Institut für Programmierung und Reaktive Systeme 25. August Programmier-Labor Übungsblatt. int binarysearch(int[] a, int x),

Transkript

1 Technische Universität Braunschweig Dr. Werner Struckmann Institut für Programmierung und Reaktive Systeme 25. August 2014 Programmier-Labor Übungsblatt Aufgabe 21: a) Schreiben Sie eine Methode int binarysearch(int[] a, int x), die ein bereits sortiertes Feld ganzer Zahlen a und eine ganze Zahl x als Parameter erhält. Die Methode soll den Wert 1 liefern, falls x nicht in a vorkommt und andernfalls einen Index i, 0 i < a.length, mit x = a[i]. Implementieren Sie den folgenden Algorithmus: 1. Schritt: Zunächst wird das mittlere Feldelement y von a ermittelt. Falls a eine gerade Anzahl von Feldelementen enthält, wird abgerundet. 2. Schritt: Dann werden x und y verglichen. Falls x < y ist, wird im linken Teilfeld weitergesucht, falls x > y ist, im rechten. Im Falle x = y wird der entsprechende Index zurückgegeben. b) Wie viele Vergleiche führt der Algorithmus im ungünstigsten Fall durch? c) Schreiben Sie int binarysearch(int[] a, int x) als generische Methode. Testen Sie Ihre Implementierung an den Datentypen Integer und String. 1

2 Aufgabe 22: Der abstrakte Datentyp Keller mit Elementen vom Typ T sei durch die generische Schnittstelle interface Stack<T extends Number> { boolean isempty(); int size(); T top() throws StackException; void push(t x); void pop() throws StackException; definiert. Durch die Typeinschränkung T extends Number wird erreicht, dass nur Objekte eines Zahlentyps auf dem Keller abgelegt werden können. a) Geben Sie eine Klasse LinkedListStack an, die diese Schnittstelle durch eine verkettete Liste implementiert. Erstellen Sie die Klasse StackException, deren Ausnahmen an den entsprechenden Stellen ausgelöst werden. Realisieren Sie Ihr Programm direkt, d. h. ohne den Import von Klassen der Java-API. Für fleißige Studierende: Programmieren Sie anschließend die Klasse ArrayStack, die die Schnittstelle durch ein Feld implementiert. b) Schreiben Sie ein Java-Programm IntRechner.java, das einen arithmetischen Ausdruck, der in Postfixnotation vorliegt, von der Kommandozeile einliest und den Wert des Ausdrucks ausgibt. Beispielsweise soll der Aufruf java IntRechner 5 4 * / den Wert 13 liefern. Speichern Sie die Zahlen zunächst auf einem Keller für Integer- Werte, von dem Sie sie bei der Verarbeitung eines Operators zurückholen. Sie können davon ausgehen, dass nur die zweistelligen Operatoren +, -, *, / und % auf der Kommandozeile eingegeben werden. c) Implementieren Sie danach ein entsprechendes Programm DoubleRechner.java für Double-Werte. Der Aufruf java DoubleRechner 5 4 * / soll dann 13.5 als Ergebnis liefern. Verwenden Sie zur Lösung der Teilaufgaben b) und c) Ihr Programm aus a). 2

3 Aufgabe 23: Ein Mobile besteht aus Fäden, Stäben und Gewichten. Die Kunst besteht darin, diese Elemente so zu kombinieren, dass das Mobile ausbalanciert ist. Vereinfachend nehmen wir an, dass die Stäbe und Fäden kein Eigengewicht besitzen. Beispielsweise ist das Mobile aus drei Stäben mit den Längen 12 = 9 + 3, 8 = und 6 = sowie den vier Gewichten 1, 3, 8 und 4 zusammengesetzt. Es ist ausbalanciert, da 9 (1 + 3) = 3 (8 + 4), 6 1 = 2 3 und 2 8 = 4 4 gelten. Gegeben sei die Schnittstelle public interface Mobile { double gewicht(); void balance(); String tostring(); Schreiben Sie Java-Klassen Gewicht und Stab, die jeweils die Schnittstelle Mobile implementieren und ein einzelnes Gewicht bzw. ein Mobile, das aus zwei Teil-Mobiles zusammengesetzt ist, repräsentieren. Die Methode gewicht soll das Gesamtgewicht des aktuellen Mobiles liefern. Die Methode balance soll das aktuelle Mobile ausbalancieren. Die Methode tostring soll eine textuelle Darstellung des Mobiles zurückgeben. Zunächst wird ein Mobile durch die Gewichte und die Stablängen aufgebaut: Gewicht g1 = new Gewicht(1); Gewicht g2 = new Gewicht(3); Gewicht g3 = new Gewicht(8); Gewicht g4 = new Gewicht(4); Stab s12 = new Stab(g1, g2, 8); Stab s34 = new Stab(g3, g4, 6); Stab s1234 = new Stab(s12, s34, 12); Beachten Sie, dass nur die Gesamtlänge eines Stabs eingegeben wird. Dann wird das Mobile ausbalanciert, d. h., es wird die Aufteilung der Stablängen ermittelt. Ein Mobile ist ausbalanciert, wenn für das linke und rechte Teil-Mobile das Produkt aus Gewicht und Stablänge übereinstimmen. Anschließend wird das ausbalancierte Mobile ausgegeben: s1234.balance(); System.out.println(s1234); Die Ausgabe kann zum Beispiel für das obige Mobile wie folgt aussehen: (9.00 ( ) <--> ( )) <--> (3.00 ( ) <--> ( )) Hinweis: Es ist zweckmäßig, die Methode balance rekursiv zu schreiben. 3

