ALP II Dynamische Datenmengen Datenabstraktion

Transkript

1 ALP II Dynamische Datenmengen Datenabstraktion O1 O2 O3 O4 SS 2012 Prof Dr Margarita Esponda M Esponda-Argüero 1

2 Dynamische Datenmengen Dynamische Datenmengen können durch verschiedene Datenstrukturen im Rechner dargestellt werden maximale Größe bekannt Arrays Dynamische Datenmengen Dynamische Datenstrukturen maximale Größe nicht vorhersehbar Listen Bäume Dynamische Arrays M Esponda-Argüero 2

3 Stapel und Schlangen Stapel und Schlangen sind die einfachsten dynamischen Datenstrukturen Mögliche Implementierungen: Arrays "Dynamische Arrays" Wenn ein Feld voll ist, wird zur Laufzeit ein neues erzeugt, das doppelt so groß ist, und alle Daten des alten Feldes werden auf das neue Feld kopiert Das Ganze wird wiederholt, wenn das Feld wieder ausgefüllt ist Verkettete Listen M Esponda-Argüero 3

4 Stapel In einem Stapel ("stack") darf nur das Element entfernt werden, das als letztes eingeführt worden ist LIFO - Datenstruktur "Last In - First Out" push pop push ist der Standard-Name der Einfüge-Operation in einem Stapel (stack) pop ist der Standard-Name der Lösch-Operation M Esponda-Argüero 4

5 Stapel-Operationen Zusätzlich zu den push- und pop-operationen brauchen wir eine peek-operation, die nur das nächst verfügbare Element des Stapels liest, ohne dieses Element zu entfernen und eine empty-operation, die einen Wahrheitswert zurückliefert, wenn der Stapel leer ist push pop Operationen push pop peek empty Eine zusätzliche full-operation kann überprüfen, ob der Stapel voll ist M Esponda-Argüero 5

6 Stapel-Schnittstelle public interface Stack <E> { public boolean empty(); public void push( E element ); public E pop() throws EmptyStackException; public E peek() throws EmptyStackException; In dieser Implementierung werden wir eine EmptyStackException erzeugen bei dem Versuch, ein Element zu entfernen oder zu lesen (pop- und peek-operationen), wenn die Liste leer ist M Esponda-Argüero 6

7 Stapel-Schnittstelle void push( E element ); Wenn der Stapel noch nicht voll ist, wird das Objekt element als oberstes Element des Stapels eingefügt, andernfalls wird ein FullStackException-Objekt erzeugt E pop() throws EmptyStackException; Wenn der Stapel nicht leer ist, wird das oberste Element des Stapels entfernt und als Ergebnis zurückgegeben, andernfalls wird ein EmptyStackException-Objekt erzeugt E peek() throws EmptyStackException; Wenn der Stapel nicht leer ist, wird das oberste Element des Stapels gelesen und als Ergebnis zurückgegeben, andernfalls wird ein EmptyStackException-Objekt erzeugt boolean empty(); Überprüft, ob der Stapel leer ist M Esponda-Argüero 7

8 Implementierung der Stapel-Schnittstelle top O3 O2 Für die Implementierung unseres Stapels verwenden wir ein Array (sarray), wo die Stapelelemente gespeichert werden und eine int- Variable (top), die immer auf das oberste Element des Stapels zeigt O4 sarray O1 Stapel-Objekt M Esponda-Argüero 8

9 Implementierung der Stack-Schnittstelle Im sarray werden die Stapelelemente gespeichert top zeigt immer auf das oberste Element des Stapels Drei Konstruktoren werden definiert, die das Array mit einer Anfangsgröße initialisieren, und den top-zeiger mit 1 (für leere Stapel) initialisieren public class ArrayStapel<E> implements Stack<E> { private E[] sarray; private int top; public ArrayStapel(E[] sarray){ top = -1; thissarray = sarray; public ArrayStapel(){ top = -1; thissarray = (E[]) new Object[100]; public ArrayStapel(int size){ top = -1; thissarray = (E[]) new Object[size]; M Esponda-Argüero 9

10 Die empty-operation des Stapels length Der Stapel ist leer, wenn top auf keinen gültigen Stapelplatz zeigt public boolean empty() { return ( top == -1 ); top -1 M Esponda-Argüero 10

11 Die push-operation length-1 public void push(e element) { if (!full() ) { top O3 top++; sarray[top] = element; else { resizesarray(); O2 top++; sarray O4 O1 1 0 sarray[top] = element; M Esponda-Argüero 11

12 Die push-operation length-1 public void push(e element) { if (!full() ) { top O3 top++; sarray[top] = element; else { resizesarray(); O2 top++; sarray O4 O1 1 0 sarray[top] = element; M Esponda-Argüero 12

13 Die push-operation length-1 public void push(e element) { if (!full() ) { top elem O3 top++; sarray[top] = element; else { resizesarray(); O2 top++; sarray O4 O1 1 0 sarray[top] = element; M Esponda-Argüero 13

