik 1 Techn. Mechanik 1 oder Schaltungstechnik 1 Schaltungstechnik 1 Technische Mechanik 1 3V + 2Ü bzw. 4V + 2Ü 4 Einf. in die Informatik 2 oder Computergraphik Computergraphik Schaltungstechnik 2 Technische Mechanik 2 3V + 2Ü bzw. 4V + 2Ü maximal 24 SWS 11 Das Hauptstudium (1) Das Hauptstudium hat zum Ziel, in den Bereichen Numerische Mathematik, Optimierung/Stochastik, angewandte Geometrie, Mathematische Modellbildung und in dem jeweils gewählten Anwendungsgebiet vertiefte Kenntnisse zu erwerben. Ferner werden die Kenntnisse im Bereich EDV/Informatik ergänzt. Der Verbindung zur beruflichen Praxis dient ein obligatorisches Berufspraktikum von mindestens zwei Monaten. (2) Das Hauptstudium gliedert sich in folgende Hauptgebiete: 1. Numerische Mathematik und Angewandte Analysis Beispiele für Lehrveranstaltungen: Numerische Mathematik 3 (Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen, Optimalsteuerung), Numerische Mathematik 4 (Numerik partieller Differentialgleichungen), Theorie partieller Differentialgleichungen, Paralleles Rechnen, Ausgewählte Kapitel des Wissenschaftlichen Rechnens, Funktionalanalysis, Dynamische Systeme, Inverse Probleme, Mathematische Methoden der Signal- und Bildverarbeitung, Wavelets, Multivariate Splinefunktionen, Integraltransformationen 6

7 2. Optimierung und Stochastik Beispiele für Lehrveranstaltungen: Optimierung 2 (Kombinatorische Optimierung), Optimierung 3 (Nichtlineare Optimierung), Graphentheorie, Stochastik 2 (Wahrscheinlichkeitstheorie), Stochastik 3 (Stochastische Prozesse), Stochastik 4 (Mathematische Statistik), Zeitreihenanalyse, Stochastische Analysis, Wartezeitprobleme, Qualitätskontrolle 3. Angewandte Geometrie Beispiele für Lehrveranstaltungen: Angewandte Geometrie, Computergestützte Geometrie (CAGD), Algorithmische Geometrie, Projektive Geometrie, Differentialgeometrie, Computergraphik 4. Der Anwendungsbereich Der Vorlesungskatalog richtet sich nach der individuellen Schwerpunktsetzung. Beispiele für Anwendungsfächer sind Informatik, Elektrotechnik und Informationstechnik, Maschinenwesen, Bauingenieurwesen, Physik, Chemie, Biologie, Medizin, Geologie. Weitere Anwendungsfächer können vom Prüfungsausschuss auf Antrag zugelassen werden. Die genannten Vorlesungsbeispiele stellen nur eine begrenzte Auswahl an möglichen Lehrveranstaltungstiteln dar. Welche aktuelle Vorlesung jeweils für den Studiengang Technomathematik geeignet ist, wird im kommentierten Vorlesungsverzeichnis bekanntgemacht. Generell sind alle fachspezifischen Veranstaltungen geeignet, die im Rahmen der Diplomhauptprüfung der entsprechenden Studiengänge geprüft werden. (3) Nach dem Grundstudium ist ein mindestens zweimonatiges Praktikum (insbesondere in Industrie, Wirtschaft, Verwaltung, außeruniversitären Forschungseinrichtungen oder gegebenenfalls in einer universitären Forschungseinrichtung des Anwendungsgebiets) vorgeschrieben. (4) Empfohlen wird der folgende Aufbau des Hauptstudiums bezüglich der in Absatz 2 genannten Hauptgebiete 1. bis 3.: Sem. Numerische Mathematik/ Angewandte Analysis Stochastik/ Optimierung Angewandte Geometrie Seminare Summe SWS 5 Numerische Mathematik 3 Wahlveranstaltung Stochastik/Optimierung Angewandte Geometrie 12V 6Ü 6 Numerische Mathematik 4 Wahlveranstaltung Stochastik/Optimierung Seminar (Angew. Math.) 8V 4Ü 2S 7 Wahlveranstaltung Wahlveranstaltung Praktikumsseminar 6V 2Ü 2S 8 Wahlveranstaltung Wahlveranstaltung 2V 44 Std. 7