4 Testen Sie Ihr Programm (mindestens) auch an dem Mobile Gewicht h1 = new Gewicht(2); Gewicht h2 = new Gewicht(4); Gewicht h3 = new Gewicht(9); Stab t12 = new Stab(h1, h2, 9); Stab t123 = new Stab(t12, h3, 10); t123.balance(); System.out.println(t123); Aufgabe 24: In der Vorlesung wurde der durch die Schnittstelle interface List { boolean isempty(); boolean isinlist(element x); int length(); Element firstelement(); void insert(element x); void append(element x); void delete(element x); void delete(); definierte abstrakte Datentyp durch verkettete Listen und durch Felder implementiert. Dieser abstrakte Datentyp wird jetzt um die folgenden Methoden erweitert: interface List {... void insert(element x, int n); void swap(int n, int m); void delete(int n); void deleteall(element x); void deletelast(element x); Element retrieve(int n); Die erste Methode fügt das Element x an der Position n in die Liste ein. Die zweite vertauscht das Element n mit dem Element m, und die dritte Methode löscht das Element an Position n. Die Methode deleteall löscht alle Vorkommen des Elements x. Die Methode deletelast löscht das letzte Vorkommen des Elements x. Die Methode retrieve liefert das Element an Position n der aktuellen Liste. Implementieren Sie diese Methoden entsprechend den beiden oben genannten Möglichkeiten der Vorlesung. Bei den Methoden sind etliche fehlerhafte Aufrufe denkbar. Beispielsweise könnte die Methode insert(element x, int n) mit dem Wert zehn für den Parameter n aufgerufen werden, obwohl die aktuelle Liste nur zwei Elemente enthält. In diesen Fällen soll eine IllegalArgumentException ausgelöst werden. Testen Sie Ihre Methoden an geeigneten Beispielen. 4

5 Aufgabe 25: Gegeben sei ein ungerichteter Graph G = (V, E), E V V. Der Algorithmus Tiefensuche besucht ausgehend von einem Startknoten s V andere Knoten aus V. Dabei wird zunächst in die Tiefe gegangen, d. h., es wird ein Nachbarknoten eines bereits erreichten Knotens weiter verfolgt, bevor die anderen Nachbarknoten besucht werden. Zur Implementierung des Verfahrens muss daher für jeden Knoten der Bearbeitungszustand besucht oder unbesucht gespeichert werden. Der Algorithmus führt die folgenden Schritte aus: 1. Auswahl des Startknotens s V. 2. Initialisierung: Markierung aller Knoten als unbesucht. 3. Bearbeitung von s V gemäß Bearbeitung eines Knotens u V : a) Markierung von u als besucht. b) Rekursive Bearbeitung aller unbesuchten Knoten t V mit (u, t) E. Beim Besuch eines Knotens können zum Beispiel Informationen ausgegeben oder andere Aktionen ausgeführt werden. Nach der Ausführung des Algorithmus sind alle vom Startknoten s V aus erreichbaren Knoten als besucht markiert worden. Schreiben Sie ein auf dem Algorithmus Tiefensuche basierendes Programm, das für s, t V einen Pfad von s nach t ermittelt, falls solch ein Pfad existiert und ansonsten eine Fehlermeldung ausgibt. Testen Sie Ihr Programm an einigen Irrgärten, wie sie in der Vorlesung vorgestellt wurden: E1 D1 C1 B1 A1 A B D2 C2 B2 A3 A2 C D C4 D4 D3 C3 B3 E D5 E5 E4 E3 E2 C5 B5 B4 A4 A5 Beachten Sie, dass ein Irrgarten auch nicht erreichbare Orte enthalten kann. Beispiele: Ein möglicher Pfad von A2 nach D3 ist: A2 A1 B1 B2 C2 D2 D3. Ein möglicher Pfad durch den gesamten Irrgarten ist: E1 D1 C1 B1 A1 A2 A3 B3 C3 D3 D4 D5 C5 B5 B4 A4 A5. 5