14 Die push-operation public void push(e element) { length top sarray if (!full() ) { top++; sarray[top] = element; else { resizesarray(); top++; sarray[top] = element; M Esponda-Argüero 14

17 Die full-hilfsmethode top O3 O2 O4 O1 O3 length-1 Der Stapel ist voll, wenn top gleich stacklength-1 wird private boolean full() { O2 return!( top < sarraylength-1 ); O4 1 sarray O1 0 M Esponda-Argüero 17

18 Die resizesarray-hilfsmethode private void resizesarray(){ E[] temp = (E[]) new Object[sArraylength*2]; for (int i=0; i<sarraylength; i++){ temp[i] = sarray[i]; sarray = temp; M Esponda-Argüero 18

19 Die pop-operation length-1 top O0 O1 O2 O3 O4 1 0 public E pop () throws EmptyStackException { if (!empty() ) { top--; return sarray [ top+1 ]; else throw new EmptyStackException(); sarray M Esponda-Argüero 19

20 Die pop-operation length-1 top O0 O1 O2 O3 O4 1 0 public E pop () throws EmptyStackException { if (!empty() ) { top--; return sarray [ top+1 ]; else throw new EmptyStackException(); sarray M Esponda-Argüero 20

21 Die pop-operation Eine Referenz auf das Objekt O 0 wird zurück gegeben top O0 O1 O2 O3 O4 length public E pop () throws EmptyStackException { if (!empty() ) { top--; return sarray [ top+1 ]; else throw new EmptyStackException(); sarray Beim Einfügen eines neuen Elements im sarray wird die alte Referenz einfach überschrieben M Esponda-Argüero 21

22 Implementierung einer Warteschlange als Array Warteschlangen implementieren eine FIFO-Strategie Dh das erste Element, das eingeführt worden ist, ist das erste, das später entfernt wird dequeue FIFO - Datenstruktur "First In - First Out" enqueue ist der Standard-Name der Einfüge-Operation enqueue dequeue ist der Standard-Name der Lösch-Operation M Esponda-Argüero 22

23 Warteschlangen-Operationen Operationen enqueue dequeue head empty full enqueue dequeue M Esponda-Argüero 23

24 Implementierung einer Warteschlange Tail neue Person Kopf M Esponda-Argüero 24

25 Implementierung einer Warteschlange Tail neue Person Kopf M Esponda-Argüero 25

26 Implementierung einer Warteschlange Tail neue Person Kopf alle Personen bewegen sich! keine gute Idee für die Implementierung! M Esponda-Argüero 26

27 Implementierung der Warteschlange O0 O1 O2 O3 O4 O5 O6 head Erstes Element der Warteschlange tail Erster freier Platz in der Warteschlange qarray Für die Implementierung unserer Warteschlange brauchen wir: ein Array (queue) einen Zeiger (head), der immer auf das erste Element zeigt einen Zeiger (tail), der immer auf den ersten frei verfügbaren Platz der Warteschlange zeigt M Esponda-Argüero 27

28 Wraparound-Strategie Um die Einfüge- und Lösch-Operation in unserer Warteschlange in einer konstanten Zeit O(1) zu realisieren, wird das Feld in unserer Warteschlange als eine zirkulare Struktur betrachtet Neue Elemente in der Warteschlange werden in der Position eingefügt, die von tail angezeigt wird, und tail wird um eine Position nach rechts verschoben Wenn ein Element aus der Warteschlange entfernt wird, wird der head-zeiger einfach um eine Position nach rechts bewegt O0 O1 O2 O3 O4 O5 O6 head tail M Esponda-Argüero 28

29 Wraparound-Strategie enqueue O2 O3 O4 O5 O6 O7 O8 head tail M Esponda-Argüero 29

30 Wraparound-Strategie enqueue O2 O3 O4 O5 O6 O7 O8 O8 tail head M Esponda-Argüero 30

31 Wraparound-Strategie enqueue O9 O2 O3 O4 O5 O6 O7 O8 O8 tail head M Esponda-Argüero 31

32 Wraparound-Strategie enqueue O9 O10 O2 O3 O4 O5 O6 O7 O8 O8 tail head M Esponda-Argüero 32

33 Wraparound-Strategie dequeue O9 O10 O2 O3 O4 O5 O6 O7 O8 O8 tail head M Esponda-Argüero 33

34 Wraparound-Strategie dequeue O9 O10 O2 O3 O4 O5 O6 O7 O8 O8 tail head M Esponda-Argüero 34

35 Die Warteschlangen-Schnittstelle public interface Queue <E> { public void enqueue( E elem ) throws FullQueueException; public E dequeue() throws EmptyQueueException; public E head() throws EmptyQueueException; public boolean empty(); public boolean full(); public void tostring(); Warteschlange mit feste Große! M Esponda-Argüero 35