8 Die kursiv gedruckten Wahlveranstaltungen in Zeile 7 und 8 sollen so ausgesucht sein, dass sie die individuellen Schwerpunkte des Studiums sinnvoll vertiefen. Ein Seminar in angewandter Mathematik (Numerische Mathematik oder Stochastik/Optimierung oder Geometrie/Informatik) und ein Seminar im Anschluss an das obligatorische Praktikum (Praktikumsseminar) sind verpflichtend. Diese können ab dem 5. Fachsemester belegt werden. (5) Die Studieninhalte im Anwendungsbereich hängen von der individuell gewählten Ausrichtung ab. Der Umfang dieser Lehrveranstaltungen muss jedoch 44 Semesterwochenstunden umfassen. Einige Beispiele von möglichen Studieninhalten im Anwendungsbereich sind im Anhang aufgeführt. (6) Die Anzahl der im Grund- und Hauptstudium genannten Wahlveranstaltungen stellen eine Empfehlung dar. Die Teilnahme an weiteren Veranstaltungen wird dringend empfohlen. Insbesondere wird darauf hingewiesen, daß zum Verständnis des Vorlesungsstoffes des Studienganges Technomathematik die Teilnahme an den angebotenen Übungen und Praktika unerläßlich ist. III Durchführung des Studiums 12 Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis Die Fakultät für Mathematik gibt jedes Semester ein kommentiertes Vorlesungsverzeichnis heraus, welches, nach Fachsemestern gegliedert, Empfehlungen für den Studienverlauf gibt und Angaben folgender Art macht: 1. Themenkreis der angebotenen Lehrveranstaltungen; 2. Zahl der Semesterwochenstunden und Lehrveranstaltungen; 3. Kennzeichnung der Wahlveranstaltungen gemäß 11 Absatz 2; 4. Kennzeichnung der scheinpflichtigen Lehrveranstaltungen; 5. gegebenenfalls Angaben über beschränkte Teilnehmerzahlen und Anmeldungsmodalitäten; 6. Angaben über mögliche Anwendungsfächer. 8

9 13 Studienfachberatung Die Studienfachberatung wird in der Verantwortung der Professoren der Fakultät für Mathematik durchgeführt. Für Studienanfänger werden Einführungsveranstaltungen abgehalten. Für die individuelle Ausrichtung des Hauptstudiums muß der Student nach bestandenem Vordiplom die Studienfachberatung aufsuchen, um den jeweiligen Studienplan des Hauptstudiums mit der Studienfachberatung zusammenzustellen. Weiter sollte diese insbesondere konsultiert werden zu Beginn des Studiums; nach nichtbestandenen Teilprüfungen; im Fall von Studienfach- bzw. Studiengang- oder Hochschulwechsel. 14 Prüfungen (1) Die Meldung zur Diplomvorprüfung soll so rechtzeitig erfolgen, daß diese spätestens am Ende des vierten Fachsemesters abgeschlossen sein kann. Die Diplomvorprüfung gilt als erstmals nicht bestanden, wenn sich der Student aus von ihm zu vertretenden Gründen nicht bis zum Ende des sechsten Fachsemesters anmeldet. Die Meldung zur Diplomhauptprüfung soll so rechtzeitig erfolgen, daß diese spätestens am Ende des neunten Fachsemesters abgeschlossen sein kann. (2) Für die Bestellung der Prüfer in mündlich abzuprüfenden Fächern hat der Student ein Vorschlagsrecht. Ein Rechtsanspruch auf Bestellung der vorgeschlagenen Prüfer besteht nicht. (3) Das Thema der Diplomarbeit kann gemäß 12 Abs. 3 ADPO von jedem fachkundigen Prüfer der Technischen Universität München ausgegeben werden. Es soll Bezüge sowohl zu mathematischen Fragestellungen als auch zu Themen eines Anwendungsfaches aufweisen. IV Schlussbestimmung 15 Inkrafttreten (1) Diese Satzung tritt am Tage nach ihrer Bekanntmachung in Kraft. (2) Sie gilt für alle Studenten, die nach Inkrafttreten dieser Satzung mit dem Grundstudium beginnen oder noch keine Prüfungsleistung für die Diplomvorprüfung erbracht haben. 9

10 A N H A N G Beispiele für die Ausgestaltung des Anwendungsgebiets im Hauptstudium Der Umfang der Lehrveranstaltungen (Vorlesungen + Übungen + Praktika) des Hauptstudiums im Anwendungsgebiet muß 54 (44 neu) Semesterwochenstunden umfassen. Die Auswahl der Lehrveranstaltungstitel ist bewußt offengehalten, um dem Studenten großen individuellen Spielraum bei der Ausgestaltung des Hauptstudiums zu belassen. Daher sind die nachfolgenden Beispiele für mögliche Anwendungsfächer mit dem Schwerpunkt in jeweils Bauingenieur- und Vermessungswesen, Elektrotechnik und Informationstechnik, Maschinenwesen, Naturwissenschaften oder Medizin auch nur exemplarisch zu verstehen. Einzelheiten müssen in jedem Fall mit der Studienfachberatung abgesprochen werden. Der Studienplan für die Anwendungsfächer muß vom Vorsitzenden des Prüfungsausschusses genehmigt werden. Beispiele für Lehrveranstaltungen in Bauinformatik: Bauinformatik Baustatik: Baustatik 1/2, Rechnergestütztes Entwerfen und Konstruieren (CAD), Finite Elemente; Verkehrs- und Stadtplanung: Verkehrs- und Stadtplanung 1/2, Verkehrsleitsysteme, Verkehrsplanung, Luftverkehr- und Flughafenplanung; Hydraulik und Gewässerkunde: Hydraulik 1/2, Mathematische Methoden in der Hydrologie, Instationäre Strömungen; Strömungsmechanik: Strömungsmechanik 1/2, Mehrphasenströmungen, Turbulenzmodelle, Energieoptimierung; Thermodynamik: Thermodynamik 1/2, Wärme- und Stoffübertragung, Wärmeübertragung durch Strahlung, Stoff- und Wärmeaustauscher; Wasserchemie und Umweltanalytik: Wasserchemie 1/2, Umweltanalytik 1/2; Statistische Mechanik: Statistische Mechanik und Thermodynamik, Moderne Methoden der Statistischen Mechanik, Ginzburg-Landau-Theorie, Ordnung und Chaos. 10