36 Die empty-operation Unsere Warteschlange ist leer, wenn head und tail auf die gleiche Position des Feldes zeigen head tail public boolean empty () { return head == tail; M Esponda-Argüero 36

37 Die full-operation Wenn in diese Felder das letzte Element eingefügt wird, werden tail und head auch gleich sein und die Warteschlange wäre voll Dh, wir würden nicht eine leere von einer vollen Warteschlange unterscheiden können Deshalb werden wir nie unsere Warteschlange ausfüllen und den Zustand full definieren, wenn tail eine Position von head entfernt liegt public boolean full () { O9 O10 O13 tail O9 O10 O8 O13 head head return (( tail == queuelength-1 ) && ( head == 0 )) ( head == ( tail+1 )) ; O2 O3 O4 O5 O6 O7 O8 O8 O2 O3 O4 O5 O6 O7 O8 tail

38 Die enqueue-operation O13 O2 O3 O4 O5 head tail Wenn die Warteschlange nicht voll ist public void enqueue ( E elem ) throws FullQueueException { if (!full() ) { queue[tail] = elem; if ( tail == (queuelength-1) ) tail = 0; else tail++; else throw new FullQueueException();

39 Die enqueue-operation O13 O2 O3 O4 O5 elem head tail public void enqueue ( E elem ) throws FullQueueException { if (!full() ) { queue[tail] = elem; if ( tail == (queuelength-1) ) tail = 0; else tail++; else throw new FullQueueException();

40 Die enqueue-operation O13 O2 O3 O4 O5 elem head tail public void enqueue ( E elem ) throws FullQueueException { Hier wird geprüft, ob tail am Ende des Feldes ist if (!full() ) { queue[tail] = elem; if ( tail == (queuelength-1) ) tail = 0; else tail++; else throw new FullQueueException();

41 Die enqueue-operation O13 O2 O3 O4 O5 elem head tail public void enqueue ( E elem ) throws FullQueueException { if (!full() ) { queue[tail] = elem; if ( tail == (queuelength-1) ) tail = 0; else tail++; else throw new FullQueueException();

42 Die dequeue-operation O13 O2 O3 O4 O5 O 29 head tail Wenn die Warteschlange nicht leer ist public E dequeue() throws EmptyQueueException { if (!empty() ) { E elem = queue[head]; if ( head == (queuelength-1) ) head = 0; else head++; return elem; else throw new EmptyQueueException();

43 Die dequeue-operation O13 O2 O3 O4 O5 O 29 elem O13 head tail public E dequeue() throws EmptyQueueException { if (!empty() ) { E elem = queue[head]; if ( head == (queuelength-1) ) head = 0; else head++; return elem; else throw new EmptyQueueException();

44 Die dequeue-operation O13 O2 O3 O4 O5 O 29 elem O13 head tail public E dequeue() throws EmptyQueueException { if (!empty() ) { Wenn head am Ende des Feldes ist E elem = queue[head]; if ( head == (queuelength-1) ) head = 0; else head++; return elem; else throw new EmptyQueueException();

45 Die dequeue-operation O13 O2 O3 O4 O5 O 29 elem O13 head tail Die verbliebene Objekt-Referenz wird später überschrieben public E dequeue() throws EmptyQueueException { if (!empty() ) { E elem = queue[head]; if ( head == (queuelength-1) ) head = 0; else head++; return elem; else throw new EmptyQueueException();

46 Die dequeue-operation O13 O2 O3 O4 O5 O 29 return elem O13 head tail public E dequeue() throws EmptyQueueException { if (!empty() ) { E elem = queue[head]; if ( head == (queuelength-1) ) head = 0; else head++; return elem; else throw new EmptyQueueException();

47 Java-Klassen für Stapel und Warteschlangen Vector Stack public class Stack<E> extends Vector <E> { public interface Queue <E> extends Collection <E> Einige Implementierungen sind: LinkedList AbstractQueue LinkedBlockingQueue SynchronousQueue PriorityBlockingQueue DelayQueue PriorityQueue ConcurrentLinkedQueue ArrayBlockingQueue M Esponda-Argüero 47

48 Zusammenfassung Stapel und Schlangen sind dynamische Datenstrukturen, doch die Implementierung mit Hilfe von Feldern hat die Einschränkung, dass die maximal erreichbare Größe vorher bekannt sein muss Eine mögliche Lösung dieses Problems sind Dynamische Arrays Wenn ein Feld voll ist, wird zur Laufzeit ein neues erzeugt, das doppelt so groß ist, und alle Daten des alten Feldes werden auf das neue Feld kopiert Das Ganze wird wiederholt, wenn das Feld wieder ausgefüllt ist Eine zweite Lösung ist, von Anfang an echte dynamische Datenstrukturen zu verwenden (wie Listen, Bäume, usw) M Esponda-Argüero 48