11 Beispiele für Lehrveranstaltungen in Grundlagen der Elektrotechnik: Hochfrequenztechnik 1/2, Elektronische Bauelemente 1/2, Elektrodynamik 1/2, Quantenelektronik 1/2; Schaltungstechnik: Rechnergestützte Schaltungssimulation, Mathematische Methoden der Informationstechnik 1/2, VLSI-Design, Prozeß- und Bauelementesimulation, Signaldarstellung, Signalerkennung; Automationstechnik: Regelungs- und Steuerungstechnik 1/2, Rechnertechnik und Prozeßrechnertechnik, Elektronische Bauelemente, Hochfrequenztechnik; Quantenmechanik: Quantenmechanik 1/2, Angewandte Quantenmechanik; Festkörperphysik: Theoretische Festkörperphysik, Materialwissenschaften 1/2, Halbleiterphysik 1/2; Physikalische Medizin: Medizinische Physik, Bildverarbeitung und Filtermethoden, Theoretische Grundlagen der Strahlentherapie, Tomographie und Sonographie; Röntgendiagnostik: Computer- und Kernspintomographie, Physikalische Grundlagen der Schnittbildverfahren in der Diagnostischen Radiologie, Prinzipien der Kernspintomographie. Beispiele für Lehrveranstaltungen in Luft- und Raumfahrt: Luft- und Raumfahrtsysteme, Regelungstechnik und Automation, Umweltfragen der Raumfahrttechnik 1/2, Schalentheorie, Flugmechanik 1/2, Raummechanik; Mechanik: Technische Mechanik 3-6, Numerische Simulationen, Schwingungssysteme, Kontinuumsmechanik, Finite Elemente, Strukturoptimierung; Fluidmechanik: Strömungsmechanik 1/2, Wärme- und Stoffübertragung, Aerodynamik, Thermodynamik 1/2; Angewandte Physik: Materialkunde, Physik der Flüssigkeiten 1/2, Materialwissenschaften 1/2, Dünne Schichten; Automationstechnik: Regelungs- und Steuerungstechnik, Elektronische Bauelemente, Systemtechnik/Systemtheorie, Simulationstechnik, Automatisierungstechnik, Robotik; Schaltungstechnik: Rechnergestützte Schaltungssimulation, Mathematische Methoden der Informationstechnik 1/2, Prozeß- und Bauelementesimulation, Signaldarstellung und Signalerkennung. 11

12 Beispiele für Lehrveranstaltungen in Theoretische Physik: Theoretische Physik 1-4, Lie-Gruppen und Lie-Algebren, Dynamische Systeme, Verzweigungstheorie, Theoretische Festkörperphysik, Quantenmechanik; Angewandte Physik: Materialkunde, Physik der Flüssigkeiten 1/2, Materialwissenschaften 1/2, Dünne Schichten, Angewandte Quantenmechanik; Werkstoffwissenschaften: Werkstoffkunde 1-3, Umformtechnik 1/2; Mechanik: Technische Mechanik 1-6, Numerische Simulationen, Kontinuumsmechanik, Finite Elemente, Strukturoptimierung: Baumechanik: Festigkeitslehre 1/2, Bauwerksschwingungen; Beispiele für Lehrveranstaltungen in Medizinische Strahlenkunde: Medizinische Physik, Bildverarbeitung und Filtermethoden, Theoretische Grundlagen der Strahlentherapie; Röntgendiagnostik: Computer- und Kernspintomographie, Physikalische Grundlagen der Schnittbildverfahren in der Diagnostischen Radiologie, Prinzipien der Kernspintomographie; Medizinische Statistik: Biomathematik 1/2, Wissensbasierte Entscheidungsunterstützung in der Medizin, Medizinische Informationssysteme, Medizinische Statistik 1/2; Computer-Chemie: Theoretische Chemie 1/2, Mathematische Methoden in der Chemie 1/2, Dynamische Prozesse, Statistische Thermodynamik; Informationstechnik: Kommunikationsnetze 1/2, Software-Engineering für Echtzeitsysteme, Mustererkennung, Rechnernetze, Kryptologie. 12